《无穷维随机分析引论》系统地介绍了Malliavin分析和白噪声分析这两个无穷维随机分析重要领域。《无穷维随机分析引论》分五章。第一章介绍无穷维分析的基础知识，包括Hilbert空间中的线性算子、Fock空间、核空间及其对偶、拓扑线性空间上的Borel测度；第二章介绍Malliavin随机变分的基本理论；第三章介绍随机变分的若干重要应用，包括Hormander定理的概率证明，抽象Wiener空间上的位势理论和拟必然分析，非适应随机分析；第四章介绍白噪声分析的一般理论，包括一般框架，泛函空间的刻画，泛函的乘积和Wick积；第五章介绍广义泛函的分析运算及广义泛函空间中的算子理论，并简要介绍了它们在量子物理中的应用。

目录
第一章 无穷维分析的基础知识 1
§1 Hilbert空间中的线性算子 1
1.1 基本概念、记号及若干引理 1
1.2 可闭算子、对称算子与自共轭算子 5
1.3 下半有界对称算子的自共轭延拓 10
1.4 自共轭算子的谱分解 12
1.5 Hilbert-Schmidt算子与迹算子 18
§2 Fock空间与二次量子化 24
2.1 Hilbert空间的张量积 24
2.2 Fock空间 30
2.3 二次量子化算子 32
§3 赋可列范空间与核空间 36
3.1 赋可列范空间及其对偶空间 37
3.2 核空间及其对偶空间 42
3.3 拓扑张量积、Schwartz核定理 47
§4 拓扑线性空间上的Borel测度 51
4.1 Minlos-Sazanov定理 51
4.2 Hilbert空间上的Gauss测度 60
4.3 Banach空间上的Gauss测度 64
第二章 Malliavin随机变分学 73
§1 Gauss概率空间与Wiener混沌分解 74
1.1 Gauss概率空间及其上的泛函 74
1.2 数值模型 79
1.3 多重Wiener-Ito积分表示 83
§2 泛函的微分运算、梯度与散度 89
2.1 有限维Gauss概率空间 89
2.2&n