《内燃机计算燃烧学（第三版）》系统介绍内燃机计算燃烧学这一新兴学科的结构体系及其基本理论、模型和方法。《内燃机计算燃烧学（第三版）》共8章，除基础知识外，分别论述内燃机燃烧过程的几个基本子模型，即缸内湍流流动模型、燃油喷雾模型、燃烧模型、缸内传热模型、化学反应动力学模型以及排放模型；*后两章专门介绍相关的数值计算方法和当今常用内燃机CFD软件的计算模型及应用策略。《内燃机计算燃烧学（第三版）》第三版在第二版基础上进行了较大幅度的增补和修订，充分反映当前国内外内燃机燃烧模拟的成就和进展，包括著者团队的研究成果，有助于读者迅速进入该学科的前沿。

目录
第三版前言
第二版前言（摘录）
第1章 导论 1
1.1 概述 1
1.2 内燃机燃烧模型的发展和分类 2
1.3 化学流体力学基本控制方程组 3
本章参考文献 5
第2章 内燃机缸内湍流流动模型 7
2.1 湍流基础知识 7
2.1.1 湍流的基本特征 7
2.1.2 湍流统计理论的若干基本概念 9
2.2 内燃机缸内湍流流动的特点 18
2.2.1 缸内气体流动的演变过程 18
2.2.2 内燃机中湍流的定义和描述 19
2.2.3 缸内湍流的主要特点 21
2.3 内燃机缸内湍流流动的数学模型 25
2.3.1 雷诺方程和湍流黏性系数 25
2.3.2 湍流黏性系数模型 27
2.3.3 单方程模型——湍能的k方程模型 29
2.3.4 双方程模型——k-ε模型 33
2.3.5 k-ε模型的发展 38
2.3.6 重整化群（RNG）方法在湍流模拟中的应用 40
2.3.7 雷诺应力模型（RSM） 46
2.3.8 代数应力模型（ASM） 54
2.3.9 非线性涡黏度模型（NLEVM） 55
2.3.10 湍流的大涡模拟（LES） 62
2.3.11 湍流的直接数值模拟 73
2.4 湍流的快速畸变理论 74
2.5 本征正交分解（POD）方法在湍流分析中的应用 80
2.5.1 POD数学方法 81
2.5.2 POD流场四分解 82
本章参考文献 84
第3章 燃油喷雾模型 89
3.1 喷雾场的结构 89
3.1.1 喷雾场的分区 90
3.1.2 喷雾的近场特性 91
3.2 气相射流模型 92
3.3 油气两相模型 94
3.3.1 连续液滴模型（CDM） 94
3.3.2 离散液滴模型（DDM） 95
3.4 两相喷雾的动力学和热力学过程 100
3.4.1 油滴的阻力与变形 100
3.4.2 油滴的传热与蒸发 102
3.4.3 液滴的湍流扩散 106
3.4.4 液滴的碰撞和聚合 108
3.5 油束分裂及雾化模型 110
3.5.1 液体射流分裂雾化的四种形态 110
3.5.2 雾化机理研究概况 112
3.5.3 液体射流分裂与雾化的线性稳定性分析 116
3.6 液体射流分裂雾化的模型 129
3.6.1 Kelvin-Helmholtz（K-H）模型 130
3.6.2 Rayleigh-Taylor（R-T）模型 133
3.6.3 TAB模型 135
3.6.4 ETAB模型 137
3.6.5 ELSA模型 141
3.6.6 油束分裂及雾化的直接数值模拟 144
3.7 考虑喷孔影响的模型 147
3.7.1 喷孔内的空化现象 147
3.7.2 空化模型 148
3.7.3 组合模型 154
3.8 喷雾与固壁相互作用及其模拟 158
3.8.1 液滴碰壁的各种形态 159
3.8.2 碰壁液滴的计算模型 161
3.9 跨临界/超临界喷雾概述 171
本章参考文献 176
第4章 内燃机燃烧与排放模型 180
4.1 概述 180
4.2 汽油机燃烧的零维和准维模型 181
4.2.1 零维单区模型 181
4.2.2 准维多区模型 183
4.2.3 计算燃烧率的现象模型 185
4.2.4 湍流火焰传播速度模型 188
