《水文序列多尺度解析与智能预报：ESMD方法及应用》系统阐述ESMD方法的基本原理和步骤，将ESMD方法应用于年、月、旬、日等不同尺度下流域水文时间序列的径流时空演变规律分析、径流预报和预报效果评价，重点介绍其在水文时间序列的趋势分离、异常诊断和时频分析的应用以及“分解→预测→重构”模式的不同组合与集合预报模型，并以我国长江、黄河、珠江流域干流或支流等不同实例阐明其各种应用。

目录
前言
**部分 理论基础
第1章 绪论 3
1.1 概述 3
1.2 国内外研究现状 4
1.2.1 水文时间序列演变分析研究 4
1.2.2 径流预报研究 8
1.3 内容框架 14
第2章 ESMD方法 16
2.1 ESMD方法的发展历程 16
2.1.1 EMD方法 16
2.1.2 EEMD方法 17
2.1.3 ESMD方法 18
2.2 ESMD方法的基本原理 18
2.2.1 ESMD的模态分解 18
2.2.2 ESMD的时频分析 20
2.3 ESMD方法特点及应用 21
2.4 本章小结 22
第3章 水文序列分析对比方法 23
3.1 概述 23
3.2 周期性分析对比方法 23
3.2.1 周期图法 23
3.2.2 方差谱密度图法 24
3.2.3 累计解释方差图法 24
3.2.4 小波分析法 25
3.3 突变性分析对比方法 26
3.3.1 时序累计值相关*线法 26
3.3.2 有序聚类分析法 26
3.3.3 M-K检验法 27
3.3.4 滑动T检验法 28
3.3.5 Pettitt法 28
3.3.6 Mann-Whitney U检验 28
3.4 趋势性分析对比方法 29
3.4.1 滑动平均法 29
3.4.2 Kendall秩次相关检验 30
3.4.3 R/S分析法(重标极差分析法) 30
3.4.4 累积距平法 31
3.5 本章小结 31
第4章 水文预报对比分析方法 32
4.1 概述 32
4.2 神经网络方法 32
4.2.1 BP神经网络方法 32
4.2.2 Elman神经网络方法 34
4.2.3 长短期记忆神经网络 35
4.3 *小二乘支持向量机算法 37
4.4 粒子群优化算法 38
4.5 随机森林算法 39
4.6 基本分类和回归算法 39
4.7 混合灰狼算法 40
4.8 支持向量回归算法 41
4.9 梯度提升决策树算法 42
4.10 极限学习机 43
4.11 集合卡尔曼滤波算法 45
4.12 本章小结 46
参考文献 48
第二部分 ESMD方法在降水序列分析中的应用
第5章 基于ESMD的北京市降水特征分析 57
5.1 研究方法 57
5.2 研究区概况及数据资料 58
5.3 不同时间尺度周期变化特征分析 59
5.4 不同时间尺度突变特征分析 62
5.5 降水序列趋势变化特征分析 64
5.6 本章小结 65
第6章 基于ESMD的西江流域降水特征分析 66
6.1 研究方法 66
6.2 研究区概况及数据资料 68
6.2.1 西江流域概况 68
6.2.2 数据资料 68
6.3 气温序列变化特征分析 70
6.3.1 周期性分析 70
6.3.2 趋势性分析 72
6.3.3 突变性分析 78
6.3.4 其他方法对比验证 80
6.4 降水序列变化特征分析 91
6.4.1 周期性分析 91
6.4.2 突变性分析 93
6.4.3 趋势性分析 96
6.5 本章小结 98
参考文献 99
第三部分 ESMD方法在径流序列分析中的应用
第7章 三峡工程调蓄前后径流变化的多尺度分析 103
7.1 研究方法 103
7.2 研究区概况及数据资料 104
7.2.1 宜昌水文站概况 104
7.2.2 数据资料来源 104
7.3 径流序列趋势性分析 106
7.3.1 年径流序列趋势性分析 106
7.3.2 月径流序列趋势性分析 108
7.3.3 日径流序列趋势性分析 110
7.4 径流序列周期性分析 113
7.5 径流序列突变性分析 116
7.6 本章小结 123
第8章 龙羊峡水库入库径流演变特征分析 124
8.1 研究方法 124
8.2 研究区概况及数据资料 126
