《运动舰船目标空时变散焦SAR图像重聚焦技术》围绕运动舰船目标合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）图像重聚焦问题，将散焦问题的核心难点归结于相位误差的空变性与多普勒调频率的时变性，系统分析了运动舰船目标在SAR图像中的空时变散焦特性，并依据空变与时变性质将其归纳为空不变时不变、空变时不变和空变时变三种主要类型，进而针对性介绍了相应的重聚焦技术。《运动舰船目标空时变散焦SAR图像重聚焦技术》内容遵循从基础理论到算法创新，再到工程应用验证的递进逻辑展开，旨在为运动舰船目标的SAR图像重聚焦提供系统的理论支撑与可行的技术方案。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 国内外研究现状 3
1.2.1 运动舰船目标SAR图像散焦特性研究现状 3
1.2.2 运动舰船目标SAR图像重聚焦研究现状 5
1.3 本书结构安排 8
第2章 运动舰船目标SAR成像空时变散焦特性分析 10
2.1 引言 10
2.2 舰船目标运动引起的SAR成像相位误差及其影响 10
2.2.1 舰船目标平移运动SAR成像相位误差及其影响 10
2.2.2 舰船目标升沉运动SAR成像相位误差及其影响 13
2.2.3 舰船目标三维摆动SAR成像相位误差及其影响 16
2.3 运动舰船目标SAR成像仿真及其空时变散焦特性 19
2.3.1 平移运动舰船目标SAR成像仿真及其散焦特性 21
2.3.2 升沉运动舰船目标SAR成像仿真及其散焦特性 24
2.3.3 三维摆动舰船目标SAR成像仿真及其散焦特性 26
2.4 真实运动舰船目标SAR图像空时变散焦特性分析 34
2.4.1 短时傅里叶变换简介 34
2.4.2 基于短时傅里叶变换的真实运动舰船目标SAR图像时变空变特性分析 35
2.5 本章小结 37
第3章 平移运动舰船目标空不变时不变散焦SAR图像重聚焦 39
3.1 引言 39
3.2 分数阶傅里叶变换简介 40
3.3 基于分数阶傅里叶变换的平移运动舰船目标SAR图像快速精细重聚焦 41
3.3.1 SAR图像海面背景去除 42
3.3.2 SAR图像*优方位线确定 43
3.3.3 *佳旋转阶数计算 43
3.3.4 SAR图像方位向信号重聚焦 46
3.3.5 时间复杂度分析 47
3.4 实验结果与分析 48
3.4.1 运动舰船目标仿真信号重聚焦实验 49
3.4.2 高分三号UFS模式运动舰船目标SAR图像重聚焦实验 52
3.4.3 高分三号SL模式运动舰船目标SAR图像重聚焦实验 59
3.4.4 Umbra SL模式运动舰船目标SAR图像聚焦实验 69
3.5 本章小结 73
第4章 三维摆动舰船目标空变时不变散焦SAR图像重聚焦 74
4.1 引言 74
4.2 分数阶自相关简介 74
4.3 基于分数阶自相关的三维摆动舰船目标SAR图像重聚焦 75
4.3.1 SAR图像方位向信号建模 76
4.3.2 方位向信号*佳旋转阶数集合确定 77
4.3.3 SAR图像方位向信号重聚焦 78
4.3.4 时间复杂度分析 80
4.4 三维摆动舰船目标SAR图像重聚焦实验结果与分析 80
4.4.1 运动舰船目标仿真信号重聚焦实验 81
4.4.2 高分三号SL模式三维摆动舰船目标SAR图像重聚焦实验 89
4.4.3 海丝一号三维摆动舰船目标SAR图像重聚焦实验 91
4.5 三维摆动舰船目标SAR图像重聚焦算法自适应快速实现 93
4.6 自适应快速重聚焦算法实验结果与分析 95
4.6.1 仿真实验结果与分析 95
4.6.2 高分三号SAR图像实验结果与分析 101
4.6.3 海丝一号SAR图像实验结果与分析 102
4.7 本章小结 103
第5章 长合成孔径时间三维摆动舰船目标空变时变SAR图像重聚焦 104
5.1 引言 104
5.2 基于子孔径分割的长合成孔径时间三维摆动舰船目标SAR图像重聚焦 105
5.2.1 单视复数SAR图像逆映射 106
