《凝聚态物理基础》聚焦凝聚态物理相关内容，既注重固体物理基础，又结合近几十年凝聚态物理的发展，并强调凝聚态物理在材料科学上的应用。《凝聚态物理基础》共10章。第1～6章给出传统固体物理概念与理论的基本框架，同时加入了一些传统研究方向的新发展。关于物质结构，内容从**的晶体结构扩展到非晶结构、纳米团簇和准晶结构；关于电子结构，内容从传统的单电子近似到能带理论及应用，然后扩展到多电子引起的多体效应、强关联效应以及材料电子结构计算方法。对于传统的固体光学理论和铁磁理论，《凝聚态物理基础》介绍得更加详细。考虑到近年来凝聚态物理的进展及与材料科学领域的交叉，第7～10章结合纳米尺度、量子效应、关联效应、强相互作用、对称破缺与凝聚等新概念，介绍了一些凝聚态物理主要的新理论基础和研究领域。

目录
前言
第1章 晶体结构与对称 1
1.1 晶体的结构 1
1.2 晶体的对称 2
1.2.1 群论基础 2
1.2.2几何变换下之结构不变性 2
1.2.3晶系与空间群简介 4
1.3 晶面与晶向 5
1.3.1晶体结构几何要素 5
1.3.2常见的晶体结构 6
1.4倒格子与布里渊区 7
1.5 晶体的X射线衍射 8
1.5.1 布拉格衍射条件 8
1.5.2劳厄衍射条件 9
1.5.3 X射线晶体衍射理论 10
1.5.4衍射研究历史回顾 11
第2章 晶体的形成与化学键 12
2.1基本的晶体结构与化学键 12
2.2 晶体的结合能 14
2.2.1与系统总能相关的物理量 14
2.2.2分子晶体的结合能 15
2.2.3范德瓦耳斯相互作用 16
2.2.4离子晶体的结合能 18
2.2.5共价晶体结合能 20
2.2.6金属晶体结合能 21
2.3非晶与准晶 22
2.3.1 非晶态 22
2.3.2准晶体结构 24
2.3.3准晶的形成 25
2.3.4准晶的相变 25
2.4团簇与纳米颗粒 25
第3章 固体振动理论 27
3.1晶格振动模型 27
3.1.1 一维单原子链 27
3.1.2周期性边界条件与量子化 28
3.1.3 —维双原子链 29
3.1.4三维晶格振动 30
3.2声子谱结构 33
3.2.1态密度函数 34
3.2.2三维情况下的态密度 35
3.2.3弹性波近似下的态密度 37
3.3 晶格热容量 37
3.3.1简谐近似和简正坐标 37
3.3.2 晶格振动的量子化 38
3.3.3 **理论的困难 39
3.3.4 爱因斯坦模型 40
3.3.5 德拜模型 41
3.4 长波光学模与电磁波的耦合 44
3.4.1 长波光学模 44
3.4.2 经验模型黄方程 45
3.4.3 耦合的微观理论 47
3.4.4 离子晶体的光学性质 49
3.4.5 极化激元 51
3.5 非简谐效应 53
3.5.1 非简谐效应简介 53
3.5.2 关于非简谐的一个简单模型 54
3.5.3 固体状态方程和格林艾森常数 54
3.5.4 体积膨胀系数 55
3.5.5 晶格的热传导 57
第4章 固体电子理论 60
4.1 金属电子论 60
4.1.1 自由电子气的**理论 61
4.1.2 量子自由电子论 62
4.1.3 金属电子量子论的应用 72
4.2 能带理论 82
4.2.1 能带论基础简单介绍 82
4.2.2 布洛赫定理 84
4.2.3 能带的对称性 87
4.2.4 近似模型 89
4.2.5 克勒尼希-彭尼模型 102
4.2.6 晶体能带的对称性 104
4.2.7 能态密度和费米面 109
4.2.8 固体的基本电导特性 114
4.3 多体电子关联 131
4.3.1 哈特里-福克近似 132
4.3.2 库普曼斯定理 135
4.3.3 自由电子哈特里-福克理论 136
4.3.4 屏蔽库仑势 138
4.3.5 等离子体振荡 139
4.3.6 费米液体理论 140
4.3.7 强关联体系和哈伯德模型 144
4.4 能带的计算方法与理论 150
4.4.1 平面波方法 150
4.4.2 正交化平面波方法 152
4.4.3 赝势方法 153
4.4.4 缀加平面波方法 154
4.4.5 密度泛函理论 155
第5章 固体光学理论 159
5.1 光与物质的相互作用 159