4.3 柴油机燃烧的零维和准维模型 191
4.3.1 零维模型 191
4.3.2 准维模型 197
4.4 湍流燃烧模型 208
4.4.1 湍流燃烧的平均反应率及相关矩封闭法 209
4.4.2 基于湍流混合速率的方法 211
4.4.3 特征时间模型 216
4.4.4 概率密度函数方法 220
4.4.5 湍流燃烧的层流小火焰模型 228
4.4.6 湍流燃烧的条件矩封闭模型 237
4.4.7 基于湍流火焰几何描述的模型 240
4.4.8 ECFM-3Z模型 246
4.4.9 湍流火焰传播的分形模型 253
本章参考文献 262
第5章 内燃机缸内传热模型 267
5.1 引言 267
5.2 经验和半经验传热模型 268
5.2.1 计算对流传热系数的经验模型 269
5.2.2 计算对流传热系数的半经验模型 269
5.2.3 辐射传热的经验模型 272
5.3 壁面对流换热的多区模型 275
5.4 壁面对流换热的多维模型 279
5.4.1 热边界层法 279
5.4.2 计算壁面对流换热的共轭传热法 283
5.5 辐射传热的多区模型 286
5.5.1 辐射传递方程的特点 286
5.5.2 区域法在缸内辐射传热中的应用 288
5.6 辐射传热的多维模型 296
5.6.1 概述 296
5.6.2 球谐波近似法 297
5.6.3 离散传递法 299
5.6.4 离散坐标法 300
本章参考文献 303
第6章 化学反应动力学机理与排放模型 306
6.1 引言 306
6.2 化学反应动力学模型概述 307
6.2.1 正庚烷的氧化机理 308
6.2.2 异辛烷的氧化机理 310
6.2.3 化学动力学模型的分类 311
6.3 简化化学动力学模型的构建方法 312
6.3.1 反应机理的自动生成法 312
6.3.2 敏感度分析 314
6.3.3 准稳态近似法 316
6.3.4 固有低维流形法 319
6.3.5 反应率控制的约束平衡法 321
6.3.6 直接关系图法 324
6.3.7 集总模型 329
6.4 几种常用的骨架机理模型 330
6.4.1 前期和中期的模型 330
6.4.2 近期的模型 332
6.5 构建骨架机理的解耦法 339
6.5.1 解耦法的原理 339
6.5.2 用解耦法构建骨架模型的实施过程 342
6.5.3 解耦法的改进 345
6.5.4 解耦法的应用 347
6.6 多维反应动力学计算的列表存取法 354
6.6.1 列表存取法的基本原理 354
6.6.2 非结构化自适应列表法（ISAT） 356
6.6.3 ISAT的改进——PaISAT 359
6.6.4 列表存取法的新发展 361
6.7 内燃机氮氧化物排放的模拟 362
6.7.1 扩充的Zeldovich机理 363
6.7.2 Hewson-Bollig机理（HB模型） 365
6.8 碳烟排放模型 368
6.8.1 概述 368
6.8.2 经验模型 369
6.8.3 半经验模型 372
6.8.4 详细模型 380
6.8.5 一个基于PAHs骨架机理的多组分燃料的碳烟模型 392
本章参考文献 401
第7章 数值计算方法 410
7.1 概述 410
7.2 任意拉格朗日-欧拉法（ALE） 412
7.2.1 离散化方法 413
7.2.2 ALE方法的基本计算步骤 414
7.2.3 稳定性条件 420
7.3 初始条件和边界条件 421
7.3.1 初始条件 421
7.3.2 气阀边界条件 421
7.3.3 处理湍流固壁边界的壁函数法 424
本章参考文献 431
第8章 常用内燃机CFD软件计算模型及使用指南 432
8.1 湍流流动模型 432
8.2 燃油喷雾模型 437
8.2.1 喷嘴内流和喷雾雾化模型 437
