《法庭科学中的测量不确定度——实用指南》共分八章，分别是法庭测量、计量和不确定度（介绍其重要性、“*佳”的方法、测量科学性与溯源性、准确度与变异性、基本技能与材料）；不确定度的来源（介绍不确定度来源、以硬币测量为例介绍法庭科学/司法鉴定科学测量不确定度评定需要了解的知识和流程图）；基本概念；程序与步骤[介绍不确定度的定义、不确定度的评定程序、《测量不确定度指南》(GUM)及不确定度评定和相对不确定度]；计量保证： 距离、犯罪现场和枪械（现场测量不确定度的捕获和测量）；不确定度与称量；呼气酒精；包括定量分析及采样等在内的其他事项。

目录
**章法庭测量、计量和不确定度1
1.1重要性1
1.2“*佳”的方法2
1.3测量科学性与溯源性4
1.4准确度与变异性5
1.5基本技能与材料9
1.6总结与概述10
参考文献11
第二章不确定度的来源13
2.1不确定度来自何处？13
2.2硬币的直径13
2.3硬币称重19
2.4需要了解的知识24
2.5流程图26
2.6“屋中象”30
2.7总结31
参考文献31
第三章基本概念32
3.1接近真值32
3.2重复测量与离散度36
3.2.1重复测量示例39
3.3正态分布（及其他）42
3.3.1A类分布42
3.3.2B类分布48
3.4性能指标50
3.5总结与概述52
参考文献52
第四章程序与步骤53
4.1不确定度的定义53
4.2不确定度的评定程序55
4.2.1英里/加仑数示例55
4.2.2《测量不确定度指南》（GUM）61
4.2.3不确定度评定和相对不确定度62
4.2.4相对不确定度与绝对不确定度64
4.3鉴别贡献因素的工具： 密度的测量65
4.4总结与概述71
参考文献72
第五章计量保证： 距离、犯罪现场和枪械73
5.1距离测量73
5.2不确定度捕获80
5.2.1方法1： 绝对单位制，*保守83
5.2.2方法2： 相对值85
5.3枪械测量86
5.4总结与概述90
参考文献90
第六章不确定度与称量92
6.1天平的工作原理92
6.2浮力95
6.3与天平相关的不确定度97
6.4天平校准98
6.5天平参数的不确定度评定100
6.6校准证书参数的不确定度评定102
6.7测量保证和控制图法104
6.8质量控制图104
6.9事件相关性108
6.10相关性与称重110
6.11组合示例113
6.12总结与展望115
参考文献115
第七章呼气酒精117
7.1呼气酒精测量117
7.2干气校准119
7.3有效自由度120
7.4湿气校准123
7.5不确定度和模拟器126
7.6现场应用和不确定度127
7.7总结与展望129
参考文献129
第八章其他事项131
8.1定量分析131
8.2采样132
8.3灵敏系数133
8.4不确定度与方程式134
8.5准确度和不确定度135
8.6总结137
参考文献137

**章 法庭测量、计量和不确定度
　　人类所进行的每一次测量都有其固有的不确定度，这是不可避免的。然而，测量不确定度并不代表可疑，也不意味着发生了误差或犯了错误。事实上，对测量不确定度的评定增加了测量的实用性和可靠性，因为它可以为解释和应用提供至关重要的信息。没有对不确定度进行评定的测量，往好了说，是一幅不完整的图画，往坏了说，就是一种误导和错误结论的潜在来源。因此，合理的测量需要对不确定度进行了解、评定，并将它传达给那些需要这些信息的人。
　　1.1重要性
　　我们来思考一个看似简单的法庭科学示例。某毒品分析员收到一个装有白色粉末的塑料袋。分析员的任务是确定粉末中是否含有受管控的物质，如果是，则确定粉末的重量。测量的关键在于确定粉末的重量，表面上是一个简单的过程。将粉末倒进预称重或去皮的托盘中，放在分析天平上，粉末的净重就显示出来了。假设分析员遵循标准的实验室程序，小心翼翼地使用良好的技术，并确定粉末是甲基苯丙胺，纯度大于99%。分析员还使用可靠和正常运转的天平获得了50.004g的净重。但如果这就是故事的结尾，那么本书讨论的内容就非常简单了。
　　接下来，该假想实验室的运作遵循缉毒局（Drug Enforcement Administration， DEA）/联邦贩运处罚指南。目前，甲基苯丙胺的量刑标准是根据重量（纯净物或混合物）来划分严重程度。此处的“纯净物”指受管控物质本身的重量；“混合物”是指受管控物质与样本中所有其他组分的重量之和。在这种情况下，甲基苯丙胺为“5～49g的纯净物或50～499g的混合物”的刑罚较轻，为“50g以上的纯净物或500g以上的混合物”的刑罚较重（www.dea.gov/druginfor），甚至可能判处无期徒刑。
