复合材料层合板因具有优良的性能而得到了广泛应用。非对称层合板相较于对称层合板具有更宽的设计域和更丰富的耦合特性，在飞机机翼、风力机叶片等结构的设计中具有重要的应用前景和发展潜力。《非对称层合结构设计》系统介绍非对称层合结构的设计方法，主要内容包括非对称层合板的湿热稳定机理研究、铺层优化设计、数值仿真验证与鲁棒性分析，基于非对称层合板的弯扭耦合盒型结构设计与优化，层合结构耦合特性的试验测量方法，以及湿热稳定层间混杂纤维层合板的优化设计方法等，形成了较为完整的非对称层合结构设计方法体系，较好地回答了“如何得到无湿热翘*层合板”“如何设计非对称层合板”“如何构造耦合结构”等科学问题，《非对称层合结构设计》内容可用于指导具有自适应变形能力的机翼、叶片等耦合结构设计。

目录
“空天前沿技术丛书”序一
“空天前沿技术丛书”序二
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 非对称层合结构研究进展 2
1.2.1 非对称复合材料固化变形的研究进展 3
1.2.2 复合材料多耦合效应层合板的研究进展 5
1.2.3 复合材料弯扭耦合盒型结构的研究进展 10
1.2.4 复合材料层合结构优化设计及试验研究进展 12
1.3 非对称层合结构的应用前景 15
1.3.1 非对称层合结构在前掠翼机翼结构设计中的应用 15
1.3.2 非对称层合结构在倾转旋翼结构设计中的应用 16
1.3.3 非对称层合结构在风机叶片结构设计中的应用 17
1.4 本书的组织架构 19
第2章 **层合理论 20
2.1 引言 20
2.2 单层板的宏观力学分析 20
2.2.1 复合材料单层板的应力-应变关系 20
2.2.2 复合材料单层板的强度理论 23
2.3 层合板的宏观力学分析 26
2.3.1 层合板刚度的宏观力学分析 26
2.3.2 层合板强度的宏观力学分析 29
2.4 几何因子与材料常量 31
2.5 非对称层合板分类与标识方法 35
第3章 湿热效应 40
3.1 引言 40
3.2 单层板的湿热变形 40
3.3 考虑湿热变形的层合板刚度关系 42
3.4 湿热剪切变形和湿热翘*变形 44
3.4.1 材料热常量 45
3.4.2 湿热剪切和湿热翘*变形的计算方法 47
第4章 拉剪耦合层合板 50
4.1 引言 50
4.2 湿热稳定的解析条件 50
4.2.1 解析充要条件推导 51
4.2.2 无湿热剪切变形AFB0DS层合板的热线应变 52
4.3 铺层优化设计 53
4.3.1 标准铺层无湿热剪切变形AFB0DS层合板铺层设计 53
4.3.2 自由铺层无湿热剪切变形AFB0DS层合板铺层设计 53
4.4 数值仿真验证 58
4.4.1 湿热效应验证 58
4.4.2 耦合效应验证 60
4.5 鲁棒性分析 62
4.5.1 基于Monte Carlo法的鲁棒性分析方法原理 62
4.5.2 铺层误差对固化剪切变形的影响分析 64
4.5.3 铺层误差对固化翘*变形的影响分析 67
第5章 拉扭耦合层合板 73
5.1 引言 73
5.2 湿热稳定的解析条件 73
5.2.1 解析充要条件推导 73
5.2.2 无湿热翘*变形复合材料层合板的热应变 75
5.3 铺层优化设计 75
5.3.1 标准铺层无湿热翘*变形ASBtDS层合板铺层设计 75
5.3.2 自由铺层无湿热翘*变形ASBtDS层合板铺层设计 81
5.4 数值仿真验证 87
5.4.1 湿热效应验证 87
5.4.2 耦合效应验证 89
5.4.3 屈*强度分析 91
5.5 鲁棒性分析 93
5.5.1 铺层误差对AIBSDF层合板固化翘*变形的影响分析 93
5.5.2 铺层误差对ASBtDS层合板固化翘*变形的影响分析 96
第6章 拉剪多耦合效应层合板 99
6.1 引言 99
