自然控制理论起源于原始自然数值算法，自然控制包含了传统控制理论的各种特性：*优性、鲁棒性、（人工）智能性(包含容错性、自适应性等)、大系统性与实时在线性等。《自然控制理论与飞行控制》给出了自然控制理论及其数值算法与两个关键技术，使得受控体同时具备多种控制特性。两个关键技术是：①自然控制采用三个层次的控制变量（根底层控制变量、体中层控制变量与运动层控制变量）来控制运动体全系统；②基于可探知-推算的信息源来修正全系统数学模型及其输入，再进行在很少信息、半息、全息条件下运动轨迹的*大时段的全局一体化*优规划。《自然控制理论与飞行控制》把自然控制应用到各种航空航天飞行器的飞行控制。

目录
**部分 自然控制理论与数值算法
第1章 绪论 3
1.1 各种控制理论的现状总结.3
1.1.1 控制问题的一般数学描述.4
1.1.2 *优控制 7
1.1.3 自适应控制 8
1.1.4 鲁棒控制 9
1.1.5 滑模变结构控制 10
1.1.6 (人工)智能控制 11
1.1.7 大系统理论 13
1.1.8 结论：需要建立一套同时具备全部控制特性的控制理论 15
1.2 本书的主要内容.17
参考文献 18
第2章 自然控制理论与数值总体算法 23
2.1 自然控制的概念.23
2.1.1 运动体自然控制的概念 23
2.1.2 运动体自然控制的内涵 25
2.2 自然控制理论的数学表述 28
2.2.1 运动体及其环境的数学模型 28
2.2.2 运动体的约束条件 32
2.2.3 运动体自然控制的性能指标 33
2.2.4 运动体的自然控制变量及其选择 38
2.2.5 自然控制与传统的现代控制特性的关系 43
2.3 自然控制的数值总体算法及其特征 49
2.3.1 自然控制的数值总体算法 49
2.3.2 自然控制的一般特征 52
2.4 本章小结 57
参考文献 59
第3章 各种信息环境中*大时段的运动轨迹*优规划与控制方法 60
3.1 运动体运动轨迹的自然控制问题的普适性描述 61
3.1.1 无协同–对抗时的一个运动体轨迹优化与控制问题统一描述 62
3.1.2 协同–对抗时的多运动体运动轨迹自然控制问题数学描述 65
3.2 只知局部少量环境信息的运动体的轨迹规划算法 76
3.2.1 当*终目标点静止不动时的轨迹规划算法 76
3.2.2 当*终目标点始终高频无序运动时的轨迹规划算法 85
3.3 半息–动态时变不定的信息环境中规划：原始自然数值算法 95
3.3.1 引言 95
3.3.2 传统概念的自然算法的现状总结 96
3.3.3 原始自然数值算法 105
3.4 全息环境中的飞行器*大时段的轨迹优化方法 160
3.4.1 全息环境中各种飞行器轨迹优化现状总结 160
3.4.2 极大值原理的数值算法 177
3.4.3 动态规划的轨迹优化算法 179
3.4.4 采用大型静态参数的优化方法 182
3.4.5 其他的飞行器轨迹优化方法 185
3.4.6 飞行器轨迹的组合优化方法 190
3.5 真实的信息不全环境中的运动控制 195
3.6 本章小结 198
参考文献 200
第二部分 自然控制在航空航天的应用
第4章 航空飞行器的飞行自然控制 209
4.1 各种航空飞行器的飞行自然控制方法 209
4.1.1 航空飞行器飞行自然控制方法 209
4.1.2 航空飞行器自然控制的数学模型 216
4.1.3 航空飞行器*大时段的全局*优规划及其规划更新的频率 218
4.2 军用飞行器的飞行自然控制 223
4.2.1 有人驾驶的军机攻防飞行的自然控制 223
4.2.2 飞机或巡航导弹的超低空突防自然控制.234
4.3 针对空中交通管制的飞行自然控制 247
4.3.1 空管的自由飞行轨迹优化设计问题 247
4.3.2 与飞行环境协同的*优轨迹规划 249
4.3.3 在真实环境中进行实际飞行控制 252
4.4 搜索救援飞机的飞行自然控制 254
4.4.1 搜索型飞机的轨迹优化与控制问题 255
4.4.2 搜索航路规划算法 261