5.1.1 辐射场与电子体系作用的微扰论方法 160
5.1.2 二能级跃迁的速率方程 161
5.2 带间跃迁与光吸收 162
5.2.1 直接带边吸收 162
5.2.2 禁止的直接吸收 164
5.2.3 声子辅助的间接跃迁光吸收 164
5.2.4 带间跃迁吸收谱的理论分析 167
5.3 光发射与激子效应 169
5.3.1 激发态电子弛豫与复合 169
5.3.2 发光与吸收的关系 170
5.3.3 带间复合发光 171
5.3.4 激子现象 172
5.3.5 激子跃迁理论 174
5.4 杂质和缺陷发光 177
5.4.1 固体中可能的光学跃迁 177
5.4.2 发光中心和位形坐标 178
5.4.3 分立中心的吸收与发光 181
5.4.4 带与杂质中心间的跃迁 182
5.4.5 施主-受主联合中心的跃迁 182
5.4.6 等电子杂质中心的跃迁 183
5.5 晶格振动与光的红外吸收 183
5.5.1 离子晶体振动的色散关系与红外吸收. 183
5.5.2 局域振动的红外吸收 185
5.5.3 晶格振动光吸收的理论基础 186
5.5.4 极化激元和多声子过程 191
5.5.5 分子的红外吸收 191
5.6 晶格振动与光的拉曼散射 192
5.6.1 拉曼散射及其基本原理 192
5.6.2 拉曼散射的**理论 193
5.6.3 拉曼张量 198
5.6.4 拉曼散射的微观理论 199
5.6.5 共振拉曼散射和多声子拉曼散射 201
5.6.6 振动拉曼活性和红外活性 202
第6章 固体铁磁理论 204
6.1 磁性的基本特征 204
6.2 局域磁矩理论 205
6.2.1 拉莫尔进动 205
6.2.2 自旋-轨道耦合 206
6.2.3 晶体场效应 207
6.2.4 束缚电子的抗磁性 209
6.2.5 自由电子的磁性 209
6.2.6 朗之万顺磁理论 211
6.3 巡游电子和铁磁能带理论 214
6.3.1 分子场理论 214
6.3.2 局域磁性一海森伯模型 217
6.3.3 非局域磁性——哈伯德模型和斯托纳理论 219
6.3.4 RKKY模型 221
6.3.5 超交换作用 221
6.3.6 磁性的能带理论 223
6.4 巨磁电阻和庞磁电阻效应 223
6.4.1 巨磁电阻效应 223
6.4.2 庞磁电阻效应 226
6.4.3 稀磁半导体 227
第7章 纳米结构物理 230
7.1 晶格的缺陷 230
7.1.1 晶体中的点缺陷 230
7.1.2 晶体中的位错 233
7.1.3 面位错 236
7.2 晶体的表面和界面物理 237
7.2.1 晶体表面的Wood命名 237
7.2.2 表面缺陷 239
7.2.3 表面电子结构 242
7.2.4 表面功函数和表面吸附 244
7.2.5 表面催化 244
7.2.6 表面扫描探测技术 245
7.3 半导体量子阱与超晶格 247
7.3.1 半导体介绍 247
7.3.2 半导体能带与有效质量近似 248
7.3.3 半导体导电 251
7.3.4 半导体量子阱与超晶格 255
7.3.5 半导体量子阱与超晶格的各种物理效应 257
7.4 量子点和量子线 259
7.4.1 量子点和量子线材料介绍 259
7.4.2 纳米结构的制备方法简介 260
7.4.3 纳米结构的应用介绍 262
第8章 低维度电子物理 264
8.1 量子耦合系统 264
8.1.1 近藤效应 264
8.1.2 双量子点隧穿 265
8.1.3 约瑟夫森效应 268
8.2 整数量子霍尔效应 270
8.2.1 二维电子体系 270
8.2.2 二维电子气在磁场中的运动 273
8.2.3 霍尔效应实验设计及结果讨论 275
8.2.4 边缘态模型 277
8.3 分数量子霍尔效应 279
8.3.1 分数霍尔实验及理论解释 279
8.3.2 分数电荷和复合费米子 282
第9章 相变与凝聚 284
9.1 朗道相变理论 284
9.1.1 对称破缺和序参量 284
9.1.2 二级相变 286
9.1.3 弱一级相变 288
9.1.4 非均匀态相变 291
9.1.5 序参量的涨落 292
9.2 玻色-爱因斯坦凝聚 295