6.2 湿热稳定的解析条件 99
6.2.1 具有两种耦合效应层合板的湿热稳定条件 100
6.2.2 具有三种耦合效应层合板的湿热稳定条件 101
6.2.3 具有四种耦合效应层合板的湿热稳定条件 102
6.3 铺层优化设计 103
6.3.1 数学模型 103
6.3.2 优化结果 104
6.4 数值仿真验证 107
6.4.1 湿热效应验证 107
6.4.2 耦合效应验证 109
6.5 鲁棒性分析 110
第7章 拉扭多耦合效应层合板 111
7.1 引言 111
7.2 湿热稳定的解析条件 111
7.2.1 具有两种耦合效应层合板的湿热稳定条件 112
7.2.2 具有三种耦合效应层合板的湿热稳定条件 113
7.2.3 具有四种耦合效应层合板的湿热稳定条件 114
7.3 铺层优化设计 115
7.3.1 优化数学模型 115
7.3.2 优化结果 116
7.4 数值仿真验证 117
7.4.1 湿热效应 117
7.4.2 耦合效应 119
7.5 鲁棒性分析 121
第8章 基于拉剪耦合层合板的弯扭耦合盒型结构设计 122
8.1 引言 122
8.2 设计原理 122
8.3 基于拉剪单耦合效应层合板的盒型结构设计 124
8.3.1 等截面弯扭耦合盒型结构刚度方程 124
8.3.2 数值仿真验证 128
8.4 基于拉剪多耦合效应层合板的盒型结构设计 134
8.4.1 等截面弯扭耦合盒型结构刚度方程 134
8.4.2 变截面弯扭耦合盒型结构刚度方程 148
8.4.3 弯扭耦合结构的优化设计 155
8.4.4 力学特性验证及鲁棒性分析 158
第9章 基于拉扭耦合层合板的弯扭耦合盒型结构设计 167
9.1 引言 167
9.2 设计原理 167
9.3 基于拉扭单耦合效应层合板的盒型结构设计 168
9.3.1 等截面弯扭耦合盒型结构设计 168
9.3.2 数值仿真验证 169
9.4 基于拉扭多耦合效应层合板的盒型结构设计 173
9.4.1 等截面弯扭耦合盒型结构刚度方程 173
9.4.2 变截面弯扭耦合盒型结构刚度方程 178
9.4.3 弯扭耦合结构的优化设计 180
9.4.4 力学特性验证及鲁棒性分析 183
第10章 耦合效应的实验测量 191
10.1 引言 191
10.2 拉剪耦合效应实验测量 191
10.2.1 试验方案设计 191
10.2.2 拉剪耦合效应测量 194
10.3 拉扭耦合效应实验测量 198
10.3.1 试验方案设计 198
10.3.2 拉扭耦合效应测量 199
10.4 弯扭耦合效应实验测量 202
10.4.1 试验方案设计 202
10.4.2 等截面盒型结构的弯扭耦合变形测量 204
10.4.3 变截面盒型结构的弯扭耦合变形测量 209
第11章 层间混杂层合板设计 215
11.1 引言 215
11.2 刚度矩阵与湿热内力 215
11.3 湿热稳定性 219
11.3.1 层间混杂拉剪多耦合效应层合板 219
11.3.2 层间混杂拉扭多耦合效应层合板 223
11.4 铺层优化设计 225
11.4.1 层间混杂拉剪多耦合效应层合板 225
11.4.2 层间混杂拉扭多耦合效应层合板 230
11.5 数值仿真验证 233
11.5.1 层间混杂拉剪多耦合效应层合板 233
11.5.2 层间混杂拉扭多耦合效应层合板 236
11.6 鲁棒性分析 239
11.6.1 层间混杂拉剪多耦合效应层合板 239
11.6.2 层间混杂拉扭多耦合效应层合板 240
参考文献 242
附录A 层间混杂层合板的刚度矩阵 255
A.1 拉伸刚度矩阵A 255
A.2 耦合刚度矩阵B 258
A.3 弯*刚度矩阵D 260
附录B 层间混杂层合板的湿热内力 264

第1章绪论
　　1.1引言
