磁约束核聚变是解决人类能源挑战的重要路径之一，而高场超导磁体系统作为其装置的核心部件，对实现聚变点火与提升功率输出起着决定性作用。《磁约束聚变超导磁体工程设计与分析方法》作者长期致力于磁约束聚变堆大型高场超导磁体系统的研究，在总结十余年研发成果与工程经验的基础上，系统撰成《磁约束聚变超导磁体工程设计与分析方法》。《磁约束聚变超导磁体工程设计与分析方法》围绕磁约束聚变超导磁体的工程设计与分析方法展开，重点介绍了超导材料特性、磁体设计准则、电磁与结构设计、交流损耗计算、热工水力设计与稳定性分析，以及失超检测与保护等关键内容。

目录
序
前言
第1章 可控磁约束核聚变的发展历程 1
1.1 可控核聚变的优势 1
1.1.1 聚变反应的原理 1
1.1.2 聚变能源对环境的影响 2
1.1.3 聚变的安全性 3
1.2 可控磁约束核聚变的发展 4
1.2.1 可控核聚变约束方式 4
1.2.2 磁约束聚变的各类装置研究 5
1.2.3 托卡马克的发展 11
1.3 托卡马克聚变堆的发展 17
1.3.1 ITER计划 19
1.3.2 中国聚变工程试验堆 20
1.4 超导核聚变强磁约束技术的发展 21
1.4.1 核聚变超导强磁约束技术 21
1.4.2 聚变超导磁体技术发展 24
参考文献 26
第2章 磁约束核聚变超导材料 29
2.1 超导材料分类与特性 29
2.2 实用化低温超导材料 31
2.2.1 NbTi超导材料 31
2.2.2 Nb3Sn超导材料 32
2.3 低温超导CICC导体 34
2.4 实用化高温超导材料 34
2.4.1 **代高温超导材料——铋系 34
2.4.2 第二代高温超导材料——YBCO超导带材 37
2.4.3 聚变堆辐照对高温超导带材性能的影响 38
2.4.4 高温超导复合化导体 42
2.4.5 MgB2超导材料及其应用 48
参考文献 49
第3章 磁约束核聚变超导磁体的结构设计 53
3.1 磁约束核聚变超导磁体简介 53
3.1.1 环向场超导磁体 54
3.1.2 平衡场超导磁体 56
3.1.3 中心螺线管超导磁体 56
3.2 磁约束核聚变超导磁体结构设计 57
3.2.1 导体设计 57
3.2.2 绝缘设计 58
3.2.3 绕组设计 60
3.2.4 环向场超导磁体线圈盒设计 61
3.2.5 支撑结构设计 62
3.2.6 终端箱结构设计 65
3.2.7 超导接头结构设计 66
3.2.8 低温系统结构设计 68
参考文献 71
第4章 磁约束核聚变超导磁体的设计准则 72
4.1 磁约束核聚变超导磁体概述 72
4.1.1 磁约束核聚变超导磁体载荷简介 72
4.1.2 磁约束核聚变超导磁体载荷分类及组合 73
4.1.3 磁约束核聚变超导磁体分析简介 75
4.2 磁体结构件设计准则 80
4.2.1 静力学评定准则 80
4.2.2 疲劳力学评定准则 82
4.3 超导体、绝缘设计准则 87
4.3.1 金属部件设计准则 88
4.3.2 非金属部件设计准则 94
4.3.3 辐射效应 97
4.4 螺栓、键、支撑结构设计准则 97
4.4.1 螺栓 98
4.4.2 螺栓的疲劳应力极限 99
4.4.3 键 101
4.4.4 磁体系统支撑 101
4.4.5 线圈支撑和接口的间隙和摩擦极限 110
4.5 低温管路结构设计准则 111
4.5.1 许用应力和其他设计极限 112
4.5.2 压力管路设计准则 113
参考文献 115
第5章 磁约束核聚变超导磁体交流损耗分析方法 116
5.1 交流损耗 116
5.1.1 交流损耗的概念 116
5.1.2 交流损耗的影响 117
5.1.3 交流损耗的计算原理 117
5.1.4 交流损耗计算模型 118
5.2 交流损耗的计算方法 121
5.2.1 低温超导体的交流损耗研究 121
5.2.2 高温超导体的交流损耗研究 126
5.3 典型超导磁体线圈盒交流损耗分析实例 133
5.3.1 电磁分析 133
5.3.2 热分析 134
5.4 典型超导磁体交流损耗分析实例 137
