本书从MATLAB基础编程和信号处理基础理论讲起，逐步深入，基于MATLAB仿真，结合具体实例，对信号处理相关理论和算法进行讲解。

本书分为12章，主要介绍了MATLAB基础知识，信号采样与频谱分析，滤波器设计，信号估计与检测算法，贝叶斯估计，自适应滤波、谱估计和神经网络，稀疏表示，调制解调算法，雷达信号处理，语音信号处理，算法的芯片级实现和仿真。

本书内容通俗易懂，案例丰富，实用性强，适合信号处理的入门读者和进阶读者阅读，也适用于MATLAB开发人员、信号处理相关领域开发人员阅读，也适合作为相关培训机构的教材。

第 1 章? 概述 1
1．1 信号处理的概念 2
1．2 信号处理的应用领域 3
1．3 MATLAB 与信号处理 5
1．4 MATLAB 信号处理工具 5
1．5 信号处理流程 6
第 2 章? MATLAB 基础操作 9
2．1 MATLAB 编辑器和调试器 10
2．2 MATLAB 编程基础 11
2．2．1 基本数据类型 11
2．2．2 函数的定义 12
2．2．3 数组、矩阵和单元数组 13
2．2．4 类 14
2．2．5 图像文件的读取和显示 16
2．3 M 文件编程实例 17
2．3．1 实例 1：画一个心形 17
2．3．2 实例 2：三维绘图 18
2．3．3 基于 GPU 的矩阵相乘 20
2．4 通过 C++ 代码调用 MATLAB 函数 23
2．5 如何获取帮助 25
2．6 小结 27
第 3 章? 信号采样与频谱分析 28
3．1 如何获取正确的采样信号 29
3．1．1 实例 1：设置采样频率并显示正确的时域离散信号 29
3．1．2 基带信号采样 31
3．2 频谱分析 32
3．2．1 频谱分析的方法 32
3．2．2 对信号进行离散傅里叶变换 33
3．2．3 对信号进行频谱分析：以矩形脉冲信号为例 35
3．3 根据频谱设定正确的采样频率 40
3．3．1 频率粗估计方法、频率分辨力和栅栏效应 40
3．3．2 奈奎斯特采样定理和频谱混叠 45
3．3．3 实例 2：二维傅里叶变换实现图像信号的频谱分析 47
3．4 短时傅里叶变换和小波变换 51
3．4．1 短时傅里叶变换 51
3．4．2 小波变换 54
3．5 小结 67
第 4 章? 滤波器设计 68
4．1 模拟滤波器设计 69
4．1．1 巴特沃斯滤波器设计实例 70
4．1．2 基于 MATLAB 自带函数进行模拟滤波器设计 72
4．2 数字滤波器设计和 z 变换 76
4．2．1 双线性映射法 76
4．2．2 冲激响应不变法 78
4．3 无限冲激响应滤波器设计 79
4．3．1 IIR 滤波器设计实例 79
4．3．2 IIR 滤波器的相位特性 81
4．3．3 IIR 滤波器设计方法扩展 82
4．4 有限冲激响应滤波器设计 83
4．4．1 基于 z 变换的系统分析 83
4．4．2 窗函数设计 85
4．4．3 频率采样设计 92
4．5 基于 Filter Designer 设计滤波器 93
4．6 小结 96
第 5 章? 信号估计与检测算法 97
5．1 最大似然估计 98
5．1．1 高斯白噪声下的线性最大似然估计（最小二乘估计） 98
5．1．2 高斯彩色噪声下的线性最大似然估计 101
5．1．3 非线性模型最大似然估计求解 102
5．1．4 最大似然估计算法实战 108
5．2 检测理论 116
5．2．1 二元假设检验和多元假设检验 116
5．2．2 接收机和最小错误概率 119
5．2．3 匹配滤波 120
5．3 小结 121
第 6 章? 贝叶斯估计 122
6．1 贝叶斯后验估计 123
6．1．1 线性模型下的贝叶斯估计 123
6．1．2 Chirp 信号参数的 LMMSE 估计 123
6．2 贝叶斯滤波 126
6．2．1 卡尔曼滤波 126
6．2．2 卡尔曼滤波目标跟踪实例 129
6．2．3 扩展卡尔曼滤波算法 131
6．2．4 粒子滤波算法 134
6．3 实战：卡尔曼滤波在惯性导航中的应用 137
