物质世界中，无论是宇观、宏观还是微观，是由一定层次结构和功能的非线性系统构成的，即自然界和现实生活中几乎所有系统是非线性的。事实上，正是由于非线性的存在和作用，才孕育出大自然的五彩缤纷、万千气象、风云变幻。雷达作为对客观环境的一种观测手段，其电磁散射回波也蕴含了观察对象的非线性变化特性。严格来讲，实际应用中绝大多数复杂问题具有非线性本质或呈现出非线性现象，仅在一定的条件下，其才可被理想化或简化为线性问题。本书立足于非线性理论与方法研究进展，重点阐述非线性相关理论在雷达信号处理领域的发展和新运用，其中包括对海雷达信号处理领域的研究成果进展。本书是一本既有深刻的理论背景，又有较强应用性的非线性理论与雷达信号处理学科相结合的专著。
本书可供从事雷达工程、信息工程、电子对抗等行业的科技人员阅读和参考，还可作为上述专业的研究生参考书，同时也可供从事激光、机器人、遥感、遥测等行业的工程技术人员参考。

第1章 绪论 001
1．1 经典雷达目标检测方法 002
1．2 混沌理论在雷达目标检测中的应用 013
1．3 自相似（分形）理论在雷达目标检测中的应用 018
1．4 非线性回归理论在雷达目标检测中的应用 024
1．5 深度学习方法在雷达目标检测中的应用 025
参考文献 030

第2章 非线性理论 046
2．1 自相似（分形）理论 046
2．1．1 数学基础 046
2．1．2 自相似与自仿射 052
2．1．3 标度不变性 055
2．1．4 Hausdorff测度与维数 056
2．1．5 盒维数 059
2．2 非线性回归理论 063
2．2．1 ARCH模型及性质 064
2．2．2 ARCH模型参数估计 065
2．2．3 GARCH模型及性质 067
2．2．4 GARCH模型参数估计 068
2．3 深度学习方法 070
2．3．1 卷积神经网络 070
2．3．2 残差神经网络 072
2．3．3 长短期记忆网络 074
参考文献 078

第3章 雷达目标检测理论基础 080
3．1 引言 080
3．2 固定门限检测 081
3．2．1 检测过程 081
3．2．2 奈曼 皮尔逊准则 085
3．2．3 雷达信号的门限检测 088
3．3 CFAR检测 093
3．3．1 基本模型 094
3．3．2 CA-CFAR检测器 097
3．3．3 非参量CFAR检测器 099
3．3．4 自适应CFAR检测器 110
3．4 特征检测 117
参考文献 121

第4章 时域海杂波均匀自相似（分形）特性与目标检测 124
4．1 海杂波序列自相似特性及影响因素 124
4．1．1 分形海面的电磁散射信号特性 124
4．1．2 自相似判定与无标度区间 143
4．1．3 分形参数估计与分析 146
4．1．4 分形参数的影响因素 150
4．2 利用单一Hurst指数的目标检测方法 160
4．3 基于分形相关系数的目标检测方法 165
4．4 基于DFA分段自相似特征的目标检测方法 170
4．4．1 检验统计量的选取 171
4．4．2 检测方法原理 173
4．4．3 检测性能分析 174
4．5 海杂波的模糊自相似特性与目标检测 178
4．5．1 海杂波的模糊自相似分析 178
4．5．2 基于LGF的海杂波中微弱目标检测 180
4．6 基于扩展自相似特征的目标检测方法 187
4．6．1 扩展自相似特征 187
4．6．2 基于Bayes分类的目标检测方法 188
4．6．3 实验结果分析 190
4．7 基于组合非线性特征的模糊目标检测方法 193
4．7．1 分形模型拟合误差与分形维数尺度变化量 193
4．7．2 组合分形参量下的模糊检测与性能分析 195
4．8 基于高阶非线性特征的目标检测方法 198
4．8．1 缝隙的概念与计算方法 198
4．8．2 海杂波与目标信号的缝隙特征 199
4．8．3 基于累积缝隙值尺度变化率的目标检测方法 201
参考文献 203

第5章 时域海杂波非均匀自相似（分形）特性与目标检测 207
5．1 多重自相似的基本理论 208
5．1．1 多重自相似的基本概念 208
5．1．2 多重自相似的描述参数 208
5．2 无标度区间的自动确定 212
5．2．1 相空间重构 212
5．2．2 无标度区间自动选取 212
5．2．3 实测数据验证与分析 215
5．3 海杂波的多重自相似性判定 217
5．3．1 海杂波的幅度分布与时间相关特性 217
5．3．2 海杂波的随机乘法模型 220
5．3．3 多重自相似判定 222
5．3．4 基于结构函数的多重自相似分析 224
5．4 海杂波的多重自相似特征与分析 233
5．4．1 广义分形维数 233
5．4．2 多重分形谱 238
5．5 基于多重分形谱和BP神经网络的检测方法 239
5．6 雷达扫描模式下分形维数及多重自相似特征 242
5．6．1 扫描模式海杂波的分形维数 243
5．6．2 扫描模式海杂波的局部广义分形维数与局部多重分形谱 244
5．6．3 雷达扫描模式下目标的模糊检测方法和性能分析 246
5．7 多重自相似关联特性分析与目标检测方法 253
5．7．1 多重自相似关联理论基础与参数估计 253
5．7．2 多重自相似关联特性分析 257
5．7．3 海杂波中微弱目标的多重自相似关联检测方法 265
5．7．4 海杂波中微弱目标的多重自相似关联检测性能分析 268
5．8 基于自仿射预测的目标检测方法 274
5．8．1 分形自仿射理论基础与表示 274
5．8．2 分形自仿射信号的预测 277
5．8．3 基于分形自仿射的预测结果 278
5．8．4 基于预测误差的目标检测方法与性能分析 279
参考文献 282

第6章 频域海杂波自相似（分形）特性与目标检测 286
6．1 分数布朗运动在频域中的自相似性 287
6．2 基于频域均匀自相似特征的目标检测方法 290
6．2．1 海杂波频谱的单一自相似特性 291
6．