《6G新型编码调制波形技术》系统介绍6G通信中的编码、调制和波形技术，分三部分：**部分重点讨论极化码及其编译码技术，分析极化码在短码长下的性能提升及其在6G中的应用前景；第二部分介绍叠加编码调制和相移器辅助的空分复用技术，探讨如何在高频谱效率与低实现复杂度之间找到平衡；第三部分聚焦于6G波形设计，涵盖正交时频空波形和恒包络OFDM技术，解决高动态环境下的多普勒效应和低功耗场景中的峰均比问题。

目录
丛书序
前言
第1章 面向6G的编码调制波形发展趋势 1
1.1 6G新场景新业务的技术需求 1
1.2 可普适近容限的编码方法 2
1.3 高谱效低成本的调制技术 3
1.4 宽场景多业务的波形设计 4
第2章 极化码编译码技术 6
2.1 极化码发展概述 6
2.2 信道极化 7
2.2.1 B-DMC信道模型 7
2.2.2 极化理论 8
2.2.3 信道联合 12
2.2.4 信道分裂 13
2.3 极化码构造 13
2.3.1 巴氏参数构造 14
2.3.2 高斯近似构造 15
2.3.3 极化权重构造 16
2.4 极化码打孔 19
2.4.1 近似均匀打孔 19
2.4.2 基于改进高斯近似的打孔 20
2.5 极化码编码 21
2.6 极化码译码 22
2.6.1 SC译码 22
2.6.2 SCL译码 24
2.6.3 CA-SCL译码 25
2.6.4 BP译码 25
2.7 性能仿真 28
参考文献 31
第3章 极化调整卷积码编译码技术 32
3.1 PAC码发展概述 32
3.2 PAC码系统模型 34
3.3 PAC码编码 35
3.3.1 卷积变换 35
3.3.2 极化变换 36
3.4 PAC码构造 37
3.4.1 RM构造 37
3.4.2 CT构造 40
3.4.3 WS构造 41
3.4.4 基于联合上界的PAC码递归构造 43
3.4.5 基于蒙特卡罗仿真的PAC码递归构造 45
3.4.6 RM规则辅助的递归构造 46
3.5 PAC码打孔算法 46
3.5.1 基于高斯近似的打孔策略 46
3.5.2 带有卷积预编码的打孔方案 47
3.5.3 基于逆向映射的优化方案 48
3.5.4 基于偏序关系的递归式打孔 51
3.5.5 基于RM规则辅助的打孔 52
3.6 PAC码的译码 53
3.6.1 费诺译码 53
3.6.2 SCL译码 56
3.7 性能仿真 59
参考文献 62
第4章 面向高谱效的叠加编码调制技术 65
4.1 叠加编码调制发展概述 65
4.2 叠加编码调制系统模型 66
4.2.1 单层结构和多层结构 67
4.2.2 一维映射和二维映射 67
4.3 叠加编码调制信号检测 70
4.3.1 高斯近似检测 71
4.3.2 后验概率检测 75
4.3.3 软译码 77
4.3.4 性能仿真 78
参考文献 81
第5章 面向低成本的新型调制技术 83
5.1 相移器辅助的空分复用技术 83
5.1.1 发展概述 83
5.1.2 系统模型 84
5.1.3 信号检测 86
5.1.4 性能仿真 88
5.1.5 基于消息传递的检测 90
5.2 可重构智能表面辅助调制技术 95
5.2.1 发展概述 95
5.2.2 基本概念 97
5.2.3 RIS辅助空移键控 99
5.2.4 RIS辅助空间调制 101
5.2.5 大规模智能表面辅助广义空间调制 102
参考文献 108
第6章 正交时频空波形 111
6.1 基本原理 112
6.1.1 时延-多普勒域变换 112
6.1.2 发射端基本原理 112
6.1.3 接收端基本原理 113
6.2 时延-多普勒域与各域之间的转化关系 114
6.3 信道估计方案 116
6.3.1 基于全保护带的估计 116
6.3.2 基于部分保护带的估计 117
6.3.3 基于导频叠加的估计 118
6.3.4 估计性能 119
6.4 信号检测方案 120
6.4.1 *小均方误差检测 121
6.4.2 近似消息传递检测 122
6.4.3 期望传播检测 126
6.4.4 仿真结果 130
参考文献 132
第7章 恒包络正交频分复用波形 134
