逻辑，是人类理解世界不可或缺的工具，它支撑着数学和科学，是自古以来人类每一次重大知识进步的基础之一。2000 多年来，逻辑推理貌似发展得相当成熟，数学也一片光明。

但悖论、无穷和难以解释的现实问题总向数学发起挑战。本书透过数学证明和逻辑的故事， 洞察数学的思想本质，探讨人类学习、认识数学的关键因素。归根结底，逻辑推理并不是死板的工具，而数学是人类以自己对世界的直觉和信念为基础的伟大创造。

本书既没有复杂的证明、公式，也没有令人生畏的数学术语，作者用旅行和探险故事、校园生活、科学名人和历史故事、与孩子们的对话等内容，将现实世界的经验与数学，物理世界的实在和抽象与逻辑相关联。数学好似一片繁茂的雨林，我们漫步其中，感受到的不仅是伟大的智慧、深邃的思想和严密的论证，也有思考的快乐。本书适合大众读者阅读。

从事教学四十余载，我的一个遗憾就是未能早日得见这本书。所有对科学感兴趣的人，都应将之列为著作。
——理查德·C. 列万廷（Richard C.?Lewontin），哈佛大学进化生物学家、遗传学家

这部迷人的作品洋溢着对数学和生活的热爱。马祖尔将基础的数学概念编织成纵横四海的旅行故事。主人公在南美洲的雨林中穿行，在巴黎的咖啡馆里交谈，乘游艇巡游希腊群岛……有趣的故事展现了勾股定理、布尔代数、非欧几何、芝诺悖论、大数定律、连续统假设等数学思想。这本书堪称人类智慧探索的珍宝。
 ——《选择》杂志

数学可能令人望而生畏，但作者成功向大众读者展现了，逻辑与证明如何成为理解知识与普遍真理的基石。马祖尔成功绕开了复杂的证明和艰深的数学语言，凭借多年的基础数学教学经验，创作了这本内容丰富、与现实世界紧密相连的科普作品。
——《图书馆杂志》

这本书帮了大众一个大忙，它将数学的玄奥与方法重新带回本属于它们的世界：市集、咖啡馆、课堂、人行道、帆船、雨林……让我们领略到数学的美和力量，同时不忘提醒我们：在人类史这场“大戏”中，数学始终扮演着重要角色。
——《数学智者》杂志

这是一部充满洞见力和幽默感的数学小说，它讨论了我们该如何说服别人，该怎么证明自己的观点，马祖尔用行云流水般的故事将读者引向理性世界。
——彼得·加利森（Peter Galison），哈佛大学科学史家与物理学家

马祖尔的文风极具感染力，他对日常生活的体验，以及对物理世界与数学世界的交界都有着不同凡响的感知力。
——约瑟夫·哈里斯（Joseph Harris），哈佛大学数学教授

马祖尔是一位才华横溢的教师，对数学了如指掌。这本书文笔优美，生动的故事带领读者轻松直达数学的核心——逻辑与证明。这本书人人皆可读。
——伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），数学家，著有《改变世界的17个方程》

第 一部分　逻　辑
第　1 章 求知学堂 逻辑与证明入门　2
第　2 章 如何说服赫苏斯 勾股定理是正确的吗　23
第　3 章 简单明了的真相 直觉与信念在数学中的作用　36
第　4 章 乌龟对阿喀琉斯说了什么 逻辑及其漏洞　53
第　5 章 勒让德的悲歌 非欧几何的奇异世界　76
第二部分　无 穷
第　6 章 埃文的洞见 数到无穷大　94
第　7 章 爱琴海上的邂逅 有限与无穷的相遇　115
第　8 章 特洛伊超人辛多 芝诺的运动悖论　131
第　9 章 寻找飞马座 无理数存在吗　146
第　10 章 有些事永无止境 数学归纳法的逻辑　164
第　11 章 其余皆为人类的成果 集合论的惊人论证　178
第三部分　现 实
第　12 章 一把筹码 数学真能反映真实世界吗　194
第　13 章 谁拿到了一手同花顺 用概率进行预测　206
第　14 章 双六和双幺 大数定律　224
第　15 章 安娜的指控 真理的检验　241
第　16 章 我推断是莫蒂默医生 科学和数学中的合情推理　255
结　语　271
附录　1 证明所有三角形都是等腰三角形　277
附录　2 拆解三段论的方法　279
附录　3 数轴上无理数的密度　285
附录　4 康托尔对实数不可数的证明　287
注　释　290
致　谢　320