　　纤维增强复合材料按其构造形式，可以分为单层复合材料（又称单层板）和叠层复合材料（又称层合板）两种类型[1]。叠层复合材料依据其结构是否对称，可以分为对称层合板和非对称层合板两类，如图1.1（a）和图1.1（b）所示。为方便表述，非对称复合材料层合结构在本书中简称为非对称层合结构，主要包括非对称层合板，以及由多个非对称层合板组成的空间结构。
　　利用复合材料层合板可以设计出多种具有不同耦合效应的自适应结构，如弯*-扭转（简称弯扭）耦合自适应结构、拉伸-扭转（简称拉扭）耦合自适应结构等。其中，弯扭耦合自适应结构在飞机机翼、风机叶片等结构设计中拥有广泛的应用前景和发展潜力。例如，利用复合材料拉伸-剪切（简称拉剪）耦合层合板设计弯扭耦合自适应机翼结构，能够解决前掠翼飞机机翼由气动弹性发散引起的临界速度迅速下降和易弯*折断等问题，达到控制机翼气动弹性变形、提高飞机性能的目的。利用复合材料拉扭耦合层合板设计弯扭耦合风机叶片自适应结构，能够解决变桨控制技术调节响应速度慢和过度激励等问题，使叶片可以根据风速或转速改变自身的气动扭角，对叶片上的载荷进行重新分配，提高叶片的可靠性与抗疲劳特性，改善叶片功率输出的稳定性，拓宽叶片的运行风速范围。
　　层合板的耦合效应可由众多物理参数决定，主要包括单层板的材料属性、单层板厚度、纤维铺设角度等。其中，在不改变材料和单层板厚度的条件下，各单层板的铺层角度是影响层合板耦合效应、屈*强度等力学性能的重要设计变量。在现有弯扭耦合结构的理论研究中，主要采用对称铺层形式进行层合板的设计，然而对称层合板设计域窄、耦合效应不够强、耦合效应类型不够丰富，导致由其构造的结构自适应效果受限。
　　相比之下，非对称层合板采取自由铺层形式，可以极大地提升铺层角度的设计域，具备显著提升层合板力学性能的潜力。然而，在固化成型过程中，非对称层合板由于具有多种耦合效应，其面内和面外之间存在耦合变形，容易发生湿热剪切和翘*变形，进而引发一系列负面影响。因此，如何合理地设计湿热稳定的非对称层合结构，是亟待解决的重要问题。
　　本书系统介绍非对称层合结构设计的理论体系，解决非对称层合结构设计的基础理论问题，为非对称层合结构走向工程应用奠定理论基础。
　　1.2非对称层合结构研究进展
　　确保层合板不发生固化翘*变形，是设计非对称层合结构的重要前提。相比对称层合板，非对称层合板更容易产生固化变形，导致结构件的外形精度降低，进而对结构件间的连接匹配产生不利影响。同时，采取自由铺层的非对称层合板可能同时具有多种类型的耦合效应，而由多耦合效应层合板（同时具有两种及以上能够单*存在的耦合效应的层合板）构成的弯扭耦合结构的耦合变形机理更为复杂。因此，本节*先介绍非对称复合材料固化变形的研究进展，然后从多耦合效应层合板和弯扭耦合盒型结构两个方面对现有的层合结构研究现状进行介绍。此外，由于*终要实现非对称层合结构的设计，并进行力学性能的试验验证，因此还将对层合结构的优化设计方法及试验研究展开调研。综上，本节分别从非对称层合板固化变形、复合材料多耦合效应层合板、复合材料弯扭耦合盒型结构和层合结构优化设计及试验研究四个方面进行综述。
　　1.2.1非对称复合材料固化变形的研究进展
　　目前针对非对称复合材料固化变形的研究主要体现在非对称复合材料固化变形的预测、非对称复合材料固化变形的应用及非对称复合材料固化变形的控制三个方面。下面对这三个方面的研究进展进行综述。
　　1.非对称复合材料固化变形的预测