4.4.3 搜索型飞机轨迹*优规划数值仿真与分析 264
4.5 空投的自然控制 269
4.5.1 空投飞行的自然控制问题表述 269
4.5.2 载机与分离后的空投体航路*优规划与在线控制 277
4.5.3 不可控单*空投体下滑飞行轨迹的规划方法 280
4.5.4 空投敏感性分析与空投点处自然控制变量的选择 295
4.5.5 不可控空投体的空投指令与载机在铅垂面内的轨迹控制 300
4.5.6 可控翼伞空投体下滑飞行控制 302
4.5.7 小结 308
4.6 航空飞行器飞行的自然控制的特性分析 309
4.6.1 航空飞行器自然控制的计算步骤与控制变量的选择 310
4.6.2 随机干扰中飞行器模型与全程飞行对策的在线修正与规划 310
4.6.3 航空飞行器飞行自然控制可充分利用已知的随机干扰源 312
参考文献 313
第5章 各种导弹飞行器的自然制导控制 315
5.1 各种导弹自然制导控制的总体思路 315
5.1.1 各种导弹自然控制的数学模型 317
5.1.2 各种导弹自然制导控制的总体方法 322
5.2 地–地导弹的自然飞行控制 326
5.2.1 地–地导弹航路规划及其数值仿真的总体框架 326
5.2.2 地–地导弹的全程在线弹道*优规划 328
5.3 对空导弹的自然飞行控制 334
5.3.1 空–空导弹的制导与飞行轨迹全程*优规划 335
5.3.2 对空导弹突防拦截的机动规划 338
5.3.3 地–空导弹的制导与飞行轨迹全程*优规划 339
5.4 巡航导弹的自然控制 348
5.4.1 超低空巡航导弹的全程在线弹道*优规划 348
5.4.2 高超声速临近空间巡航导弹的自然控制 351
5.5 导弹的动态可攻击区/可拦截区.373
5.5.1 导弹发射时刻的动态可攻击区/可拦截区.374
5.5.2 拦截型导弹发射时刻的动态拦截区的计算方法 378
5.5.3 拦截型导弹射后动态可拦截区 386
5.5.4 进攻型导弹的*大可攻击区的计算 395
5.6 导弹飞行的自然控制的特性分析.397
5.6.1 导弹针对对方博弈而时刻在线规划全程飞行对策 398
5.6.2 导弹飞行自然控制与随机干扰的关系：协同或充分利用各种随机干扰源 400
参考文献 402
第6章 航天运载器的飞行自然控制 403
6.1 航天运载器飞行的自然控制问题的表述403
6.1.1 航天运载器飞行的自然控制问题的一般化表述 403
6.1.2 航天运载器上升飞行的自然控制问题表述.407
6.1.3 航天器返回再入飞行自然控制的问题描述.410
6.2 航天运载器飞行轨迹优化与制导控制概述 413
6.2.1 航天运载器飞行轨迹优化的发展现状 413
6.2.2 再入/进入飞行制导控制的概述 416
6.3 航天运载器上升飞行的自然控制 424
6.3.1 航天运载器在上升飞行段的自然控制的总体思路 424
6.3.2 针对不同设计平台的航天运载器的总体飞行仿真 426
6.4 航天器再入/进入的自然制导和控制 437
6.4.1 再入/进入的自然控制方法 437
6.4.2 航天器再入飞行走廊 440
6.4.3 航天器再入动态终迹圈及动态可再入区域.444
6.4.4 无几何空间飞行禁区的再入/进入轨迹*优规划 448
6.4.5 存在几何空间飞行禁区的再入/进入轨迹*优规划 459
6.5 深空探测轨迹的*优规划设计 462
6.5.1 在太阳系中深空探测轨迹*优规划问题的表述 463
6.5.2 深空探测自然制导控制的总体方法 469
6.5.3 深空探测飞行器探测轨迹*优规划数值算法 471
6.6 航天运载器飞行的自然控制的特性分析488
参考文献 491
第7章 众多飞行器协同–对抗的自然飞行控制.493
7.1 引言 493
7.2 飞行器群体协同–对抗飞行控制方法的发展现状 496
7.2.1 多飞行器协同机动突防与协同机动拦截方法的研究现状 496
7.2.2 飞行器群体对抗的轨迹优化设计方法的研究现状 498
7.3 众多飞行器自然控制方法 500
