内容简介
《现代交通流理论》分为上篇、下篇和附录。上篇为道路交通流理论,包括道路交通流特性、元胞自动机模型、车辆跟驰模型、宏观连续模型、多车道交通流模型、行人流理论及模型、交叉交通流理论、道路交通流的理论发展与展望等章节。下篇为网络交通流理论,包括交通网络系统、交通网络平衡理论基础、动态网络交通流模型、基于 day-to-day 的交通网络平衡模型、公交网络流量平衡分析、多方式交通网络平衡流量模型、基于流量均衡的交通系统优化模型、网络交通流理论发展与展望等章节。附录包括轨道交通车流组织优化、水运交通流、航空网络设计与优化和城市交通流理论与方法面临的挑战。
目录
目录
丛书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 交通流理论的发展简史 2
1.1.1 道路交通流理论的发展 2
1.1.2 网络交通流理论的发展 4
1.2 现代交通流理论研究内容 6
1.3 现代交通流理论研究的分类 10
参考文献 11
上篇 道路交通流理论
第2章 道路交通流特性 17
2.1 概述 17
2.2 交通数据采集 17
2.2.1 车辆行驶轨迹数据 17
2.2.2 道路断面数据 19
2.3 交通流基本参数 20
2.3.1 交通流量 20
2.3.2 密度和占有率 21
2.3.3 速度 22
2.4 流量-密度实测特性 22
2.5 基本图 24
2.5.1 均匀、稳定与平衡态交通流 24
2.5.2 基本图的概念 24
2.5.3 基本图的影响因素 25
2.5.4 常用的基本图模型 25
2.6 交通流演化特性 29
2.6.1 交通突变现象与道路通行能力 29
2.6.2 交通拥挤与幽灵堵塞 32
2.6.3 交通振荡的凹增长模式 33
2.7 三相交通流理论 35
2.7.1 交通流的三相划分 35
2.7.2 三相交通流理论的基本假设 37
2.7.3 驾驶行为与相变机理 38
2.7.4 三相交通流理论的争议 40
复习思考题 46
参考文献 47
第3章 元胞自动机模型 50
3.1 概述 50
3.2 元胞自动机定义、构成和特征 50
3.2.1 元胞自动机的物理定义 50
3.2.2 元胞自动机的构成 51
3.2.3 元胞自动机的特征 53
3.3 单车道元胞自动机模型 54
3.3.1 184 号规则 54
3.3.2 NaSch 模型 55
3.3.3 慢启动规则模型 59
3.3.4 速度效应模型 61
3.3.5 KKW 模型 62
3.3.6 刹车灯模型 65
3.3.7 两态模型 69
3.3.8 有限减速能力模型 71
3.4 城市路网交通流中的元胞自动机模型 74
3.4.1 BML 模型 74
3.4.2 NaSch 和 BML 的耦合模型 77
3.5 小结 78
复习思考题 78
参考文献 79
第4章 车辆跟驰模型 81
4.1 概述 81
4.2 **车辆跟驰模型 82
4.2.1 车辆跟驰模型的分类 83
4.2.2 刺激-反应模型 83
4.2.3 安全距离模型 91
4.2.4 心理-生理学模型 92
4.2.5 优化速度模型 94
4.2.6 智能驾驶模型 95
4.3 交通流的稳定性 96
4.3.1 局部稳定性 96
4.3.2 渐近稳定性 99
4.4 随机性车辆跟驰模型 103
4.4.1 二维智能驾驶模型 104
4.4.2 随机速度适应模型 105
4.5 基于人工智能方法的车辆跟驰模型 107
4.6 车辆跟驰模型的应用 109
复习思考题 111
参考文献 111
第5章 宏观连续模型 116
5.1 概述 116
5.2 LWR 模型 117
5.2.1 LWR 模型方程 117
5.2.2 运动波速 118
5.2.3 交通激波 119
5.2.4 交通稀疏波 120
5.2.5 基本图对间断演化的影响 121
5.2.6 数值计算格式 123
5.3 元胞传输模型 124
5.3.1 路段模型 124
5.3.2 道路合流 126
5.3.3 道路分流 127
5.3.4 元胞传输模型的改进 128
5.4 高阶连续模型 131
5.4.1 密度梯度模型 131
5.4.2 平衡流量-密度关系与拐点 133
5.4.3 Daganzo 的批判 135
5.4.4 速度梯度模型 137
5.4.5 高阶模型的离散化格式 140
