本书以高中数学知识为基础展开强化与拓展，精准锚定大学数学核心知识点，实现无缝对接。本次修订充分汲取前期教学实践反馈，系统梳理大学数学常用数学方法，为学生提供大学数学学习与应用的“方法宝典”。
本书深入剖析高中数学与大学数学在学习思路、方法上的显著差异，引导学生迅速转变思维模式，为大学数学学习筑牢根基。在函数性质部分，针对大学数学重积分中奇偶性和对称性的关键应用，补充相关内容，强化知识连贯性。鉴于三角函数及其公式在大学数学中的重要地位，考虑到高中数学的局限性，本书新增正割函数、余割函数内容，细化反三角函数讲解。弥补了高中未涉及的极坐标和介绍较少的参数方程知识，引入高等数学中常见曲线的极坐标方程与参数方程。在复数与向量部分，呼应函数延拓，新增复初等函数内容，进一步完善知识体系。
希望本书成为高中数学与大学数学之间的桥梁，可供大学新生入学前后学习大学数学的先导教材或参考书籍，高中学生也可参考使用，有效提升数学素养。