5.4.1 典型超导磁体参数 137
5.4.2 交流损耗的计算模型 138
参考文献 140
第6章 磁约束核聚变超导磁体稳定性裕度分析方法 144
6.1 聚变超导磁体CICC导体结构 144
6.2 聚变超导磁体的稳定运行条件 147
6.2.1 CICC导体的温度裕度 148
6.2.2 CICC导体的稳定性能量裕度 148
6.2.3 CICC导体的失超热点标准 150
6.2.4 CICC导体的失超电压 152
6.2.5 CICC导体的失超氦压 153
6.3 CICC导体稳定性分析模型及程序 154
6.3.1 CICC导体稳定性分析——零维模型 154
6.3.2 CICC导体稳定性分析——一维模型 155
6.3.3 CICC导体稳定性分析程序 156
6.4 CICC导体稳定性分析 158
6.4.1 CICC导体的数值模拟输入 158
6.4.2 CICC导体的温度裕度和稳定性能量裕度 161
6.4.3 CICC导体的失超特性 162
参考文献 164
第7章 磁约束核聚变超导磁体的热工水力设计与分析方法 166
7.1 超导磁体热工水力计算的基本概念 166
7.2 超导磁体热工水力相关设计要求 172
7.2.1 温度裕度 172
7.2.2 稳定性 172
7.2.3 热点温度 173
7.3 超导磁体热载荷分类 173
7.3.1 辐射热 173
7.3.2 核热 174
7.3.3 交流损耗 175
7.3.4 接头焦耳热 177
7.3.5 支撑漏热和电流引线漏热 177
7.4 TF超导磁体温度裕度热工水力计算 179
7.4.1 TF超导磁体温度裕度计算方法 179
7.4.2 TF超导磁体温度裕度计算实例 180
参考文献 187
第8章 磁约束核聚变超导磁体的电磁场设计与分析方法 189
8.1 磁约束核聚变超导磁体的电磁设计目标 189
8.1.1 磁约束核聚变超导磁体的工作原理 189
8.1.2 磁约束核聚变超导磁体的主要设计参数 191
8.2 磁约束核聚变超导磁体电磁场设计方法 195
8.2.1 电磁场基本理论 195
8.2.2 毕奥-萨伐尔定律 200
8.2.3 数值分析法 203
8.3 磁约束核聚变超导磁体电磁设计过程 204
8.3.1 环向场超导磁体的电磁设计过程 204
8.3.2 极向场超导磁体的电磁设计过程 207
8.3.3 磁约束核聚变超导磁体设计与分析实例 210
参考文献 218
第9章 磁约束核聚变超导磁体的结构分析方法 220
9.1 磁约束核聚变超导磁体结构和分析方法简介 220
9.1.1 磁约束核聚变超导磁体分析方法及工具 220
9.1.2 磁约束核聚变超导磁体的二维分析 221
9.1.3 磁约束核聚变超导磁体的三维分析 223
9.1.4 磁约束核聚变超导磁体的子模型分析技术 226
9.1.5 磁约束核聚变超导磁体的疲劳寿命分析 227
9.2 热-电磁-结构耦合分析实例 232
9.2.1 环向场磁体热-电磁-结构耦合分析 232
9.2.2 平衡场磁体热-电磁-结构耦合分析 237
9.2.3 中心螺线管磁体热-电磁-结构分析 239
参考文献 244
第10章 磁约束核聚变超导磁体的失超探测与保护 245
10.1 超导磁体失超的概念 245
10.1.1 失超的原因 246
10.1.2 失超的特征 248
10.1.3 失超的危害及保护 249
10.2 超导磁体失超检测方法 250
10.2.1 端电压检测法 250
10.2.2 热工量检测法 252
10.2.3 新型检测方法 253
10.2.4 国内外聚变装置及其失超检测方法 255
10.3 超导磁体失超检测设计 256
10.3.1 失超信号处理 256
10.3.2 失超逻辑判断 258
10.4 超导磁体失超检测标准 259
10.5 超导磁体失超保护电路 260
10.6 超导磁体失超保护实例 262
参考文献 263
第11章 磁约束核聚变超导磁体关键部件的工程设计 266