7.3.1 众多飞行器自然飞行控制的总体思路 500
7.3.2 众多飞行器相互协同–对抗的自然控制的数学模型 504
7.3.3 动态攻防部署 510
7.3.4 众多飞行器大系统全局一体化相互协同–博弈对抗的*优规划 520
7.4 众多飞行器相互协同–对抗的自然控制仿真 524
7.4.1 众多飞行器相互协同的自然控制仿真 526
7.4.2 一些典型的众多飞行器协同–博弈对抗的数值飞行仿真 535
7.5 非协同的众多飞行器一体化飞行的自然控制特性分析 553
7.5.1 众多飞行器自然控制与随机干扰的关系：充分利用各种随机干扰源 553
7.5.2 众多飞行器协同–博弈对抗的自然控制的重要因素：根底层控制量 554
7.6 本章小结 558
参考文献 561

**部分自然控制理论与数值算法
　　**部分着重给出自然控制的概念与基本原理，对自然控制理论进行系统化的陈述，然 后，给出自然控制理论与数值总体算法，以及该总体算法中的一个关键难点，即在信息不 全知的情况下，如何对一个运动体运用*大时间段的运动规划算法。
　　这部分共分为三章：
　　第1章绪论；
　　第2章自然控制理论与数值总体算法；
　　第3章各种信息环境中*大时段的运动轨迹*优规划与控制方法。
　　每章的主要内容如下。
　　第1章总结各种现代控制理论的发展现状。给出了各种现代控制问题的一般数学描述， 这包括了*优控制、自适应控制、鲁棒控制、滑模变结构控制、（人工）智能控制、大系统 理论等，它们的发展现状是各个控制子领域都分别发展得很好，但是，各子领域之间顾此 失彼，都分别局限于研究各自的控制特性内容，因此，需要建立一套同时具备全部控制特 性的控制理论，这就是自然控制理论。
　　第2章建立自然控制理论与数值仿真总体算法。先建立自然控制的概念，给出自然控 制理论的数学表述，包括各种运动体及其环境的数学模型，运动时候的各种约束条件，控 制运动体追求的性能指标，该运动体性能指标具有的自然控制特性，即自然控制的一般特 性：*优性、自适应性与鲁棒性、变结构性、人工智能性、模糊性、容错性、神经网络性、 协同-对抗性、大系统性，以及功能集成性等；自然控制的这些一般特性是自然控制具有的 八个一般特征之一。
　　自然控制变量分为三层：根底层控制量、体中层控制量、运动层控制量。该章中给出 了这三层自然控制变量的选择方法。并且为了达到自然控制的理想效果，这三层自然控制 变量贡献力度依次是根底层控制量、体中层控制量、运动层控制量；即其对应的三种控制 力度依次是根优控制、体优控制、运优控制。
　　自然控制的数值算法主要体现在以下两个特征步骤。
　　（1）选择自然控制的三个层次的控制变量，以及信息-模型在线更新-修改的更新替换 频率。
　　（2）反复循环：时刻探知全部相关信息4在线更新全系统数理模型及其深入信息4 更新选择自然控制变量与替换频率4重新全程（或*大时段）全局规划一次4在真实半 息环境中运行一步 时刻探知
　　在自然控制的数值算法中，一个关键难点是各种信息环境中*大时段的运动轨迹*优 规划方法，各种信息环境是指：只知很微少的环境信息，只知一半环境信息，以及知道全部环境信息。因此，*大时段的运动*优规划包括只知局部少量环境信息的运动体的轨迹规 划方法，以及只能够探知到一半环境信息条件下的*大时段的全局一体化*优规划（即原 始自然数值算法），也包括全息条件下的运动体*大时段的轨迹优化方法（如极大值原理的 数值算法、动态规划的轨迹优化方法、基于静态参数的优化方法、一些组合优化方法等）。
　　针对*大时段的全局*优规划的运动轨迹，在真实的信息不全环境中的运动体的轨迹 控制算法是采用跟踪*优规划轨迹的PD导引律或者是跟踪*优规划轨迹的线性化的近似 法，这些运动体的运动控制律将在第3章中呈现。
　　第1章绪 论
　　自然控制理论及其算法是从自然界生物或非生物运动现象特征受到启发而演化出的控 制原理与算法，这类控制算法往往遵循各种自然法则和规律，并且同时综合地具备各种传 统控制理论的特性。
