《无线信道测量与建模：从基础理论到6G》以“基础理论—信道建模方法—标准化信道模型—6G普适信道模型”为主线展开。第1章介绍无线信道基础理论，包括信道分类、信道测量、参数估计、特性分析、模型构建等。第2章讲解无线信道系统函数与统计特性，包括相关函数、功率谱密度等。第3章阐述多个空间不相关和相关瑞利衰落信道的确定性建模与仿真。第4章介绍频率相关窄带和宽带瑞利衰落信道的确定性建模与仿真。第5章介绍Nakagami-q移动衰落信道的确定性建模与仿真。第6章梳理从2G到5G的标准化信道模型，包括标准化信道建模方法、2G到5G的标准化信道模型演进等。第7章介绍通用的B5G信道模型，包括信道模型概述和信道统计特性。第8章阐明6G愿景、应用场景、关键技术与信道模型需求。第9章论述普适信道建模理论，并基于该理论提出面向标准化的增强版6G普适几何随机信道模型。第10章探讨无线信道领域面临的挑战并展望了未来研究方向。

目录
第1章 无线信道基础理论 1
1.1 无线信道分类 1
1.1.1 数字信道与模拟信道 2
1.1.2 无线传播信道与无线电信道 4
1.2 无线信道基础概念 4
1.2.1 无线信道中的传播机制 5
1.2.2 大尺度衰落和小尺度衰落 6
1.2.3 窄带衰落信道与宽带衰落信道 7
1.2.4 无线信道研究的重要性与应用 8
1.3 无线信道测量 10
1.3.1 无线信道测量历史 10
1.3.2 信道测量系统 20
1.3.3 频域信道测量 20
1.3.4 时域信道测量 21
1.3.5 频域、时域测量的比较 22
1.4 无线信道参数估计 22
1.4.1 信道参数估计历史 23
1.4.2 基于频谱的信道参数估计 23
1.4.3 基于子空间的信道参数估计 25
1.4.4 *大似然信道参数估计 27
1.5 无线信道多径聚簇 30
1.5.1 K幂均值聚簇算法 30
1.5.2 模糊C均值聚簇算法 32
1.5.3 DBSCAN聚簇算法 34
1.5.4 核功率密度聚簇算法 35
1.6 无线信道特性分析 38
1.6.1 大尺度衰落特性 38
1.6.2 小尺度衰落特性 40
1.7 无线信道建模 41
1.7.1 无线信道模型的历史 41
1.7.2 无线信道模型的分类 49
1.7.3 评估无线信道模型性能的指标 54
1.8 无线信道模型参数计算 58
1.8.1 信道模型多普勒频移和幅度计算 58
1.8.2 信道模型相位计算 60
1.9 本书主要内容和结构 60
参考文献 61
第2章 无线信道系统函数与统计特性 79
2.1 引言 79
2.2 系统函数 80
2.2.1 空-时冲激响应 80
2.2.2 空-时传输函数 82
2.2.3 空-多普勒冲激响应 82
2.2.4 空-多普勒传输函数 83
2.2.5 角-时传输函数 84
2.2.6 角-时冲激响应 87
2.2.7 角-多普勒冲激响应 88
2.2.8 角-多普勒传输函数 89
2.2.9 系统函数的傅里叶关系 89
2.2.10 球面波和空间宽带效应 89
2.3 相关函数与功率谱密度 92
2.3.1 无线传播信道的相干性与选择性 92
2.3.2 空间域、时间域和频率域相关函数 92
2.3.3 相干时间、相干带宽和相干距离 95
2.3.4 角度域、时延和多普勒域功率谱密度 97
2.3.5 均方根扩展 98
2.3.6 平稳区域 99
2.3.7 广义平稳和不相关散射信道 100
2.3.8 多链路相关性 101
2.4 电平切割率与平均衰落持续时间 102
2.4.1 接收信号的幅度和相位概率密度函数 102
2.4.2 电平切割率 105
2.4.3 平均衰落持续时间 106
2.5 信道容量 106
2.6 本章小结 107
参考文献 108
第3章 多个空间不相关和相关瑞利衰落信道确定性建模与仿真 111
3.1 引言 111
3.2 多个空间不相关瑞利衰落信道的确定性SoS信道模型 112
3.2.1 空间不相关的确定性瑞利衰落信道模型 112
3.2.2 精确多普勒扩展法(MEDS) 112
3.2.3 参考模型与确定性仿真模型 113
3.2.4 修正MEDS (MMEDS) 115
3.3 多个空间相关瑞利衰落信道的确定性SoS信道模型 119
3.3.1 空间相关确定性瑞利衰落信道模型 119
3.3.2 确定性仿真模型 122
3.3.3 基于多个空间相关瑞利衰落信道的确定性SoS信道的统计特性结果与分析 124