7.1 基本波形 134
7.1.1 恒包络调制 134
7.1.2 频谱效率 137
7.1.3 连续相位调制 138
7.2 信号检测 141
7.2.1 *大似然检测技术 141
7.2.2 相位检测技术 145
7.2.3 其他相位检测技术 148
7.3 编译码处理 149
7.3.1 CE-OFDM的软信息问题分析 149
7.3.2 适用于相位解调的软信息修正方法 151
7.3.3 基于低复杂度软信息的LDPC译码 153
7.4 波形优化 155
7.4.1 基于预编码的CE-OFDM技术 155
7.4.2 基于索引调制的CE-OFDM技术 157
7.5 多天线技术 161
7.5.1 系统介绍 161
7.5.2 *优接收机 162
7.5.3 相位解调接收机 164
参考文献 165

第1章 面向6G的编码调制波形发展趋势
　　1.1 6G新场景新业务的技术需求
　　移动通信技术是当代信息社会深刻变革的关键驱动力。自20世纪80年代**代移动通信系统问世以来，移动通信技术形态历经多轮迭代与革新：从**代(first generation，1G)与第二代(second generation，2G)阶段满足基础语音服务并不断提升语音质量，到第三代(third generation，3G)突破传统语音通信的局限，为高速数据传输开启新纪元；再至第四代(fourth generation，4G)大幅提升数据传输速率，显著推动了移动互联网的蓬勃发展。每一代技术的演进，都显著提高了数据传输能力，使用户能够在极短的时隙内完成通信与数据处理，从而深刻重塑了信息交互的基本形态。
　　在移动通信技术不断迭代升级的进程中，其应用场景与技术需求也经历了深刻的转变。早期的移动通信主要面向传统电信业务，着力提高语音通信质量和数据传输速率。然而，随着社会发展和应用边界的持续拓展，通信需求早已超越单一的语音与数据传输，逐步演变为更加多元而复杂的业务形态。第五代(fifth generation，5G)移动通信系统的出现正是这一演进历程中的关键节点：它不仅带来了更高速率的网络接入，更将物联网(internet of things，IoT)、智能家居与自动驾驶等诸多新兴垂直行业和应用场景变为现实，为“万物互联”时代的到来提供了强大动力。
　　迈入第六代(sixth generation，6G)移动通信阶段，这一趋势更加明晰并不可逆转。2023年6月，国际电信联盟正式发布《面向国际移动通信2030》(international mobile telecommunications-2030，IMT-2030)建议书，*次明确了6G将重点发展的六大典型应用场景，包括沉浸式通信、超大规模连接、极高可靠低时延、人工智能与通信的深度融合、感知与通信的有机耦合以及泛在连接。该建议书的出台不仅为6G的未来发展勾勒了整体蓝图，也预示着6G时代的核心竞争力将不再局限于通信速率的提升，而是一场涵盖智能化、融合化与全域覆盖的系统性技术变革。与此同时，6G不仅强调单一指标的突破，更要求在诸多复杂场景下，实现多种性能要素之间的精确平衡。
　　要实现这一宏大愿景，现有的编码、调制与波形等物理层传输技术正面临前所未有的挑战。*先，为满足超低时延与极高可靠性的严苛要求，编码技术不仅需在复杂信道环境下保持稳健性，还要突破有限码长的性能瓶颈，从而在各种灵活配置下均实现高效可靠传输；其次，调制方案必须有效对抗复杂环境中的信道衰落与干扰，并进一步提高频谱利用效率，同时兼顾物联网等新场景中的低成本实现需求；*后，波形设计应适配包括泛在连接在内的多元化场景，突破传统正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)体制，在更广泛的波形设计方案中寻找*优解，以应对不同频段、动态拓扑以及高速移动环境的新兴挑战。综上所述，需要在编码、调制与波形三大物理层核心技术方面实现创新与突破，以更好地支撑 6G 时代的全新愿景。
　　1.2 可普适近容限的编码方法
