《光纤布拉格光栅（原书第二版）》系统梳理了光纤布拉格光栅的发展过程，分析了光纤布拉格光栅的基本物理原理，讨论了关于光纤布拉格光栅应用的一些关键性问题，侧重对光纤光栅整体应用逻辑/理论架构的建立。《光纤布拉格光栅（原书第二版）》通过深入浅出的光纤光栅理论分析，可使读者从物理和数学本质上认识光纤光栅，从而更好地理解光栅所具备的特性及其相关应用。此外，《光纤布拉格光栅（原书第二版）》为读者提供了与光纤先进加工制造相关领域的一些具有前瞻性的实验结果及其应用范例，对不同科研群体都有较好的启发性。

目录
第1章 引言 1
1.1 历史进展 2
1.2 光纤玻璃材料 3
1.3 玻璃折射率的来源 4
1.4章节概述 5
参考文献 7
第2章 光纤的光敏性 8
2.1 光折变和光敏性 8
2.2 玻璃中的缺陷 10
2.3 缺陷检测 12
2.4 光敏化技术 12
2.5 光纤的致密化和应力 22
2.6 锗硅酸盐光纤中的光敏机制概述 22
2.7 光纤光敏化方法总结 23
2.8 化学成分光栅 27
参考文献 28
第3章 布拉格光栅制备 29
3.1 布拉格光纤光栅制备方法 29
3.2 可调相位掩模 60
3.3 Ⅱ型光栅 61
3.4 ⅡA型光栅 62
3.5 全息刻写光栅源 62
参考文献 66
第4章 关于布拉格光纤光栅的理论 67
4.1 光的波动方程 68
4.2 耦合模理论 71
4.3 相向传播的导模耦合 83
4.4 同向传播模式之间的耦合 84
4.5 偏振耦合器:摇摆滤波器 87
4.6 均匀布拉格光栅的特性 88
4.7 辐射模耦合器 92
4.8 光栅仿真 104
4.9 多层分析 109
4.10 光栅设计 111
参考文献 114
第5章 光纤光栅的切趾 115
5.1 切趾阴影函数 116
5.2 基本原理和方法 117
5.3 切趾和啁啾的制备要求 130
参考文献 131
第6章 光纤光栅带通滤波器 132
6.1 分布反馈光栅、法布里珀罗光栅、超结构光栅和莫尔光栅 133
6.2 法布里珀罗和莫尔带通滤光器 140
6.3 迈克耳孙干涉仪带通滤波器 144
6.4 马赫曾德尔干涉仪带通滤波器 152
6.5 基于光环行器的OADM 155
6.6 偏振分束带通滤波器 159
6.7 内耦合布拉格光栅滤波器 161
6.8 侧隙和长周期光栅带通滤波器 169
6.9 极化摇摆带通滤波器 172
6.10 模式耦合器 175
6.11 萨尼亚克环形干涉仪 176
6.12 Gires-Tournois滤波器 178
6.13 可调谐带通滤波器 180
6.14 LPG 过滤器 182
参考文献 186
第7章 啁啾光纤光栅 187
7.1 啁啾光栅的普遍特性 187
7.2 啁啾和阶跃啁啾光栅 191
7.3 超阶啁啾光栅 200
7.4 啁啾光栅中的偏振模式色散 203
7.5 使用DCGs的系统测量 204
7.6 啁啾光栅的其他应用 208
参考文献 214
第8章 光纤光栅激光器和放大器 215
8.1 光纤光栅半导体激光器(FGSL) 215
8.2 FGL的静态和动态特性 219
8.3 光纤布拉格光栅掺稀土光纤激光器 224
8.4 掺铒光纤激光器 225
8.5 分布式反馈光纤激光器 229
8.6 基于布拉格光栅的脉冲源 231
8.7 光纤光栅谐振拉曼放大器 232
8.8 光纤放大器中的增益平坦和钳位 234
8.9 高功率激光器和放大器 241
8.10 迈向更高功率的光纤激光器和放大器 245
8.11 光纤拉曼激光器 247
8.12 超高功率激光器和放大器 248
参考文献 249
第9章 光栅的测量和表征 250
9.1 布拉格光栅的反射测量和透射谱 250
9.2 完美布拉格光栅 255
9.3 布拉格光栅的相位和时间响应 256
9.4 光栅的退火与强度以及使用寿命 269
参考文献 273
第10章 光纤光栅传感原理 274
10.1 光纤布拉格光栅传感 275
10.2 倏逝场折射率传感器 300
10.3 长周期光栅(LPG)传感器 308
