里德堡原子接收机是釆用里德堡原子作为媒介对微弱微波电场进行接收探测的新理论、新体制、新方法。《里德堡原子接收机的基础理论与实验》阐述了热里德堡原子电磁感应透明效应及其A-T分裂效应机理；对四能级外差里德堡接收机的动态解模型和响应以及里德堡原子接收机的噪声构成进行了系统性的分析。《里德堡原子接收机的基础理论与实验》对里德堡原子接收机相关的实验环节进行了由浅入深的系统性阐述，包括饱和吸收谱、EIT效应、EIT A-T分裂效应以及适用于里德堡实验的激光稳频系统；对四能级外差里德堡接收机的实验系统进行了搭建并且对相关指标进行了测试。

目录
前言
第1章 绪论
1.1 传统的微波接收机 2
1.1.1 天线 3
1.1.2 超外差接收技术 4
1.1.3 接收机中的噪声 5
1.2 里德堡原子对微波电场测量接收技术的发展历史 8
1.3 本书的内容安排 14
参考文献 15
第2章 量子力学以及里德堡原子的基础知识
2.1 薛定谔方程 17
2.2 碱金属里德堡原子的波函数 20
2.3 原子的精细结构表示与跃迁的选择定则 26
2.4 里德堡原子的寿命 30
2.5 态矢 33
2.5.1 狄拉克符号 33
2.5.2 算符的矩阵表示 34
2.6 绘景 36
2.7 小结 38
参考文献 38
第3章 二能级原子及其吸收特性
3.1 二能级原子与场的相互作用 40
3.1.1 弱场模型 42
3.1.2 强场模型 44
3.2 密度矩阵方程 48
3.2.1 从薛定谔方程到密度矩阵方程 48
3.2.2 密度矩阵中的光场失谐的表示 51
3.2.3 热原子的密度矩阵方程 52
3.3 二能级原子的吸收特性 53
3.3.1 电极化率与吸收系数的关系 54
3.3.2 介质对单方向传输的光的吸收现象 55
3.3.3 介质的饱和吸收谱现象 60
3.4 能级衰减的讨论 64
3.4.1 概率幅度模型处理能级衰减的困难 64
3.4.2 衰减矩阵在动态密度矩阵中的描述 67
3.5 二能级原子的噪声特性 69
3.5.1 理想二能级原子的量子投影噪声 69
3.5.2 存在衰减的二能级原子的量子投影噪声 71
3.5.3 热辐射对 ρba 的影响 72
3.6 关于拉比频率和透射功率的讨论 74
3.6.1 高斯光束平均拉比频率 74
3.6.2 光透过功率的计算 75
3.7 小结 76
参考文献 76
第4章 多能级原子的电磁感应透明效应 77
4.1 三能级原子的EIT模型 77
4.1.1 冷原子的EIT效应 78
4.1.2 热原子的EIT效应 84
4.1.3 激光的线宽与EIT效应的相干性 86
4.2 热辐射对三能级原子ρba的影响 89
4.3 四能级原子的EIT A-T分裂效应 90
4.3.1 四能级冷原子EIT A-T分裂效应 91
4.3.2 四能级热原子EIT A-T分裂效应 99
4.4 热辐射对四能级ρba的影响 102
4.5 四能级原子EIT A-T的参数估计 105
4.5.1 共振频率的估计 105
4.5.2 衰减的估计 106
4.6 小结 107
参考文献 107
第5章 四能级外差里德堡原子接收机对微波电场的响应 108
5.1 四能级外差里德堡原子接收机系统模型 108
5.2 四能级外差里德堡原子接收机对微波的响应 111
5.2.1 四能级外差动态解模型 112
5.2.2 对动态解响应的讨论 119
5.3 级数法分析四能级外差里德堡接收机的动态解 124
5.4 四能级外差里德堡原子接收机的带宽 129
5.4.1 接收机的瞬时带宽 129
5.4.2 接收机的调节带宽 132
5.5 微波电场的恢复 135
5.6 四能级外差里德堡原子接收机的构型 139
5.7 小结 142
参考文献 142
第6章 四能级外差里德堡原子接收机噪声特性分析 143
6.1 四能级外差里德堡接收机的本征噪声 143
6.2 探测器噪声对接收机灵敏度的影响 150
6.3 激光器相位噪声对四能级外差接收机灵敏度的影响 154
6.3.1 激光器的相位噪声模型 154
6.3.2 激光器的相位噪声与接收机灵敏度的关系 156
6.4 探测光和耦合光的随机调制对接收机的影响 160
6.4.1 接收机对探测光的响应 160
6.4.2 接收机对耦合光的响应 164
6.4.3 密度矩阵元的功率谱密度 167
6.5 小结 169
参考文献 170
第7章 里德堡原子接收机相关的基础实验 171