9.3 低温超导体 299
9.3.1 超导态的磁场 300
9.3.2 超导态的凝聚能 301
9.3.3 超导态的热容量 301
9.3.4 二流体模型与伦敦方程 302
9.3.5 超导是一类宏观量子现象 305
9.4 唯象超导理论 306
9.4.1 金兹堡-朗道超导理论 306
9.4.2 一个简单的例子 308
9.4.3 二类超导体 309
9.5 BCS理论 311
9.5.1 电子-声子耦合 311
9.5.2 库珀电子对 312
9.5.3 BCS理论要点 314
9.5.4 高温超导的发现 315
第10章 量子输运理论 317
10.1 固体的基本电导特性 317
10.1.1 玻尔兹曼方程 317
10.1.2 电导率方程 318
10.1.3 弹性散射引起的弛豫时间 319
10.1.4 电子-声子散射机制 320
10.1.5 交变电场下的电子电导 324
10.1.6 半导体迁移率 326
10.2 量子输运和安德森局域化 327
10.2.1 量子输运的特征量 327
10.2.2 安德森局域化 331
10.3 弹道输运和库仑阻塞 335
10.3.1 朗道尔-比特克电导公式 335
10.3.2 电子的弹道输运 338
10.3.3 库仑阻塞 339
10.3.4 量子点中的库仑阻塞 340
参考文献 343

第1章晶体结构与对称
　　1.1晶体的结构
　　1.晶体的形态
　　晶体的外形具有明显的规则.我们会发现，其具有明显的宏观对称性，遵守晶面守恒定律，存在特殊的解理面.20世纪初，实验发现X射线可通过晶体产生衍射现象，从而证实晶体外形的对称性是其组成原子在空间有规律的周期性排列的结果.
　　材料按照原子在空间的排列方式分类，可分为晶体、非晶体和准晶体.组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性，我们称之为晶体.组成固体的原子（或离子）只有短程序，而无长程周期性，我们称之为非晶体.所谓短程序，这里指的是在近邻或次近邻原子间的键合（如配位数、键长和键角等）具有一定的规律性.后来，人们发现一种介于晶体和非晶体之间的新的原子排列方式，我们称其为准晶体.准晶体指的是有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性.
　　2.晶体点阵
　　把晶体中按周期重复排列的那一部分原子（或离子）抽象成一个几何点来表示，忽略重复周期中所包含的具体结构单元内容而集中反映其周期重复特性，这种从晶体结构中抽象出来的几何点的集合称为晶体点阵.
　　晶体点阵学说*早在1848年由布拉维（Bravais）提出，所以晶体点阵又称布拉维格子（Bravais lattice），有时也称之为空间格子（space lattice）和晶格（crystal lattice）.
　　3.原胞
　　原胞（primitive cell）为晶体原子在空间排列可重复的*小单元.通常，原胞通过其所在三维空间的基本轴矢量（ai，a2，　　原胞的选取不是唯一的，它的选取只要求它的体积等于其所代表结构单元的体积.一种典型的原胞选取方式为，以任一格点为中心，作其与*近邻、次近邻等格点连线的垂直平分面，由这些平面构成的*小结构单元构成一个原胞，我们称这种原胞为维格纳-塞茨（Wigner-Seitz）原胞.
　　凝聚态物理基础
　　4.晶胞
　　晶格除在空间排列的周期性外，还有点对称性.为了同时反映晶格的空间排列周期性和其自身点对称性，所选取的体积较大的结构单元，我们称之为晶胞.这样的结构单元在空间上一般具有高对称性.
　　1.2晶体的对称
　　1.2.1群论基础
　　一组元素满足如下四个条件，我们称该组元素构成一个群。
　　（1）封闭性条件：任何两个元素的乘积，在该组元素中必有一个与之对应，即
　　（2）结合律：元素之间的乘法满足结合律，即
　　（3）存在单位元素：存在右单位元素e，使之与该组中任何元素的乘积等于该元素，即
　　（4）存在右逆元素：该组中的任何一个元素，都存在相应的右逆元素，满足下面的式子：
　　群中不同元素的数目称为该群的阶.
　　如果群的阶是有限的，我们称之为有限群；如果群的阶是无限的，我们称之为连续群.
