内容简介
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩4：随机算法》以“随机算法”为主题，从纯粹的数学和计算机程序设计两个角度对随机算法进行了细致的讲解。内容涉及排列组合、概率、期望、线性法则、矩阵、顺序查找算法、二分查找算法、冒泡排序算法和快速排序算法等。整本书一气呵成，非常适合对数学和算法感兴趣的初高中生以及成人阅读。
目录
序言
第1 章 绝不会输的赌博 1
1.1 掷骰子 1
1.2 抛硬币 4
1.2.1 两枚硬币 4
1.2.2 一枚硬币 7
1.2.3 彩票的记忆 8
1.3 蒙提霍尔问题 11
1.3.1 3 个信封 11
1.3.2 上帝视角 18
第2 章 积跬步，致千里 21
2.1 高中 21
2.1.1 泰朵拉 21
2.1.2 理纱 22
2.1.3 顺序查找 24
2.1.4 逐行调试 28
2.1.5 顺序查找算法分析 34
2.1.6 顺序查找算法分析（能找到v 的情况） 35
2.1.7 顺序查找算法分析（无法找到v 的情况） 38
2.2 算法分析 40
2.2.1 米尔嘉 40
2.2.2 算法分析 41
2.2.3 不同情况的归纳 42
2.2.4 思考意义 45
2.2.5 带有哨兵的顺序查找算法 48
2.2.6 创造历史 52
2.3 自己家 54
第3 章 171亿7986万9184份孤独 61
3.1 排列 61
3.1.1 书店 61
3.1.2 豁然开朗 62
3.1.3 具体示例 63
3.1.4 找规律 65
3.1.5 一般化 70
3.1.6 铺就道路 72
3.1.7 那家伙 74
3.2 组合 76
3.2.1 图书室 76
3.2.2 排列 77
3.2.3 组合 79
3.2.4 鲡鱼与绿鲤鱼 82
3.2.5 二项式定理 83
3.3 2n 的分配 88
3.3.1 帕斯卡三角形 88
3.3.2 位模式 92
3.3.3 指数爆炸 94
3.4 幂运算的孤独 96
3.4.1 回家路上 96
3.4.2 家 96
第4 章 可能性中的不确定性 99
4.1 可能性中的确定性 99
4.2 可能性中的不确定性 106
4.2.1 相同的可能性 106
4.2.2 真正的武器 107
4.3 可能性的实验 109
4.3.1 解释程序 109
4.3.2 掷骰子比赛 112
4.3.3 轮盘比赛 113
4.4 可能性的倒塌 115
4.4.1 概率的定义 115
4.4.2 概率的意义 118
4.4.3 数学的应用 118
4.4.4 解答疑问 120
4.5 可能性的公理定义 121
4.5.1 柯尔莫哥洛夫 121
4.5.2 样本空间与概率分布函数 121
4.5.3 概率公理 125
4.5.4 子集与事件 126
4.5.5 概率公理P1 129
4.5.6 概率公理P2 130
4.5.7 概率公理P3 131
4.5.8 还没有明白 132
4.5.9 掷出的点数为偶数的概率 134
4.5.10 质地不均匀的骰子和竖立的硬币 137
4.5.11 约定 138
4.5.12 咳嗽 139
第5 章 期望 143
5.1 随机变量 143
5.1.1 妈妈 143
5.1.2 泰朵拉 144
5.1.3 随机变量的示例 146
5.1.4 概率分布函数的示例 150
5.1.5 许多词 152
5.1.6 期望 153
5.1.7 公平的游戏 157
5.2 线性法则 159
5.2.1 米尔嘉 159
5.2.2 和的期望等于期望的和 160
5.3 二项分布 165
5.3.1 硬币的话题 165
5.3.2 二项分布的期望 168
5.3.3 划分为和的形式 171
5.3.4 指示器随机变量 172
5.3.5 快乐的作业 174
5.4 直到所有事情发生 175
5.4.1 不知何时 175
5.4.2 能尽全力吗 176
5.4.3 运用学到的知识 180
5.4.4 尽全力 183
5.4.5 意料之外的事情 192
第6 章 难以捉摸的未来 197
6.1 约定的记忆 197
6.2 阶 199
6.2.1 更快的算法 199
6.2.2 至多为n阶 201
6.2.3 出题 204
6.2.4 至多为f(n) 阶 206
6.2.5 log n 211
6.3 查找 215
6.3.1 二分查找 215
6.3.2 实例 217
6.3.3 分析 220
6.3.4 前往排序 227
6.4 排序 228
6.4.1 冒泡排序 228
6.4.2 实例 229
6.4.3 分析 231
6.4.4 大O表示法的层级 235
6.5 动态视角、静态视角 237
6.5.1 需要比较多少次呢 237
6.5.2 比较树 239
6.5.3 log n! 的评估 241
6.6 传递和学习 245
6.6.1 传递 245
6.6.2 学习 246
第7 章 矩阵 249
7.1 图书室 249
7.1.1 瑞谷老师 249
7.1.2 TETRALIANE 250
7.2 尤里 252
7.2.1 无解 252
7.2.2 无穷多解 254
7.2.3 唯一解 256
7.2.4 信 268
7.3 泰朵拉 269
7.3.1 图书室 269
7.3.2 行与列 269
7.3.3 矩阵与向量的积 271
7.3.4 联立方程式与矩阵 273
7.3.5 矩阵的积 274
7.3.6 逆矩阵 275
7.4 米尔嘉 280
7.4.1 看穿隐藏的谜题 280
7.4.2 线性变换 286