　　自然控制理论数值算法起源于原始自然数值算法的运行过程。在原始自然数值算法中， 每一个物质运动体的控制运行过程，都是在进行着自然控制的数值算法的过程，即物质组 合体（物质体群）按照原始自然数值算法运行，就是物质体群分别在长期地进行着自然控制 运动。
　　自然控制理论数值算法中，关键技术是各种运动体的轨迹优化。关于人造运动体轨迹 优化设计问题，20世纪50年代以前，就开始了各种飞行器的轨迹优化设计。在50？70年 代，飞行器轨迹优化的理论有了一定的发展，主要的工作在于求近似解析解或次优数值解。 随着*优控制理论、*优数值计算方法、计算机技术等的飞速发展，*优轨迹的数值计算 在80年代得到了长足发展并趋于成熟。
　　本章对各种控制理论的发展现状进行总结与分析，然后简述本书的主要内容。
　　1.1各种控制理论的现状总结
　　控制理论研究基本分为三阶段：**控制理论、现代控制理论、大系统和智能控制理 论，即从理想简化模型、简单小规模、单个系统、低可靠性、局部性、低精度 发展到客 观存在的真实具体模型、复杂大规模、众多系统、高可靠性、全局性、高精度 的过程。
　　现代控制理论是以状态空间为基础的一种控制理论W，以线性代数和微分方程等为主 要的数学工具，分析与构建控制系统[2_4L该理论在20世纪50年代中期得到迅速兴起与 发展。航空航天等工程科技需要建立能适合其特性的控制理论，以解决如将宇宙火箭和人 造卫星发射入预定轨道并使燃料*少或时间*短等问题[5]。因此，动态规划、极大值原理、 卡尔曼-布西滤波分别在1954年、1958年、1961年研究获得，这些成果扩大了控制理论 的研究范围，包括了更为复杂的控制问题，标志着现代控制理论的成熟；之后半个多 世纪，控制理论不断出现新的、不同技术途径的研究领域，形成了大量控制理论的分支。
　　控制理论还将随着自然科学与技术、日益广泛的各种实际应用需求而不断发展，新发 现-新概念-新原理-新检验-新 新理论-新应用-新（控制理论）分支还将不断爆炸式增 加，为了对未来未知的新控制理论的发展指明一个有效的研究技术途径，需要从问题的根源 上全面系统地总结现代控制理论的各主要分支，这对当代与未来控制理论继续在量与（概 念）质上的飞跃式发展具有十分重要的理论和实际意义，即实现人类的未来控制理论可以 从一个无任何简化的、无限大的、无穷尽复杂的、无奇不有的超巨型实际数学-物理-逻辑 系统模型中寻找出**理想的控制对策。
　　本书旨在总结现代控制理论的发展现状与特点，明确未来控制理论的基本特征，指出 现代控制理论通向未来控制理论的发展技术途径。为此，以下本章将总结分析现代控制理 论的各主要分支的概念及其产生原因、发展现状、特点与发展趋势等。
　　1.1.1控制问题的一般数学描述
　　一个自然客观存在大型随机控制系统包含N个（同类或（与）不同种类概念的）控制 子系统民（其中，第i子系统由个子子系统构成，第i子系统的第j个子2系统（2为 2次方）由众多子3系统构成 一直微小至物质基素单元整个控制系统由以下非线 性微分方程组描述。
　　一个控制系统，其非线性运动微分方程为
　　式中，x（t）为该系统的N维状态矢量； t为运动时间，； v（t）为该 系统的控制变量；这为运动体自身的模型参数；为运动体之外的环 境模型参数。
　　在式（1.1.1）与式（1.1.2）的模型参数这中，是该系统的（不随时间变化的）静态 参数是该系统的全部子系统的状态变量，其中，是第子系统的状态 变量，是第子系统中各个子子系统的状态变量，共有个子系统，而与的 分量类似，每一个子子系统的状态变量分别由相应的非线性微分方程（其中包含了更 微小、更超大量的子x系统（次方，为的正整数）确定，即全部各个子子系 统的个状态变量X#由以下非线性微分方程矩阵确定：
　　运动体之外的环境模型参数中，有
　　包含着该系统之外的可以准确测量的运动体特性模型参数，以及不可以准确测量的 参数，这些测不准的参数是各种类物体与该受控运动体的非协同丨或对抗）运动体，以及该 运动体之外的各种随机干扰。按照以下的TV-N个微分方程以及N个解析式做演化运动：
　　的起点为是可以准确测量的控制变量。