5.5 考虑随机性的宏观模型 141
复习思考题 142
参考文献 143
第6章 多车道交通流模型 146
6.1 概述 146
6.2 换道行为 147
6.2.1 换道意图的产生 147
6.2.2 选择车道和实施换道 150
6.2.3 换道行为的过程描述 151
6.3 换道模型 153
6.3.1 基于规则的换道模型 153
6.3.2 基于效用理论的换道决策模型 155
6.3.3 换道执行模型 158
6.3.4 数据驱动的换道模型 158
6.4 基于元胞自动机的多车道模型 159
6.4.1 双车道 CA 模型 160
6.4.2 多车道 CA 模型 167
6.4.3 双向交通的 CA 模型 168
6.5 基于车辆跟驰的多车道模型 172
6.5.1 多车道优化速度模型 173
6.5.2 数据驱动的多车道跟驰模型 175
6.6 多车道宏观交通流模型 177
6.6.1 多车道 LWR 模型 178
6.6.2 多车道高阶连续模型 184
6.6.3 多车种 LWR 模型 189
6.6.4 多车种高阶模型 191
复习思考题 193
参考文献 193
第7章 行人流理论及模型 198
7.1 概述 198
7.2 行人流动力学特性 200
7.2.1 行人流宏微观特性 200
7.2.2 行人动力学参数 200
7.2.3 行人轨迹研究 202
7.2.4 行人自组织现象 204
7.3 **行人流模型 209
7.3.1 行人流模型分类 209
7.3.2 元胞自动机模型 209
7.3.3 社会力模型 211
7.3.4 启发式模型 215
7.3.5 行人流模型仿真结果 218
复习思考题 220
参考文献 220
第8章 交叉口交通流理论 224
8.1 概述 224
8.2 无信号交叉口交通流理论 224
8.2.1 可插车间隙理论 225
8.2.2 车头时距分布理论 225
8.2.3 二路停车控制交叉口 229
8.2.4 四路停车控制交叉口 236
8.2.5 无信号交叉口通行能力估计经验模型 238
8.3 信号交叉口交通流理论 239
8.3.1 信号交叉口交通特性 239
8.3.2 稳态延误模型 244
8.3.3 时间依赖延误模型 248
8.3.4 上游交叉口影响 254
8.3.5 感应控制和自适应信号控制 257
复习思考题 266
参考文献 266
第9章 道路交通流的理论发展与展望 269
9.1 自动互联车 269
9.1.1 自动互联车交通流研究简介 269
9.1.2 自动互联车交通流建模 269
9.1.3 自动互联车交通流研究进展 272
9.2 宏观基本图理论 282
9.2.1 宏观基本图的提出及存在性研究 282
9.2.2 宏观基本图的基本概念 284
9.2.3 宏观基本图的基本性质 286
9.2.4 宏观基本图的影响因素 289
9.2.5 宏观基本图理论的应用 292
9.2.6 宏观基本图理论的发展 295
复习思考题 296
参考文献 296
下篇 网络交通流理论
第10章 交通网络系统 311
10.1 概述 311
10.2 交通系统分析方法 312
10.3 交通网络 314
10.4 交通网络特性 317
10.4.1 OD 量 317
10.4.2 流量守恒 322
10.4.3 路段通行能力 323
10.5 路段费用函数 324
10.6 *短路径搜索算法 328
复习思考题 333
参考文献 333
第11章 交通网络平衡理论基础 334
11.1 概述 334
11.2 Wardrop 平衡准则 335
11.3 Beckmann 模型 337
11.4 Beckmann 模型的求解算法 342
11.5 系统*优模型 346
11.6 Beckmann 模型的扩展 348
11.7 交通平衡问题的变分不等式模型 352
11.8 随机用户平衡配流模型 354
复习思考题 357
参考文献 358
第12章 动态网络交通流模型 359
12.1 概述 359
12.2 基于用户*优的动态路径选择 360
12.2.1 变量及符号定义 360
12.2.2 动态用户*优条件 361
12.2.3 动态用户*优路径选择模型 362
12.2.4 基于点排队模型的动态网络加载算法 363
12.2.5 基于外梯度投影的求解算法 365
12.2.6 算例 367
