《可靠性原理与方法（第二版） 上册》在跟踪可靠性研究前沿的基础上，以航空、航天与民航为背景，结合数理统计和工程设计原理，系统地阐述了可靠性理论与工程应用方法。《可靠性原理与方法（第二版） 上册》包括可靠性基本概念、可靠性统计原理、可靠性建模方法、复杂系统可靠性分析方法、关联系统可靠性原理、面向过程的系统可靠性、可靠性预计与分配、机械可靠性设计原理、制造过程可靠性分析、可靠性试验与评定、可靠性物理与失效分析、基于大数据的可靠性分析、网络可靠性评估方法、民用飞机安全风险评估与管理等，给出了近年来在航空、航天与民航领域成功应用的典型可靠性工程案例。

目录
第二版前言
**版前言
第1章可靠性概论1
1.1可靠性工程发展简史1
1.2五性及与其相关概念1
1.3可靠性与维修性基本特征量13
1.4可靠性中常用分布函数及应用案例17
1.5本章小结33
习题及思考题33
第2章可靠性统计原理35
2.1随机变量特征数35
2.2基本抽样分布41
2.3顺序统计量及其分布48
2.4参数估计51
2.4.1点估计的优劣性53
2.4.2区间估计58
2.5可靠性数据的回归分析60
2.5.1一元线性回归模型60
2.5.2多元线性回归模型66
2.5.3非线性问题的线性回归73
2.6截尾数据及其统计分析76
2.6.1截尾类型与定义77
2.6.2Ⅰ型截尾78
2.6.3Ⅱ型截尾79
2.6.4随机截尾79
2.6.5一般性截尾过程80
2.6.6估计模型的检验方法82
2.7可靠性中的计数过程84
2.7.1齐次Poisson过程84
2.7.2非齐次Poisson过程模型87
2.7.3其他型Poisson过程简介92
2.7.4更新过程93
2.8本章小结95
习题及思考题95
第3章不可修系统可靠性模型98
3.1系统可靠性功能逻辑图98
3.2串联系统102
3.3并联系统104
3.4混联系统106
3.5表决系统（r/n）108
3.6贮备系统111
3.6.1冷贮备系统111
3.6.2温贮备系统117
3.6.3热贮备系统119
3.7网络系统120
3.7.1全概率分解法121
3.7.2布尔真值表法122
3.7.3*小路集法124
3.7.4*小割集法126
3.8本章小结127
习题及思考题127
第4章可修系统可靠性模型129
4.1马尔可夫过程129
4.1.1马尔可夫
过程基本概念130
4.1.2极限概率及各状态遍历性131
4.1.3过渡状态的概率134
4.1.4吸收状态时的平均转移次数136
4.1.5连续型马尔可夫过程138
4.2单部件可修系统140
4.3典型可修复系统可用度142
4.3.1串联系统可用度142
4.3.2并联系统可用度145
4.3.3表决系统可用度149
4.3.4旁联系统可用度150
4.4系统维修周期154
4.4.1定时拆修与定时报废154
4.4.2全部定时更换的间隔期157
4.5本章小结160
习题及思考题160
第5章复杂系统可靠性分析方法162
5.1故障模式、影响及危害性分析162
5.1.1概述162
5.1.2故障模式与影响分析162
5.1.3危害性分析166
5.1.4FMECA应用示例170
5.2故障树分析171
5.2.1概述171
5.2.2建立故障树的方法174
5.2.3故障树的定性分析178
5.2.4故障树的定量分析183
5.2.5故障树和可靠性框图的关系185
5.2.6故障树应用案例187
5.3基于贝叶斯方法的可靠性分析193
5.3.1贝叶斯统计分析方法193
5.3.2贝叶斯网络分析方法199
5.4模糊可靠性分析方法203
5.4.1模糊可靠性的基本概念203
5.4.2模糊可靠性基本指标204
5.4.3模糊可靠性模型208
5.4.4系统模糊可靠性分析214
5.5信息融合的可靠性分析法221
5.5.1多来源可靠性数据分析221
5.5.2先验数据信息融合分析223
5.6基于Petri网的可靠性分析227