8.3 年径流序列变化特征分析 126
8.3.1 周期性分析 126
8.3.2 突变性分析 128
8.3.3 趋势性分析 129
8.4 月径流序列变化特征分析 130
8.4.1 周期性分析 130
8.4.2 突变性分析 132
8.4.3 趋势性分析 133
8.5 旬径流序列变化特征分析 134
8.5.1 周期性分析 134
8.5.2 突变性分析 135
8.5.3 趋势性分析 137
8.6 径流变化特征分析对比 138
8.7 本章小结 139
第9章 黄河上游干流径流演变特征分析 140
9.1 研究方法 140
9.2 研究区概况及数据资料 141
9.3 径流周期变化特征 142
9.3.1 年径流周期性分析 143
9.3.2 季径流周期性分析 146
9.3.3 月径流周期性分析 148
9.4 径流趋势变化特征 160
9.4.1 年径流趋势性分析 160
9.4.2 季径流趋势性分析 161
9.4.3 月径流趋势性分析 162
9.5 径流突变特征 164
9.5.1 年径流突变性分析 164
9.5.2 季径流突变性分析 166
9.5.3 月径流突变性分析 167
9.6 径流年内变化特征 169
9.7 径流时空分布特征 171
9.8 本章小结 172
第10章 黄河上游干支流径流时空演变特征分析 173
10.1 研究方法 173
10.2 研究区概况及数据资料 173
10.3 径流演变特征分析 175
10.3.1 径流统计特征分析 175
10.3.2 径流周期特征分析 183
10.3.3 径流趋势特征分析 191
10.3.4 径流突变特征分析 193
10.4 黄河上游干支流径流时空演变特征分析 198
10.5 本章小结 199
第11章 基于ESMD的西江流域径流时空演变特征分析 200
11.1 研究区概况及数据资料 200
11.2 研究方法 201
11.3 计算结果及分析 203
11.3.1 径流年代变化特征 203
11.3.2 径流周期变化特征 205
11.3.3 径流趋势变化特征 211
11.3.4 径流突变特征分析 214
11.3.5 径流年内变化特征 217
11.3.6 径流时空演化规律 219
11.4 本章小结 221
第12章 基于ESMD的长江上游径流时空演变特征分析 222
12.1 研究方法 222
12.2 研究区概况及数据资料 224
12.3 计算结果及分析 224
12.3.1 径流周期变化规律 224
12.3.2 径流趋势变化规律 230
12.3.3 径流突变特征规律 233
12.3.4 径流时空演化规律 239
12.4 本章小结 240
参考文献 241
第四部分 ESMD方法在径流预报中的应用
第13章 ESMD-BP神经网络组合预报模型 245
13.1 研究区概况及数据资料 245
13.2 研究方法 245
13.2.1 基本方法 246
13.2.2 构建ESMD-BP神经网络组合预报模型 246
13.2.3 模型性能评价指标 248
13.3 计算结果及分析 249
13.3.1 月径流预测 249
13.3.2 旬径流预测 250
13.3.3 不同时间尺度径流预报对比分析 252
13.4 本章小结 252
第14章 ESMD-Elman神经网络组合预报模型 254
14.1 研究区概况及数据资料 254
14.2 研究方法 254
14.2.1 ESMD-Elman神经网络组合预报模型构建 254
14.2.2 模型性能评价指标 258
14.3 计算结果及分析 258
14.3.1 年径流预报 258
14.3.2 月径流预报 260
14.3.3 年径流与月径流预报精度对比 262
14.4 本章小结 263
第15章 ESMD-PSO-LSSVM-BP神经网络组合预报模型 265
15.1 研究区概况及数据资料 265
15.2 研究方法 266
15.2.1 构建组合预报模型 266
15.2.2 模型性能评价指标 268
15.2.3 预报方法选择 268
15.3 计算结果及分析 271
15.3.1 年径流预报 271
15.3.2 月径流预报 277