10.4 FBG传感器的应用 311
10.5 总结与展望 314
参考文献 314
第11章 飞秒诱导的玻璃折射率变化 315
11.1 光在玻璃中传播 315
11.2 总结 328
参考文献 328
第12章 玻璃和光纤的极化 329
12.1 光学极化 329
12.2 紫外光极化 331
12.3 热极化玻璃 332
12.4 特性测量技术 334
12.5 基本和实际问题 340
12.6 详细介绍极化过程 344
12.7 结论 350
参考文献 350

第1章 引言
　　自2000年以来，光纤对现代通信系统产生了巨大的影响。由于互联网需求的爆炸性增长，光纤系统的传输容量不断上升，传输距离也越来越远。随着人类步入21世纪，由于需要减少能源消耗及减缓全球变暖，交互式远程通信的需求将会增加。在改变工作方式的同时，必须考虑数百万服务器和个人计算机的能源需求问题，这些服务器和计算机保持每年365天，每天24小时不间断地工作。尽管工作方式不断变化，人们也在追求更高效的交通系统，但现实依然趋向于熵增。如果人类想要在未来十年甚至更久的时间里和平地生存下去，就必须密切监测地球的状态，包括人类自身、野生动物、自然资源、河流、冰川、淡水、海洋和陆地的健康。因此，效率和节约是21世纪的关键词，尤其是在过去十年过度消耗行为的驱使之下。
　　因此，如果一项技术要成为成功的下一代解决方案，其必须带有“绿色”和“高效”的标签。正是考虑到这一点，人们重新想起了玻璃，它的奇妙特性自古以来就为人类所熟知。近年来，我们在通信领域关注的焦点转移到了光学的广泛应用上，这在很大程度上要归功于光纤的成功。光纤有着其近乎理想的低传输损耗、高光学损伤阈值和低光学非线性，这些属性的组合使远程通信成为现实。同时，光长距离传输与非线性间的相互作用产生光孤子现象，克服了线性色散。尽管主要干线和大城市已经大量部署光纤，但光纤市场仍将持续增长。通信领域现阶段的情况是提供大规模的综合服务，如网络银行、购物等互联网综合服务，以及视频点播等娱乐服务。虽然单模光纤的可用带宽应能满足不断增长的信息容量需求，但对于未来的网络架构来说，需要利用有潜力降低成本、在经济可行的基础上提供更高速网络服务的技术，以克服地理因素制约导致的地区网速差异瓶颈，这仍有巨大的改进空间。在经历了多年的发展之后，一些网络公司开始向用户提供网速为10GB/s的入户光纤。入户光纤的部署对成本高度敏感，且有位置依赖性，因此新建项目场地成为部署此类服务的*选。当下的网络部署大局已定，但高速互联网的巨大优势只能通过升级整个端到端的网络来实现。光纤将不得不与无线电、电缆和卫星等其他网络传输媒介竞争。短期经济效益和长期发展潜力将决定提供网络服务时可能成功的技术类型。但很明显，在通信系统中，光纤在可以预见的未来都将是安全可靠的。光敏光纤虽然是一个相对较新的领域，但其技术进步对光纤应用的增长产生了重大影响。如果没有光纤布拉格光栅，光纤放大器就不可能实现，因为几乎每个半导体泵浦激光器都需要它。越来越多基于这种技术的光纤设备已经进入市场，大量基于色散补偿的光纤布拉格光栅正在出售。相信在波分复用（wavelengthdivisionmultiplexing，WDM）系统、信道选择、网络中上行通道发射机的部署以及可行的路由方案等应用中，此类器件的应用都将增加。这种有着广泛应用的简单的直列式全光纤滤波器技术，正是基于光敏光纤的原理。光纤布拉格光栅不仅在通信系统中有应用，而且其*早的应用领域之一恰恰是传感。随着石油和天然气勘探对光纤传感器需求的增长，这一技术已经成为主流。
　　光子学的其他发展为生物医学应用、身体传感、肿瘤检测和治疗，以及创伤后护理带来了新的灵感。光纤布拉格光栅能在这些非传统领域得以应用，主要得益于光通信的成功所衍生出的低成本光学设备。由此可见，光纤布拉格光栅在传感领域的应用正处于增长阶段，且尚待进一步商业化。
　　1.1 历史进展