6．4 小结 141
第 7 章? 自适应滤波、谱估计和神经网络相关算法 142
7．1 自适应滤波 143
7．1．1 最小均方误差自适应滤波 143
7．1．2 归一化 LMS 自适应滤波 145
7．1．3 递归最小二乘自适应滤波 145
7．2 功率谱估计 146
7．2．1 时域和频域求功率谱 147
7．2．2 Barllet 功率谱估计算法 148
7．2．3 Welch 功率谱估计算法 150
7．2．4 AR 功率谱估计算法 150
7．2．5 MUSIC 算法和 DOA 估计 155
7．3 神经网络 159
7．3．1 基本神经网络结构的实现 159
7．3．2 基于 GPU 实现卷积神经网络图像分类 162
7．4 小结 163
第 8 章? 稀疏表示 164
8．1 L1 正则化 165
8．1．1 次梯度算法 165
8．1．2 近端梯度下降算法 168
8．1．3 最小角回归算法 171
8．1．4 Lasso 算法 173
8．2 压缩感知和信号重构 176
8．2．1 常用稀疏基矩阵 177
8．2．2 OMP 算法 178
8．2．3 stOMP 算法 181
8．3 核磁共振图像恢复 184
8．3．1 核磁共振图像恢复的基本原理和算法 184
8．3．2 基于稀疏表示的核磁共振图像重建 191
8．4 图像降噪 197
8．4．1 MOD 算法 198
8．4．2 K-SVD 算法 201
8．5 图像分类和字典学习 204
8．5．1 SRC 算法 204
8．5．2 DKSVD 算法 206
8．6 小结 207
第 9 章? 调制解调算法 208
9．1 脉冲编码调制 209
9．2 基带信号和升余弦滚降滤波 210
9．3 信号调制 214
9．3．1 2ASK 调制 214
9．3．2 2FSK 调制 215
9．3．3 2PSK 调制 217
9．4 信号解调的基本方法 218
9．4．1 BPSK（二级制相移键控）的解调 219
9．4．2 QPSK 和 MPSK 的解调 221
9．5 载波同步算法 223
9．5．1 锁相环 224
9．5．2 MPSK 载波恢复—科斯塔斯环 229
9．6 位同步算法（Gardner 算法） 234
9．6．1 基带信号和匹配滤波 234
9．6．2 Gardner 算法 235
9．7 中频采样定理 241
9．8 小结 243
第 10 章? 雷达信号处理 244
10．1 线性调频信号 245
10．1．1 时域表达式 245
10．1．2 频域表达式 246
10．1．3 POSP 分析和相位解缠 249
10．1．4 脉冲信号的过采样率 251
10．2 脉冲压缩 253
10．2．1 匹配滤波和脉冲压缩 253
10．2．2 实例：雷达测距 255
10．2．3 峰值旁瓣比及相位 256
10．3 窗函数 258
10．4 调频失配 259
10．5 小结 262
第 11 章? 语音信号处理 263
11．1 语音信号的读取和频谱分析 264
11．2 语音信号的降噪 266
11．3 语音信号变声 269
11．3．1 基于 TSM 的重叠相加 (Overlap-Add，OLA) 270
11．3．2 基于 TSM 的相似波形重复叠加 270
11．3．3 基于 TSM 的相位声码器（Phase Vocoder） 271
11．3．4 shiftPitch 函数解析 272
11．4 梅尔频率倒谱系数 277
11．4．1 MFCC 计算 277
11．4．2 使用 MATLAB 实现 MFCC 278
11．4．3 基于 MFCC 的语音识别 286
11．5 小结 287
第 12 章? 算法的芯片级实现：量化、时序仿真和转Verilog 288
12．1 信号的量化 289
12．2 量化滤波 290
12．3 补码运算 292
12．4 时序仿真 294
12．5 转 Verilog 296
12．6 小结 300
参考文献 301