　　无线信道本质上不稳定，数据在传输过程中经常遭遇破坏。当错误无法纠正时，需要重传，这可能导致严重的延迟，从而影响用户体验。信道编码是所有通信系统中确保数据可靠性和高效传输的核心技术。通过向数据添加冗余，信道编码可以让接收方检测和纠正在传输过程中由于噪声、干扰和信道衰落等因素产生的错误，减少数据重传次数，在提高蜂窝网络的关键性能指标(key performance indicator，KPI)方面起着至关重要的作用。
　　如表1-1所示，随着移动通信从2G到5G的发展，信道编码技术不断演进，以应对更复杂的信道条件和更高的数据速率需求。在2G网络中，主要采用卷积码配合交织技术来对抗信道中的突发错误，以适应窄带通信的需求。到了3G时代，Turbo码技术开始成为主流。它结合了软判决译码和迭代处理技术，更加适合高速数据传输，使得3G网络能够支持更高的数据吞吐量和更稳定的通信质量。4G系统在数据信道中沿用了Turbo码技术，而对于控制信道采用了复杂度较低的咬尾卷积码，以提高译码效率。
　　在5G标准的制定过程中，信道编码技术发生了重大变化。2016年11月，第三代合作伙伴计划无线接入网络接口(3rd generation partnership project radio access network interface，3GPP RANI)第87次会议上展开了关于5G信道编码技术方案的讨论，候选方案包括低密度奇偶校验(low-density parity-check，LDPC)码、Turbo 2.0码以及极化码(polar code，PC)。经过激烈的讨论和技术评估，确定不同的信道编码方案应用于不同传输场景。在5G的增强移动宽带(enhanced mobile broadband，eMBB)场景中，选用了LDPC码作为数据信道的编码标准。LDPC码的误码性能较好、解码复杂度较低，特别适合大数据吞吐量的场景；其并行解码特性在硬件实现上也具备优势。然而，为了确保校验矩阵的稀疏性和纠错性能，LDPC码的设计依赖于复杂的优化过程，且在短码条件下性能有限。因此，5G控制信道的编码方案采用了极化码。极化码是*个被证明能够达到信道容量的编码方案，因其在码长受限和低信噪比条件下的优异性能而备受关注。其*特的“信道极化”机制使得部分信道传输几乎无损，从而使极化码在控制信道编码中具备了良好的鲁棒性。
　　从极化码的发展趋势来看，其在有限码长下的极化效果不够充分，这使得短码条件下性能仍然有待提升。为了改善这一问题，Arikan于2019年提出了一种将极化码与卷积码相结合的编码方案，称为极化调整卷积(polarization-adjusted convolutional，PAC)码。研究表明，PAC码在短码长条件下有效提高了译码性能。例如，在码长为128、码率为0.5的情况下，PAC码的误块率(block error ratio，BLER)能够接近二进制输入加性高斯白噪声(binary-input additive white Gaussian noise，BIAWGN)信道的散度近似边界。
　　6G应用场景和性能指标将更加多元化，这对信道编码技术提出了更严苛的要求。例如，6G信道编码需在极低误比特率(bit error rate，BER)的前提下实现快速响应，以确保数据准确、实时传输；同时，为适应物联网设备、传感器网络等数据传输量小、实时性高的应用，信道编码需要在短块长度下保持优异性能。此外，随着6G对超大规模数据传输的需求增加，信道编码需支持高吞吐量场景，同时保持灵活的码长和码率配置。
　　综上所述，6G系统需要构建统一的编译码架构，以兼顾多样化的通信场景和业务需求。而极化码和PAC码在宽范围的码长和码率条件下均表现出优异的稳定性和纠错性能，其统一的码构造和编译码技术可支撑可靠的传输性能。因此，本书将重点介绍极化码与PAC码，阐明其基本原理及理论成果。
　　1.3 高谱效低成本的调制技术
　　随着6G通信场景的扩展，虚拟现实、全息通信和增强现实等沉浸式通信业务对系统提出了前所未有的挑战。为支持这些新业务的大规模、高速率、低延迟数据传输，太赫兹高频通信、超大规模天线阵列等新技术应运而生。然而，这些技术也带来了高频段信道衰减严重、硬件实现代价昂贵等问题。在应对这些挑战时，作为通信系统物理层的核心技术之一，调制技术的创新与突破显得尤为重要。调制技术不仅能够提升系统频谱效率，还可以降低硬件复杂度并减少功耗，从而为6G系统的实现提供关键支撑。
