铁磁流体是一种人工合成的智能液体材料，在磁场的作用下表现出诸多特殊的流动现象，广泛应用于机械、石油化工、环境、生物医药等领域。本书系统阐述了非平衡铁磁流体力学方程组、准平衡铁磁流体力学基本方程，详细介绍了铁磁流体的磁化特性和黏度特性，系统描述了不同形式磁场作用下铁磁流体的平面Couette Poiseuille流、管流、同心圆流动和旋转上升流等流动形式，对其中重要结论进行了详细推导。
本书可供铁磁流体力学的研究人员、从事铁磁流体应用的专业技术人员以及高等学校相关专业研究生参考使用。

第1章绪论001
1.1铁磁流体的基本概念001
1.2铁磁流体的应用002
1.3非平衡铁磁流体力学的基本内容005

第2章非平衡铁磁流体力学基本方程006
2.1Reynolds输运理论006
2.2质量守恒方程008
2.3Cauchy应力原理和Cauchy运动方程008
2.4角动量守恒方程009
2.5能量守恒方程012
2.6熵增速率方程018
2.6.1平衡热力学关系式018
2.6.2熵增速率方程019
2.7本构关系022
2.7.1ClausiusDuhem不等式022
2.7.2有关q和j′的本构方程023
2.7.3应力张量和力偶应力张量的本构方程023
2.7.4运动方程的展开式026
2.7.5角动量方程的展开式027
2.8无电场作用时运动方程和角动量方程的简化形式029
2.9角动量方程和运动方程的另一种简化形式029
2.10铁磁流体的应力张量031

第3章准平衡铁磁流体力学简介033
3.1准平衡铁磁流体力学方程和应力张量033
3.2铁磁流体的Bernoulli方程034
3.3准平衡铁磁流体中的Kelvin力035
3.4铁磁流体的磁悬浮力036
3.4.1柱形永磁体在具有柱形边界的铁磁流体中受到的径向磁悬浮力036
3.4.2柱形永磁体复合结构在铁磁流体中受到的径向磁悬浮力051
3.4.3磁荷镜像法计算永磁体在铁磁流体中受到的轴向磁悬浮力057
3.4.4电流镜像法计算永磁体在铁磁流体中受到的轴向磁悬浮力061

第4章铁磁流体的磁化特性066
4.1平衡磁化方程066
4.2磁化弛豫068
4.3唯象磁化方程Ⅰ069
4.4微观磁化方程072
4.5唯象磁化方程Ⅱ074

第5章铁磁流体的黏度及磁黏效应076
5.1铁磁流体的本征黏度076
5.2静磁场中的旋转黏度078
5.3交变磁场作用产生的“负黏度”083
5.3.1低剪切率时小振幅交变磁场作用下的旋转黏度083
5.3.2低剪切率时有限振幅交变磁场作用下的旋转黏度089

第6章铁磁流体平面CouettePoiseuille流094
6.1普通流体的CouettePoiseuille流094
6.2恒定均匀磁场作用下铁磁流体的流动特性095
6.2.1无量纲形式的铁磁流体动力学方程组095
6.2.2恒定磁场作用时铁磁流体CouettePoiseuille流控制方程097
6.2.3弱场条件下流速分布的渐进解098
6.2.4数值求解铁磁流体动力学方程组时应用的方法和参数101
6.2.5应用不同磁化方程时非磁场方向上的磁化强度102
6.2.6恒定均匀磁场作用下CouettePoiseuille流中的磁化弛豫效应103
6.2.7各物理量对流动特性的影响关系104
6.3恒定梯度磁场作用下铁磁流体的流动特性109
6.3.1梯度磁场作用时的控制方程109
6.3.2铁磁流体内的磁场分布和流速分布特征111
6.3.3恒定梯度磁场作用时铁磁流体的流动特性111
6.4时变磁场作用下铁磁流体的流动特性121
6.4.1弱旋转磁场中的铁磁流体Couette流121
6.4.2不考虑自旋黏度时交变和旋转磁场作用下的流动特征125
6.4.3考虑自旋黏度时交变和旋转磁场作用下的流动特征137