12.3 动态系统*优路径选择问题 368
12.3.1 变量及符号定义 369
12.3.2 基本可行解集 370
12.3.3 无车辆滞留约束 372
12.3.4 数学规划模型 373
12.3.5 算例 376
复习思考题 378
参考文献 378
第13章 基于 day-to-day 的交通网络平衡模型 382
13.1 概述 382
13.2 day-to-day 交通网络模型 383
13.2.1 符号说明和模型假设 383
13.2.2 基于路径的交通分配演化模型 384
13.2.3 基于路段的交通分配演化模型 387
13.3 双动态交通网络模型 389
13.3.1 问题描述和标记假设 389
13.3.2 基于用户均衡的双动态交通网络模型及其性质 391
13.3.3 基于有限理性的双动态网络模型及其性质 401
复习思考题 408
参考文献 409
第14章 公交网络流量平衡分析 411
14.1 概述 411
14.2 共线问题 412
14.3 乘客出行选择行为 415
14.3.1 基于策略的乘客选择行为分析 416
14.3.2 基于吸引路径集的乘客选择行为分析 419
14.3.3 基于扩展网络的乘客选择行为分析 421
14.4 公交网络平衡配流模型 428
14.4.1 确定型公交配流模型 428
14.4.2 随机公交网络平衡模型 433
14.4.3 基于时刻表的公交网络平衡模型 436
复习思考题 440
参考文献 441
第15章 多方式交通网络平衡流量模型 444
15.1 概述 444
15.2 影响方式选择的主要因素 446
15.3 交通方式选择模型 447
15.3.1 Logit 模型 449
15.3.2 Probit 模型 450
15.4 多方式交通超网络 452
15.4.1 超网络的概念 452
15.4.2 多方式交通超网络构建 452
15.4.3 交通超网络的数学描述 458
15.5 超路径的概念 4
试读
第1章 绪论
城市是人类社会经济、文化、政治活动的中心,城市交通系统是承载这些活动的基本构件。随着城镇化进程的推进,机动车保有量显著增加,我国大、中城市普遍出现了严重的交通拥堵,以及由此引发的交通污染和交通安全等问题。日益严重的交通问题制约了城市的运行效率,已经成为全社会面临的老大难问题。科学地“诊治”城市交通“病”是我国社会、经济发展过程中提出的重大需求。“诊治”城市交通“病”的**步应该是全面系统、深刻入微地研究城市交通需求和交通流的形成机理。机理清楚了,就可以从本质上发现交通拥堵、交通环境污染和交通安全事故的产生原因和规律,为科学地制定城市交通规划、设计和发展先进的交通管理与控制技术打下坚实的理论基础。
交通流是交通需求的实现结果,是交通需求在有限的时间与空间上的聚集现象。城市交通涉及人、车、路、环境,以及管理控制的相互作用,交通流的形成与演变过程是极其复杂的,其与自然界中的任何粒子流的运动规律都不一样,蕴涵着大量的基础科学问题。综合运用行为科学、交通工程和信息科学知识,用数学物理模型刻画人的出行决策、车辆跟驰和交通流量的网络分布,揭示城市交通流的自组织演变规律与拥堵突现轨迹,是交通流研究的核心内容。
近十年来,随着移动互联、云计算、大数据、人工智能以及自动驾驶等新兴技术和产业的出现和发展,交通参与者的出行方式和体验正在发生着深刻变革,从而使得交通流的时空分布特征发生着前所未有的变化,新的模拟技术和方法层出不穷,并越来越多地被用来描述和分析交通流运行规律、揭示交通现象以及服务于政府管理与决策。
本书将从两个方面介绍现代交通流理论,一是城市交通网络中车辆的微观运动特性,即道路交通流层面;二是城市交通网络宏观分布规律,即网络交通流。“微观”指的是对司机驾驶行为的研究,揭示速度、密度和流量三个参数之间的瞬态和稳态关系,再现各种交通拥堵现象的发生和发展过程,比如,因扰动(并线、抛锚、追尾)产生的拥堵,因不合理信号控制产生的路口拥挤,因基建施工和临时社会活动产生的拥挤,还有因非线性、奇怪吸引子产生的拥挤“幽灵”等等。“宏观”指的是研究交通需求在网络上的实现过程,研究出行者是如何决定自己的出发时间的、是如何选择路径的,*后导致怎样的路段流量分布,要将巨大数量的微观离散个人决策结果转化为宏观网络聚集现象,即研究从微观拥堵到宏观拥挤的转变过程。
1.1交通流理论的发展简史