　　1978年，在加拿大通信研究中心，Hill等[1]在可见氩离子激光辐射掺锗石英光纤的实验中发现了光纤的光敏性。在实验中发现，随辐射时间增加，射入光纤的光被越来越多地反射。这被认为是由于光纤纤芯中产生了折射率光栅，该光栅来自光纤远端4%的背向反射和前向传播光形成的驻波产生的强度图案。折射率光栅随着反射的增加而增长，这反过来又增加了驻波图案的强度。在1m左右的光纤中，周期性折射率变化构成了一个带宽约为200MHz的布拉格光栅。自那时起，人们就认识到这一发现在未来应用中的重要性。然而近十年来，这种神奇的现象一直仅局限于少数研究人员的研究范畴[2-3]，其主要原因被认为是这个实验难度很大。此外，写入波长将反射光栅的光谱区域限定在可见光部分。
　　研究人员在研究掺锗石英光纤时发现更奇怪的二次谐波现象，这是一种二阶非线性系数为零的材料，却可用来产生二次谐波。这一观察结果与Ohmori和Sasaki[4]以及Hill等[5]早些时候论述的另一种非线性现象（和频产生）截然不同。Osterberg和Margulis[6]发现，锁模调Q（mode-locked Q-switched，ML-QS）红外辐射可以在长时间曝光后“调节”掺锗石英光纤，从而将产生二次谐波辐射（就像Hill等发现的反射光栅一样）的效率增长到近5%，这很快被确定为由非线性过程形成的光栅[7-8]。Stone[9]观察到，几乎所有掺锗石英光纤都表现出对氩激光辐射的敏感性，这重新开启了光纤光栅领域的研究活动[10-11]，并确定了这两种光敏效应之间可能存在的联系。Parent等[12]指出了488nm激光辐射的双光子吸收性质。
　　该研究领域的主要突破来自Meltz等使用244nm单光子全息刻写光栅的报告[13]，他们通过光纤外部的两个干涉光束，展示了可见光部分光谱区域（571～600nm）的反射光栅。这个方案可将布拉格条件转换为长波方向更有用的波长，主要取决于干涉光束之间的角度。这一原理被拓展到制作1530nm反射波长的光栅，这是通信领域的一个重要波长，**台利用光敏光纤光栅的反射光纤激光器也得以制成[14]。紫外诱导的光纤折射率变化约为10-4。从那时起，该领域出现了若干进展，成功将光纤中的折射率变化提升了一百倍，这使得制造尺寸极短（只需数百倍波长）的高效反射器件成为可能。Lemaire及其同事[15]指出，将氢分子导入光纤，甚至可以使标准通信光纤光敏化，从而可以写入折射率调制极大的光栅。
　　纯熔融石英还展现了其奇特性质的另一个方面。据Brueck等[16]的研究，350℃时，在一片1mm厚的石英上施加约5kV的电压30min，会产生永久性的二阶非线性系数（约为1pm/V）。尽管早些时候有研究报告称，使用电场、蓝光和紫外线辐射可以对光纤进行极化[17-19]，但Wong等[20]证明了在用紫外光写入光栅的同时对光纤进行极化，可以提高电光系数，随后还可以通过施加电场对紫外光写入光栅的强度进行调制。*近，Fujiwara提出了一种类似的掺锗硅玻璃体的光辅助极化方法[21]，并对许多其他玻璃系统进行了研究。无论如何，硅-锗结构在新型光子晶体光纤领域有了进一步的发现[22]。如果没有光纤光栅[23]，千瓦级功率的光纤激光器便无从谈起，而如果没有光纤激光器[24]，则几乎不可能实现用于产生超宽带连续谱的紧凑光源。
　　所有这些感光过程在某些方面是相互关联的，但在微观细节上可能会有很大的不同。尽管材料中的缺陷在不止一个方面起着核心作用，而且我们的理解也有了显著的提高，但这种效应的物理机制仍在争论中。该研究领域仍然活跃，并更多地深入到布拉格光栅、极化光纤器件和玻璃的许多应用。
　　1.2 光纤玻璃材料
