《离轴复杂光学系统设计原理与方法》深入探讨了偏振探测、可见光探测、红外探测和激光通信等多维度信息获取与传输领域的离轴复杂光学系统设计理论与方法。针对偏振超分辨率成像、头戴式显示器、非球面头罩及空间激光通信等非常规光学系统的不同特点，研究它们特定的初始结构求解公式或设计方法，推导消像差公式，构建设计理论，得到接近*终设计结果的优化起点。《离轴复杂光学系统设计原理与方法》理论与实例相结合，展示了设计理论的实际应用效果，为离轴复杂光学系统设计提供了理论基础，有助于多维度、高精度、高分辨率探测侦察以及高速信息传输技术的发展。

目录
“偏振成像探测技术学术丛书”序
前言
第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 离轴复杂光学系统的研究背景与意义 2
1.2.1 偏振超分辨率成像光学系统的研究背景与意义 2
1.2.2 头戴式显示器光学系统的研究背景与意义 4
1.2.3 非球面头罩光学系统的研究背景与意义 6
1.2.4 空间激光通信离轴光学天线系统的研究背景与意义 8
1.3 离轴复杂光学系统的发展及研究现状 9
1.3.1 偏振超分辨率成像光学系统的发展及研究现状 9
1.3.2 头戴式显示器光学系统的发展及研究现状 14
1.3.3 非球面头罩光学系统的发展及研究现状 21
1.3.4 空间激光通信离轴光学天线系统的发展及研究现状 30
参考文献 38
第2章 反射式自由*面同时偏振超分辨率成像光学系统工作原理 45
2.1 偏振探测成像技术简介 45
2.2 偏振探测成像光学系统常见的结构形式 47
2.3 全反射式同时偏振超分辨率成像光学系统选型及工作原理 49
2.4 本章小结 54
参考文献 54
第3章 反射式自由*面同时偏振超分辨率成像光学系统设计 55
3.1 分孔径同时偏振超分辨率成像光学系统发展现状 55
3.2 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统像差校正原理与方法 56
3.2.1 基于Wassermann-Wolf理论和赛德尔系数的光学系统消像差原理 56
3.2.2 分孔径离轴同时偏振超分辨率成像光学系统设计方法 59
3.3 设计结果 61
3.4 本章小结 66
参考文献 66
第4章 非球面头罩几何特性及初级像差特性分析 67
4.1 非球面头罩外形函数和基本参数 67
4.1.1 面形为连续函数的非球面头罩 67
4.1.2 拼接型头罩/窗口 70
4.2 非球面头罩三阶像差分析 71
4.2.1 Zernike多项式 71
4.2.2 Zernike多项式分析非球面头罩的像差特性 73
4.2.3 矢量波像差理论分析非球面头罩的像差特性 74
4.2.4 平面对称的矢量波像差理论 78
4.2.5 矢量波像差理论指导非球面头罩光学系统像差平衡 80
4.3 非球面头罩的几何特性与像差特点之间关联的探讨 81
4.3.1 *面法线 82
4.3.2 非球面头罩子午*率和弧矢*率的差异 83
4.3.3 视轴偏差 86
4.3.4 非对称光瞳 88
4.4 本章小结 89
参考文献 90
第5章 适用于非球面头罩光学系统像差校正的特殊面形 92
5.1 透射式W-W*面 92
5.1.1 透射式W-W微分方程 93
5.1.2 阿贝正弦条件 96
5.2 平面对称面形 98
5.3 高斯径向基函数表面 99
5.4 本章小结 102
参考文献 102
第6章 反射式W-W设计理论及其在非球面头罩光学系统中的应用 104
6.1 透射式W-W微分方程生成的*面应用于非球面头罩光学系统的不足 104
6.2 非旋转对称的反射式W-W 微分方程推导 107
6.3 应用反射式W-W微分方程设计非球面头罩的两镜校正系统初始结构 113
6.4 基于平面对称反射镜倾斜的残余动态像差校正方案 116
6.5 应用反射式W-W微分方程的设计结果 117