伴随着汽车工业、交通运输业和科学技术的发展,交通流理论产生并不断发展,在不同时期、不同阶段,交通流理论的研究需求和技术背景也都不同。下面分别从道路交通流和网络交通流两个方面介绍交通流理论的发展。
1.1.1道路交通流理论的发展
(1)创始阶段,统计分布模型建立
20世纪30年代至第二次世界大战结束这一时期是交通流理论的创始阶段。在此期间,发达国家为了发展汽车工业和道路建设,需要摸索道路交通的基本规律,以便对其进行科学管理。
这一时期车辆保有量低,大部分道路上行驶的车辆相互干扰较少,能够相对自由地行驶。因此假定道路上行驶的车辆各自*立,车辆的空间/时间分布是随机的,各个车辆的启动/行驶/停止均符合某种确定或随机过程。通常采用概率随机方法进行分析,并用统计分布表示不同条件下的交通流稳态特性。
此阶段代表性人物有格林希尔治,其代表性成果是基于交通状况调查数据,建立了描述交通流现象和规律的数学模型,即流量–速度–密度(简称流速密)关系模型(Greenshields et al.,1935)。尽管这些成果在后人看来有诸多不足和局限性,但是属于开创性和奠基性的工作,所提的流速密关系揭示了交通流基本参数的内在相关性,在宏观、中观和微观交通流研究领域常常被视为理论基础。因此,人们普遍认可格林希尔治是交通流理论的鼻祖。
(2)快速发展阶段,数学物理理论模型建立
第二次世界大战结束至20世纪50年代末这一时期是交通流理论的快速发展阶段。在此期间,发达国家的公路和城市道路里程迅猛增长,汽车拥有量大幅度上升,交通规划、管理与控制已经提上议事日程。如何科学地进行交通规划、管理与控制,需要交通流理论提供技术和方法支持。
第二次世界大战结束,全世界进入休养生息的状态,各个国家急需发展社会生产力,工业生产促使计算机诞生,汽车工业使得发达国家进入快速代步时代。社会经济的快速发展使交通流理论获得了高速发展,快速发展成为此阶段的显著特点。由于汽车拥有量显著增长,车辆之间相互影响严重,车辆处于跟随行驶状态。因此这一时期开始运用动力学方法研究车辆列队在无法超车的单一车道上行驶时后车跟随前车的行驶状态,并用动力学模型表达并进行数学分析。
此阶段代表性成果有:派普斯(Pipes,1953)基于刺激–反应原理,采用动力学微分方程建立的车辆跟驰模型,由此发展出车辆跟驰理论;莱特希尔和惠特汉(Lighthill and Whitham,1955)提出了交通流的一维连续性流体动力学模型,创立了交通波理论;鲁契尔(Reuschel,1950)利用运筹学成功解析了跟驰模型;还有无信号交叉口理论(unsignalized intersection theory)、排队论(queuing theory)等。
(3)稳步发展阶段,理论模型补充与完善
20世纪50年代末至20世纪90年代初是交通流理论的稳步发展阶段。在此期间,汽车普及以至进入寻常百姓家,交通拥堵、环境污染成为世界各国大中城市面临的越来越严重的问题,交通流理论需要进一步发展以应对这些问题。现实需求和科技革命促使交通流理论稳步发展。这一时期的研究主要是对车辆跟驰理论、交通波理论、无信号交叉口理论等的补充与完善。
此阶段代表性成果有:Newell(1955)提出了“速度–间距函数”的概念,以描述如何保持安全车距;Bando 等(1995)提出了“密度–*优速度”的概念,反过来强调了不同密度下可能到达的*优车速;Payne(1971)则从车辆跟驰理论出发,建立了以密度梯度作为期望项描述交通波加减速的动量方程。
(4)元胞自动机仿真模型发展阶段
20世纪90年代初至21世纪初是元胞自动机(cellular automata,CA)交通流仿真模型大发展的阶段。元胞自动机的概念*早由 Brown 和 von Neumann(1950)提出,用于模拟生命系统所具有的自复制功能。但研究者很快发现这类简单的模型能方便地描述复杂动态系统中大量存在的自组织、涌现和混沌等诸多复杂现象。因此,元胞自动机随后就被广泛用于物理、生物、工程等各个领域。用元胞自动机来模拟交通流省去了复杂的偏微分方程求解,并通过简单的微观局部规则揭示了发生宏观行为的原因,被认为是一种有效的交通流研究工具。组成元胞自动机的各个元胞,其在空间上的相互作用和在时间上的因果关系都是局部的,因此特别适合于并行处理。因此,基于元胞自动机模拟的交通流仿真在近年来引起了许多研究者广泛的研究兴趣。
