近年来，微小卫星、星座、星群等快速发展，越来越多的卫星发射进入太空。大量的失效卫星、空间碎片充斥在太空轨道上。利用空间系绳移除失效卫星的策略，具有抓捕距离远、操作灵活、安全性高等优势。然而，在目标捕获后的拖曳飞行阶段，由于系绳的柔性与半弹性，系统呈现复杂的动力学现象，同时也产生一系列的控制挑战。《绳系拖曳飞行控制技术》重点针对拖曳飞行控制问题展开研究，系统总结近年来的研究进展，重点关注并解决拖曳飞行过程中的防碰撞、防尾摆、防摆动等关键控制难题，并介绍旋转拖曳的变轨设计思路，为绳系系统的应用奠定基础。

目录
前言
第1章绪论1
1.1绳系拖曳飞行器1
1.2绳系拖曳飞行控制发展3
1.2.1空间绳系系统发展3
1.2.2系绳建模方法发展5
1.2.3绳系系统拖曳飞行控制发展7
1.3绳系拖曳飞行控制难点分析13
第2章绳系拖曳飞行系统动力学建模与分析16
2.1拖曳平台/目标星模型16
2.1.1拖曳平台模型18
2.1.2目标星模型21
2.2系绳珠点模型24
2.3绳系拖曳飞行动力学仿真分析26
2.4本章小结36
第3章绳系拖曳飞行防碰撞控制技术37
3.1基于张力阻抗控制的防碰撞控制技术37
3.1.1绳系拖曳系统模型建立37
3.1.2系绳缠绕模型建立40
3.1.3基于阻抗的防碰撞控制设计42
3.1.4仿真验证与分析44
3.2基于张力模型预测控制的防碰撞控制技术49
3.2.1模型预测控制策略设计49
3.2.2双星质心距及目标星质量估计55
3.2.3名义鲁棒MPC张力控制器设计57
3.2.4稳定性分析59
3.2.5仿真验证与分析63
3.3本章小结66
第4章绳系拖曳飞行防尾摆控制技术67
4.1利用推力器/张力协同的防尾摆控制技术67
4.1.1基于干扰补偿的姿态控制律设计69
4.1.2仿真验证与分析72
4.2基于伸缩杆仅用系绳的防尾摆控制技术75
4.2.1平衡姿态定义与可控性分析76
4.2.2分层滑模-模型预测控制器设计78
4.2.3稳定性分析85
4.2.4仿真验证与分析89
4.3本章小结92
第5章绳系拖曳飞行防摆动控制技术93
5.1利用平台姿控推力的摆动抑制93
5.1.1绳系拖曳飞行动力学模型建立93
5.1.2基于SMC-MPC的防摆动控制器设计95
5.1.3仿真验证与分析97
5.2利用平台姿态机动的防摆动控制技术99
5.2.1平衡位置与可控性分析102
5.2.2基于分层滑模的欠驱动防摆动控制105
5.2.3稳定性分析112
5.2.4仿真验证与分析113
5.3本章小结118
第6章绳系拖曳旋转飞行控制技术119
6.1绳系拖曳旋转离轨方案设计119
6.1.1旋转转移轨道设计119
6.1.2剪绳后的动力学特性分析123
6.1.3仿真验证与分析126
6.2利用平台姿态与系绳收放的轨道跟踪129
6.2.1绳系拖曳模型简化129
6.2.2参考轨迹规划132
6.2.3控制器设计134
6.2.4仿真验证与分析139
6.3本章小结141
第7章绳系编队飞行控制技术143
7.1绳系编队系统动力学建模143
7.1.1系统描述与建模假设143
7.1.2编队构型模型145
7.1.3卫星姿态模型152
7.2绳系编队系统稳定性分析158
7.2.1稳定先决条件分析158
7.2.2轨道平面内构型稳定条件分析159
7.2.3轨道平面外运动特性分析165
7.2.4初始弹射展开条件分析176
7.3绳系编队展开控制178
7.3.1展开控制目标分析178
7.3.2考虑面外扰动的展开控制器设计180
7.3.3时变张力力矩干扰下卫星姿态跟踪控制186
7.3.4仿真验证与分析189
7.4绳系拖曳编队飞行构型重组控制194
7.4.1构型重组参考轨迹规划196
7.4.2基于模型预测控制的构型重组控制198
7.4.3仿真验证与分析200
7.5本章小结209
参考文献210