信号处理技术作为现代科技的底层支柱技术之一，是连接物理世界和数字世界的桥梁，其应用范围覆盖从基础科学到工业应用的全维度。在通信和信息传输领域，信号处理技术提供了最基 本的理论框架和算法基础，我们日常用到的无线电通信（如手机通信、Wi-Fi 等短距离数据传输、 广播等）、卫星（如通信卫星、导航卫星、遥感卫星等）相关的通信，以及各种雷达（如成像雷 达、探测雷达）、声呐技术等都与其密切相关，可以说整个通信系统都是基于信号处理技术相关的基础理论和算法搭建起来的。

信号处理技术在工业领域的应用贯穿生产制造、设备监控、自动化控制等多个环节，通过对物理信号（如振动、声音、电流、图像等）进行采集、分析和优化，可实现工业系统的高效运行、故障预警及智能化管理。

信号处理技术与人工智能（AI）的深度融合正在重塑多个技术领域。AI 算法为信号处理技术提供了更强大的建模、分析和决策能力，而信号处理技术则为 AI 系统提供了高质量的数据基础，以及物理世界的连接接口。在自动驾驶、机器人和脑机接口等领域，信号处理技术扮演着从环境感知到决策控制的全链路技术支撑角色。

信号处理技术在生物医学领域的应用也极为广泛且深入。它通过对生物信号和医学数据进行采集、分析与优化，为疾病诊断、治疗监测、生理机制研究等提供关键技术支撑，从微观分子机制解析到宏观生物系统调控，其技术价值体现在对生物信号的“精准捕获―智能解析―定向干预”全链条赋能。

信号处理技术不仅是现有科技体系的“操作系统”，更是开启量子计算、脑机接口等未来技术的“密钥”。其重要性已超越单一技术范畴，成为衡量国家科技竞争力的底层指标之一―― 从5G 标准制定到深空探测任务，每一次技术突破的背后，都伴随着信号处理理论与工程实践的双重革新。

MATLAB 作为信号处理领域的经典工具，凭借其强大的计算能力、丰富的工具和直观的编程环境，在学术研究、工业开发和教育教学中始终占据核心地位。

MATLAB 作为信号处理领域的专业工具，功能非常强大，为我们提供了高效的编程环境和完整的接口工具，特别是在信号处理领域，它为各种计算提供了强大的函数库，计算速度快，性能非常好（特别是针对矩阵的复杂运算）。除此之外，它还提供了各种专业的信号处理工具包，是信号处理仿真和开发的重要工具，结合其他软件和编程语言，我们可以实现高效的适配和技术落地。
本书的特色

? 内容详尽：本书对信号处理技术相关的基础理论和算法进行了详尽的介绍，并提供大量仿真代码，大部分代码都是笔者编写的，并没有过多依赖MATLAB的函数库，方便读者充分理解各种理论和算法实现的底层逻辑。

? 从零开始：本书从基本的MATLAB编程开始讲起，从零开始帮助读者快速学习MATLAB

和信号处理相关知识。

? 内容新颖：本书基于最新版本MATLAB（MATLAB R2025b，截至本书撰写时）进行讲解，除对信号处理技术相关基础算法进行全面介绍外，还对目前信号处理领域的研究热点、新的理论及算法进行了详细讲解，如稀疏表示、字典学习和神经网络等，通过大量实例介绍算法的具体落地及算法在芯片上的实现和仿真。

? 经验总结：全面归纳笔者多年在信号处理领域科研和工程实践中总结的经验，不管是学习、科研还是工程实践，都能给读者提供巨大的帮助。

? 赠送源代码：笔者提供本书所有案例的源代码，并会根据MATLAB的版本更新持续对代码进行更新和维护，保证代码在新版本中可以正常运行。

读者阅读本书过程中遇到任何问题，都可以通过邮件与笔者联系。笔者常用的电子邮箱是599239118@qq.com。