　　尽管5G系统采用了包括相位偏移键控(phase shift keying，PSK)和正交振幅调制(quadrature amplitude modulation，QAM)在内的传统调制技术，这些方法在应对6G所需的更高数据速率等方面却已显得力不从心。随着6G系统对超低时延、高速率和高可靠性提出更加苛刻的需求，调制技术也将迎来进一步的突破与革新。通过对现有技术的调研，本书将面向6G的调制发展趋势归纳为两个方向：超高阶调制与低成本调制。前者通过增加调制阶数来提高频谱效率，从而在有限带宽条件下支持更高的数据传输速率；后者则侧重于在高频硬件设备成本高昂、资源受限的前提下，兼顾系统性能与实现成本的平衡。
　　超高阶调制技术旨在通过扩展星座映射来显著提升频谱效率。以高阶QAM为例，其通过对星座图进行更密集的映射，从而提高单位带宽内的数据传输速率。然而，随着调制阶数的不断攀升，解调复杂度也呈指数式增长，尤其在多用户、多信道干扰等复杂场景中，传统解调方法往往难以兼顾效率与精度。针对上述难题，叠加编码调制(superposition code modulation，SCM)聚焦于将多个*立的二进制编码序列以叠加方式形成多层调制信号，从而在发射端保持高频谱效率的同时，在接收端采用低复杂度的迭代检测算法来实现高效解调解码。更重要的是，SCM通过将信道编码与调制技术深度融合，在提升频谱效率的同时，依旧能够保证较高的传输可靠性。基于此，本书将重点聚焦于SCM在超高阶调制中的应用，系统介绍其基本原理，包括发射机与接收机的结构设计、接收检测算法，以及不同解调策略下SCM的误比特率性能。
　　6G对太赫兹和超大规模天线阵列通信的需求将大幅度提升硬件实现的成本。为了解决上述问题，基于无线通信中新材料和新技术的发展，本书也将致力于研究低成本的调制技术。一方面，利用低成本的相移器来辅助实现多天线系统中的数字调制，以降低射频链数量；另一方面，通过可重构智能表面等新材料来替代昂贵的射频链进行辅助调制，提升信息承载能力。上述低成本调制方案都为6G系统的实际部署提供了可行的技术路径。
　　1.4 宽场景多业务的波形设计
　　6G网络面临着空、天、地一体化覆盖的全新挑战，这要求波形设计不再局限于传统地面网络的单一需求，而需要针对不同空间维度与网络环境，提供无缝的接入能力。特别是在低轨卫星、无人机、高铁等高速移动环境，以及物联网、卫星通信等多样化场景中，传统OFDM波形已难以同时满足极高带宽、低时延及全域覆盖等综合需求。为此，本书所涉及的6G波形围绕两个重点应用方向展开：一方面解决高动态场景下的多普勒效应问题；另一方面应对低功耗场景中的峰均比挑战。
　　在高动态场景方面，正交空时频(orthogonal time frequency space，OTFS)波形凭借其*特的技术优势展现出强大潜力。与传统在频域或时域进行处理的OFDM波形不同，OTFS将信号映射至时延-多普勒(delay-Doppler)域，通过在该域中对信道特征进行稀疏化处理，更有效地捕捉和利用信道时变特征，从而实现对高速移动与多普勒频移的鲁棒性。随着研究与标准化的不断推进，OTFS在编码、调制、检测算法等方面的技术生态将不断完善，为6G网络全面覆盖与泛在连接提供关键支撑。
　　在低功耗场景方面，恒包络多载波波形(constant envelope orthogonal frequency division multiplexing，CE-OFDM)提供了一种有效提升功放效率的解决方案。CE-OFDM通过在发射端对多载波信号进行预处理与包络控制，确保输出波形在绝大部分时间段内保持恒定的幅度。这种恒包络特性带来两大优势：*先，功放可在接近饱和区的高效率状态下工作，显著降低系统功耗并延长设备续航时间；其次，由于包络恒定，能够有效抑制因峰值与平均功率比(peak-to-average power ratio，PAPR)过高导致的非线性失真，避免对接收端的解调和信号恢复产生不利影响。这些特性对于卫星通信、高空平台以及低功耗物联网等应