7.1 激光器稳频概述 171
7.2 饱和吸收谱稳频技术 175
7.2.1 饱原子能级 175
7.2.2 饱原子的饱和吸收谱 177
7.2.3 饱和吸收谱稳频 181
7.3 EIT效应观测以及耦合光稳频 184
7.3.1 EIT效应的观测 184
7.3.2 利用EIT效应稳定耦合光频率 190
7.4 四能级原子对单频微波电场的测量 194
7.5 小结 197
参考文献 198
第8章 基于双波长超稳腔的激光稳频系统 199
8.1 双波长超稳腔系统 199
8.1.1 双波长超稳腔系统概述 199
8.1.2 超稳腔的腔模匹配 201
8.1.3 超稳腔零膨胀工作点和精细度测量 203
8.2 PDH稳频技术 205
8.2.1 PDH稳频基本原理 205
8.2.2 PDH稳频的实现 210
8.3 残余幅度调制的补偿 213
8.3.1 RAM的补偿机理 214
8.3.2 RAM反馈补偿的实现 216
8.4 双波长超稳腔任意频率的锁定 217
8.5 小结 221
参考文献 221
第9章 四能级外差里德堡原子接收机性能测试 222
9.1 四能级外差里德堡原子接收机实验系统构建 222
9.1.1 测量光路系统 223
9.1.2 时钟同步系统 224
9.1.3 微波系统 224
9.1.4 移频系统与解调本振信号的产生 225
9.1.5 功率稳定系统 227
9.2 四能级外差里德堡接收机幅频响应特性测量 227
9.3 线性调频信号的接收与复原 231
9.4 四能级外差里德堡接收机电场灵敏度测量 236
9.4.1 拉比频率的影响 236
9.4.2 气室温度的影响 239
9.4.3 吸收长度的影响 241
9.4.4 其他影响 241
9.5 小结 242
参考文献 242

第1章绪论
　　古人对电的认识始于雷电和摩擦起电等自然现象，并且加入了一些如雷公电母这样的神话色彩’这是古人对电这种物理现象的朴素唯物主义认识’并且其中夹練一些唯心主义的成分，随着西方现代科学的发展，人们对电磁现象才有了更系统的认识。
　　1820年，法国物理学家安培研究了电流之间相互作用力的规律，提出了电能和磁能可以相互转换的观点，发现了电流之间的相互作用力，也就是安培定律。同年，法国物理学家毕奥和萨伐尔发现了恒定电流对附近小磁针指向的影响规律，也就是毕奥-萨伐尔定律。1821年，安培建议可以使用电磁仪器传输信号。
　　1831年8月，英国物理学家法拉第在前人研究的基础上，通过实验发现了电磁感应定律。置于电磁场中的导体两端会产生感应电动势，感应电流是由导体中的感应电动势产生的，并且感应电流与导体的导电能力成正比。1832年，法拉第根据静电和电流的各种效应，用实验证明摩擦电、磁感应电、温差电、动物电等不同来源的电具有“同一性”，即各种电的内在本质是统一的。1837年，英国人惠斯通发明了电报机，人类进入了远程有线通信时代。
　　1855～1865年的十年间，英国物理学家麦克斯韦对前人和他自己的工作进行综合概括，形成了麦克斯韦方程组，该方程组揭示了电与磁之间*深刻的物理关系。麦克斯韦通过四个方程组成的方程组阐释了电与磁的作用之间的关系，并揭示了电场和磁场相互转化的规律。麦克斯韦方程组从诞生起就一直被人们认为是世界上*美的物理公式。麦克斯韦预言了电磁波的存在，电磁波只可能是横波，速度等于光速。因此得出结论：光就是电磁波。1887年，德国物理学家赫兹通过实验证实了电磁波的存在。
　　自赫兹发现电磁波以来，电子学作为一门新兴的学科蓬勃发展，1895年，俄国物理学家波波夫和意大利物理学家马可尼分别成功地进行了无线电通信实验，为人类打开了无线通信世界的大门。1922年，马可尼进行了利用无线电波检测物体的研究，提出了雷达的基本概念，在第二次世界大战中，雷达在欧洲战场中发挥作用。在第二次世界大战后，雷达技术进入了蓬勃发展的时期。
　　随着电信号在电报电话、通信、雷达方面的应用，电子学与基础物理学渐行渐远，发展成一个*立的学科。随着技术的发展，电子学又派生出更多的学科。学科的细化是一把双刃剑，一方面，学科的细化使研究更加专业化和精细化，使我们能够更深入地探讨特定领域的问题，有助于在特定领域取得突破性进展；另一方面，
　　学科的细化可能导致研究视野受限，不同学科描述问题使用的工具和语言各异，使跨学科的研究者很难在一起进行深度交流，导致研究者对问题的认识不够全面，并且学科的细化会导致知识的碎片化，忽略各个学科的内在联系和整体性。