5.6.1Petri网基本概念227
5.6.2Petri网的图形表示228
5.6.3典型系统可靠性的Petri网模型229
5.6.4Petri网可靠性分析应用示例233
5.7本章小结235
习题及思考题236
第6章关联系统可靠性原理239
6.1多状态系统239
6.1.1三态系统240
6.1.2一般多态系统243
6.2单调关联系统248
6.2.1单调关联系统定义249
6.2.2基本性质250
6.2.3单调关联系统的数学描述253
6.2.4单调关联系统可靠度计算257
6.3单元的结构重要性260
6.3.1结构重要度260
6.3.2概率重要度261
6.3.3B-P重要度262
6.3.4C重要度和P重要度262
6.4失效相关263
6.4.1相关失效模式263
6.4.2相依性与协方差266
6.4.3相依性与Copula函数268
6.5本章小结271
习题及思考题271
第7章面向过程的系统可靠性273
7.1贮存可靠性273
7.1.1基本概念273
7.1.2贮存可靠性评估方法274
7.1.3贮存检修方案278
7.1.4加速贮存方程281
7.2多阶段任务系统可靠性282
7.2.1基本概念282
7.2.2PMS建模方法283
7.3人机系统可靠性294
7.3.1基本概念294
7.3.2人机系统可靠性分析298
7.3.3人机系统可靠性设计303
7.4本章小结305
习题及思考题306
第8章可靠性预计与分配307
8.1可靠性预计方法307
8.1.1相似产品法307
8.1.2元器件计数法308
8.1.3应力分析法309
8.1.4故障率预计法310
8.1.5评分预计法311
8.1.6上下限法312
8.2可靠性分配317
8.2.1等分配法317
8.2.2再分配法318
8.2.3相对失效率与相对失效概率法319
8.2.4AGREE分配法325
8.2.5评分分配法326
8.2.6工程加权法328
8.2.7阿林斯分配法329
8.2.8*优化方法330
8.3本章小结339
习题及思考题339
参考文献343

第1章　可靠性概论
　　1.1　可靠性工程发展简史
　　可靠性理论源于电子技术，是**次世界大战后出现的，*先被用于军用单缸飞机、双缸飞机及四缸飞机的安全性分析方面，近年来发展到机械技术与现代工程管理领域，成为一门新兴的边缘学科［1］。
　　20世纪30年代初，Shewhart等成功地采用统计方法代替理论分析，对工业产品的质量进行评估，但是这种方法直到第二次世界大战后才得到大力推广。这时工业产品的复杂程度大大提高，出现了以电视机、电子计算机等为代表的复杂电子产品。随着汽车工业的发展，复杂系统的可靠性和安全性已经提到了研究日程［2］。
　　20世纪50年代末到60年代初，美国洲际弹道导弹和太空开发计划的发展，尤其是墨丘利计划和双子星计划的推进，使得人类*次登上了月球，并给可靠性的发展提供了良好的契机，国际上*个可靠性专业学术杂志IEEE Transactions on Reliability在1963年问世［3］。
　　20世纪70年代，美国和其他一些国家开始大力发展原子能，美国专门成立了以Rasmussen教授为*的研究小组开展对原子能安全风险评估方面的工作，数百万美元研究经费的投入造就了世界上**份原子能安全风险评估报告，即著名的Rasmussen报告［4］。
　　近年来，欧洲和亚洲各国在工业系统的可靠性和安全性领域也开展了大量有意义的工作，例如挪威海洋石油天然气及北海石油天然气开发等，使得深海设备的可靠性问题成为和太空飞船等航空航天设备等一样的研究热点［5］。
　　1.2　五性及与其相关概念
　　可靠性、维修性、安全性、保障性、测试性统称为五性，下面从各个特性角度介绍其相关概念。
　　1. 可靠性