11.1 绕组工程设计 266
11.1.1 环向场D形线圈绕组 266
11.1.2 饼形绕组 269
11.2 线圈盒工程设计 270
11.2.1 线圈盒的焊接工艺 271
11.2.2 线圈盒冷却回路的布置 271
11.2.3 绕组入盒装配 273
11.3 绝缘线圈设计 273
11.3.1 绝缘分类 274
11.3.2 真空压力浸渍系统 275
11.3.3 绝缘测试方法 276
11.4 支撑结构工程设计 277
11.4.1 重力支撑部件 279
11.4.2 环向支撑部件 279
11.5 热处理技术 280
11.5.1 热处理工艺流程 281
11.5.2 热处理工艺要求 281
参考文献 282

第1章可控磁约束核聚变的发展历程
　　1.1可控核聚变的优势
　　1.1.1聚变反应的原理
　　20世纪20年代，英国科学家通过实验发现了聚变现象[1]。与此同时，F.W.Aston分别测量了H原子核和He-4的质量，并发现了质量不对等的现象，四个H原子的质量之和大于He-4原子，超过1%[1]。结合质能方程[2]分析表明，四个H在高温条件下融合成He所释放的能量为质量差与光速平方之积。几乎在同一时间，英国科学家Rutherford也证明了轻原子核相互碰撞可发生核反应[3]。1929年，Atkinson和Houtermans基于前人的研究基础，计算了氢原子聚变需要的条件，这一理论为后面聚变的蓬勃发展奠定了扎实的理论基础[4]。1934年，澳大利亚科学家MarkOliphant*次完成氘氘核反应[5]，他们采用同元素自轰击的方法生成了同位素氚。1942年，氘氚核反应由美国科学家Schreiber和King*次实现[6]。
　　核裂变是指由质量较大的原子核分裂成两个或多个轻原子的一种核反应形式，核裂变要释放能量一般需要元素周期表中靠后的元素作为原料。核聚变则刚好相反，核聚变由两个轻原子核融合成一个较重的原子核，核聚变要释放能量需要元素周期表中靠前的元素作为原料。在相同质量的原材料下，核裂变过程可以释放出远高于化石燃料燃烧的能量，而核聚变反应过程中释放的能量可达到核裂变过程的数倍，所以聚变反应具有极高的能源利用价值[7]。但核聚变发生的条件却是极度严苛的，对于核裂变，只需要用中子轰击具有放射性的重原子核就能发生，但聚变反应需要将被融合的原子核的距离推动到足够近，由于两个原子核均带正电，所以这一过程需要克服强大的排斥力。实现核聚变反应，需要同时满足以下条件：上亿摄氏度高温等离子体温度(T)、高等离子体约束密度(n)和长时稳态等离子体约束时间(τE)，这三者的乘积称为聚变三乘积。聚变点火判据为劳森判据，他指出nTτE必须大于反应阈值才可实现聚变反应的持续进行，不同阈值对应不同的聚变反应输入输出能量比值，如图1.1所示。以下就温度、密度和能量约束时间这三个条件进行具体说明[8]。
　　核聚变反应的基本过程是两个轻原子核在外力作用下，相互结合成一个较重的原子核，并释放出巨大能量的过程。核聚变反应中的粒子处于称为等离子体的
　　物质状态中——一种由正离子和自由移动的电子组成的高温带电气体，是不同于固态、液态和气态的第四种物质形态。为了实现聚变反应，需要对高密度的原子核群进行加热，在1×107℃以上的高温环境下发生激烈碰撞，以克服原子核之间的电排斥力。在高温随机碰撞过程中，一旦原子核之间的距离足够近，它们之间的核吸引力将超过电排斥力，此时开始发生聚变反应。太阳内部发生的反应也是聚变反应，太阳内部温度约为1.5×107℃，远低于目前人类开展聚变研究时能达到的上亿摄氏度的温度，但太阳自身巨大的质量使其内部可以产生极大的引力，也能够克服原子核内部的电排斥力，进而发生聚变反应。人类无法实现与太阳内部同等量级的吸引力，所以只能通过提高聚变反应温度来实现聚变反应。
　　聚变装置等离子体反应区域在高等离子体密度下，发生聚变反应的氘氚原子核更多，原子核之间更易发生碰撞，而更高温度下原子核的运动会加剧，这进一步提升了聚变反应效率。高温等离子体内部的高能量通过热传导的形式扩散，并产生能量损失，总的损失时间称为能量约束时间，这是聚变堆装置的核心指标。高能量约束时间意味着聚变装置的能量流失缓慢，具有较好的热隔绝性能，能增大核聚变反应率[8]。