附录222

第1章绪论
　　1.1绳系拖曳飞行器
　　人类1957年发射**颗人造卫星开始，探索太空的步伐不断加快。随着人类对太空探索的日益深入，太空任务呈现日常化趋势，人类向太空发射了超万颗各种类型的航天器。尤其是近年来，微小卫星、星座、星群等快速发展，越来越多的卫星发射进入太空。人类大量、快速探索宇宙，导致空间轨道被在轨卫星、失效卫星、空间碎片所充斥。在不久的将来，这将会影响人类正常的宇宙探索活动。
　　实际上，故障或失效航天器造成的轨道拥堵现象，已经威胁到其他正常运行的航天器。美国卫星Iridium-33和俄罗斯失效卫星Cosmos-2251于2009年2月在西伯利亚上空约800km处相撞，产生了约1400个可追踪空间目标（尺寸在10cm以上的碎片），撞击产生的碎片区域对许多卫星造成威胁[1]。表1-1给出了部分典型的太空事故，可以看出，失效卫星和空间碎片的威胁不是杞人忧天，其滞留太空极易与空间碎片等发生碰撞，产生大量的新碎片，而新碎片的产生又会引起新的碰撞或威胁现有卫星的安全，形成恶性循环并*终导致整个轨道带都无法发射新的卫星，即凯斯勒效应[2]。此外，从站位资源来看，特殊的轨道资源十分紧缺，以十分重要的地球同步轨道（geosynchronous orbit，GEO）为例，按照当前测控水平，该轨道存在卫星数目上限，站位资源十分紧缺。目前，该轨道站位存在大量失效卫星、大型碎片等，已经开始影响正常的发射活动。虽然目前，机构间空间碎片协调委员会（Inter-Agency Space Debris Coordination Committee，IADC）等国际机构已出台相应寿命末期卫星离轨要求[3，4]，但仍无法缓解当前空间碎片剧增带来的各种压力。
　　针对空间环境问题，2016年以来，欧洲航天局（European Space Agency，ESA）空间碎片办公室持续发布年度“空间环境报告”（Space Environment Report），以透明的方式概述全球空间活动，报告重点分析了近年来不同太空活动时期，避碰风险解决方案的演变历程。2023年10月8日，ESA发布“ESA空间环境报告2023”（ESA’s Space Environment Report2023），通过统计不同轨道区域的不同质量、面积和空间物体计数，重点关注太空环境变化的主要趋势，以估计全球太空活动对空间环境影响[5]。截至2019年5月，已发现大于10cm的空间碎片3万余块，其中一半以上散落在2000km以下的近地轨道[6]。根据模型预测，地球轨道上尺寸大于1cm的物体总数可能超过一百万个，且仍在不断扩大。2023年6月22日，ESA发起了《零碎片宪章》（The Zero Debris Charter）倡议，旨在防止空间碎片的急剧产生，就实现安全和可持续性太空运营的技术解决方案等问题达成全球共识[7]。
　　对于数量如此庞大的空间碎片，是否需要将其逐一清除？答案是否定的。研究表明，每年只需清除5～10个大型失效卫星类空间碎片就可以保证空间环境的稳定，且碎片清除应重点面向大质量、大碰撞概率和轨道高度较高的目标[8，9]，即空间失效卫星应是维修或移除的主要对象。在《零碎片宪章》的实施方案中，也建议为发生在轨故障的大型卫星，尤其是累积碰撞概率大于千分之一的所有中大型目标体提供强制性主动碎片清除服务。
　　在大型失效卫星的主动移除方式方面，利用空间系绳移除失效卫星的策略由Forward[10]于1996年提出。相较于刚性机械臂，柔软的系绳能避免平台与失效卫星的直接接触，同时也扩展了操作空间，具有抓捕距离远、操作灵活、安全性高等优势[11-24]。从移除任务流程上看，当空间平台进入预定轨道后，为实现空间碎片的主动清理，绳系主动拖曳移除系统的任务流程可分为如下四个阶段[25-37]：
　　（1）变轨/接近机动段。空间平台通过一系列变轨/接近机动逼近至距目标星一定距离处，为绳系拖曳飞行器的释放做准备。