5.2.2 SAR图像主要散射体信号时频分析 106
5.2.3 子孔径自适应分割 107
5.2.4 子孔径图像重聚焦 108
5.2.5 时间复杂度分析 109
5.3 实验结果与分析 109
5.3.1 运动舰船目标仿真信号重聚焦实验 109
5.3.2 海丝一号运动舰船目标SAR图像重聚焦实验 111
5.3.3 机载运动舰船目标SAR图像重聚焦实验 120
5.4 本章小结 124
参考文献 125

第1章绪论
　　1.1　研究背景及意义
　　在现代战争中，发现目标就意味着摧毁目标，利用各种先进传感器获取战场信息是取胜的前提[1]。合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种主动式微波传感器，通过发射电磁波，接收地面后向散射信号来对探测区域进行高分辨率二维成像[2-4]。与光学等被动传感器相比，SAR具备全天时、全天候的成像能力，在掌握战场信息主动权上发挥着不可替代的优势[5]。此外，SAR在地形测绘[6， 7]、灾害监测[8]、农业监测[9]、海陆交通监管上面都发挥着重要作用[10]。
　　近年来，国内外在星载SAR领域的发展都呈现出井喷态势。在国内，高分三号03号星于2022年成功发射，与正在运行的高分三号、高分三号02号星成功组网[11]。此外，自2020年以来，天仪公司和中国电子科技集团公司第三十八研究所合作先后发射了海丝一号和巢湖一号SAR卫星，其中海丝一号是中国*颗轻小型SAR卫星[12]，巢湖一号是中国电子科技集团公司第三十八研究所“天仙星座”计划的*颗SAR卫星。“天仙星座”项目未来将由近百颗SAR卫星组成，*终实现对全球任意地区的小时级重访。在国外，众多商业公司也纷纷发射了SAR卫星。芬兰的ICEYE公司在2018年发射了全球**颗100公斤以内的轻小型SAR卫星[13]，目前为止已经部署了27颗SAR卫星。美国Umbra公司于2015年成立[14]，目前在轨运行6颗SAR卫星，是全球*个能提供16厘米分辨率SAR图像的商业公司。随着这些SAR卫星的在轨运行，获得的SAR图像数据与日俱增，对SAR数据进行正确解译将具有重大的社会经济效益。典型的星载SAR卫星如图1.1所示。
　　SAR的一个重要应用便是对海上的舰船目标进行监视。我国拥有面积达470万平方公里的海洋，蕴藏了丰富的各类资源。近年来一些国家的军舰经常在我国领海附近挑衅，严重侵犯我国的海洋权益，威胁了我国的国家安全[15]。对于这些不速之客，需要全天时、全天候掌握其信息。尤其是在电磁静默的时候，需要从星载SAR或机载SAR图像上检测识别出舰船目标。对于SAR图像舰船目标
　　图1.1　典型的星载SAR卫星
　　检测，研究人员提出了大量的算法，取得了较好的效果[16-20]。然而，如果想进一步识别舰船目标所属类型，则十分困难。这是由于SAR特殊的成像机理，海上运动舰船目标在SAR图像上通常模糊不清，出现散焦现象[21]。运动是成像的依据，也是问题的根源[22]。运动舰船目标的散焦是由舰船目标运动产生的相位误差引起的。SAR理想情况下匀速直线运动，发射电磁波照射地面的静止目标，接收目标反射回来的回波信号，经过方位向和距离向的匹配滤波形成二维图像[23]。然而，当目标运动时，雷达传感器和目标的距离发生变化，产生未知的相位误差引起方位向散焦，造成图像的退化[24]。运动舰船目标在SAR图像中的散焦是一个共性问题，在各类机载和星载SAR上均会出现运动舰船目标的散焦[25，26]。图1.2展示了高分三号所拍摄的一幅海域图像，其中垂直方向为方位向，水平方向为距离向，后面内容中所有SAR图像的方位向和距离向均与此相同。可以看到其中的运动舰船目标在方位向出现了散焦，不能呈现出清晰的结构。
　　图1.2 高分三号SAR图像
　　因此为了更好地识别SAR图像上的舰船目标，充分发挥SAR对海上舰船目标监视的优势，需要研究运动舰船目标SAR图像重聚焦技术[27，28]。运动舰船目标SAR图像重聚焦技术无须舰船目标运动的先验信息，直接处理运动舰船目标的单视复数SAR图像，便能获得聚焦良好的舰船目标图像。这种方法不需要高昂的硬件成本，可以直接应用于现有的星载或机载SAR所获得的单视复数图像上，能够极大地提高SAR图像的利用价值，为后续舰船目标识别提供基础。