　　下面列举两个特殊的群.
　　阿贝尔群（Abelian group）：群中的元素满足交换律
　　循环群：群中存在这样的元素，它的幂指数通过取可能的整数，可获得该群中所有的其他元素.
　　1.2.2几何变换下之结构不变性
　　物体在某些几何变换之下，其结构保持不变.例如，我们通常熟知的几何变换
　　有旋转和反射等，在这些几何变换下，物体的结构保持不变.在几何变换中，保持结构中两点距离不变的变换，称为正交变换.从解析几何知道，绕固定轴的转动、镜面反射和晶格平移，都可以保持结构中任意两点的距离不变，因此这些几何变换都符合正交变换的条件.
　　在符合正交变换条件的几何变换中，一些操作可以保持空间中至少有一个空间点不动，这类操作称为点对称操作.我们所熟知的点对称操作有旋转、镜面反映、中心反演以及非正常转动（improper rotation）等，对应的点对称操作要素有旋转轴、对称面、对称中心和旋转-反映轴等.
　　对于一个结构，存在多个点对称操作，这些点对称操作构成一个对称操作群，我们称之为点群.对于每一个化学分子，都存在对应的点群，点群中的对称操作保持其分子结构不变.对于晶体，这些点对称操作同时必须和晶体的平移对称性兼容，这类点群称为晶体学点群.
　　正交变换可以通过正交矩阵表示出来.因此，点对称操作可以通过正交矩阵表示建立一一对应关系，每个点群都可以通过相应的正交矩阵群表示.同理，晶体学点群也可以由相应的正交矩阵群表示.
　　对晶体的实际操作中，点对称要素总共12个，分别为
　　其中只有8个要素是*立的，分别是.
　　对于晶格，旋转轴的轴次只能取1，2，3，4，6.下面给出证明.设晶格点绕5晶格点的旋转轴转动0角转动到I晶格点，B晶格点绕2晶格点的旋转轴转动角转动到5'晶格点，在晶格中，晶格点转动后必须自身重合，因此必为一点阵矢量.
　　由此我们可以推论出，在正常晶体中不存在5重轴、7重轴等.我们后面会看到，在实际中存在一种特殊的晶体，称为准晶，其存在5重轴等对称元素.
　　晶体点群中存在很多对称元素.这些对称元素可以通过简单的符号表示出来：单位元操作五、次旋转轴，（围绕旋转轴旋转角后与原结构重合）、镜面反映、次旋转_反映轴SA转动角后，接着进行水平面反演操作，与原结构重合）、反映面含原点并垂直于主轴（7h、反映面含主轴、反映面含主轴并平分与主轴垂直的两个2重轴间的夹角.其中，脚标h表示垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面；V表示含《次轴（主轴）的竖直对称面；d表示垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面（胡德宝，1991）.
　　晶体点群共有32个.每个晶体点群可以通过申夫利斯（SdiSnflies）符号（或者国际符号）很方便地表示出来.在申夫利斯符号表示中，例如：匸6群，其中有对称元素E、2C6（表示2个C6，后同）、共6个对称元素；四面体群T，其中有对称元素五、8C3和3C2，共12个对称元素；八面体群0，其中有对称元素五、8C3、3C2、6C2和6C4，共24个对称元素；&群，其中有对称元素五、2C3、i和，共6个对称元素.
　　例如，具有反演中心的立方体具有晶体点群.（其中，是由恒等操作和反演中心构成的群，是Oh群的正规子群）中，4C3指绕4条体对角线旋转，共8个对称操作；3C4指绕3个立方边旋转，共9个对称操作；6C2指绕6条棱对角线转动，共6个对称操作；这些操作加上恒等操作共24个.立方体体心为中心反演，以上每一个操作加上中心反演后，仍为对称操作，共有48个对称操作.
　　1.2.3晶系与空间群简介
　　1.7个晶系和14种布拉维格子
　　按照32种晶体点群划分，考虑布拉维格子的基矢的大小及夹角关系，可归并为7个晶系（简单格子）.在7种点阵（晶体点阵）的原胞上，考虑在原胞体心、面心和单面心上增加阵点的可能性，出现7个新的点阵，共14个点阵，称为14种布拉维格子.
　　2.二维晶格
　　在二维周期结构中，共有10种晶体点群.10种晶体点群归并为4个晶系（简单格子）.考虑到在原面心上增加阵点的可能性，共5种布拉维格子.