第7章铁磁流体管流152
7.1恒定均匀磁场作用下的稳态流动152
7.1.1轴向磁场作用下的流动特征152
7.1.2径向磁场作用下的流动特征158
7.1.3流量和阻力系数1607.2恒定非均匀磁场作用下的稳态流动161
7.2.1弱非平衡态时的流动特征161
7.2.2非平衡态时的流动特征165
7.3振荡磁场中的流动167
7.4铁磁流体管流中的自发旋转171
7.4.1控制方程及求解171
7.4.2产生旋转运动的条件174

第8章铁磁流体同心圆流动178
8.1铁磁流体的流速和涡量178
8.2圆筒静止时铁磁流体内的磁场分布和平衡磁化强度180
8.3圆筒转动时铁磁流体的磁化强度183
8.4圆筒转动时圆筒内垂直于外磁场方向上的磁场184

第9章铁磁流体旋转上升流186
9.1铁磁流体表层的旋转速度186
9.1.1作用在铁磁流体上的磁力矩187
9.1.2铁磁流体表层的旋转速度188
9.2作用在铁磁流体上的力矩189
9.2.1基于自旋扩散理论的铁磁流体旋转速度和颗粒角速度190
9.2.2作用在容器壁面上的力矩196

参考文献199

从1964年Neuringer和Rosensweig发表的第一篇关于铁磁流体力学的论文“Ferrohydrodynamics”算起，对铁磁流体力学的研究已经有60多年的历史。从最初的磁体积力表达形式之争，到Maxwell应力张量的普遍有效表达式，再到Helmholtz力和Kelvin力的有效性条件，铁磁流体力学在各国学者的不断探索中逐渐完善，最初的一些模糊概念也变得清晰，形成了系统的铁磁流体力学理论。但以Rosensweig的专著Ferrohydrodynamics为代表的理论体系建立在铁磁流体平衡磁化假设的基础上，无法描述铁磁流体的非平衡流动和行为。随着铁磁流体在机械、石油化工、环境、生物医药等领域中的应用越来越广泛，应用环境和施加的磁场形式也变得越来越复杂和多变，须考虑铁磁流体的磁化弛豫过程，也即应用非平衡铁磁流体力学解释其中发生的物理现象。例如，在铁磁流体高速旋转密封中，密封间隙内铁磁流体流速沿径向的梯度与磁化弛豫时间的倒数相当，须应用铁磁流体非平衡CouettePoiseuille流理论来预测其中铁磁流体的流动特征。再如，在主动式铁磁流体黏滞阻尼器中，通过应用交变磁场改变节流孔内铁磁流体的表观黏度，这时须应用铁磁流体非平衡管流理论预测节流阻力。为解决铁磁流体的这些工程问题建立理论基础正是编写本书的初衷。
本书共分为9章。第1章介绍了铁磁流体的基本概念、主要应用领域和非平衡铁磁流体力学的基本内容。第2章从输运理论出发，详细推导了非平衡铁磁流体动力学方程组及其简化形式，并给出了铁磁流体的应力张量。第3章介绍了准平衡铁磁流体力学基本方程及铁磁流体中的磁悬浮力，准平衡铁磁流体力学可看作非平衡铁磁流体力学在不考虑磁化弛豫时的特殊情况。第4章和第5章分别讨论了铁磁流体的两个重要特性——磁化特性和黏度特性，并给出了铁磁流体的磁化方程和非平衡理论的一个重要物理表现——磁黏效应。第6～9章分别讨论了在各种不同形式磁场作用下铁磁流体的平面CouettePoiseuille流、管流、同心圆流动和旋转上升流，它们是非平衡铁磁流体力学在不同形式流动中的具体表现。
本书在阐述问题上的一个特点是，对于重要结果均给出详细数学推导过程，有助于读者举一反三，应用相应数学理论探索其他流动问题。由于非平衡铁磁流体力学理论及其在不同流动形式中的应用仍处于发展阶段，所以本书在内容的选择上只针对已成定论或已被实验证实的流动问题。
本书的部分研究内容得到了国家自然科学基金（52375164、52005033）、广东省自然科学基金（2024A1515010860）、北京市自然科学基金（L258003）以及北京科技大学研究生教材建设等项目的资助，在此深表谢意！
限于著者的学识水平，书中难免存在疏漏、欠妥之处，恭请读者批评指正！

著者
2025年7月