6.6 本章小结 121
参考文献 122
第7章 拱形校正元件与动态校正器相结合的设计理论及其在非球面头罩光学系统设计中的应用 123
7.1 利用平面对称面形构造拱形校正元件 123
7.2 动态校正器设计原理及仿真手段 126
7.3 拱形校正元件与动态校正器相结合的非球面头罩光学系统设计实例 127
7.4 本章小结 131
参考文献 132
第8章 头戴式显示器光学系统的基本性能参数和结构形式 133
8.1 头戴式显示器的分类 133
8.1.1 按光学系统布局分类 133
8.1.2 按显示方式分类 134
8.2 人眼的视觉作用 135
8.2.1 人眼的生理结构 135
8.2.2 人眼光学系统模型 137
8.3 头戴式显示器光学系统的基本性能参数 138
8.3.1 视场 139
8.3.2 出瞳直径和出瞳距 140
8.3.3 调制传递函数 141
8.3.4 亮度和对比度 143
8.4 头戴式显示器光学系统的结构形式 144
8.4.1 折射式光学系统 144
8.4.2 折反射式光学系统 145
8.5 本章小结 146
参考文献 147
第9章 头戴式显示器光学系统设计方法与实例 148
9.1 自由*面棱镜结构头戴式显示器的设计与研究 148
9.2 自由*面棱镜头戴式显示器光学系统设计 155
9.2.1 设计思路及系统指标 155
9.2.2 初始结构设计 157
9.2.3 光学系统优化设计与像质评价 159
9.3 离轴自由*面合成器头戴式显示器的设计与研究 164
9.3.1 离轴光学系统矢量像差理论 165
9.3.2 离轴自由*面合成器头戴式显示器光学系统设计 175
9.4 本章小结 187
参考文献 188
第10章 空间激光通信离轴光学天线设计理论 191
10.1 两反系统的理论分析 191
10.1.1 共轴两反光学天线系统的理论基础 191
10.1.2 离轴两反光学天线系统的初始结构 196
10.2 三反系统的理论分析 198
10.2.1 共轴三反光学天线系统的理论基础 198
10.2.2 离轴三反光学天线系统的基本结构 201
10.3 离轴两反光学天线系统与离轴三反光学天线系统的性能比较 203
10.4 本章小结 203
参考文献 204
第11章 离轴两反与离轴三反光学天线系统设计方法与实例 205
11.1 空间激光通信中光学天线系统的像质评价方法 205
11.2 离轴两反光学天线系统设计 205
11.2.1 离轴两反光学天线系统结构形式 206
11.2.2 离轴两反光学天线系统设计结果与分析 207
11.3 离轴三反光学天线系统设计 209
11.3.1 离轴三反光学天线系统结构分类 209
11.3.2 离轴三反光学天线系统初始结构选择 211
11.3.3 离轴三反光学天线系统设计结果与分析 212
11.4 离轴两反与离轴三反光学天线系统比较 214
11.4.1 离轴两反与离轴三反光学天线系统结构形式比较 215
11.4.2 离轴两反与离轴三反光学天线系统性能比较 216
11.5 本章小结 217
参考文献 217
第12章 大视场自由*面离轴光学天线设计方法与实例 218
12.1 用于离轴光学天线设计的自由*面概念及其描述方法 218
12.2 大视场自由*面离轴两反光学天线系统设计 220
12.2.1 自由*面离轴两反光学天线系统与共轴两反光学天线系统结构参数比较 220
12.2.2 自由*面离轴两反光学天线系统与共轴两反光学天线系统设计结果比较 222
12.2.3 自由*面离轴两反光学天线系统与非球面离轴两反光学天线系统设计结果比较 226
12.2.4 本设计与现有离轴光学天线系统的比较 228
12.3 本章小结 229
参考文献 230

第1章绪论
　　1.1概述
