《通信感知计算融合理论与方法》系统阐述通信感知计算融合基础理论与方法，涵盖七部分核心内容：通信计算感知性能度量、通信感知共享性能分析、通信感知协同信息理论与方法、通信感知一体化波形理论与方法、无线通信系统感知理论与方法、通信感知计算融合资源调度理论与方法、无线算力调度理论与方法。《通信感知计算融合理论与方法》提出通信感知计算融合完整理论框架，探讨各种逼近理论性能界的方法，理论体系完整、技术内容前沿，既有严谨的数学推导和性能分析，又有面向实际应用的系统设计方法。

目录
“优秀青年学者文库 电子通信卷” 序
前言
第1章 通信计算感知性能度量 1
1.1 通信感知计算分立性能度量理论 1
1.1.1 通信性能指标 3
1.1.2 感知性能指标 4
1.1.3 计算性能指标 5
1.2 通信感知一体化性能度量理论 9
1.3 通信计算融合性能度量理论 15
1.4 通信感知计算融合性能度量理论 21
参考文献 22
第2章 通信感知共享性能分析 24
2.1 通信感知一体化概述 24
2.1.1 通信感知一体化国内外标准进展 24
2.1.2 通信感知一体化技术演进 25
2.1.3 通信感知一体化理论性能分析现状 27
2.1.4 通信感知一体化网络化发展现状 32
2.2 通信感知频域共享性能分析 35
2.3 通信感知时域共享性能分析 40
2.4 通信感知空域共享性能分析 44
参考文献 51
第3章 通信感知协同信息理论与方法 54
3.1 太赫兹通信感知协同性能分析 54
3.1.1 太赫兹感知协同通信指标建模 54
3.1.2 太赫兹感知协同通信性能均衡建模 58
3.1.3 太赫兹角度感知协同通信性能增益 61
3.1.4 太赫兹角度感知协同通信理论 65
3.1.5 太赫兹时/频/空通信感知性能分析 70
3.2 低复杂度高精感知协同通信信道估计 76
3.2.1 系统模型 78
3.2.2 感知信道模型 78
3.2.3 通信信道模型 79
3.2.4 算法设计 80
3.2.5 性能分析 82
3.3 智能反射表面增强的感知协同通信波束成形 83
3.3.1 智能反射表面增强的通信感知一体化系统模型 84
3.3.2 基于卷积神经网络与长短期记忆网络的到达角预测神经网络设计 88
3.3.3 性能分析 90
参考文献 94
第4章 通信感知一体化波形理论与方法 97
4.1 基于载波聚合正交分频复用的通信感知波形设计 97
4.1.1 基于载波聚合正交分频复用的通信感知一体化系统模型 97
4.1.2 感知回波信号模型 99
4.1.3 基于载波聚合正交分频复用的感知信号处理 99
4.1.4 性能分析 102
4.2 面向通信感知一体化的高分辨正交时频空间信号设计 105
4.2.1 信号模型 105
4.2.2 优化指标与问题构建 106
4.2.3 算法设计 107
4.2.4 性能分析 111
4.3 线性调频通信感知一体化波形 116
4.3.1 线性调频通信感知一体化系统 117
4.3.2 线性调频通信感知一体化波形感知性能 121
4.3.3 线性调频通信感知一体化波形通信性能 122
4.4 频率多普勒复用通信感知一体化波形 123
4.4.1 频率多普勒复用通信感知一体化系统 125
4.4.2 频率多普勒复用信号加窗优化 128
4.4.3 频率多普勒复用通信感知一体化系统仿真分析 131
参考文献 137
第5章 无线通信系统感知理论与方法 140
5.1 单基站无线感知理论 140
5.1.1 信道状态信息感知理论基础 141
5.1.2 菲涅耳区几何理论 141
5.1.3 检测性能分析 143
5.1.4 实验验证与结果分析 144
5.2 同构网络感知覆盖理论 145
5.2.1 通信感知一体化同构网络 146
5.2.2 感知覆盖概率 148
5.2.3 基站部署优化 149
5.2.4 实验验证与结果分析 152
5.3 异构网络资源分配与感知提升 154
5.3.1 通信感知一体化异构网络 154
5.3.2 感知性能分析 156
5.3.3 资源分配图样 158
5.3.4 资源分配对感知性能的影响 161
参考文献 162
第6章 通信感知计算融合资源调度理论与方法 165
6.1 通信感知计算融合的驱动力及资源表征 165
6.1.1 通信感知计算资源性能单*表征 165
6.1.2 通信感知计算融合性能指标 166
6.2 单站理论优化模型及时频资源调度理论 167