15.3.3 年和月尺度径流预报效果对比 282
15.4 本章小结 283
第16章 基于ESMD的月径流预测 284
16.1 研究方法 284
16.2 模型性能评价指标 285
16.3 计算结果及分析 286
16.4 本章小结 289
第17章 基于ESMD-EnKF集合预报模型的中长期径流预报 290
17.1 研究区概况及数据资料 290
17.2 研究方法 291
17.2.1 ESMD-EnKF集合预报模型 291
17.2.2 模型性能评价指标 293
17.3 计算结果及分析 294
17.3.1 基于EnKF的单一模型融合预报 294
17.3.2 基于ESMD方法的组合模型预报 299
17.3.3 基于ESMD-EnKF的集合模型预报 304
17.4 本章小结 308
参考文献 310

**部分 理论基础
　　本部分*先介绍ESMD的基本原理、方法步骤、发展历程和应用特点；然后介绍水文序列周期、突变和趋势规律分析的对比方法原理，包括周期图法、方差谱密度图法、小波分析法、M-K检验法、Pettitt法、Hurst指数法等12种方法；*后介绍神经网络方法、粒子群优化算法、随机森林算法、极限学习机等12种水文组合预报的其他对比方法，为水文序列演变规律分析和水文预报应用奠定理论基础。
　　ESMD是一种创新性的信号分解数学技术，其基本思想是寻找数据序列中的极大值点和极小值点，并以此为基础进行信号分解。ESMD方法数据自适应的无基分解模式更适用于科学探索，用其自适应的分解规则替代了先验基函数的构造，具有基于信号局部变化和自适应的特点，非常适合非线性非平稳序列的数据分析，可应用于水文时间序列的径流演变规律分析，并结合流域水文站的空间分布，综合分析流域水文时间序列的时空演变规律；进而，利用ESMD处理后的模态分量，与BP神经网络、Elman神经网络、改进灰狼算法优化支持向量回归(HGWO-SVR)、PSO-LSSVM等结合，构建“分解→预测→重构”模式的不同组合预报模型，进行年、月、旬、日等不同尺度的径流预报，并进行预报效果评价分析，为提高径流预报精度提供新思路，促进水资源的综合开发利用和流域高质量发展。
　　1.1 概述
　　水资源是基础性的自然资源和战略性的经济资源，受气候变化叠加不断增强的人类活动影响，流域水文循环和水资源的物理成因发生了显著变化，使河川径流的演变规律受到严重影响，导致干旱、洪水等极端水文事件频发，对水资源可持续利用和合理配置造成了影响。河川径流作为水资源*主要的来源之一，其变化特征在整个水文循环系统中起着主导作用，科学认识以径流为主要指征的水循环过程及其变化，是合理利用水资源的前提，对掌握流域径流变化特征具有重要价值。
　　认识和把握变化环境下的水循环过程及时空演变规律一直是水文科学研究领域的热点和难点问题，对全球变化条件下水资源的适应性管理具有十分重要的现实意义。目前，国内外关于径流演变规律及其径流预报的研究成果较为丰硕，专家学者通过将小波分析、M-K检验、Pettitt检验等多种方法相结合的方式，分析径流序列的时空演变规律；利用自适应性较强的人工神经网络、适用于非线性分类回归问题的支持向量机、善于处理高维数据以及抗过拟合能力较强的随机森林及两种或多种方法相结合的耦合预报模型等，模拟流域径流的变化规律。但已有的研究均采用单一量化方法探讨气候变化和人类活动对径流变化过程的影响，尚未采用一种方法同时从周期、趋势和突变方面进行分析。同时，受气候、人类活动等多种因素影响，径流时间序列包含多种频率成分，是典型的非线性趋势和多时间尺度混叠的非平稳序列，而传统径流演变规律分析方法不能有效甄别大尺度循环和非线性趋势，传统预报方法也都是在假定径流序列平稳的条件下完成的。因此，需要引入适合分析非线性、非平稳序列的新理论和方法，对径流序列演变规律及径流预报开展研究。