　　1.1.2聚变能源对环境的影响
　　地球是我们赖以生存的家园，而能源就相当于具有购买力的货币，人类用它换取动力，支持各种设备的运转。获取能源的方式多种多样，包括燃烧化石能源、光伏发电、风力发电、核能发电等，但任何一种能源获取方式都不完美。如今，人类逐渐意识到可持续发展的重要性，对环境的保护刻不容缓。开采和使用各种能源的同时也对大自然造成了不同程度的影响，如化石燃料燃烧会产生大量有害物质、原子分裂会产生核废料。相较而言，核聚变被称为环境友好型能源，在对核能的运用上，核聚变的优势是核裂变无法比拟的，聚变堆比裂变堆更安全。聚变堆在破裂后，等离子体变冷，反应终止，不会造成进一步的安全事故。虽然燃料氚可能会对环境造成威胁，若它渗透到自然环境中，氚与氧结合会产生有放射性的水，这对环境有很大影响，但目前实际使用中的氚很少，一旦发生泄漏会被很快稀释。如果我们掌握可控核聚变，那就意味着拥有几乎无限能源的回报，而且还是在不牺牲环境的情况下，其原料只需要从海水中获取。
　　1.1.3聚变的安全性
　　由于聚变可以避免产生一些放射周期长的废物，因此谈及聚变，人们更多地将关注点放在它的高安全性、燃料供应前景美好及高效能上，但聚变反应也会产生一些放射性材料，下面将针对聚变可能产生的安全隐患进行分析。
　　衰变热是由中子活化效应导致的。衰变热是指放射性元素衰变时产生的热。反应堆材料在反应堆运行过程中，一些原子经过中子照射被中子捕获而具有放射性，只有当这些放射性同位素持续衰变直至稳定后，衰变热才彻底停止。对比裂变反应堆，聚变反应堆产生的衰变热则要少得多。虽然，衰变反应产生的热相对于反应堆稳态功率只有百分之几，但如果这些热量不能被及时排除，仍有可能烧坏堆芯，造成放射性泄漏，产生危害[9]。
　　氚暴露风险。氚是氢的一种放射性同位素，它在放射性衰变过程中会产生辐射。放射性衰变是放射性材料脱落内部部分结构直到其分解为成分稳定状态的过程，氚会释放β离子辐射，也叫作β粒子，它由电子或正电子组成，以极高的速度运动。而氚可以看作一种β粒子发生器，它会稳定地释放β粒子直到其衰变为氦-3。高强度的β辐射可能非常危险，例如，这些肉眼看不到的“粒子炮弹”具有极高的速度运动；被人体吸收的β粒子可在人类毫无防备的情况下与细胞结合，甚至会干扰DNA组成，造成细胞永久性损伤、突变或癌变[9]。目前，除了防止氚暴露，通过改进反应堆的设计来限制氚的渗透和积累也是一项挑战。
　　灰尘。聚变装置中通常含有大量尺寸在亚微米级别的灰尘颗粒，灰尘颗粒的产生涉及多种等离子体过程，具体成因十分复杂，灰尘对核聚变反应有严重影响。灰尘会对聚变实验产生危害并可能造成装置器壁损坏，甚至对等离子体造成污染，从而影响对等离子体的控制，发生安全隐患。*先，灰尘可能引起辐射污染；其次，活跃的灰尘颗粒如果与水反应，则可能发生爆炸。所以，对灰尘大小、分布、组成和形态的检测和研究也是各国都在进行的工作[10，11]。
　　通过上述分析可知，核聚变也会产生一些放射性材料，因此如何尽可能地降低放射性材料的影响一直是研究核聚变和设计反应堆必须考虑的问题。
　　1.2可控磁约束核聚变的发展
　　1.2.1可控核聚变约束方式
　　在满足聚变反应温度、等离子体密度、能量约束时间等基本条件后，还需要实现聚变高温等离子体稳定约束、长时间稳态等离子体运行和聚变能量的持续产出。现阶段在可控核聚变研究领域的主流聚变约束途径主要为引力(重力)约束、惯性约束和磁约束，如图1.2所示。
　　(1)引力约束：利用物质之间的引力实现对聚变反应物质的约束。对于太阳，要实现聚变，需要原子核克服它们之间的排斥力，发生相互碰撞，从而实现聚变反应。在太阳中，其巨大引力产生的极端压力为核聚变的发生创造了条件。万有引力促使日核区的氢不断往中心挤压直至形成高密度，大量原子核被约束在一个小空间，增加了相互碰撞的机会。同时，足够长的能量约束时间使太阳上的核聚变反应持续进行。太阳的巨大引力可诱发核聚变，而地球上缺乏该条件，这时就需要更高的温度——超过1×108℃的温度和足够大的压力使氘和氚发生聚变反应。
