《煤体结构分形特征与流体输运理论》系统介绍了作者及其团队十余年来在煤体跨尺度结构分形特征与流体输运理论方面的主要研究成果，从注水煤体分形结构特征、煤基多孔介质结构分形维数分类及算法、考虑启动压力的煤体非线性水力输运特性、煤基分形多孔介质线性渗流特性、堆积煤颗粒内的流体输运特性等方面进行研究与总结。围绕煤体复杂结构精细表征难题，构建了跨尺度结构多重分形实验表征方法体系，实现了有效应力作用下煤体跨尺度结构分形特性的综合表征；聚焦煤层“注—渗—润”全阶段动力过程，建立了“注—渗—润”理论解析模型，完整、真实地揭示了煤体全尺度结构内水力传输机制，为我国煤层注水综合防灾技术与工艺优化、适用范围界定、评价指标明确提供了理论基础。

目录
前言
第1章 注水煤体分形结构特征 1
1.1 煤层注水渗流过程及影响因素分析 1
1.1.1 煤层注水渗流过程 1
1.1.2 煤层注水渗流过程的影响因素 3
1.2 煤层注水“结构-渗润”特性综合实验分析方法 9
1.2.1 煤层注水“结构-渗润”特性综合实验系统 9
1.2.2 注水煤体结构特征光学测定方法 16
1.2.3 注水煤体结构特征流体侵入测试方法 17
1.3 煤基多孔介质结构自相似性与分形特征 19
1.3.1 煤基多孔介质的裂缝结构 19
1.3.2 煤基多孔介质的孔隙结构 25
1.3.3 煤体自相似性与分形特征 28
参考文献 30
第2章 煤基多孔介质结构分形维数分类及算法 33
2.1 分形维数分类 33
2.2 煤基多孔介质结构平面分形维数 33
2.2.1 迂*度分形维数 33
2.2.2 孔隙面积占比分形维数 37
2.2.3 裂隙面积占比分形维数 39
2.3 煤基多孔介质结构空间分形维数 49
2.3.1 体积占比分形维数 49
2.3.2 孔径分布分形维数 50
2.3.3 润湿相分形维数 53
2.4 分形维数与结构参数间分形幂律关系 57
2.4.1 孔隙率与分形维数的幂律关系 57
2.4.2 比表面积与分形维数的幂律关系 60
参考文献 62
第3章 考虑启动压力的煤体非线性水力输运特性 64
3.1 启动压力梯度研究现状与产生原因 64
3.1.1 启动压力梯度研究现状 64
3.1.2 煤层注水启动压力梯度的产生原因 66
3.2 启动压力梯度的实验测算方法 76
3.2.1 煤层注水驱替动态过程分析 78
3.2.2 煤层注水启动压力梯度测算方法 82
3.3 煤基分形多孔介质非线性渗流理论 85
3.3.1 煤体树状分叉网络模型构建 85
3.3.2 煤层注水复杂渗流通道与启动压力梯度的关系 87
3.3.3 基于立方定律修正式的启动压力梯度模型 88
3.3.4 煤层注水流体性质与启动压力梯度的关系 92
参考文献 99
第4章 煤基分形多孔介质线性渗流特性 102
4.1 渗流的基本概念与理论 102
4.1.1 渗流的基本概念与方式 102
4.1.2 渗流的规律、理论与方法 102
4.2 类树状裂隙分形网络分形渗流模型 111
4.2.1 裂隙结构及分形参数理论描述 111
4.2.2 单一裂隙分形渗流模型 112
4.2.3 裂隙树状分叉网络分形渗流模型 113
4.2.4 理论模型与实验结果对比分析 116
4.3 损伤树状粗糙裂隙渗流模型 120
4.3.1 单一粗糙裂隙模型 120
4.3.2 基于分形树状分叉网络结构的煤体裂隙线性渗流模型 125
4.3.3 具有损伤结构的树状分叉网络裂隙线性渗流模型 130
4.3.4 模型适用性验证及敏感性分析 136
4.4 基于水力半径理论的细观结构分形渗流模型 143
4.4.1 基于水力半径的毛细管束渗流模型 143
4.4.2 分形维数计算及对比分析 145