6.2.1 基于信息年龄的车联网通信感知计算融合资源管理方法 168
6.2.2 感知计算辅助通信的多无人机资源管理策略 179
6.3 多站干扰协同下的干扰协调理论与方法 186
6.3.1 系统模型 187
6.3.2 信号模型 188
6.3.3 多基站协同感知和目标波束跟踪 191
6.3.4 多基站联合波束功率优化 195
6.3.5 性能分析 197
6.4 基于环境和通信资源感知的计算资源调度 198
6.4.1 基于协同感知任务的通信辅助计算架构 199
6.4.2 协同感知任务计算建模 200
6.4.3 IoSI-CP框架设计 202
6.4.4 性能分析 205
6.5 意图驱动的多维度多粒度资源优化调度 210
6.5.1 意图驱动的多无人机资源调度背景 210
6.5.2 意图驱动的通信感知计算融合模型 211
6.5.3 优化指标与问题构建 214
6.5.4 基于交叉编码机制的语义编码器设计 215
6.5.5 意图驱动的数据选择与带宽分配策略 218
6.5.6 性能分析 219
参考文献 221
第7章 无线算力调度理论与方法 224
7.1 动态算力编排与按需调度理论 224
7.1.1 系统模型 225
7.1.2 边缘智能实时算力平台 233
7.1.3 边缘节点算力智能实时动态调度机制 238
7.2 面向通信感知计算融合的实时边缘智能技术理论 243
7.2.1 边缘节点通信性能优化理论与方法 244
7.2.2 边缘节点感知数据实时聚合压缩技术 252
7.2.3 基于深度强化学习的多无人机系统通信总时延*小化方案 257
7.3 多层级场景算力调度理论 263
7.3.1 系统模型 264
7.3.2 问题求解 266
7.3.3 性能分析 268
参考文献 270

第1章通信计算感知性能度量
　　对通信感知计算融合来说，信息论度量参数研究是基础，这些参数包括但不限于容量、失真、互信息等，用于描述和量化通信、感知和计算性能之间的折中关系。本章*先介绍传统的*立性能度量指标，然后分别阐述通信感知一体化(integrated sensing and communication，ISAC)、通信计算融合、通信感知计算三者融合的性能度量指标。
　　1.1通信感知计算分立性能度量理论
　　相比于5G，6G为支持更广泛的场景和业务需求，对系统所需支持的技术性能提出了更多、更高的指标要求[1]。在《IMT面向2030及未来发展的框架和总体目标建议书》中，明确定义了15项关键性能指标，即峰值速率、用户体验速率、频谱效率、区域流量容量、连接数密度、移动性、时延、可靠性、覆盖能力、定位精度、感知相关能力、人工智能相关能力、安全/隐私/弹性性能、可持续性和互操作性。这些指标涵盖了未来网络在多种应用场景下实现性能极致化的核心需求。IMT-2030性能指标体系如图1.1.1所示。图中，eMBB表示增强型移动宽带(enhanced mobile broadband)，mMTC表示海量机器类通信(massive machine type communications)，URLLC表示超高可靠低时延通信(ultra reliable low latency communications)。
　　为了应对6G时代应用场景对多维极致性能的需求，关键之一是深度融合传统无线感知技术与现代通信技术。通过将检测、估计、成像等功能与通信相结合，并利用泛在的算力资源进行协同计算处理，可以形成具备深度融合特性的通信感知计算网络[2]。该融合网络能够在通信、感知和计算之间实现协同效应，既相互促进，又彼此制约。然而，为了充分发挥其潜力，亟须构建新型性能评价体系，以应对不同业务场景下的波形设计、资源分配及网络调度等挑战。这一体系的构建过程，与通信感知计算融合网络架构的发展密不可分[3]。其发展历程可概括为：从初步归纳通信、感知、计算三者各自*立的有效性与可靠性指标，到联合信息理论的快速演进，*终提出面向通信感知计算融合的全新网络度量指标，形成了如图1.1.2所示的通信感知计算深度融合性能评价体系。
　　在这一背景下，为适配新兴业务场景，需要提出更精准、更完善的性能指标体系，并且有必要对通信感知计算融合网络的性能进行系统建模和分析。通信感知计算融合性能建模方法(图1.1.3)分别针对无线通信和无线感知进行一体化性能建模，然后在其基础上进行计算赋能，给出三者融合的整体性能建模。通过性能建模可以高效支撑通信感知计算融合性能评价体系的建立与优化，进一步满足6G对多维场景和业务需求的全面支持。