　　该受控运动体系统在时间t0时其初始条件如下。从该初始条件的起点：
　　（在时间tf时）运动到多维状态的终点F，并需要满足以下终端约束：
　　同时受到以下过程约束：
　　式中，是维矢量函数；和分别受到约束凡和，即
　　该大系统的各个子系统追求的性能指标是
　　值得指出的是，在式（1.1.12）中如果其中一些性能指标乃需要*大化， 则*大化可以转化为*小化：
　　因此，式（1.1.12）中，个性能指标a是把分别求*大化与求*小化的问题任意 混杂在一起的。其中，的具体含义是指：该系统需要寻找在任意可能条件下的理想控制， 即具有以下自然界广泛客观存在的控制特性。
　　是控制特性（*优性*优控制问题是寻找输入的与，在时段 操纵受外部因素式（1.1.4）作用的系统，大型随机控制系统从初始起点条件（1.1.7）运动到 终端条件（1.1.8），并满足过程约束条件（1.1.9）～（1.1.11），系统沿着状态运动，使得 式（1.1.12）中的**个性能指标A全局*小。
　　式（1.1.12）中所包含的A性能指标如下：
　　式中，是该运动体系统的工作时段；是在终端的代价函数。
　　J2是控制特性2（自适应性）：运动体在内外条件改变了以后，其动态参数乃至模型的结构这仍然可能发生变化，通过设计控制律的构成策略，使该运动
　　体能够自动地调整以补偿系统的变化；另外，性能指标（1.1.14）、约束条件（1.1.7）～（1.1.11） 随着时间与环境状态的变化而在不断变化。因此，该运动体系统决策时需要随因环境状态 改变的性能指标与约束条件而自动地调整。
　　J3是控制特性3（鲁棒性）：在外条件W（t）发生较大改变后，自身控制对策v〔t）在其 微小区域Um内变化，并且仍然保持满足全部约束条件并使性能指标（1.1.14）全局*小。
　　是控制特性4（变结构性）：①适应自身系统内部结构变化，该子系统内部结构在不 断变化，主要体现在内部各个子子系统运动状态在进行不同概念的变化；②适 应一些子系统重新组合构成一大系统，这些子系统重新组合后的特性，主要体现在外部相 关子系统运动状态X⑷在进行不同概念的变化。因此，无论情况①或/与②，均需要该子 系统可采取相应控制对策满足全部约束条件，并使性能指标（1.1.14）全局*小。
　　h是控制特性5（模糊性）：在获取控制对策v（t）时，可以进行系统特性的模糊辨识， 全面、准确地获得该运动体系统内外的全部相关信息x⑷、这⑷与等等。
　　Je是控制特性人工；）智能性：）：针对系统特性与处理该系统的工程经验通过设计一 个（人工）智能的控制器，即使用一个经人工智能技术构建的经验库，对控制律⑷使用 该经验库进行调整，并满足全部约束条件并使性能指标（1.1.14）全局*小。
　　J7是控制特性7丨容错性）：子子系统的状态变量Xj（t）发生故障时，系统可以通过调 整控制律v（t）相关参数（动态或静态）使系统结构重新分配或提升应对故障的鲁棒性，使 得故障不会干扰其他子子系统的运行，并在有限时间内排除故障。
　　J8是控制特性8（实时在线性）:需要在有限时间内通过在线调整方式，获取控制律v（t）， 并满足全部约束条件并使性能指标（1.1.14）全局*小。
　　J9是控制特性9（并行-云-网络分布特性需要同时考虑一个超大型系统，在这个超 大型系统中包含了大量的（如式（1.1.1）所描述的）大型随机控制系统，其中各个子系统包 含大型随机子子控制系统，外界环境中各种相关物体不同特性的运动
　　Jio是控制特性10（协同-对抗性该运动体可以与外界的其他一些运动体进行相互协 同与对抗性的运动，具体如下。
　　（1）相互协同的运动：该运动体可以与外界的其他一些运动体进行相互协同的运动，在 满足全部约束条件（1.1.1）～（1.1.11）下，使得自身与协同的运动体同时性能指标（1.1.14）全 局*优。
　　（2）相互对抗的运动：该运动体可以与外界的其他一些运动体进行相互对抗的运动，在 满足全部约束条件（1.1.1）～（1.1.11）下，使得自身性能指标（1.1.14）全局*优，同时使得对 抗的fe动体性能指