　　20世纪80年代初，Hyer[2]研究发现，**层合板理论不再适用于非对称正交铺设复合材料层合板的固化变形预测。之后，Hyer[3，4]基于实验测量结果，先后建立了4参数和6参数的正交铺设非对称复合材料层合板的构型预测理论模型，结果表明这两种构型预测理论模型的预测结果并无显著区别。Harper[5]基于Hyer建立的4参数正交铺设非对称复合材料层合板的构型预测理论模型，分析树脂基体的吸湿效应对正交铺设非对称复合材料层合板构型的影响。Akira等[6]基于4参数构型预测理论模型，研究了铺层为[0°/0°/0°/0°/90°/90°/90°/90°]的正交铺设非对称复合材料层合板固化后的构型，发现4参数非对称复合材料层合板的构型预测理论模型在温度分叉点附近与实验结果之间的误差较大。20世纪90年代初，Jun等[7，8]将面内剪应变引入4参数构型预测理论模型，建立了新的正交铺设非对称复合材料层合板构型预测理论模型，之后又将此模型扩展至适任意铺层角的非对称复合材料层合板的构型预测。任立波等[9]基于里兹法，建立考虑几何非线性的非对称正交层合薄壳结构的构型预测理论模型，并采用试验的方法对理论模型进行验证。Peeters等[10]研究发现，构型预测理论模型中使用高阶位移函数并不会提升非对称复合材料层合板固化离面变形的预测精度。Dano等[11]建立了14参数非对称复合材料层合板的构型预测理论模型，并通过试验证明该构型预测理论模型能精确预测非对称复合材料层合板固化后的稳定构型。Cho等[12，13]引入沿板厚方向的横向剪切应力，模拟固化过程中金属模具对复合材料的作用力，并在此基础上建立了非对称复合材料层合板的构型预测理论模型。Aimmanee等[14]建立了23参数非对称复合材料层合板的构型预测理论模型，结果表明该模型能够准确预测长宽比对非对称复合材料层合板分叉行为的影响。Mattioni等[15]建立了适用于分段铺层非对称复合材料层合板的33参数构型预测理论模型。Pirrera等[16，17]考虑非对称复合材料层合板的初始弯**率，建立了层合板的高阶构型预测理论模型。Gigliotti等[18]建立了12参数非对称复合材料层合板构型预测理论模型，并通过对比计算证明该模型的预测结果与23参数构型预测理论模型基本相同，但是计算效率大幅提升。吴和龙[19]基于**层合板理论和*小势能原理建立反对称层合圆柱壳结构的双稳态理论模型，并对模型的预测精度进行验证。Cantera等[20]引入数学*率和机械*率公式，并考虑层合板厚度方向的应变，建立非对称复合材料层合板的构型预测理论模型，试验结果表明该模型的预测结果更加精确。李昊[21]通过改进构型预测理论模型，提出基于薄膜应变的非对称双稳定层合板的构型预测理论模型，提高非对称复合材料层合板的构型预报精度。
　　相比构建理论预测模型，有限元数值模拟不但可以提供一定的求解精度，而且能求解具有复杂几何形状，以及边界条件的模型。戴福洪等[22]研究发现，对于大尺寸非对称正交铺设复合材料层合板，构型预测理论模型的预测精度相比小尺寸层合板将下降。因此，也有学者采用有限元法预测非对称复合材料层合板固化后的构型。Schlecht等[23]*次采用有限元法预测非对称复合材料层合板的构型，并与理论模型的预测结果进行对比，结果表明采用有限元法可以精确预测非对称复合材料层合板的稳定构型。之后，Schlecht等[24]采用有限元仿真的方法预测了非对称复合材料层合板的分叉现象和稳定构型。Gigliotti[25]、Mattioni等[26，27]基于有限元软件Abaqus分析了非对称复合材料层合板的构型。
　　2.非对称复合材料固化变形的应用
　　部分非对称复合材料层合板固化后存在突弹跳变（snap-through）现象，在一定外力作用下可以从一种稳定构型变为另一种稳定构型，成为双稳定结构。非对称复合材料构成的双稳定结构可以应用于自适应结构，使自适应结构不需要任何外力就可以维持其稳定的构型。1996年，Dano等[28]基于Rayleigh-Litz法**次研究了正交铺设非对称复合材料层合板的snapthrough现象。此后，有学者采用理论预测模型[11，29-34]、有限元仿真[19，26，35-43]、试验[30，36-38，44-46]等方式对非对称复合材料层合板的snapthrough现象进行研究，并提出多种双稳定层合板的跳变驱动方案，包括形状记忆合金驱动[28，47，48]、宏纤维复合材料（macro-fiber composite，MFC）驱动[49-68]等。