　　基于此，可采用近年发展起来的、善于从数年观测序列中寻找变化趋势的ESMD方法，该方法包括模态分解和时频分析两部分。模态分解利用内部极点对称插值法，可以依据数据自身特点，将其逐级分解为不同时间尺度的模态分量和趋势余项，识别了大尺度循环和非线性趋势。其分解得到的趋势余项是在“*小二乘”意义下的*佳自适应全局均线(adaptive global mean curve，AGM)，得到的非线性趋势变化可以精确地反映时间序列具体的变化过程。时频分析利用直线插值法，将离散数据直接生成瞬时频率，不需要对数据做积分变换，摆脱了将离散信号转换成解析函数处理所受到的数学理论束缚。ESMD方法的重大革新之处在于其采用无基分解方式，用自适应的分解规则替代了先验基函数的构造，具有基于信号局部变化和自适应的特点，非常适合非线性、非平稳的径流序列变化特征分析。目前，ESMD方法已成功应用于生命科学、机械工程、故障诊断和地震学等领域。
　　鉴于ESMD方法可以有效地进行多种频率成分的提取及径流序列变化特征的规律分析，利用模态分解的内部极点对称插值法和时频分析的直线插值法，可综合分析径流序列的周期变化、趋势变化和突变规律。利用ESMD方法具有自适应平稳化序列的优势，可将其与具有逼近任意非线性函数优点的BP神经网络、Elman神经网络等方法相结合，构建具有“分解→预测→重构”特点的组合预报模型，通过ESMD方法将径流序列逐级分解为平稳的各模态分量和趋势余项，将对非平稳径流序列直接预测转变为对平稳的不同时间尺度模态分量和趋势余项的分别预测，降低了径流的非平稳性对径流预报误差的影响，从而提高了径流预报精度。ESMD方法在黄河流域、长江流域、西江流域的径流演变规律分析和径流预报中取得了良好效果，也可将该方法应用到其他流域水文站的径流分析和水资源开发利用中。
　　1.2 国内外研究现状
　　水文学是一门研究水循环过程中水的时空分布和变化规律的学科，经历了从萌芽到成熟、从定性到定量、从经验到理论的发展过程[1]，而流域水文时间序列演变规律及驱动因素和径流预报是水文学领域的主要研究方向之一[2]。前者主要是针对水文时间序列多时间尺度的趋势、周期、突变等规律进行研究，可以为水文系统未来演化规律的分析提供参考，后者主要是将复杂的径流形成过程与机理进行概化进而建立预报模型，是水文学领域的研究重点。本节分别论述水文时间序列变化特征和径流预报的国内外研究现状。
　　1.2.1 水文时间序列演变分析研究
　　降水、径流水文时间序列是一种可以体现河川径流在时域上演变过程的样本。早期研究主要采用单一指标进行定性或定量分析。但是气候变化叠加不断增加的人类活动，导致水文时间序列变化具有非线性、非平稳、不确定等特性，其变化特征的研究需要选取不同的方法，使得分析结果更加准确。目前，水文时间序列的变化特征主要是从趋势变化、周期变化和突变特征三方面进行研究。
　　1)趋势变化
　　降水、径流序列的趋势变化体现了降水、径流序列的总体演变规律，定量分析降水、径流序列的趋势特征，掌握降水、径流的具体变化过程，对水资源开发利用和径流预报尤为重要。降水、径流趋势性分析方法主要有滑动平均、线性倾向估计、累积距平、数理统计法、M-K检验、丹尼尔(Daniel)趋势检验法等，在对降水序列进行分析的研究中，刘泓志等[3]利用线性倾向估计、滑动平均法、累积距平等方法，研究吉林省西部降水量的演变特征；陈立华等[4]综合滑动平均、M-K检验、R/S分析等方法研究降雨径流的趋势变化及突变特征；朱龙腾等[5]采用经验模态分解(EMD)方法分析了北京市1951～2009年降水时间序列的多尺度振荡变化，并综合应用R/S和M-K两种方法得出时间序列的未来趋势特征，分析结果表明短期内北京市的年降水量将在波动中不断减少；孙振华等[6]根据北京市16个雨量站55年的降水资料采用累积距平法对北京市降水变化趋势进行了研究，发现年度间存在着明显的递减趋势；王文等[7]利用统计方法进行线性估计，分析了1961～2008年北京城区和郊区的气温和降水变化趋势，发现郊区和城区的年降水量都呈减少趋势；许继军等[8]基于TFPW-MK(Mann-Kendall test with trend-free pre-whitening)趋势检验法对长江流域1950～2000年的降水序列进行分析，得到流域内支流径流量变化趋势与降水量基本一致的结论；吴凯等[9]基于西辽河流域1961～2014年的降水量年值运用过程线、滑动平均、Hurst指数进行初步诊断，通过相关系数、M-K检验等方法构建变异诊断系统，发现年降水序列呈轻微下降趋势，空间上大致呈现自流域西南、东部向北部增大的趋势。