3.4 本章小结 127
参考文献 127
第4章 频率相关瑞利衰落信道建模与仿真 130
4.1 引言 130
4.2 瑞利衰落参考模型 131
4.2.1 频率相关宽带衰落信道参考模型 131
4.2.2 频率相关窄带瑞利衰落信道参考模型 135
4.3 瑞利衰落信道SoS仿真模型 136
4.3.1 频率相关宽带衰落信道的仿真模型 136
4.3.2 频率相关窄带瑞利衰落信道仿真模型 139
4.4 基于频率相关瑞利衰落信道模型的统计特性结果与分析 140
4.4.1 宽带瑞利衰落信道模型的统计特性 140
4.4.2 窄带瑞利衰落信道模型的统计特性 143
4.5 本章小结 145
参考文献 145
第5章 Nakagami-q移动衰落信道确定性建模与仿真 147
5.1 引言 147
5.2 Nakagami-q衰落信道的参考模型和确定性仿真模型 148
5.2.1 参考模型 148
5.2.2 仿真模型 148
5.2.3 一阶和二阶统计特性 149
5.3 基于Nakagami-q移动衰落信道模型的统计特性结果与分析 154
5.4 本章小结 157
参考文献 158
第6章 标准化信道模型：从2G到5G 160
6.1 引言 160
6.2 标准化信道建模方法简介 160
6.2.1 相关随机信道建模方法 160
6.2.2 几何随机信道建模方法 161
6.2.3 确定性信道建模方法 162
6.2.4 混合信道建模方法 163
6.3 信道模型从2G到5G的演进 164
6.4 2G到5G的标准化信道模型 166
6.4.1 2G标准化信道模型 166
6.4.2 3G标准化信道模型 166
6.4.3 4G标准化信道模型 169
6.4.4 5G标准化信道模型 173
6.5 本章小结 179
参考文献 179
第7章 通用B5G信道模型 182
7.1 引言 182
7.2 信道模型概述 182
7.2.1 信道冲激响应 184
7.2.2 簇的统一时空演变 189
7.2.3 椭球高斯散射分布 189
7.2.4 通用B5G信道模型的简化信道模型 192
7.3 通用B5G信道模型的信道统计特性 192
7.3.1 通用B5G信道模型的空时频相关函数 192
7.3.2 通用B5G信道模型的空间-多普勒功率谱密度 194
7.3.3 通用B5G信道模型的多普勒扩展 194
7.3.4 通用B5G信道模型的阵列相干距离 195
7.4 基于通用B5G信道模型的统计特性结果与分析 195
7.5 本章小结 201
参考文献 201
第8章 6G：愿景、应用场景与信道模型需求 205
8.1 6G简介：愿景与应用场景 205
8.2 6G关键性能指标 212
8.3 6G关键使能技术 213
8.3.1 全频段技术 213
8.3.2 超大规模MIMO 214
8.3.3 全息无线电 215
8.3.4 人工智能 216
8.3.5 通信感知一体化 217
8.3.6 语义通信 217
8.4 6G信道模型要求：全频段、全覆盖和全应用 218
8.5 本章小结 220
参考文献 220
第9章 面向标准化的增强版6G普适信道模型 231
9.1 引言 231
9.2 5G标准化信道模型3GPP TR 38.901介绍 232
9.3 普适信道建模理论 234
9.4 基于普适信道建模理论的6GPCM+ 235
9.5 大尺度衰落计算 237
9.5.1 基本路径损耗 238
9.5.2 大气衰减损耗 239
9.5.3 闪烁损耗 239
9.5.4 建筑物穿透损耗 240
9.5.5 雨衰损耗 241
9.6 小尺度衰落信道矩阵计算 242
9.6.1 小尺度衰落信道矩阵 242
9.6.2 空间相关大尺度参数的生成 244
9.6.3 空时频域簇的演化 245
9.6.4 基于6GPCM+的简化信道模型 248
9.6.5 信道传输函数 251
9.7 6GPCM+的信道统计特性 252
9.7.1 空时频相关函数 252
9.7.2 空间互相关函数和角功率谱密度 255
9.7.3 时间自相关函数和多普勒功率谱密度 257
9.7.4 频率相关函数和时延功率谱密度 259
9.7.5 空时频域的平稳间隔 260
9.7.6 空时频域的电平切割率和平均衰落间隔 260
9.7.7 奇异值扩展 262
9.8 基于6GPCM+的统计特性仿真与分析 262
9.9 SEU-PML-6GPCS软件 278
9.10 本章小结 279