　　可靠性的理论基础是概率论和数理统计，其任务是研究系统或产品的可靠程度，提高质量和经济效益，提高生产的安全性。国际标准化组织（ISO 8402）将可靠性定义为单元在给定的环境和运行条件下，在给定的时间内完成规定功能的能力。单元既可以是一个元件、设备或者一个子系统，也可以是一个系统；给定的环境和运行条件包括使用条件、应力条件、环境条件和贮存条件等；时间一词也应从广义的角度去理解，可以是时间、次数、里程，如车辆的行驶里程、零件受到的应力循环次数等。
　　可靠性分析方法大致可以分为硬件可靠性、软件可靠性、人因可靠性［6］。许多系统同时包括硬件、软件和人的因素（如设计者、操作者和维修者），本书主要涉及硬件可靠性中的部件与系统的可靠性。目前，硬件可靠性分析主要包括机理模型法和统计分析法。
　　机理模型法主要用于结构产品单元（如梁、桥、机械构件等）的可靠性分析，也被称为结构可靠性分析法。在机理模型法中，涉及应力与强度两个基本概念。应力通常指引起系统或产品失效的外载荷。强度通常指产品抵抗失效的能力。产品的失效通常是由于其承受的载荷超过了产品在当前状态下极限承载能力［7］。
　　定义强度与载荷分别为随机变量S和s。在时刻t，应力的大小是一个不确定值，一个产品或系统的应力由若干构成，可抽象为随机变量组成的多元随机函数，它们都具有一定的分布规律，如图1-1所示。
　　图1-1　应力-强度分布规律
　　当应力大于强度时则失效，可靠度R定义为强度大于应力的概率，即
　　应力和强度通常随时间变化，因此可以看作是时间的函数，分别记为s(t)和S(t)，其概率密度函数分别记为f(s)和f(S)。应力与强度的分布情况如图1-2所示，表示应力s与强度S分布与时间之间的关系。
　　图1-2　应力-强度分布与时间之间的关系
　　失效时间T定义为到S(t)　　可靠度R(t)定义为
　　统计分析法通过分析在失效时间Ｔ内荷载和强度的概率分布函数F(t)获得可靠性。评价可靠性的指标包括失效率（failure rate）、平均故障发生时间（mean time to failure，MTTF）和平均剩余寿命（mean residual life，MRL）等。
　　随着可靠性相关领域的发展，逐渐形成可靠性领域的四个相关研究方向。
　　①可靠性数学，是研究与解决各种可靠性问题的数学方法与模型，涉及概率论、测度论、数理统计、随机过程和运筹学等相关学科知识［8］。
　　②可靠性物理，也称失效物理（physics of failure），主要是从失效的物理机理与原因等角度研究结构器件等的可靠性。
　　③可靠性工程，是对产品（元件、设备、系统、整机等）的失效及其发生的概率进行统计分析，是可靠性设计与实验评估、检验、控制、维修等行为，包含工程技术的应用型工程学科。
　　④可靠性管理，是指为确定和满足产品可靠性要求而必须进行的一系列计划、组织、协调、监督等工作，从制定设计方案、分配、优化等对产品或系统进行管理，对管理成功性提出概率和行为要求的软科学。
　　1980年美国军用标准将可靠性定义为任务可靠性与基本可靠性两类。把产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力，即执行任务时成功的概率定义为任务可靠性，而把在规定的条件下，无故障的持续时间与概率定义为基本可靠性。此外，也常见到如下一些其他的专门定义。
　　①工作可靠性（operational reliability），产品运行时的可靠性，包含产品制造与使用两方面的因素。针对制造生产确定的可靠性，称为固有可靠性或潜在可靠性（inherent reliability），是制造商在模拟实际工作的标准条件下，对产品检测并给予保证的可靠性。与产品使用密切相关，在真实环境中表现出来的可靠性称为使用可靠性（use reliability）。
　　②贮存可靠性，也称储存可靠性（storage reliability），通常针对长期贮存、一次使用的产品，如火药、导弹等产品，也有关于一些重要系统备件的可靠性问题，指在规定的贮存条件和时间内，保存其使用规定功能部件的能力。
