内容简介
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部作品,集整个古希腊数学的成果与精神于一身。大约成书于公元前300年,全书共分13卷。书中保存了许多古希腊早期的几何学理论,欧几里得进行了开创性的系统整理和完整阐述。
《几何原本》在2000多年间已经用不同文字出版了1000版以上,出版量仅次于《圣经》。1607年,明代数学家徐光启与利玛窦首次在中国翻译了《几何原本》前6卷,极大地影响了中国原有数学学习和研究的习惯,改变了中国数学发展的方向。咸丰初年,曾国藩资助且代序推荐,数学家李善兰完成徐光启与利玛窦未竟之业,《几何原本》中文完整版首次面世。
《几何原本》的重要性不仅在于它所提出的一系列意义重大的公式、定理,而是它建立了严密的逻辑,进而演变成了一种借助数学去理解世界的思想体系。古希腊、古罗马、中世纪、文艺复兴、近代科学、现代世界的格局等等,无不是在这种思想体系的框架中产生。
徐光启曾评价此书:能精此书者,无一事不可精;好学此书者,无一事不可学。
精彩书评
如果欧几里得未能激发你少年时代的科学热情,那你肯定不是天才科学家。
——科学家 爱因斯坦
几何学是一个训练自由人性的基本学科,一个没经受过几何训练的人,不可能拥有一颗自由的心灵。
——思想家、哲学家 柏拉图
能精此书者,无一事不可精;好学此书者,无一事不可学。
——科学家、政治家 徐光启
欧几里得的《几何原本》并不仅仅是几何,而是整个数学。
——数学大师,现代微分几何之父 陈省身
欧氏几何定理不见得对社会有直接贡献,可它的推理方式却是有效的逻辑训练。将来无论你是做科学家,是做政治家,还是做一个成功的商人,都需要有系统的逻辑训练。
——数学大师,几何分析学科奠基人 丘成桐
《几何原本》不但奠定了整个几何学的基础,也制定了整个科学研究的方法。
——物理学家,斯坦福大学终身教授 张首晟
不学几何学,你就无法成为一个真正意义的现代人——不能理解现代世界的逻辑,没办法预见现代世界的发展方向。
——清华大学人文学院教授、科学史系主任 吴国盛
这一次他(张卜天)的努力算是接近西方科学的源头了。……为中文读者提供了一个尽量接近原典的朴实可靠读本。
——柯瓦雷荣誉奖章获得者、清华大学特聘教授 刘钝
目录
第一卷
第二卷
第三卷
第四卷
第五卷
第六卷
第七卷
第八卷
第九卷
第十卷
第十一卷
第十二卷
第十三卷
译后记
试读
译后记
张卜天
欧几里得(Ε?κλε?δη?,Euclid,活跃于公元前300年左右)是埃及托勒密王朝亚历山大城的古希腊数学家,其生活年代介于柏拉图(Plato,前427-前347)和阿波罗尼奥斯(ApolloniusofPerga,约前262-约前190)之间。他的主要著作《几何原本》(Στοιχε?α,Elements)[一译《原本》]是人类历史上最伟大的著作之一,对数学、自然科学乃至一切人类文化领域都产生了极其深远的影响。从1482年第一个印刷版本问世一直到19世纪末,《几何原本》一直是主要的数学(尤其是几何学)教科书,印刷了一千多个版本,数量仅次于《圣经》,"欧几里得"也几乎成为"几何学"的同义词。2400年来,它从希腊文先后被译成阿拉伯文、拉丁文和各种现代语言,无数人对它做过研究。
《几何原本》的原希腊标题中本无与"几何"对应的词,中文的"几何"二字是1607年利玛窦(MatteoRicci,1552-1610)和徐光启(1562-1633)合译出版《几何原本》前六卷时经过认真考量添加的。目前通行的《几何原本》包含十三卷(另外两卷被认为是后人续写的),由若干定义、公设、公理、命题和对命题的数学证明所组成,其数目编号是后来的拉丁文译本所引入的。《几何原本》所涉及的范围超出了我们所理解的几何学,还扩展到比例论、数论和对不可公度量的处理等领域。学者们认为,《几何原本》在很大程度上是根据一些早期希腊数学家的著作所作的命题汇编。
在两千多年的时间里,《几何原本》一直被视为纯粹数学的公理化演绎结构的典范,其逻辑公理化方法和严格的证明仍然是数学的基石。它从几个简单的定义以及几条看起来自明的公理、公设出发,竟然能够推导出大量根本无法直观且不可错的复杂结论。在很大程度上,这种数学演绎也因此成为西方思想中最能体现理性的清晰性和确定性的思维方式。哥白尼、开普勒、伽利略和牛顿等许多科学家都曾受到《几何原本》的影响,并把他们对《几何原本》的理解运用到自己的研究中。霍布斯、斯宾诺莎、怀特海和罗素等哲学家也都尝试在自己的作品中采用《几何原本》所引入的公理化演绎结构。爱因斯坦回忆说,《几何原本》曾使儿时的他大为震撼,