　　在对径流序列进行分析的研究中，汪峰[10]综合M-K趋势检验、斯皮尔曼(Spearman)秩次相关法、累积距平法及小波变换法，研究长江安徽段径流的变化特征；Stojkovi等[11]、Tosunoglu和Kaplan[12]分别利用M-K趋势检验法和综合加法小波变换、M-K序贯检验，研究径流的趋势变化特征；Xie等[13]利用方差分析、M-K趋势检验、有序聚类法和R/S分析法，研究黑河流域年径流的周期、趋势和突变特征；任婵月等[14]采用森的斜率(Sen’Slope)趋势性分析法对全球4469个水文站的实测径流量进行了年变化趋势性分析，并结合M-K趋势检验评估趋势变化的显著性水平；可灏等[15]引入了创新多边形趋势性分析(IPTA)法对黄河流域干流10个水文站的天然月径流量进行了趋势性分析；姜瑶等[16]将累积距平法、M-K检验法、线性回归法、EMD法和离散沃尔什变换(DWT)5种常用的趋势检验法进行了对比分析，同时将其应用于雅鲁藏布江干流、黑河流域干流和黄河干流的年径流序列趋势性分析中，并总结了5种方法的特点与适用性；Mostowik等[17]采用M-K检验法探究了喀尔巴阡山脉5个集水区在气候变化下的径流变化趋势，同时使用泰尔-森(Theil-Sen)估计器计算了趋势变化的斜率；Liu等[18]综合M-K趋势检验和季节趋势加法模型的断点检测(BFAST)算法研究了黄河中上游1965～2016年径流序列的变化趋势，并确定了径流变化的突变点；Chen等[19]采用秩和检验分析了长江上、中、下游的年降水量与年径流量的变化趋势。
　　2)周期变化
　　降水、径流时间序列包含多种周期成分，周期性分析是指利用统计学方法计算时间序列振荡的周期。如何准确地识别序列的振荡周期，已成为众多水文学者关注的问题之一。目前，降水、径流序列周期性分析方法有离散的周期图、方差分析、以傅里叶变换为基础的谱分析、小波分析、希尔伯特-黄变换、*大熵谱分析、频谱分析等。
　　降水序列分析研究中，Wang等[20]利用奇异谱分析鄱阳湖地区降水的周期变化特征；刘素一等[21]利用正交小波变换分析空间降水的尺度和振荡特征；王超月等[22]运用M-K检验、累积距平、小波分析的方法，研究了黄骅市1956～2020年降水和气温的演变特征与周期性规律；张晓晗等[23]采用Morlet小波对潍坊市年平均降水进行周期性分析，发现在长期变化过程中存在7年、13年、22年为主导的变化周期；Juez等[24]利用小波分析法分析了西班牙比利牛斯山脉上阿拉贡集水区六个监测站的降水、气温和径流时间序列的周期变化。
　　径流序列分析研究中，钟永华等[25]采用连续功率谱分析密云水库以上流域径流的周期变化特征；Dong和Fu[26]、古丽孜巴？艾尼瓦尔等[27]分别利用小波变换研究径流序列多时间尺度的周期变化特征；Li等[28]利用小波分析研究水文干旱和气象干旱之间的关系。Sang等[29]提出了一种结合EMD和*大熵谱分析的周期识别方法，该方法可以有效避免噪声和趋势对周期识别的影响；Wang等[30]采用集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)方法分析径流的变化；王文圣等[31-33]、刘俊萍[34]、董前进等[35]则利用小波分析方法分别进行了宜昌站、黄河流域及金沙江的径流的多尺度研究；肖潇等[36]采用Morlet小波分析法对长江洞庭湖汇流河段3个水文站的日径流序列进行了周期性分析；邓丽仙等[37]采用方差分析周期外推法对松华坝1955～2021年的入库径流量进行周期性分析，并利用该模型对2022～2025年的入库径流量进行了预测；王俊杰等[38]基于EEMD与小波分析法对黄河入海径流量与东亚夏季风的周期特征进行了分析，并深入探究了两者之间的关系；Wu等[39]采用了常规周期图和*大熵谱分析法对长江大同水文站的年*大和年*小径流时间序列进行了周期特征分析；Ye等[40]采用EMD法对张家山水文站1956～2005年的年径流时间序列进行周期性分析，并探究了短期和中长期周期特征与厄尔尼诺事件、