　　(2)惯性约束：通过多束高精度激光(一般采用多台超大功率激光器)同时对准一个非常微小的封装着聚变燃料的小球发射激光，注入巨大能量，小球表面瞬间被汽化，对内部产生的反作用力使其聚变燃料得到猛烈挤压，这时瞬间产生极高温度和极高压力，大幅提高了聚变燃料的密度，并达到极限值，从而引发核聚变反应[8]。惯性约束装置的典型代表是美国国家激光聚变点火装置。
　　(3)磁约束：多组磁体产生复杂的螺旋磁场对高速运动的等离子体产生洛伦兹力，从而实现了等离子体的稳定磁约束。聚变氘氚等燃料在高温下会电离成保持准电中性的离子化等离子体物质，这时可通过强磁场来实现特定运行轨迹和运行包络约束[8]。
　　就目前认知而言，上述三类约束方式中的引力约束难以在地球上实现，惯性约束只能以脉冲运行，难以实现稳态运行，只有磁约束核聚变是实现稳态聚变能输出的有效途径[8]。
　　1.2.2磁约束聚变的各类装置研究
　　自实现核聚变后，聚变释放的巨大能量和地球上富裕的燃料储备引起了各国科学家极大的研究兴趣。为了保证聚变能受控并能够持续缓慢释放，研究初期涌现了各种聚变装置，其中值得关注的包括以下几种。
　　1.箍缩装置
　　根据环向等离子体自我形成磁场及自我约束的特点，1946?年，英国教授Thomson和Blackman发现并提出了环形箍缩原理[12]，促使器壁分离，随后他们根据提出的环形箍缩原理，开展了箍缩装置的研制，并于1947年完成了环形和直线箍缩装置的建设。
　　20世纪60年代，各国均建立了不同的磁约束装置来研究等离子体基础问题，其中，箍缩装置也得到了大力发展。等离子体自身电流在其产生的磁场作用下，促使等离子体电流通道变窄变细，较大的电流推动载流子向内压缩，整个等离子体被压缩。20世纪50年代，人们开始开展脉冲放电来探索实现等离子体箍缩的可能性，但未能获得理想结果。随后，科研工作者开展了大电流箍缩实验探索，其中Z箍缩*先得到发展。另一种方案是采用角向箍缩，20世纪60年代，人们开始探索角向箍缩装置，并取得了一定进展。无论是Z箍缩还是角向箍缩装置，均属于开放磁场，存在一定的漏磁现象，因此又发展了环形箍缩装置。同时，科学家注意到θ波实验有时会显示禁闭时间的改善。当外部脉冲弛豫回零时，磁场重新配置，就会发生这种现象。当时，人们认为这种行为是不可取的，尽管它确实有一个优点，即在场折叠时可使离子温度升高，而且正是这种行为能够将温度提高到可发生聚变反应的程度，促使反场箍缩的概念在20世纪70年代和80年代得到了发展。
　　随着箍缩装置的不断迭代，反场箍缩得到了人们的青睐，但随着认识的深入，Z箍缩又重新引起人们的关注，并得到了大力发展。Z箍缩聚变装置利用等离子体自身电流产生的磁场来压缩等离子体本身。对柱形导体(如一般导体或等离子体)加载电流，由于电流的磁效应，会产生角向磁场，轴向通入电流后产生强大的洛伦兹力，使径向磁场紧缩。带电的等离子体电流向内收缩，直观形式被缩紧，如图1.3和图1.4所示。依靠这种自身的磁压力，等离子体载流子相互碰撞，其动能转化成内能，等离子体被加热，由此提供了聚变反应的条件。Z指的是电流方向，即柱坐标中的Z方向。Z箍缩是*早提出的聚变能量方案之一，它存在扭结、磁流体动力学不稳定及端部粒子逸出泄漏等问题。
　　随着研究的不断深入，科学家发现箍缩装置并不能很好地完成既定目标，在20世纪70年代末期发展遇到一些困难，难以持续完善。为了得到更稳定的等离子体约束位形，科学家开展了对等离子体磁场能的研究，他们利用*小能量原理推导装置等离子体势能的*低点，提出了一种反场位形，这种位形使箍缩装置得以加速发展。反场箍缩装置(reversed field pinch，RFP)是一种用于生产和控制近热核等离子体的装置(图1.5)。它是一个环形夹层，使用*特的磁场配置作为磁约束等离子体的方案，它的磁性几何结构与更常见的托卡马克有些不同。当其在径向移动时，磁场指向环形的部分将扭转方向，从而产生了反转场这个术语。这种配置可以用比类似功率密度的托卡马克更低的磁场来维持。