内容简介
本书是一部跨越时代的数学经典，被誉为代数入门的“圣经”。作为 18 世纪最伟大的数学家之一，欧拉以其深邃的洞察力和通俗的笔触，将代数的基础知识与应用娓娓道来。本书从正负整数、分数、平方根到对数、比例、数列与方程，层层递进，既涵盖加减乘除的运算规则，又探讨了多角数、卡尔达诺公式等进阶概念，辅以大量实例，展现了数学思维的严谨性与实用性。尤其是三次方程与四次方程的根式解、无穷级数展开等内容，彰显了欧拉在数学分析领域的深厚造诣。
全书以清晰的结构、直观的例子和循序渐进的讲解方式，打破了传统数学教材的晦涩感，既适合初学者夯实基础，也为进阶学习者提供了深刻的理论启发。无论是数学爱好者、学生还是教育工作者，都可以从中领略代数之美，感受欧拉作为“数学巨匠”的智慧光芒。
目录
第 一编 简单量的不同计算方法 / 001
第 一章 数学总论 / 002
第二章 加号“+”与减号“-” / 004
第三章 简单量的乘法 / 008
第四章 整数及其因数 / 013
第五章 简单量的除法 / 016
第六章 从分数看整数的性质 / 020
第七章 分数概说 / 024
第八章 分数的性质 / 030
第九章 分数的加减法 / 034
第十章 分数的乘除法 / 038
第十一章 平方数 / 044
第十二章 平方根与由此而来的无理数 / 047
第十三章 不可能数或虚数 / 053
第十四章 立方数 / 056
第十五章 立方根与由此而来的无理数 / 058
第十六章 乘方概说 / 061
第十七章 乘方的运算 / 066
第十八章 多次方根 / 068
第十九章 以分数指数表示无理数的方法 / 070
第二十章 不同运算及其相互关系 / 073
第二十一章 对数概说 / 077
第二十二章 常用对数表 / 081
第二十三章 对数的表示法 / 085
第二编 复合量的不同计算方法 / 091
第 一章 复合量的加法 / 092
第二章 复合量的减法 / 095
第三章 复合量的乘法 / 097
第四章 复合量的除法 / 103
第五章 如何将分数分解为无穷级数 / 108
第六章 复合量的平方 / 119
第七章 复合量的开方 / 123
第八章 无理数的运算 / 128
第九章 立方与立方根的求解 / 133
第十章 复合量的高次方 / 136
第十一章 若将前文法则中的数字替换为字母 / 143
第十二章 用无穷级数表示无理数的乘方 / 148
第十三章 负数乘方的展开 / 153
第三编 比例关系与比例 / 159
第 一章 算术比例关系 / 160
第二章 算术比例 / 163
第三章 等差数列 / 166
第四章 等差数列求和 / 171
第五章 多角数 / 176
第六章 几何比例关系 / 182
第七章 两个已知数的最大公约数 / 185
第八章 几何比例 / 189
第九章 几何比例及其用途 / 193
第十章 复合比例关系 / 199
第十一章 等比数列 / 205
第十二章 无限小数 / 213
第十三章 利息的计算 / 220
第四编 代数方程及其求解 / 233
第 一章 解题通论 / 234
第二章 一次方程及其求解 / 237
第三章 例题若干 / 242
第四章 求解两个或多个一次方程 / 253
第五章 形如……二次方程的求解 / 265
第六章 形如……的二次方程的求解 / 272
第七章 多角数求根 / 282
第八章 求含根式的二项式的平方根 / 287
第九章 二次方程的性质 / 296
第十章 形如……的三次方程的求解 / 301
第十一章 形如……的三次方程的求解 / 306
第十二章 卡尔达诺公式 / 316
第十三章 求解四次方程 / 324
第十四章 将四次方程降为三次方程的邦贝利法则 / 331
第十五章 求解四次方程的新方法 / 336
第十六章 利用逼近法求解方程 / 344
译后记 / 353