　　1.2 国内外研究现状
　　对SAR图像运动舰船目标重聚焦一直以来受到研究者的广泛关注。本节*先对运动舰船目标的SAR图像散焦特性研究现状进行梳理，然后将运动舰船目标的散焦分为空不变时不变散焦、空变时不变散焦和空变时变散焦三大类，*后对这三种散焦类型的运动舰船目标SAR图像重聚焦算法分别进行梳理总结。
　　1.2.1 运动舰船目标SAR图像散焦特性研究现状
　　合成孔径雷达理论上是对静止目标成像，但是对于运动目标如地面车辆、海上舰船目标等的监控在军事和民用领域都有着迫切需求[29]。研究者对SAR动目标成像特性进行了深入研究。1971年，Raney[30]*先分析目标运动对SAR成像的影响，指出在SAR成像中，目标距离向速度带来一次相位误差从而导致目标方位向偏移，方位向速度和距离向加速度带来二次相位误差从而导致目标散焦。Sharma等[31]、Ruegg等[32]、Bethke等[33]、Baumgartner等[34]和Djurovic等[35]进一步指出，目标方位向加速度和径向加速度会造成三次相位误差，引起目标在SAR图像方位向上非对称畸变。吴晓芳等[36]重点分析匀加速运动对目标在SAR图像方位向散焦的量化公式，并给出明确的物理解析。周阳等[37]在此基础上还研究匀速转动对成像的影响。但是这些研究并未考虑目标的复杂运动形式对SAR成像的影响。目标的复杂运动如转动、振动、摆动等会导致目标回波的相位历史发生畸变，造成多普勒频率时变。美国海军研究实验室把目标或其组成部分除质心平移运动以外的振动、转动和加速运动等微小运动称为微动[38]。2011年，Li等[39]系统研究目标微动对SAR图像造成的影响，指出微动目标在SAR图像上会表现出灰度条带、杂线、非对称畸变等特征。对于运动舰船目标SAR成像特性，2017年，Liu等[40]通过数值模拟定量研究舰船目标线性运动和旋转运动引起的SAR图像畸变，仿真实验表明上述运动会导致SAR图像失真，具体表现为平移、旋转、缩放和剪切。2021年，Zhou等[41]在Li等的基础上，针对舰船目标，分析舰船目标六自由度非线性运动对SAR成像的影响，指出舰船目标非线性运动会在长合成孔径时间下会造成SAR图像质量的严重退化。
　　舰船目标在SAR图像中的散焦与舰船目标的运动和合成孔径时间的长短有关[42，43]。与地面车辆相比，舰船目标的运动不仅受到自身动力的影响还与海洋环境密切相关[44，45]。低海况下舰船目标主要是做由自身动力导致的线性运动，即以固定的航向匀速运动或者匀加速运动。在高海况下，舰船目标受海面风浪影响会产生除质心平移运动以外的三维摆动等非线性运动[46，47]。当舰船目标线性运动时，舰船目标各散射点具有相同的运动速度，其回波相位误差一致。但当舰船目标在高海况下三维摆动时，其各散射点的运动速度不同导致舰船目标各部分回波的相位误差不同，即具有空变相位误差。另外，在长合成孔径时间下，三维摆动舰船目标上每个散射点会经历周期运动，其回波信号的多普勒调频率具有明显的时变性，这将显著加大获得聚焦良好、信噪比高的舰船目标图像难度[48]。根据舰船目标运动类型和合成孔径时间长短的共同作用，可以将运动舰船目标SAR图像分成四类，如表1.1所示。这四种类型分别是短合成孔径时间平移运动舰船目标SAR图像、短合成孔径时间三维摆动舰船目标SAR图像、长合成孔径时间平移运动舰船目标SAR图像和长合成孔径时间三维摆动舰船目标SAR图像。根据是否具有相位误差空变性和多普勒调频率时变性可进一步将运动舰船目标散焦分成三类，如图1.3所示。**类是空不变时不变散焦，其特点是舰船目标各散射点相位误差一致，回波多普勒调频率在合成孔径时间内时不变，短合成孔径时间平移运动舰船目标SAR图像和长合成孔径时间平移运动舰船目标SAR图像属于这种类型。第二类是空变时不变散焦，其特点是舰船目标各散射点SAR成像相位误差不同，具有空变相位误差，回波多普勒调频率在合成孔径时间内时不变，短合成孔径时间三维摆动舰船目标SAR图像符合这种特点。第三类是空变时变散焦，其特点是舰船目标各散射点SAR成像相位误差不同且回波多普勒调频率在合成孔径时间内时变，长合成孔径时间三维摆动舰船目标SAR图像就属于这种散焦类型。需要注意的是，通常时变散焦往往伴随空变散焦，因此空变时不变散焦情况在实际情况中少见，本书未做讨论。