4.4.3 渗透率的理论与实验结果对比分析 147
4.5 基于Kozeny-Carman方程的注水煤体渗透率分形模型 148
4.6 基于Menger海绵的增加型分形构造法及Kozeny-Carman
方程的新型煤体渗流模型 155
参考文献 163
第5章 堆积煤颗粒内的流体输运特性 166
5.1 堆积煤颗粒内水运移通道动力过程 166
5.1.1 水在煤体内的运移过程 166
5.1.2 多孔介质中的自发渗吸原理 167
5.1.3 煤体结构中煤颗粒堆积机理 167
5.2 多孔介质自发渗吸的传统理论模型 169
5.2.1 Terzaghi模型 169
5.2.2 Handy模型 170
5.2.3 Lucas-Washburn模型 170
5.3 基于煤颗粒堆积通道弯*特征的自发渗吸分形模型 171
5.3.1 基于分形理论的自发渗吸模型构建 171
5.3.2 等效煤颗粒粒径的确定方法 173
5.3.3 自发渗吸规律分析 177
5.4 考虑煤体颗粒堆积参数的自发渗吸分形模型 181
5.4.1 基于渗吸高度的自发渗吸理论模型 181
5.4.2 基于煤颗粒特征参数的毛细通道理论模型 183
5.4.3 自发渗吸理论模型关键参数确定 184
5.4.4 改进型自发渗吸分形模型 187
参考文献 189

第1章注水煤体分形结构特征
　　1.1煤层注水渗流过程及影响因素分析
　　1.1.1煤层注水渗流过程
　　对于煤体这一典型的裂-孔隙双重介质，其内部含有的空间结构从宏观到细观再到微观均有分布，结构尺度的不同，导致流体在其中运动过程中始终会受结构影响，甚至在某些尺度范围内，其结构特征的分布会直接决定流体的流动特性。由于上述煤体结构的特殊性，在煤层注水过程中，水一旦接触到煤体结构，便会沿着原生裂-孔隙进行流动，并且会随机铺展于煤体结构表面形成润湿。因此，在时间维度上，在煤层注水过程中会出现水压致裂、渗流扩孔、毛细润湿同步进行的情况。但在空间维度上，如图1.1所示，煤体不同结构尺度内的水分运移路径为：大裂缝—小裂隙—大孔隙—中孔隙—小孔隙—微孔隙，因此水分在不同的结构尺度内会呈现不同的流动状态，无论是速度分布，还是受力情况都有所差异，这就导致在不同尺度结构内的水力传输均存在主导过程，依据图1.2所示的淮北矿业集团芦岭煤矿Ⅲ1022工作面现场煤层注水钻孔内部水力参数监测*线发现：注水过程涉及多个阶段，即钻孔充水阶段、原生裂隙充填阶段、主裂隙注水启裂阶段、次生裂隙渗流阶段及煤体微观渗润阶段[1]。具体表现为：压力水在孔壁开启主裂隙、次生裂隙，之后由水压驱动至宏观到细观结构等主要渗流通道内，在微—细观尺度，液态水经毛细渗吸进入基质孔隙，形成多个动力过程，其具体过程总结如下[2-4]。
　　图1.1煤层注水动力过程分析
　　图1.2芦岭煤矿Ⅲ1022工作面现场煤层注水钻孔内部水力参数监测*线
　　(1)我国煤炭埋藏深度大，地应力高、煤体较为坚硬，因此原生渗流通道发育少、裂-孔隙连通性弱、透气性差、渗透率低，所以在煤层注水时会遇到注水困难的问题，如图1.1(a)所示。在煤层注水的初始阶段，处于原始状态的煤层中的压力水会在启动压力梯度作用下，沿着由极少部分原生连通节理构成的低渗结构通道进入煤体，这是一个压力水克服由紊流状态变为层流状态的非线性渗流过程。所以在初始注水时，煤层出现明显的“憋压”现象，并且会存在一个临界压力(启裂压力)，只有注水压力达到启裂压力时，才可开启注水主裂缝并促进次生裂隙扩展。
　　(2)随着主、次渗流通道打开[图1.1(b)]，压力水会瞬间涌入相关渗流通道内，由于该阶段水流速度过大，并且其雷诺数也较大，导致水会呈现一个短暂的紊流过程，之后煤体渗流系统通道网络在水的压力作用下逐渐扩大丰富，压力水不断进入煤体，并在有效渗流通道中运移，煤体大孔隙通道中开始贮水，随着进水程度增大，煤层水分趋于饱和，液渗影响范围也逐渐扩大。
