《自然边界元方法的数学理论》系统地介绍了自然边界元方法的数学理论，总结了作者十余年来在这一方向的研究成果，包括椭圆边值问题的自然边界归化原理、强奇异积分的数值计算、对调和方程边值问题、重调和方程边值问题、平面弹性问题和Stokes问题的应用，以及自然边界元与有限元耦合法等内容．

目录
第一章 自然边界元方法的一般原理 i
1.引言 1
2.边界归化与边界元方法 4
2.1 间接边界归化 4
2.2 直接边界归化 12
2.3 边界积分方程的数值解法 14
3.自然边界归化的基本思想 16
3.1 椭圆边值问题的自然边界归化 17
3.2 Neumann问题的等价变分问题 22
3.3 自然积分算子的表达式 25
4.强奇异积分的数值计算 27
4.1 积分核级数展开法 29
4.2 奇异部分分离计算法 32
4.3 有限部分积分的近似求积公式 41
4.4 正则化方法及间接计算法 50
5.自然边界元解的收敛性与误差估计 53
5.1 近似变分问题及其解的收敛性 53
5.2 边界上的误差估计 57
5.3 区域内的误差估计 64
6.关于Poisson积分公式的计算 65
6.1 剩用特解求近边界点的解函数值 66
6.2 误差估计 69
第二章 调和方程边值问题 71
1.引言 71
2.解的复变函数表示 72
2.1 定理及其证明 72
2.2 简单应用实例 74
3.自然边界归化原理 78
3.1 区域上的变分问题 78
3.2 自然边界归化及边界上的变分问题 81
4.典型域上的自然积分方程及Poisson积分公式 85
4.1 Ω为