参考文献 280
第10章 未来研究方向 286
10.1 6G/B6G信道测量 286
10.2 极端复杂场景信道测量 287
10.3 基于人工智能的预测性信道建模 287
10.4 数字孪生在线信道建模 288
10.5 连续立体空间无线电信道测量与建模 289
10.6 6G/B6G普适信道建模 290
参考文献 291
附录A SEU-PML-6GPCS软件介绍与使用指南 293
A.1 软件概述 293
A.2 软件功能特点 293
A.3 软件使用指南 294
附录B 专业术语表 298
索引 304

第1章 无线信道基础理论
　　在过去几十年里，无线通信技术迅猛发展，对社会各方面产生了深远影响。自**代移动通信系统于1980年推出以来，无线通信技术以每十年一代的速度稳步演进。目前，第五代移动通信技术（fifth generation，5G）已经进入商业阶段，针对第六代移动通信技术（sixth generation，6G）的研究和标准化工作也在进行中，预计6G将在2030年前完成技术标准化并开始商业化使用[1]。
　　推动无线通信行业快速发展的因素有很多，在市场方面，智能手机、平板电脑和可穿戴设备等移动设备的普及，刺激了对高速无线通信的需求。用户希望随时随地获得流畅的网络体验，这推动了运营商不断提升网络质量和覆盖范围。在政策方面，随着高带宽应用如视频流媒体、在线游戏和社交媒体的兴起，数据流量需求呈指数级增长。这要求通信网络具备更高的带宽和更低的时延，以推动技术升级和网络扩容。在技术方面，调制、编码和接入技术的创新大大提高了数据传输的效率和可靠性。同时，网络规划和优化的进步提高了通信服务的质量。半导体和芯片技术的显著进步也发挥了至关重要的作用，使得设备处理能力变得更加强大和高效。*后，对复杂环境中电磁波传播机理的深入理解为全球通信行业的成功奠定了关键理论基础[2]。随着对无线信道理解的深化，研究范式正在转变。与6G之前的移动通信系统主要致力于克服信道效应不同，6G无线通信系统预计能主动识别、利用甚至改变无线信道。这有望突破因无线资源受限带来的系统性能瓶颈。对于初学者来说，无线信道复杂的概念和分类常常令人困惑，本章旨在厘清无线信道研究领域的一系列基础概念，阐明无线信道研究的具体步骤，为后续无线信道理论与应用研究打下基础。
　　1.1 无线信道分类
　　典型的基带无线通信系统架构如图1.1所示，由信源/信宿、信源编码/译码、信道编码/译码、调制/解调、干扰与噪声和物理信道组成[3]。无线信道是指无线信号能够传输的媒介，它涵盖了从发射端到接收端的物理传播路径。无线信道的特性受到多种因素的影响，包括衰落、干扰和噪声。这些因素会影响信号的强度和质量，从而影响通信系统的性能。根据所包含的元素和所强调的特性，无线信道可以分为不同类型。
　　1.1.1 数字信道与模拟信道
　　从信号形式的角度，无线信道可以分为数字信道和模拟（物理）信道。数字信道，也称为离散时间信道，描述了数字移动无线电信道中遇到的突发错误序列的统计特性。在开放系统互联（open systems interconnection，OSI）模型中，数据通信网络被划分为7层，如图1.2所示。数字信道位于OSI物理层，负责以离散信号形式透明传输原始比特流。
　　数字信道涵盖了从发射端到接收端的完整传输链，如图1.3所示。考虑到编码、信号设计和高层通信协议等技术的设计要求，必须有一种有效的方法来评估错误性能。因此，数字信道主要关注错误事件的数量和分布，传输信息被建模为在某一协议层上的数字信号。数字信道模型也称为误差模型，可以分为描述性模型（参考模型）和生成性模型（仿真模型）：描述性模型直接从实验结果中分析目标错误序列的突发错误统计；而生成性模型则指定了一种底层机制，通过统计方法生成与目标错误序列相似的错误序列。使用生成性模型可以加速仿真，并获得类似的错误序列。为了评估这些模型的性能或生成特定错误序列，需要理解错误的类型及其生成方法。错误主要分为硬错误和软错误。其中，硬错误通常指的是由电路引起的物理错误，并且错误是可重复的；软错误通常代表由于干扰和其他不确定因素引起的临时错误。为了生成不同种类的错误，还有许多用于数字信道的生成模型。用于硬错误序列的生成模型包括随机上下文无关语法、有限或无限状态的马尔可夫链等模型。此外，隐藏马尔可夫链、随机上下文无关语法和基于确定性过程的生成模型可以用于生成硬错误和软错误模型。