　　电磁波被发现的一百多年来，人们对电磁波的探测和接收都基于偶极子天线理论。然而，近十几年出现的里德堡原子对微波的探测接收技术，也就是利用微波电场影响稀薄碱金属里德堡原子气体的极化特性，从而改变透过该稀薄气体的光的功率实现对微波电场的探测接收。该技术不同于传统的偶极子天线对电磁波的探测接收，采用量子技术为微波的探测接收注入了新的活力。自该项技术出现以来，其*特的探测接收机制受到了国内外学者的广泛关注。里德堡原子接收机技术涉及多个领域的学科，包括基础物理学、光学工程、激光技术以及信息技术，对里德堡原子接收机的研究有助于拓宽我们的视野，融汇各个学科的知识。
　　1.1传统的微波接收机
　　在20世纪初，电磁波被发现可以应用于远距离通信和测距之后，电子学技术迎来了蓬勃的发展，微波波段（波长位于1mm～lm的电磁波，频率范围处在300MHz～300GHz）被广泛应用于民用与军事生活中，如无线通信、气象预测、癌症治疗、微波测量与遥感测绘、全球卫星定位系统、测速测距雷达。如图1.1所示，微波波段根据其应用场景被划分为各种子频段。在这些通信以及雷达电子系统中’一个*重要的部分是电磁波的接收，接收机对天线接收到的微弱信号进行放大、变频、滤波，陳抑制外部的干扰杂波使信号保留尽可能多的信息，用于进一步的信号处理和数据处理[1]。
　　1.1.1天线
　　现代的通信雷达系统对电磁波接收的基本原理都是基于赫兹进行电磁波试验时的偶极子天线理论。对于传统的通信系统，电磁场本身无法被直接测量，而是需要将电磁场转换为其他的物理量进行探测接收，这个转化接收的过程是由金属天线完成的。金属天线中的自由电子通过感应微波电磁场的电场分量，形成宏观的感应电流，这个电流流经负载电阻转化为易于测量的电压信号，实现了电磁波的接收。
　　空间中的电磁波以电场和磁场的形式存在，由于金属中存在自由电子，因此在实际中接收电场分量更为方便，假设真空中沿Z方向传输的电磁波的电场分量形式为
　　（1.1）
　　式中，？是电磁波的频率；t是波数。由此可以得到电场传播的能流密度或者强度（单位为W/m2）为
　　（1.2）
　　式中，c为光速；&是真空中的介电常数；1/%具有电阻的量纲，也被称为自由空间的阻抗。在固定位置z处测量的是对时间平均后的强度[2]:
　　（1.3）
　　式中，积分时间表示平均值。
　　上述分析表明，空间中描述电磁场的物理量可以是场强或者是能流密度，而实际中我们在电路中处理的物理量是功率、电压、电流。天线是将能流密度转换为功率的传感器。天线需要工作在与被接收电磁波谐振的状态，才能保证对电磁波的接收效率，当天线的尺寸远远小于被接收电磁波的波长时，接收效率会大大降低，因此，为了保证天线的接收效率，天线的长度至少要达到与被接收电磁波波长相同的数量级。此时被天线接收到的功率可以表示为
　　（1.4）
　　式中，歧是天线的有效接收面积。
　　在许多电子系统中，并不需要接收全向的电磁波，而是只需要接收特定角度的电磁波，此时天线的尺寸会远远大于被接收电磁波的波长，于是就有了天线增益的概念，天线作为一个无源器件，其增益并不是指将接收到的功率放大，而是指相比于全向天线，天线波束被锐化的程度[3]:
　　（1.5）
　　式中，GR是接收天线的增益；i2R是接收的立体角；A是被接收电磁波的波长。
　　从上面的分析可以知道，在采用传统天线的方式对电磁波进行接收时，我们很难对空间中孤立点的场强进行接收，由于天线*少要有2/4的物理长度才能保证接收效率（单极子天线），因此，采用天线接收的空间电磁场的场强是在天线有效接收面积内的一个平均值，无法接收到小于;I/4空间内的场强。
　　1.1.2超外差接收技术
　　空间中电磁波的电场分量经过天线转换后变成了微弱的电压信号，这个微弱的电压信号包含了有用信息，接收机将这些微弱的电压信号进行放大、检波后，便可以实现信息的提取，这就是*早期的高频放大式接收机，但高频放大式接收机存在着输出信号弱、稳定性差的缺点，后来发展出了超外差接收机（superheterodyne receiver）。
　　超外差原理于1918年由阿姆斯特朗*次提出。它是在外差原理的基础上发展而来的，外差方法是将输入信号频率变换为音频，而阿姆斯特朗提出的方法是将输入信号频率变换为超音频，所以称为超外差。1919年，阿姆斯特朗利用超外差原理制成超外差接收机，后来被广泛地应用到广播、电视、通信和雷达等各个领域。超外差接收机有效解决了原来高频放大式接收机输出信号弱、稳定性差的问题，并且输出信号具有较高的选择性和较好的频率特性，易于调整。同时超外差接收机也存在镜像频率、组合频率、中频干扰等问题，解决这些问题的主要方法是采取二次变频技术，提高放大器的频率选择性。