　　非对称复合材料层合板的双稳态特性可用于设计多种可变形结构。Schultz[69]提出可以利用双稳定非对称层合板设计可变截面管道，控制管道内的流量。Mattioni等[70]提出基于双稳定非对称层合板的可变形机翼概念。Diaconu等[71]基于双稳定非对称层合板设计三种可变形机翼。Daynes等[72，73]采用双稳定层合板设计了双稳定襟翼，并通过试验证实了其可以有效提升结构气动性能。陆泽琦[74]和Shaw等[75]将具有双稳定特性的非对称复合材料层合板用于结构的减振隔振设计。
　　3.非对称复合材料固化变形的控制
　　鉴于非对称复合材料的优越性，为了能将其应用于实际结构的设计，许多学者都致力于通过不同的方法来减小或消除非对称复合材料的固化翘*变形。主要方法如下。
　　（1）设计非对称复合材料。该方法通过设计非对称复合材料的尺寸、铺层顺序等参数，控制其固化翘*变形。李敏[76]采用数值仿真和试验相结合的方法研究非对称复合材料层合板的尺寸、厚度、铺层顺序对其固化翘*变形的影响。Gigliotti[25]对非对称复合材料层合板的铺层厚度比、板长宽比等参数对其固化变形的影响进行系统的研究。
　　（2）改变工艺参数。该方法通过改变工艺参数，控制非对称复合材料的固化翘*变形。White等[77]通过优化固化温度、固化时间、固化压力、降温速率等工艺参数减小非对称复合材料的固化翘*变形。
　　（3）设计合理结构。该方法通过设计特殊的结构，消除非对称复合材料的固化翘*变形。庞杰等[78]采用在非对称复合材料蒙皮上加筋条的方式，通过铺层设计使蒙皮的固化翘*变形与筋条的固化翘*变形相互抵消，设计出非对称复合材料壁板结构。许德伟[79]、修英姝等[80-82]提出将非对称复合材料以对称的方式分别布置在蜂窝夹芯的上、下表面的方法。这样虽然结构上、下面板的复合材料为非对称铺设，但是整个蜂窝夹芯结构是对称的，从而上、下面板的非对称复合材料的固化翘*变形可以相互抵消，避免结构在固化过程中发生翘*变形。
　　综上所述，在现有非对称复合材料固化变形的相关研究中，研究人员主要针对特定的实际背景和问题，总结出预测、应用和控制复合材料固化变形的研究方法，而没有提出系统性解决非对称层合板固化变形问题的一般理论。因此，本书将研究复合材料层合板的湿热稳定机理，从理论设计层面解决非对称层合结构的固化变形问题。
　　1.2.2复合材料多耦合效应层合板的研究进展
　　在国内外现有研究中，弯扭耦合结构的设计主要是利用层合板的特殊耦合效应来实现，包括层合板的拉剪、拉扭和弯扭耦合效应。然而，若利用层合板的弯扭耦合效应设计弯扭耦合结构，其耦合效应有限且会对层合板的屈*强度产生不利影响[83]。因此，本节对拉剪多耦合效应层合板（指具有拉剪耦合效应的多耦合效应层合板）和拉扭多耦合效应层合板（指具有拉扭耦合效应的多耦合效应层合板）的设计和力学性能分析的研究现状展开调研。
　　另外，考虑航空航天领域常用的碳纤维复合材料（如T700、T800、IM7等系列碳纤维）成本十分昂贵，采用混杂纤维复合材料（如玻/碳混杂纤维）可以有效降低成本，并具有改善材料力学性能的潜力，同时混杂纤维复合材料还能给层合板提供更大的设计空间，因此有必要对混杂纤维层合板开展研究。下面分别对拉剪多耦合效应层合板、拉扭多耦合效应层合板和混杂纤维层合板三部分的研究进展进行综述。
　　1.拉剪多耦合效应层合板
　　在国外，Fowser等[84]*早通过拉伸实验的方法发现了铺层为[45°]n的层合板具有拉剪耦合效应，并探究了拉剪耦合刚度系数影响层合板在拉力作用下剪切变形的机理。这种对称铺