8.2.2 液滴碰撞与聚合模型 442
8.2.3 液滴碰壁模型 444
8.2.4 壁面液膜模型 448
8.2.5 燃油蒸发模型 451
8.2.6 液滴阻力模型 455
8.2.7 液滴湍流扩散模型 457
8.3 燃烧与排放模型 457
8.3.1 着火延迟模型 457
8.3.2 非预混合燃烧模型 458
8.3.3 点火和初始火焰核发展模型 460
8.3.4 层流和湍流火焰速度模型 462
8.3.5 火焰传播模型 463
8.3.6 部分预混燃烧模型及其他通用燃烧模型 466
8.3.7 氮氧化物和碳烟排放模型 468
8.4 模型选择和使用的几点建议 470
本章参考文献 470

第1章 导论
　　1.1 概述
　　随着以计算机为标志的信息科学与技术的飞速发展，以及自然界与生产领域中大量实际问题的迫切需要，新兴的交叉学科一个接一个地应运而生。单就工程热物理领域而言，20世纪70年代以来，继计算流体力学和计算传热学之后，又逐步形成了一门新的学科——计算燃烧学［1，2］。计算燃烧学是以流体力学、传热传质学、化学反应动力学、燃烧理论和计算数学为基础，以高速大容量计算机为主要工具，通过计算手段来探索自然界、工程实际和社会生活中各种燃烧现象(包括流动和传热)的机理，研究各种燃烧系统和装置中燃烧过程的规律及特点，从而实现对各种燃烧现象进行准确的分析和预测。
　　作为*常见的燃烧装置之一，内燃机是工农业生产和交通运输中应用*广泛的动力机械。据统计，内燃机所消耗的能源占世界石油总消耗量的60%。因此，研制高效率、低污染的发动机是长期以来世界各国科学界及工程界所极力追求的目标，并为此投入了大量的人力和财力。在各种类型的热机中，只有内燃机的燃烧过程与其主要工作特性、功率、效率和排放，以及部件的机械和热负荷、噪声、振动等如此直接而紧密地相耦合，以致欲改进和完善发动机的总体性能和某些局部特性，都必须*先在燃烧过程的改善和优化方面下工夫。20世纪70年代以来，世界范围的能源短缺和控制污染的强烈呼声迫使人们在理论和实验两方面大大加强了对内燃机燃烧的研究，以期达到节能和净化的目的。要在越来越高的燃油经济性指标和严格的排放法规的限制下，设计出性能优越，具有市场竞争力的发动机，成为世界各国的发动机专家和设计师们所面临的一个严峻的挑战。这样，主要依赖于实验手段和工作经验的传统设计方法已经远远不能胜任这一要求，于是人们纷纷转而求助于一种新兴的、强有力的工具——燃烧过程的数学模型。正是对燃烧模型的研究，为计算燃烧学的形成和发展提供了强大的推动力。
　　内燃机的燃烧过程在各种热机和燃烧装置中*为复杂，因而也*具有典型性。内燃机的工作过程是强烈瞬变的(每分钟高达数千个循环，时间尺度以毫秒为量级)；其工质具有强烈的压缩性(密度比可高达20以上)；其气缸内可能同时存在多种大尺度运动(旋流、滚流和挤流)和微小涡团的湍流运动，且二者之间有密切的耦合和相互作用；在柴油机和某些汽油机中还存在燃油喷射产生的两相流；其燃烧室可能具有各种不同的复杂几何形状。此外，其气阀的周期性开闭和活塞的往复运动还对求解的问题构成了瞬态的运动边界条件。这一系列特点使得内燃机燃烧过程的数值模拟和分析除了以计算燃烧学的通用理论和方法为基础之外，还必须相应地建立和发展其*特的模型、方法和技巧。计算燃烧学的普遍原理与内燃机的具体工程背景相结合的产物就是所谓“内燃机计算燃烧学”这一新的学术领域或者分支学科。具体地说，内燃机计算燃烧学的基本内容和任务就是利用数值方法在计算机上对内燃机中的湍流流动、喷雾混合、传热传质和燃烧排放过程进行模拟。它不仅可为内燃机系统的研究、设计和优化提供一个强有力的工具，而且由于其研究对象的复杂性和典型性，必将在理论和实践两方面丰富计算燃烧学的内容，推动其向纵深发展。