　　随着科学技术的发展，光电产业对光学系统的性能要求也越来越高。现代光电系统不断朝小型化、轻量化、高光能利用率、大观测范围等高性能方向发展。相应地，要求研究人员在光学设计中突破传统的共轴光学结构，同时结合光学非球面、自由*面等新型光学面形的使用，*终拥有系统紧凑的外形和优越的成像质量。偏振超分辨率成像光学系统、头戴式显示器光学系统、非球面头罩光学系统和空间激光通信离轴光学天线系统等均为近年来涌现的先进离轴光学系统构型。它们具有结构复杂、像差校正困难、加工制造成本高的共同特点，但在军事和民用领域均有广泛的应用前景和巨大的发展潜力，是目前学术界和工业界的研究热点。本书主要针对以上几种典型、结构复杂、具有较强理论和技术创新性的离轴光学系统，详述其研究背景与意义、发展现状与趋势，以及光学设计原理与方法。
　　偏振超分辨率成像技术一直是相关领域研究人员的关注焦点之一。而数字微镜器件(digital micromirror device，DMD)在超分辨率成像光学系统中的引入，提高了系统的响应速度、成像质量、信噪比、光谱分辨率，但DMD具有特殊的光线反射角度和非连续表面，这给系统引入了巨大的离轴和倾斜量，并对光学设计提出了挑战。随着超分辨率成像、计算光谱等新技术的快速发展，DMD已被广泛应用于相关系统之中，然而目前对于基于DMD的超分辨率成像光学系统的研究，大多数关注点仍集中在编码模板设计和图像恢复算法等方面，对于基于DMD的超分辨率成像光学系统设计尚未有深入的研究和探讨。本书的第2章和第3章主要介绍偏振超分辨率成像光学系统的工作原理与设计方法。
　　非球面头罩/窗口光学系统是一种通常应用于高速飞行器的光学系统。飞行器的头罩或窗口的外形是影响整个系统气动效能的重要因素。传统的光学头罩往往是一个同心的球面罩或一个半球罩，它在不同的扫描视场中给后续成像系统引入的像差具有一致性，其设计、制造和检测难度低，应用较为成熟。然而，主体平台以极高的速度飞行时将受到强大的空气阻力，此时同心球面罩并非理想的解决方案。对于超高声速飞行体，在进行头罩外形设计时往往采用符合空气动力学的特殊非球面表面替代传统的球形表面。非球面光学头罩会使光线产生偏折，影响像质。它与后方的光学像差校正机构和成像系统组成一个完整的光学系统，以下均称为非球面头罩光学系统。因其外部形状能与系统平台平滑结合为一个流线型的整体，也称为共形或保形光学系统。本书的第4～7章主要介绍非球面头罩光学系统的设计原理与方法。
　　头罩光学系统主要用于头戴式显示器(head mounted display，HMD)。其原理是将小型二维显示器所产生的影像借由光学系统放大。具体而言，小型显示器所发射的光线经过凸透镜使影像因折射产生类似来自远方的效果。头戴式显示器光学系统常采用偏心自由*面透镜。这种透镜为一种倾斜状凹透镜，其光学功能远超普通透镜，基本上可以看作偏心自由*面棱镜。小型二维显示器产生的影像进入偏心自由*面棱镜面，再全反射至观视者眼睛对向的侧凹面镜面。侧凹面镜面涂有一层镜面涂层，在反射的同时，光线再次被反射至偏心自由*面棱镜面，并在该面补正光线倾斜，放大的影像到达观视者眼睛。本书的第8章和第9章主要介绍头戴式显示器光学系统的设计原理与方法。
　　空间激光通信离轴光学天线是激光通信终端的重要组成部分，是承担光束发射和接收任务的核心部件，其性能直接影响整个激光通信终端的通信性能。目前，光学天线主要分为透射式结构和反射式结构。为获得无色差、体积轻巧、大视场、无中心遮拦等优势，同时考虑到大口径光学元件的制备难度，研究者开始关注离轴式反射光学天线。本书的第10～12章主要介绍空间激光通信离轴光学天线的设计原理与方法。
　　1.2离轴复杂光学系统的研究背景与意义
　　1.2.1偏振超分辨率成像光学系统的研究背景与意义
　　偏振是光在传播过程中振动矢量偏于某些方向的现象，是*立于波长、振幅、相位以外的电磁波属性。偏振成像技术与强度成像、光谱成像、红外辐射成像等相比，具有*特的偏振信息。偏振成像具有十分广阔的技术发展空间和市场应用前景，其应用涵盖光学遥感和地球物理，大气、水下及空间探测，军事目标侦察，生物医学成像，影视娱乐等方面[1]。