　　(3)如图1.1(c)所示，压力水沿原生及次生裂隙网络构成的细观渗流网络流动时，其动力受渗流通道粗糙壁面及摩擦阻力的影响逐渐降低，伴随着细—微观渗流通道内毛细作用力的逐渐增加，流动过程以时间影响为主要因素，毛细管束渗流将会不断扩充渗流面积。
　　(4)渗流过程伴随着润湿的进行。润湿是指在固体表面上一种液体取代另一种与之不相混溶流体的过程。如图1.1(d)所示，伴随着液渗过程的进行，赋存在宏—细观结构中的液态水*先铺展在煤基质表面，之后经渗吸作用，发生缓慢横向运动，进入基质孔隙内部，完成润湿。
　　综上所述，煤层注水过程中不同尺度结构内“注—渗—润”三个水力输运过程均具有典型的动力学特征。因此笔者团队自主研发了大尺寸煤层注水及气体径向渗流实验系统和堆积煤颗粒反向自发渗吸实验装备，构建注水煤体结构特征-渗润机制综合实验分析方法，采用先进测试手段结合分形几何理论，全新表征了水侵煤体跨尺度结构特征；依据渗流力学基础理论，分别构建适于描述注水三个动力过程的流体输运模型：“注”——非线性渗流启动压力梯度模型，“渗”——基于裂隙分形参数的平板间平面泊肃叶(Poiseuille)流动方程、基于孔隙分形参数的等效毛细管束渗透率模型，“润”——基于随机堆积颗粒分形参数的毛细润湿模型，厘清了煤体“注—渗—润”水力输运性质与跨尺寸度分形结构间的理论解析关系。
　　1.1.2煤层注水渗流过程的影响因素
　　煤是具有复杂结构的裂-孔隙双重介质，因此在煤层注水中，水的渗流过程受到诸多因素的影响。这些影响因素可以大致归为三类：*先是煤体本身的结构特征；其次是煤体所受的应力环境条件；*后是压力水自身的物理化学性质。三种因素相互影响、相互作用，共同造就了煤层注水复杂的渗流过程。
　　1.煤体结构特征对煤层注水渗流过程的影响
　　煤的生成过程十分复杂：通常是堆积在非流动水体中的植物遗骸，在化学反应及微生物的作用下经泥炭化或腐泥化作用转化为煤泥，再经一系列成岩作用逐渐变为不同变质程度的煤。与一般的多孔介质不同，煤的结构极其复杂，其内部不仅嵌有错综复杂的原生裂隙网络，而且包含孔径分布混乱无规则的孔隙系统，结构整体具有一定的自相似性。在温度和压力的相互作用下，随着时间推移，煤的物理、化学性质逐渐发生变化，变质程度逐渐升高，不同变质程度的煤之间结构差异较大，其内部原生裂隙发育程度、裂隙网络的连通性、裂-孔隙通道的迂*程度、孔隙孔径的大小等都会影响其内部水的渗流过程。尤其对于低渗煤体而言，其内部原生裂隙发育程度低，裂隙张开度小，渗流通道狭窄，裂隙网络连通性差，渗透性差，是导致注水非线性渗流的重要因素[5]。Alvaro和Faruk[6]、吴景春等[7]、闫庆来等[8]通过单相渗流实验探究低浓度盐溶液在天然及人工胶结岩心中的运移过程，发现其流速较低时渗流特征为非线性，并随着流速增大逐渐向线性渗流过渡。煤体结构特征影响注水渗流过程的因素主要有以下几个方面。
　　1)迂*度与粗糙度
　　煤体内存在着错综复杂的裂隙网络，其构成了煤层注水的主要渗流通道，整体呈现一种空间网状结构。在许多研究中，为提高计算效率，研究者会对模型进行合理简化，将裂隙假设为两个光滑笔直的平板。而实际上煤体裂隙并不光滑，裂隙壁面非常粗糙，且含有一定的充填物；另外，其也不笔直，单条裂隙呈现蜿蜒*折的结构，压力水经过的渗流通道长度要远长于裂隙直线长度，如图1.3所示。因此，为消除裂隙对渗流模型的影响，一些学者引入了迂*度与粗糙度的概念对模型进行修正。
　　(1)迂*度
　　迂*度通常被定义为
　　(1.1)