　　应当看到，计算燃烧学本身目前尚为一门未成熟的学科，那么，作为其子学科的内燃机计算燃烧学在现阶段的不成熟就更是不足为奇了。然而，如果把1978年在美国底特律召开的“往复式发动机燃烧模拟”国际会议［3］看做是本学科诞生的标志的话，那么30多年来，由于世界各国科学界和工程界的共同努力，它已经取得了长足的进展，形成了具有自己鲜明特征的基本框架和体系。目前，各发达国家和包括中国在内的若干发展中国家都已经形成了从事内燃机燃烧模拟的专业队伍，并正在不断地取得新的成果［4～7］。因此，在这样的形势下我国及时开展内燃机计算燃烧学的教学和研究，以期在该领域逐步走向繁荣并赶超世界先进水平是十分必要的，也是很有意义的。
　　1.2 内燃机燃烧模型的发展和分类
　　尽管“数学模型”这个名词出现在人们日常生活中还是颇为新鲜的事，但借用数学工具来分析内燃机循环过程，并用来指导发动机的发展和优化却已有了很长的历史，甚至可以追溯到19世纪末，即内燃机诞生的初期。英国人D.Clerk是内燃机工作过程模拟研究的*创者。他于1882年用空气标准循环分析方法比较了各种内燃机的热效率。不久，德国人R.Diesel提出了一系列具有不同燃烧方式(等压燃烧、等温燃烧等)的内燃机的循环模型。但在此后的80年中，在这方面并没有重大的突破，研究工作主要集中在改进未燃和已燃混合气热力性质的计算精度。其中，C-Hottel等的工作(1936年)是一个重大进步。他们假定各种燃烧产物处于热力平衡状态，从而制定了已燃混合气的热力性质图表，为内燃机的性能计算提供了一个极有用的工具。
　　严格地说，作为一种*立的自成体系的研究工具并能与实验研究双峰并峙的数学模型，只能是综合了多学科知识的内燃机燃烧学与现代电子计算机相结合的产物。20世纪60年代出现了*批基于电子计算机的内燃机循环模拟研究工作，其目标是预测发动机的动力性和燃油经济性。自那时以来，有关内燃机工作过程和燃烧过程数学模型的研究突飞猛进地向前发展，以致在近40年时间内内燃机燃烧模型的研究已经先后经历了放热率计算、零维模型、准维模型和多维模型这样4个阶段。
　　所谓放热率计算是根据实测的压力数据(示功图)估算实际放热率。这种计算一般不涉及严格意义的数学模型，但它是研究内燃机燃烧模型，特别是研究零维和准维模型的一个重要基础，并且在特定情况下可以在循环过程计算中起燃烧模型作用。
　　零维模型和准维模型都是用热力学原理分析燃烧过程，对所涉及的流体动力学过程不予考虑，或只做极简单的处理，其控制方程是以时间为唯一的自变量的常微分方程。至于二者的区别，目前国际上尚无统一意见。一种观点认为，关键的区别在燃烧率。零维模型中的燃烧率是用经验公式或*线拟合方法构造的经验数学关系；而准维模型则是引入一个描述燃烧过程的子模型来求出燃烧率。我们认为，这种区分没有完全从本质上体现两种模型在空间维数上的不同。更恰当的定义应当是：零维模型把整个气缸视为均匀场，不考虑参数随空间位置的变化；准维模型则对空间作分区处理，各区之间参数互不相同，从而能在一定程度上反映缸内参数随空间的变化。对于特定的机型，零维和准维模型可较准确地预测其燃烧过程的主要性能参数，准维模型由于燃烧空间上的分区，还能在一定程度上预测排放。这两类模型方法简便，计算成本低，目前在工程上应用较多。但是，由于内燃机的燃烧是多种现象相互耦合的、瞬变的、多维多相的、极其复杂的物理化学过程，所以零维和准维模型都不能从本质上反映其机理，也不能对发动机的性能做详尽的分析和预测，其应用也缺乏普遍性。要完成这样的任务，只有借助于多维模型。
　　多维模型是用数值方法求解描述燃烧过程的质量、动量、能量和化学组分的守恒方程。这是一组多自变量的偏微分方程。根据空间坐标数，又可分为一维、二维和三维模型。多维模型一般由模拟缸内各个物理化学过程的若干子模型组成，如气体流动模型、燃油喷雾混合模型、化学反应模型和传热模型等。可见，要建立一个完整的内燃机燃烧多维模型，必须综合运用热力学、流体力学、传热传质学、化学反应动力学和数值分析等学科的知识，更离不开高速大容量计算机。因而，仅仅是20世纪70年代以后，人们才有条件着手解决这一困难而又复杂的课题。而多维模型的研究和发展反过来不仅为内燃机燃烧系统的设计和研究提供了数学模拟基础，且必将在理论和实践两方面促进上述诸学科的发展。