　　③动态可靠性（dynamic reliability），描述系统或产品随时间变迁时表现出的可靠性，通常可用随机过程、随机Petri网等来描述和建模。
　　2. 维修性
　　维修性（maintainability）是指产品在规定的条件下和时间内，按照规定的程序和方法进行维修时，保持或修复到完成规定状态的能力，是一个重要的产品属性。在工程实践中，对维修性的任何定量度量一般都应该从概率统计的意义上去理解［9］。
　　①规定的条件是指进行维修的不同的处所（即维修级别）、不同素质的维修人员、不同水平的维修设施与设备等所构成的实施维修的条件，也涉及与之关联的环境条件。
　　②规定的时间是指直接完成维修工作需用时间所规定的限度，是衡量产品维修性好坏的主要度量尺度。
　　③规定的程序和方法是指针对同一故障，以不同的程序和方法进行维修，完成维修工作所需时间会有所不同，规定的程序和方法通常是经过优化的维修操作过程。
　　④规定的状态是指通过维修应保持或恢复的功能状态。
　　维修性作为产品性能的一种度量，既影响任务的完成，也影响维修费用的高低。因为维修的目的是使设计和制造出来的产品能够方便而经济地保持在或恢复到规定的状态，如果需要以过量的时间或过量的资源才能完成产品的维修工作，产品的维修性差，通过虚拟维修可以评估维修性的优劣，虚拟维修示例如图1-3所示。
　　图1-3　虚拟维修示例
　　维修性的定性要求一般体现在以下几个方面。
　　①可达性，即应易于接近需要进行维修的产品或部位，并具有进行检查、修理或更换等操作所需的活动空间。
　　②标准化、互换性和通用性。
　　③防差错措施和识别标志，即从设计上采取措施，防止在维修过程中出现装错、装反或装漏等差错，在产品的适当部位加上明显的识别标志。
　　④维修安全性，保障维修工作人员的生命财产安全。
　　⑤检测诊断，即维修人员能对产品故障进行准确快速和简便的检测和诊断。
　　⑥零部件可修复性，即对于可修器件，在设计上可通过调整、局部更换零部件等措施使得零部件发生故障后易于修理。
　　⑦维修时可以减少维修内容，对维修工的技能要求不能太高。
　　定量的维修要求是与设计人员可控的设计特性相关联的，可以用不同的维修性参数表述定量的维修性要求，如维修时间、费用、故障的检测与隔离等相关参数。工程上通常用指数分布、正态分布和对数正态分布等描述不同维修情况的随机维修时间。
　　维修度是指可修产品发生故障或失效后，在规定的条件和时间(0，τ)内完成修复的概率，可用下式表示，即
　　其中，T是在规定的约束条件下完成维修的时间；τ是规定的维修时间；维修度M(τ)是对时间τ的累积概率，是τ的非降函数，如图1-4所示。
　　图1-4　维修度函数*线
　　记m(τ)为单位时间内产品被修复的概率，则有
　　维修的修复率μ(τ)为
　　其中，1-M(τ)表示τ时刻未完成修复的概率。
　　维修度与修复率之间的关系为
　　当维修时间T服从指数分布时，修复率为常数，即μ(τ)=μ，从而有
　　平均修复时间是表示产品维修性的基本参数，是在规定的条件下和时间内，系统修复性维修的总时间与被修复产品的故障总数之比，即维修排除故障所需实际时间的平均值，包括准备、拆卸、更换、安装、调校、检测等维修作业的时间。对于一系列离散维修时间t1，t2， ，tn，其平均维修时间（mean time to repair，MTTR）为
　　若为连续型维修时间，平均修复时间可以表示为
　　其中，m(τ)表示维修时间密度函数。
　　若修复率为μ，则维修度为
　　平均维修时间为
　　平均预防性维修时间（mean preventive maintenance time，MPMT），是系统在维修级别上每项预防性维修所需时间的平均值，可以表示为
　　其中，fpi表示第i个预防性维修事件的频率，MPMTi表示第i项预防性维修事件平均时间。
　　平均维修时间是将修复性维修与预防性维修综合起来考虑的维修性参数，是指在规定条件下和规定期间内，系统预防性维修和修复性维修总的时间与该产品计划维修和非计划维修时间总数之比，即