　　图1.2是一个典型的超外差接收机工作原理图。超外差接收机的核心部件是一个混频器，将需要接收的微波频率与本地一个特定的频率信号进行混频后，得到差频信号，这个差频信号也被称为中频信号。微波电场经过天线及电阻转化为电压信号，*先进入射频（radio frequency，RF）滤波器以尽可能地减小被天线接收到的其他信号对有用信号的干扰，由于这个滤波器是在射频频段内的无源滤波器，该滤波器很难具备窄带锐截止的特点。经过滤波后的信号功率非常小，需要对这个小信号进行放大，以适应后面混频器的功率水平。放大器在整个链路的前端，不能引入过多的噪声，一般采用低噪声放大器（low noise amplifier，LNA），由于超外差系统依靠混频器将射频变换为中频，混频器作为非线性器件，会产生镜像频率干扰现象，因此在进入混频器之前，需要通过一个镜像频率干扰抑制滤波器，以减小混频后的镜频干扰现象。经过镜频干扰滤除后的射频信号和本振信号输入混频器后，再利用
　　中频（intermediate frequency，IF）滤波器提取出差频信号实现外差接收。这个中频信号再经过中频放大、正交解调、低通滤波、模/数（analogue/digital，A/D）转换后就获得了基带的同向通路⑴和正交通路（Q）的原始数据，用于后续的数据处理和信息处理。上面介绍的只是一个简单的超外差接收机的基本结构，实际的超外差接收机根据工作波段的不同，可能采用二次中频技术等复杂的结构[1]。
　　在超外差接收机中，中频滤波器的中心频率是固定的，并且中频频率远低于射频频率，此时中频滤波器可以做成窄带锐截止的形式，能够大大地滤除带外的噪声。利用超外差接收机结构，通过调节本振信号的频率，结合带宽非常窄的中频滤波器，便可以实现以窄带宽测量待测信号中不同频率分量信号的功能，避免了带外噪声的干扰，从而可以实现极高的测量灵敏度，这就是频谱仪进行信号高精度测量的原理。
　　1.1.3接收机中的噪声
　　人们更关心制约雷达和通信系统性能的因素。1928年，美国电话电报公司（America Telephone and Telegraph，AT&T）工程师奈奎斯特提出了从模拟向数字转化的采样定理，也就是奈奎斯特采样定理，并且指出了理想低通信道的信道容量的极限。1948年，美国工程师香农在贝尔实验室杂志上发表了长文《通信的数学原理》，他用概率测度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，并由此奠定了现代信息论的基础。香农定理给出了信道信息传输速率（单位为bit/s）的上限和信道信噪比及信道带宽的关系[4]：
　　（1.6）
　　式中，C是信道容量；S是信道的带宽；S是信号的总功率；#是噪声的总功率;是噪声的功率谱密度，单位为W/Hz。
　　香农定理指出，通信系统的性能（信道容量）受到5、5和％三个因素的限制，提高信道的带宽能够适当地提高通信系统的性能，但其性能不能随着信道带宽的增大而无限地增大，其存在一个理论的上限：
　　（1.7）
　　也就是说，信道容量会随着信噪比（signal to noise ratio，SNR）的提髙而不断提高。香农定理指出，通信系统的信噪比是制约通信系统性能的核心因素。
　　系统性能与信噪比相关这个特点不仅适用于通信系统，也适用于其他的系统。例如，在雷达系统中，在给定虚警概率的前提下，雷达对目标的检测概率可以用如下公式描述[5]:
　　（1.8）
　　式中，为虚警概率；巧为检测概率。当固定虚警
　　概率时，如104，则当信噪比SNR=13.2dB时，检测概率巧=0.9;当信噪比SNR=16dB时，检测概率巧=0.9999。
　　雷达和通信系统中的信噪比是接收到的有用信号的功率与信道中总噪声的功率的比值。雷达或通信系统接收到的有用信号的功率直接与系统参数有关，如发射功率、天线形状增益等，真正影响雷达以及通信系统性能的是信道中噪声的功率。对于雷达和通信系统，信道中的噪声功率又可以分为两部分：一部分是空间的噪声功率；一部分是接收机内部的噪声功率。
　　空间的噪声功率可以认为是天线接收到的空间的特定频带的噪声功率，这种噪声功率一般是由热辐射引起的，热辐射问题一般通过黑体辐射的模型来建模，在微波波段空间中的功率密度可以采用黑体