　　1.3 化学流体力学基本控制方程组
　　燃烧是包含化学反应的流动过程。无论燃烧过程多么复杂，也无论其具体表现形式如何千变万化，它们都遵循自然界的一些基本定律，即质量、组分、动量和能量的守恒(或更严格地称为平衡)定律。体现这些规律的数学表达式就是化学反应流体力学，即燃烧过程的基本控制方程。这些方程是对流动和燃烧过程进行计算机模拟的基础和出发点。本书假定读者已经具备流体力学、传热学和化学反应动力学的基础知识，因此在这里不加推导地直接列出这些方程，并简要地说明其物理意义。在涉及多维空间变量的数学表达时，本书主要采用张量表示法：用下标i、j、k等表示坐标方向，如未加特别说明，则凡有一个下标的量为矢量，如速度ui；有两个下标的量为二阶张量，如黏性应力；同一项中如有同一下标出现两次，即表示对该指标从1～3求和(爱因斯坦求和法则)。
　　在直角坐标系中各基本方程可表示为以下四个方程。
　　(1) 连续方程
　　(1-1)
　　(2) 动量方程(以i方向为例)
　　(1-2)
　　式中，ρ为流体混合物密度;p为压力;ui为i方向的速度;gi和fi分别为重力和其他阻力(如流体通过多孔介质或所含颗粒杂质所致)在i方向的分量;τij为黏性应力张量，它与流体的应变率张量Sij通过广义牛顿定律相联系：
　　(1-3)
　　(1-4)
　　Skk即为流体散度divu，它表征流体的体积膨胀和压缩性；μ为流体的动力黏性系数；δij为二阶单位张量，当i=j时，δij=1，当i≠j时，δij=0。
　　将方程(1-3)、(1-4)代入(1-2)，可得动量方程(1-2)的另一种形式
　　(1-5)
　　(3) 能量方程
　　(1-6)
　　式中，h0为滞止焓即总焓，和hl分别是组分l在混合物中的质量分数和比焓;和分别是组分l和焓(h)的输运系数或交换系数;qR为辐射热。如果利用总焓的定义，把式(1-6)右端扩散项中的T换为h0，则得到能量方程的另一形式
　　(1-7)
　　式中源项为(1-8)
　　(4) 组分方程
　　(1-9)
　　式中，Rl是由于化学反应引起的组分l的产生率。
　　方程(1-1)、(1-5)、(1-7)和(1-9)构成化学流体力学的基本控制方程组。不难看出，这一组方程在形式上是完全相同的，它们均包含4种基本类型的项，即代表时间变化率的非定常项，由流体宏观运动所引起的对流项，由流体分子运动所引起的扩散项以及不属于以上3项的其他源项。如果用φ代表通用的因变量，则基本方程可用统一的形式表示为
　　(1-10)
　　式中，和分别为与因变量φ相应的交换系数和源项。由于方程(1-10)实际上是描述各种物理量在流体中的对流与扩散过程即输运过程，所以也可将其称为输运方程，凡是能用输运方程来描述的量称为可输运量。输运方程可表示为统一的形式，这一事实不仅反映了各种物理量的输运过程都具有相同的物理和数学特征，而且为其数值计算提供了极大的方便，可以针对这一统一形式来选择计算方法和编制程序。重复使用该程序就可求解所有的方程，只需针对不同的方程代入相应的和。上述方程组再加上气体混合物的状态方程构成一个封闭的方程组。理论上说，只要其中源项能够根据有关学科领域的知识计算出来，再加上适当的定解条件，我们就可以得出描述发动机或其他系统整个燃烧过程的数值解。然而事实上并非如此简单，这是因为自然界和工程实际中的流动和燃烧过程几乎都是湍流过程。而上述基本方程组却是针对层流状态推导出来的。是否能够以及如何将这些方程加以修正和推广，使其能够适用于湍流过程，这正是下一章所要回答的问题。