《水下近场声全息及其应用》主要介绍我国水下近场声全息测试技术的相关发展情况，以水下结构噪声源特性、水下黏弹性材料声学性能等为对象，介绍近场声全息测试方法基本原理、关键技术及应用情况。《水下近场声全息及其应用》共7章：第1章主要介绍水下近场声全息的理论基础，第2章介绍基于正交函数的近场声全息变换方法，第3章主要针对非共形全息变换问题，介绍基于边界元技术的近场声全息技术，第4章介绍基于等效源法的近场声全息技术，第5章主要介绍基于有限元法的近场声全息变换方法，第6章针对运动目标的源识别问题介绍基于运动框架的近场声全息变换技术，第7章主要介绍部分水下近场声全息工程应用实例。

本书主要介绍我国水下近场声全息测试技术的相关发展情况，以水下结构噪声源特性、水下黏弹性材料声学性能等为对象，介绍近场声全息测试方法基本原理、关键技术及应用情况。

目录
丛书序
自序
第1章水下近场声全息理论基础1
1.1声波动方程1
1.2亥姆霍兹方程2
1.2.1亥姆霍兹方程在直角坐标系下的形式解3
1.2.2亥姆霍兹方程在柱坐标系下的形式解4
1.2.3亥姆霍兹方程在球坐标系下的形式解6
1.2.4亥姆霍兹积分方程的一般表示形式7
1.3近场声全息变换的概念及存在的问题8
1.3.1近场声全息变换的概念与基本内涵8
1.3.2近场声全息变换中存在的基本问题及其解决方法9
参考文献9
第2章基于正交函数的近场声全息11
2.1平面-平面近场声全息变换11
2.2柱面-柱面近场声全息变换15
2.3球面-球面近场声全息变换19
2.4基于椭球函数的近场声全息23
参考文献25
第3章基于边界元技术的近场声全息26
3.1格林函数27
3.2奇异积分处理方法28
3.2.1对带有1/r奇异积分的处理28
3.2.2对带有1/r2奇异积分的处理30
3.3边界元近场声全息变换的基本关系式32
3.4边界元近场声全息变换的关键参数34
vi水下近场声全息及其应用
3.5边界元法散射场近场声全息36
参考文献39
第4章基于等效源法的近场声全息40
4.1等效源基本理论40
4.1.1等效源积分方程40
4.1.2等效源的源强计算方法43
4.2基于等效源法的近场声全息基本理论47
4.2.1基于等效源法的近场声全息重建公式47
4.2.2基于质点振速的等效源法近场声全息重建公式48
4.2.3基于等效源法的声场分离技术56
4.3基于等效源法的近场声全息中的关键问题60
参考文献64
第5章基于有限元法的近场声全息66
5.1有限元基本理论66
5.2有限元法近场声全息基本关系式68
5.3有限元法近场声全息中的关键问题72
参考文献77
第6章运动目标近场声全息78
6.1运动目标近场声全息基本理论78
6.2运动目标近场声全息变换示例83
6.3不同运动速度情况下的全息变换精度86
6.4运动速度测量误差对全息变换精度的影响89
6.5运动目标近场声全息中的关键问题89参考文献90
第7章水下近场声全息工程应用91
7.1水下大型发射基阵可靠性检验91
7.1.1试验测量系统92
7.1.2不同试验工况下的全息声压预处理测量结果93
7.1.3参考信号的选取对近场声全息变换结果的影响95
7.1.4全息面到发射面距离对近场声全息变换的影响96
7.1.5发射声基阵表面及近场有功声强矢量分布101
7.2水下弹性目标主要噪声源识别105
7.2.1水下弹性壳体表面源强柱面声全息重构试验105
7.2.2水下圆柱壳体源面声压等效源法声全息重构试验112
7.2.3水下运动目标表面源识别近场声全息试验115
7.3水下声学材料声学性能测试137
7.3.1声学材料声反射系数测量方法介绍138
7.3.2水下声学材料性能近场声全息测试系统138
7.3.3水下声学材料声反射系数全息测量结果141
参考文献149
索引150
彩图