　　1.1.1通信性能指标
　　传统无线通信性能评价指标包括有效性、可靠性和网络化三个方面，是新型通信感知计算融合网络中通信性能建模的基础。
　　(1)有效性是指在有限通信资源的限制条件下，从发送端到接收端的通信可达能力，主要包括峰值速率、频谱效率、能量效率、信道容量等指标。其中，频谱效率和能量效率是*常见的两类指标，分别定义为单位带宽信号每秒可以传输的信息比特数和单位能量系统可以传输的信息比特数，表征了融合系统网络的总吞吐量和能量资源利用效率。
　　(2)可靠性是指系统对信道中存在的噪声、干扰和衰落等不良通信环境的抵抗能力，主要包括误比特率、误码率、中断概率、空口时延/抖动等。其中，误码率定义为传输码元在系统传输时出错的概率。中断概率是当链路容量不能满足所要求的用户速率时，产生中断事件的概率。一般情况下，中断事件的概率分布取决于链路的平均信噪比(signal-noiseratio，SNR)及其信道的衰落分布模型。
　　(3)网络化指标是指特定通信网络中的系统性性能评价指标，主要包括连接密度、网络总容量/速率、网络覆盖范围/覆盖率等。其中，连接密度定义为特定时间范围内单位面积区域可以同时激活的用户数。网络覆盖率定义为在特定区域内，可以接收到有效信号功率的用户数所占该区域范围用户数的比例。
　　在上述三大无线通信性能指标基础上，可以对不同条件下的无线通信过程及其性能极限进行数学建模分析，得到普适性结论。针对上述性能指标的建模方法可以追溯至1948年提出的香农公式[4]。该公式被认为是*早也是***的无线通信理论，通过对有噪声条件下点对点通信过程的建模及推导，得到了给定噪声功率谱密度条件下信道容量与带宽、功率的数学关系。信道容量表征了有噪声情况下点对点传输中*大无差错信息的传输速率，是信道编码、波形设计、信号检测等关键链路级技术的基本性能上限，为点对点系统及简单蜂窝小区通信性能提升指明了方向。然而，由于复杂无线网络中不同接收机干扰的相关性，无线网络已经不能抽象为点对点链路的简单并行，传统香农公式无法直接应用于无线网络通信性能的建模。针对这一问题，2000年左右提出的Kumar网络容量公式[5]基于*立同分布的静态节点建模方法，给出了分布式多跳无线网络内由多个随机节点以某一传输速率在覆盖范围内形成的网络容量。Kumar网络容量公式拉开了网络容量建模及性能上限研究的序幕，但仍然无法表征节点异构时网络的通信性能。2010年左右，Andrews等利用随机几何方法对节点随机空间分布的异构密集网络覆盖性能进行了研究[6]，其将基站划分为活跃基站和空闲基站，并给出了异构密集网络下覆盖率的数学表达式。
　　随着新型无线网络的不断涌现，关于无线通信理论性能上限的工作仍在持续推进，这些理论性能建模方法将作为通信感知计算融合网络中无线通信性能建模的参考方案，为通信感知计算融合理论的发展奠定了基础。
　　1.1.2感知性能指标
　　感知与对目标的感知场景密不可分，感知任务通常分为目标检测、目标估计和目标识别三类。本节参考通信指标的分类维度，将感知性能指标分别从有效性、可靠性、网络化指标三方面进行讨论。无线感知有效性指标是指在有限资源条件下从发送端到接收端的感知可达能力。无线感知可靠性指标是指感知能力的理论上限及感知可达性能。针对不同感知任务，可靠性指标可细化为以下几类。
　　目标检测是指接收机在噪声、干扰条件下，对接收到的雷达测量信号进行处理、统计判决，从而实现对未知目标的识别。此判决属于阈值检测，是统计处理的结果，因此存在错误概率。其中，检测概率和虚警概率是常用的目标检测可靠性评价指标。检测概率是指将接收的回波信号判决为目标回波信号，且目标真实存在的检测正确概率。虚警概率是指将接收的回波信号判决为目标回波信号，但目标并不真实存在的检测错误概率。
　　目标估计是指在噪声或干扰观测中提取被感知对象的有用参数，包括估计目标的距离、速度、角度、数量、大小。其中，估计均方误差、费希尔信息、模糊函数等均是常用的目标估计可靠性评价指标。估计均方误差定义为参数的真值与其估计值之间平方误差的均值。克拉默-拉奥下界是任何无偏估计量方差的下界，也定义为费希尔信息的逆。费希尔信息是似然函数关于估计量的*率(负二阶导数)的期望，用于衡量估计量的尖锐性或准确性。模糊函数是波形设计与分析的模拟工具，刻画了波形与匹配滤波器特征的对应关系，用于表征系统参数与距离、速度分辨率之间的权衡关系。