　　不确定度测量的重要性在这里就显而易见了。没有一个相关范围，50.004g的测量值就不能正确地解释或应用。这就是不确定度——测量结果周围的范围。如果不确定度评定为±0.010g，则范围为49.994～50.014g，这意味着重量有可能小于50g，即本示例中的临界或阈值重量。另一方面，假设不确定度为±0.001g，则范围就为50.003～50.005g。此时重量超过了50g，量刑标准也相应改变了。因此，这不仅仅是简单的文书工作或舍入，而是可能会改变刑期，对许多人的生活造成影响。
　　这个示例说明了不确定度测量的重要性。法庭数据对于个人和社会都十分重要。关键和重大的决定都基于这些数据，因此，这些测量必须是全面和完整的。当我们进行测量时，比如重量，我们的目标是尽可能地确定物质的真实重量。然而，我们的测量无论多么合理、全面或完整，产生的结果均是对真实重量的估计。我们永远不可能知道所测量的任何事物的真值，但我们可以对它做出合理和可行的评定。同样，我们永远不可能知道精确和完整的数值范围（不确定度），但我们仍然可以对不确定度进行合理和可行的评定。
　　1.2“*佳”的方法
　　法庭测量的目标应该是为给定的测量任务做出*佳的测量不确定度评定。判断我们所说的“*佳”是什么有点棘手。*先，很少能用一种通用的*佳方法来获得测量结果，因此任务就变成了选择哪种（哪些）方法来满足我们的测量标准。法庭科学家的任务是根据其可靠性和实用性的判断生成数据，这也是评估测量程序合理性的标准。
　　在这种情况下需要考虑的问题包括：
　　● 测量数据是否回答了相关的法庭问题？
　　● 是否提供了关于测量的足够信息来正确地利用这些数据？
　　● 数据是否可信？
　　● 可信度有多少？这就是置信度和偶然性的来源。
　　● 作为关键和重要决策的基础，数据是否足够可靠和完整？
　　**个评价标准与实用性有关——如果对毒品违法行为的判决取决于缴获毒品的重量，那么能够测得的重量至少应达到法律规定量刑的标准。另一个评价标准则是可靠性，这是本书中大部分内容的基础。更重要的是，从一开始就要明白，可靠性来自整个测量程序，而不仅仅来自测量的器具。在毒品重量示例中，良好的分析天平对于生成可靠的数据至关重要，但这远不是唯一的考虑因素。通常，完全通过工具来判断测量的好坏，这会导致误解，甚至*坏的情况下，还会导致不完整的数据。
　　为了评定测量不确定度，我们必须考虑获取它的基本程序——不仅仅是测量工具或器具，而是从开始到结束的整个测量程序（也可称为从“摇篮”到“坟墓”）。数据的实用性和可靠性不仅仅取决于器具或工具。尤其处理不确定度时，方法的开发、方法的验证都与不确定度的评定密切相关。16因此，不确定度来自测量程序，而不仅仅是器具或工具。
　　另一个常见的误解就是认为工具或器具越昂贵，测量就越合理、越准确。如果前面示例中的实验室购买了一个更昂贵的天平，能够读取小数点后六位，准确度（真值的估计）可能确实会提高，但这与不确定度并没有关系。虽然不确定度的评定可能会改进，但可以想象的是，误差范围可能会变得更大，而不是更小。准确度和变异性是两种不同的描述符，它们之间肯定有关联，但并不意味着相同，改变其中一个，或许会也或许不会改变另一个。我们将在第1.4节深入探讨包括准确度在内的一些术语。
　　我们回到*初的问题： 在进行法庭测量时，我们如何定义什么是*好（什么*能满足我们的标准）？对于测量和不确定度评定，必须通过合理、可行和适用的方法来产生数据。毫不奇怪，这意味着通常有不止一种方法来测量和评定不确定度。这就是为什么应该考虑所有三个标准： 合理性、可行性、适用性。在许多法庭应用中，适用性是关键。例如，血液酒精测量的相应阈值为0.08%，从分析化学的角度来看，检测并不困难。有许多分析方法可以用来获得所需的数据。然而，法庭实验室经常处理成百上千例这样的案件，所以无论选择何种方法都不能忽视这些现实： 该方法不仅需要具备实用性与可靠性，而且必须具备大规模适用的特点。毫无疑问，我们可以开发出一些分析方法，能够将血液中的酒精含量精确到小数点后5位，达到百万分之一或更低的水平，但这些方法可能并不比通过蒸馏分离出酒精并在量瓶中测量体积更适合法庭鉴定。有时，为测量程序和不确定度评定挑选合适的方法很具有挑战性。我们将在书中通过示例来讨论这些观点。很少有且只有一种*好或正确的方法来进行不确定度评定。什么是正确的实验室测量方法，这需要由合理性、可行性和适用性来定义，而在不同的情况下这些标准会有所不同。在此，我们的目标是建立必要的理解，以创建合理、可行、适合于各种测量程序的不确定度评定。
　　1.3测量科学性与溯源性