　　模拟（物理）信道，也称为连续时间信道，代表了连接发射端和接收端的物理通信环境。与数字信道不同，物理信道关注接收信号强度、噪声/干扰功率、移动速度等。模拟（物理）信道将经历大尺度和小尺度衰落，这将在1.1.2节中解释。典型的模拟信道如图1.4所示，本书将重点研究模拟信道。
　　1.1.2 无线传播信道与无线电信道
　　无线传播信道和无线电信道是无线信道研究中的新概念。无线传播信道和无线电信道之间的区别如图1.5所示。在传统研究中，无线信道主要指无线传播信道，即发射端（transmitters，Tx）和接收端（receivers，Rx）之间的传播介质。无线传播信道主要考虑物理环境和干扰的影响，而天线则被忽略。
　　在过去的系统中，由于天线阵列半波长间隔的限制，多天线可以被视为几个*立天线单元的组合。然而，由于天线单元更加密集和阵列尺寸更大，发射接收端上的天线阵列需要作为一个整体来处理，这使得天线单元之间的耦合效应不再能被忽视。与此同时，为满足日益增长的通信需求，天线阵列的规模和密度不断增加。超大规模多输入多输出（multiple-input multiple-output，MIMO）、智能超表面（reconfigurable intelligent surfaces，RIS）和其他先进天线技术将被用于提高通信性能。因此，天线阵列对无线信道特性的影响日益显著，不容忽视。一方面，天线阵列规模的增长使得接收天线和发射天线与传播环境紧密集成，必须在研究信道时考虑天线阵列的影响；另一方面，天线特性、辐射参数和其他参数对信号传播的影响也在增加。总之，天线阵列和信道已经深度耦合，即天线阵列的特性（如方向图、互耦）会显著改变信道响应，不能再将天线视为*立于传播环境的理想元件。因此，为了解决该问题，有必要研究由传播信道和天线阵列组成的无线电信道。需要说明的是，本书后文所提及的“无线信道”均指“无线传播信道”，除非另有说明。
　　1.2 无线信道基础概念
　　在信号传播环境中，各种类型的障碍物会导致接收信号的幅度、相位等参数发生显著变化。同时，收发端的相对运动还会引起频率变化（多普勒效应）。为了准确描述这些变化，我们将这些现象统一归类为衰落，且进一步细分为大尺度衰落与小尺度衰落。
　　1.2.1 无线信道中的传播机制
　　信号的传播环境中，*为理想的情形为自由空间，这意味着在信号传播过程中，不会受到反射、折射、散射或吸收等任何干扰因素的影响。信号强度主要由距离和频率所决定。随着传播距离和频率的增加，信号传播损耗也会相应增大。然而，在现实传播环境中，由于众多障碍物的存在，信号传播便显得更为复杂。信号按照其传播路径的不同，可以分为视距（line-of-sight，LoS）信号与非视距（non-line-of-sight，NLoS）信号两种。视距信号是指在传播过程中直接从源头到接收端之间直线传播，且未受任何障碍物的阻碍，如图1.6所示。它们的信号强度取决于发射功率、天线增益、传播距离和信号频率。当直射路径被障碍物阻挡时，信号将会发生透射，即在遇到障碍物时穿透介质继续传播，如图1.7所示。透射信号的强度与介质的特性、信号频率和入射角等因素有关。此外，由于周边环境中障碍物的存在，接收端还会接收到通过非直射路径传播的信号，这些信号通常统称为非视距信号。这类信号的传播主要受到障碍物的影响，其传播机制可以大致分为3种：反射、散射和衍射。
　　(1)反射。当平面波入射到尺寸远大于波长λ的物体表面时，会产生反射，传播过程如图1.8所示。根据反射定律，入射平面波方向和反射平面波方向与表面法线夹角α相同。如在城市建筑环境中，信号会从建筑墙面反射到接收设备。
　　(2)散射。当平面波入射到尺寸远小于波长λ的物体上时，会产生瑞利散射。散射效应使得入射平面波的能量重新定向到多个方向，传播过程如图1.9所示。如在郊区或乡村等移动通信场景中，当信号穿过树木时，会与树叶、树干及枝条产生散射，从而在不同方向形成多径信号，影响通信质量。
　　(3)衍射。当平面波遇到尺寸与波长λ相当的物体时，就会发生衍射。根据惠更斯原理，当在发射天线和接收天线之间存在障碍物时，会产生次级波，这些次级波会在物体后方传播。此外，衍射路径的方向可能与反射路径的方向截然不同。如当基站与移动台之间存在建筑物或墙体等障碍物时，信号能绕过障碍物的边缘改变方向继续前进，到达阴影区的接收端。衍射传播过程如图1.10所示。
　　1.2.2 大尺度衰落和小尺度衰落
　　由于无线传播的固有特性，衰落是无线信道中不可避免的一个现象。衰落是指接收信号功率在空间、时间、频率上的波动，这些波动是由传输介质或传播路