　　目标识别是指根据有噪声或受干扰的观测来理解被感知对象是什么，通常在应用层的分类任务中使用。分辨率、识别准确率等是常用的目标识别可靠性评价指标。分辨率分为距离分辨率、速度分辨率、角度分辨率等，用于分辨邻近区域内的不同目标，由一体化波形参数与采用的阵列天线规模决定。
　　无线感知网络化指标衡量了组网后感知网络的能力水平，包括感知范围、可感知目标数目、网络平均感知能力、对移动目标的感知能力、网络协作能力等。
　　关于无线感知性能指标的建模方法可以划分为三个维度，对应于无线感知的三项关键任务，即检测目标有无、估计目标参数以及多目标分辨。其中，*为**的目标检测理论是1933年提出的Neyman-Pearson准则[7]，由此衍生出虚警概率和检测概率两项重要的目标检测性能判别准则。Neyman-Pearson准则虽然源于统计数学的假设检验理论研究，但后来被广泛应用于以雷达检测为代表的，从无线回波信号中判决有效信息的过程，通过设立判决门限评估感知目标存在或不存在的概率。之后，为适配目标追踪等关键任务，需要对目标参数进行更加准确的估计。目标参数估计任务的研究基础是统计学的有偏估计理论及方法。1945年，克拉默-拉奥利用估计误差的协方差矩阵表征了目标参数估计的精度，并通过建立目标参数、观测量间的统计模型，利用无偏估计的统计特性进行推导，提出了克拉默-拉奥下界[8]作为无偏估计下参数估计精度的极限，其数学表达式可以基于费希尔矩阵得出。随着以雷达为代表的无线感知技术的发展，多感知目标区分成为感知系统需要解决的重要问题。为表征雷达感知单元的多目标分辨能力，研究人员进一步提出了分辨率指标[9]。目前常用的分辨率指标包括距离分辨率、角度分辨率和速度分辨率，分别用于表征垂直方向、水平方向和物体运动速度的分辨能力。
　　随着通信感知计算融合网络的不断推进，无线感知理论的研究也逐步向网络化指标扩展。其中，点对点指标将协同物理层的通信感知一体化系统方案，而网络化指标将作为通信感知计算融合网络中无线感知性能的评估基准。
　　1.1.3计算性能指标
　　计算理论是数学的一个重要分支，与计算机关系密切，主要关心三方面的问题：一是采用什么计算模型(即形式语言、自动机)；二是解决哪些是可计算的、哪些是不可计算的(即可计算性)问题；三是要使用多少时间、多少存储空间(即计算复杂性)。这三类问题可归纳为一个核心命题，即探究计算机的基础能力与固有局限。总之，计算理论*核心、*基本的内容是形式语言与自动机、可计算性和计算复杂性三大部分，从广义上来说，算法设计、计算经济学、计算生物学、机器学习理论等都属于计算理论范畴。
　　计算理论的部分数学基础可追溯至18～19世纪的数学研究。18世纪，英国数学家托马斯 贝叶斯(Thomas Bayes)提出了贝叶斯定理，为基于先验知识与新观测数据的概率推理提供了框架，后被广泛用于朴素贝叶斯分类器，尤其是在自然语言处理与文本分类中获得了广泛应用。19世纪，*小二乘法的提出为回归分析奠定了基础，通过*小化预测值与观测值的误差平方和实现*优拟合，成为线性回归和优化算法的重要工具。20世纪，英国数学家艾伦 图灵提出了图灵测试，*次系统探讨了机器是否能够具备人类智能，这一思想为人工智能和机器学习的发展奠定了哲学基础与理论基础。
　　需要说明的是，计算理论的“计算”并非指纯粹的算术运算，而是指从已知的输入透过算法获取一个问题的答案，计算理论属于理论计算机科学和应用数学。为了对计算进行严谨研究，研究人员将计算以数学的方式进行抽象化，称为计算模型，其中*出名的是图灵机。图灵机又称为确定型图灵机，是艾伦 图灵于1936年提出的一种将人的计算行为抽象化的数学逻辑机，其更抽象的意义为一种计算模型，可以等价于能够实现任何有限逻辑数学过程的通用计算模型。艾伦 图灵的基本思想是利用机器来模拟人用纸笔进行数学运算的过程，他把该过程看作以下两种简单的动作：
　　(1)在纸上写或擦除某个符号；
　　(2)将注意力从纸的一处移动到另一处。
　　在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖此人当前所关注的纸上某个位置的符号和此人当前思维的状态。图灵机作为通用计算设备的抽象，定义了可计算问题的边界，而丘奇-图灵论题提出的所有有效计算均可由图灵机实现，奠定了现代计算机的理论基础。
　　算法理论关注问题求解的步骤设计与效率优化，涉及贪心算法、动态规划、分治策略等范式。数据结构研究信息的组织方式与操作特性，如树结构的时间复杂度分析、哈希表的碰撞解决机制，二者结合可以形成解决实际问题的系统方法，如Dijkstra算法在图