Cremer 和 Ludwig(1986)*先基于 Wolfram 提出的184号基础元胞自动机规则,研究了如何利用确定性元胞自动机建立交通流模型。后续研究者在该模型的基础上进行改进,提出了许多新的模型,以模拟更真实复杂的交通情况。特别是 Nagel 和 Schreckenberg(1992),以及 Fukui 和 Ishibashi(1996)提出的用于描述高速公路交通流的一维元胞自动机模型引起了一系列后续扩展研究。
(5)数据驱动模型发展阶段
21世纪初以来,随着大数据、云计算、移动互联网、电子计算机技术等的快速发展,人工智能和汽车工业也得到了迅猛发展,网约车技术已经基本成熟,共享自行车和共享汽车在很多城市投入使用,自动驾驶车辆和服务也即将进入应用阶段。数据和技术的融合正在使人类迈进“出行即服务”的时代。新技术、新服务正在不断改变着人们的出行行为,进而影响着交通流的时空特性,势必推动交通流理论不断发展。原有的模型和方法体系会不断被修正和完善,同时会不断产生新的模型和方法体系。这一时期可界定为大数据阶段。
1.1.2网络交通流理论的发展
(1)静态交通分配 (STA) 理论
20世纪50年代,英国道路研究所的 Wardrop(1952)提出了两个网络交通分配的原则,为网络交通流的发展奠定了基础。**原则叫交通时间相等性原则或用户均衡原则,即任意一个 OD 对之间所有被使用的路径上的时间都是相等的,它不大于任何未被使用的路径的时间。第二原则是网络总行驶时间或平均时间*小。很明显,**原则假设所有车辆都自己做决定、力争极小化自己的行驶时间,第二原则却设置了一位网络管理者,由他给大家安排路径。Wardrop 和其他研究人员发现,路径选择都是个人行为,大多数情况下第二原则实现不了。Wardrop原则是现代交通分配理论的源头。
Beckmann 等(1956)建立了求解用户均衡交通分配问题的数学规划模型;Smith(1979)证明了该模型*优解的存在性、唯一性以及稳定性;Dafermos(1980)在对平衡原理进一步细致分析的基础上提出了变分不等式模型,他们的研究工作使交通网络平衡理论形成了比较完整的体系。
(2)交通网络随机均衡(SUE)模型
在**的交通平衡理论中,假设出行者可以掌握整个路网的全部信息,显然,这并不符合实际。在实际的出行过程中,出行者对交通网络状况不可能完全了解,且存在一些难以量化的随机因素,因此,应该将出行费用看作一个随机变量。如果仍采用 Wardrop 平衡原则作为出行者的路径选择原则,这样的平衡配流问题就是随机平衡配流问题。Daganzo 和 Sheffi(1977)*早研究了随机交通分配问题,随后 Sheffi 和 Powell(1982)找到了等价的随机用户均衡模型;Fisk(1980)的工作则侧重于构建流量加载形式为 Logit 的等价优化模型;Daganzo(1982)将离散选择模型应用于随机用户均衡配流问题。交通网络随机用户均衡模型涉及以下六个方面的问题:路径集的确定、路径选择的类似性、算法收敛性、目标函数的计算方法、用户费用的计算方法,以及路径选择模型的参数标定。
(3)动态交通分配(DTA)模型
静态交通分配研究交通行为的长期稳态结果,但交通流显然具有时变特征,应该更进一步研究网络交通流的运动过程。动态交通分配(dynamic traffic assignment,
DTA)模型就是针对这个问题的,其是发展智能交通系统(intelligenttransportation system,ITS)的基础,具有非常重要的研究意义。动态交通分配
问题的研究*早可以追溯到 Vickrey(1969)提出的瓶颈模型和 Yagar(1971)提出的基于仿真方法的 DTA 模型。由于 DTA 问题的复杂性,早期 DTA 问题的研究发展较为缓慢。Merchant 和 Nemhauser(1978)采用数学规划的方法提出了*早的系统*优 DTA(system optimum DTA,SO-DTA)模型。由于 SO-DTA 问题的建模比较容易,20世纪80年代有关 DTA 问题的研究主要集中于 SO-DTA问题。同时期,Smith(1984)提出逐日(day-to-day)的 DTA 问题。
20世纪90年代是 DTA 理论的快速发展时期。在此期间,变分不等式问题被广泛应用于描述基于用户平衡的 DTA(user equilibrium DTA,UE-DTA)问题,使得 UE-DTA 问题能够很好地用数学模型描述。