　　3.三维空间群
　　考虑32晶体点群、平移群、螺旋轴（screwaxis）和滑移面（glide plane）操作，共有230个空间群.其中，布拉维格子平移操作与32个晶体点群一起考虑可有73个点式空间群；考虑非点式操作（螺旋和滑移），可得157个非点式空间群.
　　4.二维空间群
　　二维空间群共有17个.5个布拉维格子与相容的点群组合可得13个点式平面群；考虑非点式操作（滑移反映线）产生4个非点式平面群.
　　1.3晶面与晶向
　　1.3.1晶体结构几何要素
　　1.晶面
　　我们可以把晶体看作是原子平面的堆积，来代替原子的堆积，从而来理解晶面.对于晶面，通常用米勒指数（Miller indices）表示，其为.米勒指数可通过三个步骤获得：①取截距Ohauh2a2，A3a3）可得（&，h2，h）；②取倒数（1/Ai，1//j2，1/A3）；③通分成互质整数可得.
　　2.晶向
　　晶体点阵的格点可以分列为一系列平行的直线系，这些直线系称作晶列.同一点阵可以形成不同的晶列，每一个晶列定义一个方向，称作晶向.从一个阵点到*近一个阵点的位移矢量为，则晶向为.
　　3.晶面间距
　　晶面间距是指两个相邻的平行晶面间的垂直距离.在晶体结构的测定中以米勒指数表示的晶面间距是一个很常用的参数.
　　4.关于晶面的例子
　　立方晶体（cubic crystal）：立方晶体包括简单立方（simple cubic，sc）结构、体心立方（body-centered cubic，bcc）结构、面心立方（face-centeredc ubic，fee）结构等.图1.1展示了立方晶体的典型晶面，包括（100）、（110）、（111）、（200）等.
　　六角晶体（hexagonal crystal）:六角晶系晶面指数的表示与其他晶系不同，晶体学中往往采用四轴定向的方法，这样的晶面指数可以明显地显示出6次对称的特点.图1.2中展示了六角晶系中六角晶体的典型晶面，包括（0001）、（1了00）等.
　　1.3.2常见的晶体结构
　　⑴金刚石（diamond）结构：空间群为，是面心立方格子，如C、Si、Ge、Sn等’其中C的各原子坐标为（0，0，0）、C2（1/4，1/4，1/4）.
　　（2）闪锌矿（zinc blende）结构：空间群为，是面心立方格子，如GaAs、ZnS等，其中ZnS的各原子坐标为.
　　（3）NaCl结构：空间群为/^3/n，是面心立方格子，其中各原子坐标为Na（0，0，0）、Cl（1/2，1/2，1/2）.
　　（4）CaF2结构：空间群为F/n3/n，是面心立方格子，其中各原子坐标为Ca（0，0，0）、Fi（1/4，1/4，1/4）、F2（3/4，3/4，3/4）.
　　（5）CsCl结构：空间群为P/Wm，是简单立方格子，其中各原子坐标为Cs（0，0，0）、Cl（1/2，1/2，1/2）.
　　（6）妈钛矿（perovskite，AB03）结构：空间群为Pm3m，是简单立方格子，如CaTi03、CsPbCl3、CsPbBr3、CsPbI3等，其中CaTi03的各原子坐标为Ca（0，0，0）、Ti（1/2，1/2，1/2）、Oi（0，1/2，1/2）、02（1/2，0，1/2）、03（1/2，1/2，0）.
　　（7）六角密堆积（hexagonal close-packed，hep）结构：空间群为P6hlmmc，是六角格子，如Be、Cd、Mg、Zn、Ni等，其中Be的各原子坐标为Be!（0，0，0）、Be2（l/3，2/3，1/2）.
　　（8）立方密堆积（cubicclose-packed）结构：空间群为是面心立方格子，如Al、Ag、Au、Cu、Pd、Pt等，其中A1的原子坐标为A1（0，0，0）.
　　（9）纤锌矿结构（wurtzite structure）:空间群为_P637mc，是六角格子，如ZnO、CdO、BeO等，其中ZnO的各原子坐标为Zm（0，0，0）、Zn2（1/3，2/3，1/2）、Oj（0，0，0.38），02（1/3，2/3，1/2+0.38）.
　　（10）典型高温超导材料YBafusC^i，具有复杂的晶格结构，空间群为Pmmm（47），晶格参数为a=3.81A，6=3.88A，c=11.68A.原子位置分为两组，其