　　式中，为裂隙弯*长度，cm；L为裂隙直线长度，cm。
　　图1.3裂隙实际形态示意图
　　关于裂隙迂*度的描述，惠特克拉夫特(Wheatcraft)和泰勒(Tyler)结合分形几何理论[9]，提出了裂隙迂*度分形维数，并提出了全新的分形标度关系。
　　(1.2)
　　式中，为裂隙迂*度分形维数，用于表征裂隙的迂*程度；为裂隙的长度尺度。当=1时，，此时裂隙形状笔直。对于裂隙网络中，可通过式(1.3)进行迭代获得[10]。
　　(1.3)
　　式中，为*小裂隙张开度；为裂隙张开度分布分形维数；为平均迂*度。Yu和Li[11]提出了利用孔隙率计算平均迂*度的近似分析解。
　　(1.4)
　　(2)粗糙度
　　巴顿(Barton)等在1973年提出了粗糙度的概念，其用于描述裂隙壁面的粗糙程度对裂隙性质的影响[12]。根据裂隙形态特征，Barton等将粗糙度分为10个等级，并按照等级人为设置了10条标准参照剖面线，通过实验确定了其粗糙度系数(joint roughness coefficient，JRC)取值范围为1～20，如表1.1所示。
　　JRC可根据胡晓飞和杜时贵[14]提出的Barton直边法简明公式来获得。
　　(1.5)
　　式中，为裂隙的绝对粗糙度，即裂缝壁粗糙壁面凹凸差值的平均值。Barton等[12]还提出了裂隙面JRC修正法，并通过开展人造裂隙渗流试验发现裂隙面的JRC与裂隙表面凸起部分的高度分布有关。JRC修正法通过乘一个系数C对立方定律进行修正来反映裂隙表面粗糙度对裂隙渗流机制的影响，即实际粗糙裂隙流量的广义表达式为
　　(1.6)
　　式中，e为裂隙张开度；为渗流通道两端压力差；为渗流通道直线长度；为流体动力黏度。
　　Louis[15]提出系数C的经验表达式为
　　(1.7)
　　式中，为裂隙的水力张开度，通常取裂隙张开度的一半。此时粗糙裂隙流量的表达式为
　　(1.8)
　　对于一些内部无充填物的沟槽流裂隙模型，可对式(1.6)进行再次优化，得到内部无充填物情况下的沟槽流裂隙渗流模型。
　　(1.9)
　　式中，为裂隙壁间连通面积与总面积之比。
　　2)裂隙的连通性
　　在注水之前，煤体内部嵌有一定数量的原生裂隙，这些裂隙有一部分相互连通，另一部分则相对闭塞。对于煤层注水而言，相互连通的裂隙占比越高，渗流通道越通畅，裂隙网络连通性越强。裂隙的连通性是指各裂隙组相互连通的程度，既可以指单一裂隙结构面的连通程度，也可以指不同裂隙结构面间的连通程度。裂隙的连通性受到诸多裂隙结构参数的影响，如裂隙发育方向、裂隙张开度、裂隙间距、内部充填物等。连通性通常用连通系数来表示。
　　3)煤颗粒运移与堆积
　　在煤层注水过程中，压力水在启裂原生裂隙、贯通裂隙网络的同时，由于煤体弹性模量、抗拉强度较低(属于脆性材料)，其内部强度较弱的煤体结构会在较大的水压作用下破坏，产生大量的煤颗粒。如图1.4所示，这些煤颗粒伴随着压力水的流动发生运移，不仅会改变流体性质，部分煤颗粒还会堆积于裂孔隙中，造成渗流通道阻塞，增大流体运移阻力，影响煤层注水渗流过程[16]。
　　图1.4煤颗粒产生、运移及阻塞示意图
　　2.应力环境对煤层注水渗流过程的影响
　　与其他岩石不同，煤炭通常深埋于地下。在煤层注水前，由于未受到扰动，煤体承受着四周施加的原岩应力，储存了一定量的弹性势能，如图1.5所示。原岩应力成因较复杂，其主要组成有上覆地层的重力、构造应力等。取其中一个单元体进行分析，该单元体内部具有部分原生裂隙，其内部有一定的充填物，单元体内的煤块胶结在一起，结构较为致密。在煤层注水前，该单元体处于三轴不等的非均匀应力场中，其中竖直方向的应力主要源于上覆地层的重力，其数值与水平方向上的应力、可通过泊松比构建联系，如式(1.10)所示：