　　通信光纤的损耗已经从早期预测的*低几dB/km*终降低到只有0.2dB/km，低光纤损耗得益于材料特性。熔融石英的带隙约为9eV[25]，而红外共振在约2μm处形成吸收边缘。瑞利散射是主要的损耗机制，其在玻璃纤维中与波长的四次方成反比，这表明玻璃纤维具有近乎完美的均匀性[26]。光纤的折射率分布如图1.1所示。纤芯区域的折射率高于周围的包层，包层通常由二氧化硅制成。因此，通过纤芯-包层边界处的全反射，光被束缚在纤芯中传输，并且能够在1550nm波长范围内传播数十千米且几乎没有衰减。纤芯中常掺杂锗，锗与硅一样属于第ⅣA族，它取代了四面体结构中的硅原子，与四个氧原子配位。纯净的二氧化锗在185nm附近有一个吸收边[27]。除了纯材料因素对波导衰减特性构成的本征限制外，杂质的存在可能会导致显著的吸收损耗。OH-在波长为1.37μm、0.95μm和0.725μm[28]处存在红外（infrared，IR）吸收，这些吸收峰是基频波长为2.27μm的伸缩模式振动的倍频。190～600nm紫外和可见光波段内的缺陷能级[29]也有助于增加吸收。其中一些缺陷的性质将在第2章中讨论。
　　石英中的磷以P2O5的形式存在，即使是少量的磷（约0.1%），也会显著降低玻璃的熔点，从而使拉制光纤更容易。磷还用在掺有稀土元素，如镱（Yb）和铒（Er）的光纤中，用于光纤放大器和激光器。在高浓度下，稀土离子倾向于聚集在掺锗硅酸盐的玻璃中。聚集会导致离子-离子相互作用，从而缩短激发态寿命[30]。加入纤芯中的铝（Al2O3作为二氧化硅中的共掺杂剂），使得这种聚集性大大降低，从而能够构建高效的放大器。磷也常用于平面硅波导的制作，因为能降低加工温度，从而减少衬底的变形[31]。
　　氟和三价硼（如B2O3）也是掺锗石英光纤中常用的掺杂剂。锗和氟/硼之间的一个主要区别是，折射率随着锗浓度的增加而增加，但随着硼/氟浓度的增加而降低。使用氟时，折射率可能仅略有降低（0.1%），而使用硼时，折射率可能大幅降低（>2%）。硼也会改变玻璃的拓扑结构，因为它是三价的。硼和锗合在一起，可以使纤芯和包层之间的低折射率差在两种元素浓度较高的情况下得以保持[32]。此外，可以通过在包层中加入硼来制造凹陷，从而在很大程度上降低折射率。
　　掺硼玻璃的密度可通过退火、热循环处理或改变光纤拉制温度而显著改变[33]。掺硼预制棒有很高的应力且容易破碎。热沉积会改变玻璃的密度和应力，从而改变折射率。硼硅玻璃的热膨胀系数约为4×10-6/℃，是二氧化硅（7×10-7/℃）的数倍[34]。掺硼的硅玻璃通常无缺陷，且熔化温度大大降低。硼作为一种较轻的原子，其振动对吸收损耗的贡献延伸到短波段，且在1500nm窗口中的吸收损耗有所增加。掺锗和硼的玻璃已被证明具有优异的光敏性[32，35-39]。
　　1.3 玻璃折射率的来源
　　电介质的折射率n可以表示为i个强度为fi的振子贡献的总和，如下[40]：
　　（1.1）
　　式中，e和m分别为电子的电荷和质量；ω？为谐振频率；Γ？为第i个振子的阻尼常数。因此，折射率是一个复数，其中实部决定光的相速度（传播常数），而虚部的正负号对应光的损耗或增益。在石英光纤中，当远离构成背景折射率的深紫外波长区域的共振时，在通信波段的损耗可以忽略不计。然而，缺陷或稀土离子的存在可以增加吸收损耗，即便是在石英光纤中1.3～1.6μm的传输窗口内。
　　在通信传输带的低损耗光纤中，Γ？可以忽略不计，因此折射率的实部为[35-40]
　　（1.2）
　　对于i=3，可以得出著名的Sellmeier折射率表达式，对于二氧化硅（和纯二氧化锗），λ？（i=1，2，3）对应的共振波长分别是0.0684043（0.0690）μm和0.1162414（0.1540）μm处的电子共振，以及9.896161（11.8419）μm处的晶格振动。实验发现，其强度A？为0.6961663（0.8069）、0.4079426（0.7182）和0.8974794（0.8542）[41-42]，括号中的数据指的是二氧化锗（GeO？）。群折射率N定义为
　　（1.3）
　　它决定了脉冲在光纤中的传播速度，如图1.2所示，图中的各项数值由式（1.2）和式（1.3）计算。可以看到，在244nm处，在20℃时，纯二氧化硅的折射率为1.51086。掺锗二氧化硅的数据可以利用两种材料的物质的量浓度进行插值计算得到，但这些数据仅适用于大块样品中的平衡状态，并可能因光纤制备工艺而改变。
　　在波长λ处，光纤折射率的变化可使用克拉默斯-克勒尼希关系（Kramers-Kronig relation）[35-40，43]从观察到的紫外线吸收光谱的变化中计算得到：<