　　（2）逼近段。平台释放绳系拖曳飞行器，飞行器控制系统根据自主测量的目标星的位置、姿态等信息，利用自带的推力器和系绳协调控制相对位置和姿态，确保以*佳抓捕状态靠近目标。
　　（3）抓捕及稳定段。绳系拖曳飞行器抓捕目标星的帆板支架、星箭对接环等特定部位，机器人大包络捕获手爪快速合拢，锁紧装置闭合，完成目标捕获。在目标捕获完成后，机器人与目标星组成一个动力学参数未知的组合体。机器人利用自带的推力器和空间平台上的系绳张力调节装置共同作用，实现捕获后组合体的快速稳定。
　　（4）拖曳变轨段。在完成组合体稳定后，利用空间平台上的变轨推力器对组合体系统实施单端推力拖曳变轨。同时，利用系绳收放、张力控制等实现组合体的姿态稳定和目标星的姿态稳定，在到达期望轨道时，机器人释放目标星，并将其回收至空间平台。
　　近年来，对于拖曳移除前三个阶段的研究，如轨迹规划、逼近协调控制和抓捕碰撞动力学建模等已取得相当可观的成果，但是拖曳变轨段却未得到足够的重视。事实上，在前三个阶段中，虽然系绳能给逼近与抓捕带来诸多益处，如减少抓捕对平台造成的扰动、抓捕失败可进行回收预备二次抓捕等，但从本质上看，研究的重点是抓捕器本身，而系绳在此过程当中只起到一个辅助作用，充当了一个“配角”。
　　在拖曳变轨段，系绳却扮演着一个至关重要的角色。正是由于系绳的柔性与弹性，绳系系统在拖曳移除中才会展现出系绳特有的动力学现象[38]和与之相关的一些控制挑战，如绳缆大幅摆动[39]、平台鞭打效应[40]、卫星尾摆效应[40-44]、张力反弹现象[45]等。因此，虽然逼近与抓捕仍有许多待解决的技术难题，但本书将研究重点放在更能体现系绳特色的拖曳变轨段，重点针对拖曳飞行控制问题展开研究，主要解决拖曳飞行过程中，由于系绳存在产生的几大关键控制难题，为绳系系统的应用奠定基础，并为未来空间绳系系统的全面应用提供支撑。
　　1.2绳系拖曳飞行控制发展
　　1.2.1空间绳系系统发展
　　空间绳系技术的应用*早起因于空间救生、微重力实验[46-52]、外太空辐射测
　　量[53]等方面的需求。1965年3月，苏联宇航员在太空行走时利用一根绳子与Voskhod-2飞船相连，是系绳在太空应用中的*次试验。此后，作为安全措施，系绳在太空行走等空间任务中长期应用。1966年9月，在美国“双子座-11号”任务中，“双子座”飞船和“阿金纳”飞船通过系绳相连，并通过旋转*次产生了10.4g的人工重力加速度，验证了用系绳旋转产生人工重力的可行性[47]。同年11月，在“双子座-12号”任务中，*次开展利用系绳的重力稳定试验[48]。这两次试验表明，空间系绳的动力学特性十分复杂，因此，在“阿波罗”登月计划中未利用空间系绳，这也是导致空间系绳试验停滞十多年的主要原因。
　　20世纪80年代后，研究人员对空间系绳试验重燃兴趣。美国、日本、加拿大等多个国家和地区的研究机构对绳系系统的性态及实验进行研究，并进行了大量试验，如系绳载荷试验、合作高空火箭炮试验、电离层等离子体电场分布测量试验等[54-57]。1992年7月，意大利空间局（Agenzia Spaziale Italiana，ASI）与美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）合作开展了绳系卫星系统1（tethered satellite system-1，TSS-1）试验，对系绳动力学、基于法拉第效应的电能产生等进行试验研究。在TSS-1试验中，子卫星垂直向下释放，在释放268m后系绳释放装置发生故障，无法继续展开。在TSS-1试验失败后，绳系卫星系统1R（TSS-1 reflight，TSS-1R）试验于1996年启动。在这次试验中，系绳展开了19.7km，两端产生0.5A的电流和3500V的电压，证明了导电系绳在电能产生方面的巨大潜力。