　　图1.3 运动舰船目标散焦类型
　　1.2.2 运动舰船目标SAR图像重聚焦研究现状
　　根据前面对运动舰船目标SAR图像散焦类型的分类，本节对现有的空不变时不变散焦运动舰船目标SAR图像重聚焦算法、空变时不变散焦运动舰船目标SAR图像重聚焦算法以及空变时变散焦运动舰船目标SAR图像重聚焦算法进行梳理。
　　1.空不变时不变散焦运动舰船目标SAR图像重聚焦算法
　　运动舰船目标SAR图像重聚焦算法与SAR图像自聚焦技术相似，但是二者所解决的问题对象略有不同。SAR图像自聚焦技术通常是为了克服SAR平台飞行轨迹不理想时所带来的相位误差[49]。SAR成像时需要雷达平台匀速直线飞行。实际中由于受到气流风速的影响，雷达平台尤其是机载SAR的飞行航迹并不理想，因此为实现高分辨率成像，需要利用SAR图像自聚焦算法来提高图像质量[50]。然而SAR图像自聚焦算法补偿的是雷达平台运动引起的相位误差而不是舰船目标运动引起的相位误差，运动舰船目标在SAR图像上仍然是散焦的。为获得运动舰船目标的清晰SAR图像，需要对SAR图像上运动舰船目标进行重聚焦处理。
　　舰船目标的运动可以等效为SAR平台的非理想运动，对于平移运动舰船目标的SAR图像重聚焦目前多采用**的SAR图像自聚焦算法。SAR图像自聚焦算法主要是从散焦的SAR图像中求解相位误差函数，然后在距离多普勒域将其进行补偿得到聚焦的图像。这些算法均假设各散射点具有相同的相位误差，主要分为两大类。一类是从SAR图像中的散射点直接求解相位误差，如特显点处理（Prominent Point Processing，PPP）法[51， 52]、多普勒中心跟踪（Doppler Centriod Tracking，DCT）法[53， 54]、相位梯度自聚焦（Phase Gradient Autofocus，PGA）算法[55，56]。特显点处理法假设SAR图像中存在一个高质量的散射点，利用特显点的信息来补偿相位误差。多普勒中心跟踪法不需要特定的特显点单元，根据目标的整体信息来补偿。PGA算法在这两种算法的基础上*先对图像循环移位和距离加窗选择出质量较好的强散射点，然后通过估计多个距离单元的相位梯度来校正相位误差，具有较好的稳健性，可以估计高阶相位误差。但是PGA算法对强散射点的选择、窗口大小比较敏感。另一类是基于SAR图像质量的优化来得到相位误差，如*小熵算法和*大对比度算法等[57-59]。在SAR自聚焦算法基础上，Martorella在2006年通过*大图像对比度方法来估计舰船目标径向速度和径向加速度来对图像进行聚焦[60]。2012年，Martorella 等进一步提出利用逆合成孔径雷达[61]（Insverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）技术来处理散焦舰船目标图像，该算法*先检测舰船目标，然后通过逆成像算法将舰船目标从图像域转换为ISAR回波域，*后利用现有自聚焦算法来对等效回波域进行聚焦处理。2015年，Noviello等[62]基于**SAR自聚焦算法中的多普勒参数估计，来对运动舰船目标进行ISAR重聚焦。2019年，Huang等[63]在对运动舰船目标重聚焦的过程中，利用快速*小熵相位补偿（Fast Minimum Entropy Phase Compensation，FMEPC）算法对等效ISAR回波域的数据进行处理得到重聚焦图像。
　　2.空变时不变散焦运动舰船目标SAR图像重聚焦算法
　　上述这些SAR图像自聚焦算法均假设各散射点具有相同的相位误差。对于海况良好下的平移运动舰船目标，由于舰