　　计量学是广义上的测量科学。根据国际计量局（the Bureau International des Poids et Mesures，　BIPM7）的定义，计量学是“一门测量科学，包括测量理论和实用的各个方面，不论其不确定度如何，也不论其用于什么测量技术领域。”国际计量局是一个协调与测量有关的定义、标准和实践的国际机构。这种协调很有必要——例如，无论在美国还是巴西，1千克都应该是相同的。这些标准是商业与科学的基础。就像你购买了1加仑[1加仑（美）＝3.78升]汽油，你就会认为油泵可以输出1加仑汽油，并进一步想到在新墨西哥州和纽约1加仑是一样的。1加仑没有什么神奇之处，正如1千克没有什么特别之处一样。重要的是每个人都同意用加仑来定义体积，用千克来定义重量。根据公认的国际条约（签署于1875年），国际计量局可以监督有关计量单位的国际定义与协议。国际计量局的官网上有许多关于计量和不确定度的优质免费参考资料，这些资料在全书中都有引用。例如，很多读者都熟悉的SI单位（国际单位）；这些都是由国际计量局协调而确定的。在美国，参与国际合作，就全球测量标准进行协调的机构是美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology， NIST8）。
　　这些标准为测量科学乃至不确定度评定提供了重要的基础。美国NIST的原名为美国国家标准局，美国NIST的关键作用是提供标准，以确保不同测量的一致性和准确度，即许多法庭科学家所熟悉的溯源性。通俗来讲，溯源性是指追踪测量、设备或事物原始来源的能力。正式的定义则来自《国际计量学词汇》
　　（International Vocabulary of Metrology， VIM），并被NIST采用，它指出，溯源性是“ 测量结果的属性，通过不间断的校准链，将测量结果与参照对象联系起来，校准链中的每项校准均会引入测量不确定度。”
　　溯源性可以定义为一个不间断的文件记录（文件溯源性）或一个不间断的测量链和相关的不确定度（计量溯源性）。例如，如果我购买了一个1.00千克的可溯源砝码，那么无论认证的容差是多少，该重量都在国家和国际标准千克±偏差值内。长度、重量、时间和温度等的测量数据均可溯源。
　　图1.1由美国国家标准与技术研究院（NIST）维护的标准千克（kg）。
　　分析天平可以使用经认证的砝码进行校准和检查，这些砝码可溯源到NIST维护的砝码，甚至可溯源到全球标准。可溯源砝码的示例如图1.1所示。温度计也可以是可溯源的，卡尺、数据记录器和时钟也是如此。
　　溯源性与不确定度并没有直接联系，认识到这一点是十分重要的。不确定度是我们期望某个值所处的范围；溯源性则确保我们对重量、长度、直径等的测量尽可能接近真值，但前提是我们采纳NIST的标准作为真值，即通常“被普遍认为是准确的”。溯源性主要与准确度有关，而不是变异性和不确定度，理解这一点非常关键。我们努力实现溯源性，以确保我们对真值的评定是合理、可行，并且适用的。不确定度是一个测量的范围，购买*昂贵的可溯源器具本身并不能“改善”该器具在使用中的不确定度评定。因此，在大多数法庭测量中，对不确定度贡献*大的不是可溯源工具，而是其使用过程。溯源性要做的只是确保在正确使用设备时，测量结果将准确到厂商提供的误差范围内。
　　1.4准确度与变异性
　　正如前面提到的，我们通过两个常用标准来对测量进行评估。**个是准确度（测量有多接近真值），第二个是变异性（如果在相同的条件下再次执行这个测量会有多大的差异）。大多数情况下，“准确度”和“精密度”是常用的词组，但在讨论不确定度时，我们将使用“变异性”来代替精密度，原因将在后面说明。这些定义（准确度=接近真值；变异性=离散度或分散性）是非正式的，但对我们的基础性讨论来说是很容易充分理解的。接下来，会更具体地讨论。
　　广义上讲，溯源性与准确度有关，变异性与不确定度有关，它们都与测量有关，但它们不相互依赖。也就是说，既可以存在一个具有高变异性的准确测量，也可以存在一个具有低变异性的不准确测量。这两种情况都是不理想的。遗憾的是，在许多测量中，变异性却得不到重视，或者被假定为零，在更糟糕的情况下甚至被完全忽略。法庭定量测量要求的变异性范围通常很小，但它是存在的。例如，假设我们正在测量混凝土上刹车痕的长度，该长度存在一个真值，但我们并不知道这个真值是什么，我们所能做的就是开发一个测量程序，它能产生一个令我们信服且尽可能接近真值的测量结果，并产生预期的分散性或离散度，这就是不确定度评定的由来。
　　通过靶标进行类比可以帮助我们强化对这些观点的理解。图1.2是我们要投掷飞镖的靶标。靶标的中心代表我们正在测量的真值。
　　如果我们投掷飞镖，它正好落在靶心的中间，
　　图1.2用于类比准确度与变异性的靶标。靶心代表真值（μ）。
　　这表示测量值与真值（以μ代表）相同。在这种情况下，测量值与真值越接近，测量则越准确。
　　现在再投掷几次飞镖。理想情况下，所有投掷都将准确地落在靶心上，但这并没有发生。投掷多个飞镖类似于在相同条件下进行相同的测量。飞镖总是会有离散度——对于经验丰富的人来说很小，而对于新手来说却很大——但总归是会有离散度的。这就是投掷飞镖的变异性或分散性。尽管我们瞄准的是中心，但我们的飞镖却会落在中心