　　1993年3月，美国开展了小型可扩展展开系统1（small expendable deployersystem-1，SEDS-1）试验，用于验证利用系绳不消耗燃料实现载荷返回的能力。系绳展开过程比预想中快且顺利，展开结束时相对速度达到7m/s，导致了一系列的振荡。系绳在预定时间切断，载荷坠落到墨西哥海岸附近。1994年，同一个试验小组进行了SEDS-2试验，验证反馈控制下系绳展开机构的效率。该试验实现了系绳沿当地铅垂方向的展开，展开后相对运动速度小于0.02m/s，摆动幅度小于4°。1996年，美国进行了系绳物理学与生存能力（tether physics and survivability，TiPS）试验，主要目的是研究空间系绳的可靠性和长期使用问题。该试验利用4km的系绳释放了两颗小卫星，在轨飞行近10年，成功验证了系绳在空间恶劣环境下的生存能力以及系绳的动力学稳定性。在TiPS试验成功的基础上，1998年，先进系绳试验（advanced tether experiment，ATEx）系统被送入轨道，主要验证利用航天器上推力器抑制系绳振荡的方法，并考察多芯扁平系绳的可靠性。2003年NASA计划进行推进式SEDS（propulsive SEDS，ProSEDS）电动力系绳试验，用于研究电动力系绳特性，但该试验因可能对国际空间站产生潜在威胁而取消。
　　1997年ESA设计并计划了青年工程师卫星（young engineers’satellite，YES）试验，验证绳系卫星在地球同步轨道上展开阶段的动力学特性以及系绳的动量交换，但由于系绳损坏风险大，未展开试验。2007年，俄罗斯和欧洲联合进行了YES-2试验，验证利用系绳动态释放方法实现在轨载荷返回的可行性。系绳顺利展开至29km，返回舱成功离轨，试验卫星轨道高度抬升了1.3km。2002年，ESA提出了地球同步轨道清理机器人（Robotic Geostationary Orbit Restorer，ROGER）计划，计划通过系绳连接的手爪和网对失效卫星进行捕获并移除。该计划于2003年完成方案设计评审后即被终止，但其提出了新的系绳应用方式，启发并引领了二十几年来的空间系绳研究。2014年，ESA在巴黎又发布了一份声明，称其在“空间清理倡议”（clean space initiative）中正在研究的“脱轨”任务（de-orbit mission）将致力于清除和收集轨道垃圾，以减少航天产业给地球和太空带来的环境冲击，对诸如抛射网、夹紧机构和鱼叉等在内的多种捕获装置进行研究，此项目可看作是ROGER计划的延续，主要目标一是开发抓捕、控制大型空间碎片的技术，二是太空碎片清理的商业化。2015年，ESA在猎鹰20（Falcon-20）抛物线飞机模拟的失重环境中进行了绳网捕获系统的缩比试验，该试验主要验证所设计的仿真工具的有效性，为将来设计真实尺寸的绳网捕获系统奠定基础。随后，ESA在一个新的轨道垃圾主动移除计划中，于2018年9月在轨验证了利用绳网捕获模拟目标的可行性，并在2019年2月向一块人造卫星的嵌板发射鱼叉工具并且准确击中目标，验证了利用鱼叉捕获目标的可行性。
　　2006年，日本国家航空航天发展局（National Aerospace Development Agency，NASDA）成功发射H-2货运飞船（H-Ⅱtransfervehicle，HTV），主要用于释放电动力系绳进行在轨碎片清除测试，但是释放阶段出现问题，任务被迫终止。2009年，日本宇宙航空研究开发机构（Japan Aerospace Exploration Agency，JAXA）利用H-2A火箭发射并试验了空间绳系自主机器人卫星（space tethered autonomous robotic satellite，STARS）系统，验证利用系绳和摆杆控制子星姿态的可行性。由于故障，系绳仅展开几厘米，试验失败。2010年，JAXA和