本书由新西兰奥克兰大学数学家乔尔·L.希夫教授倾力撰写，旨在以大学本科水平的数学知识为钥匙，深入浅出地解锁天体物理学的核心奥秘。

全书引领读者重走天体物理学巨匠的探索之路：从牛顿的万有引力到爱因斯坦的广义相对论，从计算黑洞质量到推演宇宙加速膨胀的终极命运。作者化繁为简，将深奥的宇宙现象转化为清晰的数学模型，把看似遥不可及的天体物理学规律凝练于优雅的数学公式之中。

无论你是立志深耕天体物理的学子，还是对浩瀚星空充满好奇的天文爱好者，都能从中获得深刻启迪，领略数学与宇宙共鸣的独特魅力。

第1章测量1

第2章地球20

第3章光27

第4章牛顿定律45

第5章开普勒定律57

第6章距离83

第7章宇宙的哈勃定律100

第8章相对论111

第9章黑洞134

第10章宇宙145

第11章后记：我们是孤独的吗？165

附录1最小二乘法/线性回归168

附录2指数增长/衰减169

附录3由普朗克定律推导维恩位移定律171

附录4维恩近似定律173

附录5斯特藩玻尔兹曼定律173

附录6重力势能175

附录7Python计算机程序176

附录8拱线进动179

附录9爱因斯坦环179

附录10多重引力透镜成像天体181

附录11高斯曲率182

附录12由第一弗里德曼方程推导第二弗里德曼方程185

术语187

延伸阅读195

浩瀚星空，广袤苍穹，自古以来便寄托着人类的科学憧憬与浪漫想象，中华民族对天文学的探索源远流长：殷商时期就有甲骨记录的日月星象；先秦甘德、石申编制了世界上最早的恒星表，早西方两百年；《春秋》所载公元前613年的“星孛入北斗”，是人类历史上对哈雷彗星最早的文字记录；宋代苏颂、韩公廉等人制造的水运仪象台，是世界上最早的集天体观测、天象演示、自动计时报时功能于一体的大型自动化天文仪器；元代郭守敬《授时历》的回归年精度仅与现代测算相差约26秒，领先欧洲约300年。三千余年连续完整的天象档案、二十八宿观测体系、二十四节气历法体系，是中华民族赠予全人类的天文瑰宝。步入现代，“天宫”空间站遨游寰宇，“嫦娥六号”携月背月壤凯旋，“天问一号”成功着陆火星，“夸父”逐日、载人登月……中国航天正以史诗般的跨越，在太空中书写“可上九天揽月”的东方传奇。我们不仅在延续着千年的求索，更在为全人类的宇宙探索贡献着中国智慧与中国力量。

2026年4月30日，习近平总书记在加强基础研究座谈会上强调：“基础研究是整个科学体系的源头，是所有技术问题的总机关。要以更大力度、更实举措加强基础研究，提升我国原始创新能力，进一步打牢科技强国建设根基。”

这一高屋建瓴的论述，为我国基础科学的发展指明了方向。天文学作为基础科学的前沿阵地，其发展不仅关乎人类对宇宙本源的探索，更是衡量一个国家基础科研实力的重要标尺。面对宇宙传递的海量信息，我们如何解码其中的奥秘？答案正是数学。从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的场方程，数学始终是我们窥探宇宙起源、推演其命运走向的密钥。本书原著作者乔尔· L.希夫（Joel L.Schiff）教授，正是这样一位引导我们掌握这门宇宙语言的卓越向导。作为新西兰奥克兰大学的杰出数学家，希夫教授在应用数学、复分析和天体物理学领域造诣深厚。他以清晰的逻辑和深刻的洞察力，将复杂的宇宙现象转化为本科生亦可理解的数学模型。在本书中，希夫教授不仅带领我们重温了牛顿、开普勒、爱因斯坦等科学巨匠的探索之路，更通过严谨的数学推导，手把手教我们计算黑洞的质量、推演宇宙的年龄、解析水星轨道的进动之谜。他让我们明白，那些看似遥不可及的宇宙奥秘，其实就蕴藏在一行行优雅的数学公式之中。

我们正身处一个波澜壮阔的人工智能（Artificial Intelligence，AI）时代，或许有人会问，当AI能够处理海量数据、预测宇宙演化之时，我们为何还要学习天文学？答案是因为天文学是培养“创造知识的人”的最佳学科之一。试想，如果没有爱因斯坦跳出牛顿力学的框架，提出“引力是时空弯曲”这一革命性的物理图景，再多的观测数据也无法推导出广义相对论；如果没有霍金基于理论推演提出黑洞辐射的猜想，人类或许至今仍把黑洞视为只进不出的绝对禁区。AI擅长在已知的坐标系中寻找最优解，而人类的任务却是绘制新的坐标系！天文学是一门高度交叉的前沿学科，它深度融合了数学、物理、统计学、计算机科学乃至AI，去破解宇宙中最复杂、最宏大的科学问题。这种直面未知、独立思考、质疑已有结论的能力，不仅适用于科研，更将成为未来社会中任何创新领域的核心竞争力。本书以大学本科水平的数学为工具，深入浅出地剖析了天体物理学的核心概念。无论你是立志成为科学家的学生，还是对宇宙充满好奇的天文爱好者，一定都能从中获得深刻的启迪。

在翻译过程中，我们力求准确、流畅地传达原著的精髓，但鉴于译者水平有限，书中难免存在疏漏与不妥之处，恳请广大读者批评指正，请发送您的宝贵意见至邮箱:lvpeng@aircas.ac.cn。

愿每一位翻开本书的读者，都能够跟随我们的步伐，在数学的指引下，仰望星空，脚踏实地，为人类理解宇宙的伟大事业贡献自己的智慧与力量！

译者

2026年7月