第1章 水下近场声全息理论基础
　　近场声全息测试技术是一种常用的水下弹性结构噪声源识别技术，诞生于 20 世纪 80 年代初，通过声场空间某一区域已知的声场分布可以重建整个三维空间声场的声学量，如声压、质点振速、声强以及远场指向性等 [1]。因此，在进行水下弹性结构表面噪声源特性分析时，只需要近场处的全息声压，即可得到源表面声学量信息以及空间声场中的声能分布、辐射声功率等重要参数，为水下结构的噪声源识别及噪声控制方案设计提供可视化的有效信息。因其具有此优点，近场声全息技术迅速成为一种有效的声源识别、定位和声场可视化的强有力工具。
　　1.1声波动方程
　　声学基础中，为方便讨论，通常把介质看成均匀的，声速和密度是介质的常数，不随时间和空间位置变化，由此，流体中的声传播问题研究得以大大简化。考虑声速和密度的时、空变化特性，在忽略流体黏滞性和热传导的条件下，可以求得运动方程[2]
　　（1-1）
　　式中，u是质点振速； p是声压；.0 是密度。在小振幅波动情况下，忽略 du中的二阶小量后，式（1-1）简化成小振幅下的形式： .0 ut . p
　　（1-2）
　　根据质量守恒定律，小振幅波满足的连续性方程为
　　（1-3）
　　式中，.l 是密度逾量，定义为介质中有声场时的密度 .与无声场时的密度.0 之差。声振动过程近似为等熵过程，其状态方程为
　　（1-4）
　　式中，c0是声波传播速度。对式（1-2）～式（ 1-4）进行消元，可以得到一个基本声学量的方程。将式（1-3）两端对 t取偏导，得
　　（1-5）
　　将式（1-4）两端对 t取二阶偏导，得
　　将式（1-2）两端取偏导，得 . t .p
　　（1-7）
　　将式（1-5）代入式（ 1-6），得
　　12 .22 p 0 . u.0 （1-8）ct t
　　（1-8）
　　对于物理可实现函数，有 t u . t u
　　（1-9）
　　则
　　式（1-10）为小振幅波声压函数的波动方程。其中
　　（1-11）
　　称作拉普拉斯算符（子）。
　　1.2亥姆霍兹方程
　　因为空间任一点的声压随时间的变化为简谐函数，故可引入复声压，令
　　（1-12）
　　将复声压代入波动方程，可得
　　（1-13）
　　式中，k ，称作波场的波数。式（1-13）即亥姆霍兹方程[3]。
　　亥姆霍兹方程是波场声学量的时间函数为简谐函数时，波场声学量的空间分布函数遵循的方程，也可表述为亥姆霍兹方程是稳态波场的空间分布函数遵循的方程。
　　1.2.1亥姆霍兹方程在直角坐标系下的形式解
　　利用分离变量法可得直角坐标系下亥姆霍兹方程的形式解。在直角坐标系下，亥姆霍兹方程为
　　（1-14）
　　令 代入式（1-14），得
　　（1-15）
　　若
　　，可得
　　（1-16）
　　则 Xx kx 2 ， ky 2 ， k2 .kx 2 .ky 2 .。可求解得 Yy Zz
　　（1-17）
　　式中，kx、ky、kz为与空间变量x、 y、 z取值无关的常数；A、B、C、D、E、 F为待求系数；
　　其中，.为角频率。所以
　　（1-19）
　　不失一般性，可得亥姆霍兹方程在直角坐标系下的解为
　　（1-20）
　　式（1-20）为行波形式解。式中， C.kk， 为与kx、ky有关的复常数，也可以写
　　xy
　　成驻波形式解：
　　（1-21）
　　式中，a、b、c、d、e、f为待求系数。代入时间函数，可得
　　（1-22）
　　1.2.2亥姆霍兹方程在柱坐标系下的形式解
　　柱坐标系下拉普拉斯算符的运算式为
　　（1-23）
　　所以，柱坐标系下亥姆霍兹方程为
　　（1-24）
　　式中，.r，， .
　　.z为柱坐标的三个分量；.为柱坐标系下亥姆霍兹方程解。同样地，采用分离变量法求解方程（1-24），令 r R.r . .Zz （1-25）
　　则
　　（1-26）