　　自光学显微镜和天文望远镜诞生以来，人们在不断寻求着提高光学成像分辨率的方法，从而观测到更多物体细节。由于体积、重量以及制造工艺的限制，光学系统的口径与数值孔径(numerical aperture，NA)不可能无限增大，传感器像元也不可能无限缩小，从而限制了系统的分辨能力，超分辨理论与技术应运而生。
　　截至目前，光学成像的分辨率严重受限于探测器的技术水平。但是，对于目前能够同时进行中、长波探测的双色红外偏振探测器，我国获取先进技术与设备的渠道受阻，而我国自主研发的产品分辨率*高还停留在640×512[2]，完全无法满足高分辨率成像需求，阻碍我国红外成像领域技术的发展。目前的红外超分辨率成像系统大多采用软硬件结合的方式来实现高分辨率的红外成像，即*先采用硬件光学成像系统来获取低分辨率图像，然后通过软件处理的方法得到高分辨率图像。例如，将孔径编码、压缩感知等计算成像领域中的新方法引入成像探测领域，在光学系统一次成像面上放置编码孔径掩模板，前端编码元件与后端数据处理器件相辅相成，构成一种基于压缩感知的光学-数字计算成像系统，如图1.1所示。
　　图1.1基于压缩感知的光学-数字计算成像系统
　　压缩感知理论的主要思想是在信号稀疏的先验条件下，利用不相关正交基对信号进行降维采样，通过解决优化问题来高概率地获得原始信号。该理论*大的优势就是可以将目标信号在采样时进行降维处理，将极大部分的冗余信息剔除，因此可以用远远小于奈奎斯特采样频率的采样频率获得目标信息[3]。传统采样与压缩感知采样流程如图1.2所示。从流程图的对比中可以发现，压缩感知采样相比传统采样，无论采样速度还是处理流程都有着较大的区别，压缩感知采样采用的是先压缩再采样，实际上，更精准的描述是在采样的同时完成压缩的过程，这样在信号的采集和传输过程中就有着巨大优势。
　　图1.2传统采样与压缩感知采样流程图
　　采用全反射式光路结构可满足宽波段无色差偏振成像的需求。而离轴全反射式偏振超分辨率成像技术具有以下三个优势和特点。
　　(1)能量利用率高，外形紧凑，易轻量化。离轴反射式光学系统比起共轴反射式光学系统，无中心遮拦，能量利用率高，适用于辐射强度低的红外波段。基于此，可以采用离轴三反或离轴四反结构来设计全反射式宽波段偏振超分辨率成像光学系统的光路结构。这类系统虽然在光学设计上具有较大的挑战性，但具有能量损失小和反射式光路特有的体积小、易轻量化、热稳定性好等优点。
　　(2)单光路，单探测器，能同时获取4幅不同偏振态图像。在离轴反射光路基础上采用分光瞳、共光路式偏振成像结构，可在一个探测器靶面上同时获取4幅不同偏振态图像，且4幅图像的成像视场即观测区域一致。
　　(3)压缩编码码型可重构，变换速度快，采样频率高。编码孔径器件采用DMD，DMD是一种基于大规模集成电路技术的电寻址空间光调制器。与其他类型的空间光调制器相比，DMD同时具有分辨率高、反射率高、对比度高和响应速度快的特性。目前百万级像素DMD全阵列变换一次仅耗费微秒量级的时间，多次变换可完成场景多次编码并成像，适用于编码孔径多帧超分辨率计算成像。
　　综上，将自由*面光学系统和压缩感知成像这两个概念引入偏振探测成像领域，可实现宽波段成像、高能量利用率，同时满足偏振信息获取、超高分辨率成像、小体积与轻量化等诸多光电探测领域非常实际和迫切的需求，展现出广阔的发展前景。采用全反射式光路结构满足宽波段无色差成像，同时采用编码掩模调制场景的亚像素信息，前端编码元件与后端数据处理器件相辅相成，构成一种新型的光学-数字计算成像系统，提高成像分辨率。*终基于反射式系统和小规模面阵探测成像器件实现宽波段、超分辨率探测，获得更好的探测成像性能。
　　1.2.2头戴式显示器光学系统的研究背景与意义
　　显示(display)通常是指对视觉信息的展示。1963年，国际信息显示学会(Society forInformation Display，SID)将信息显示定义为[4]：信息显示是为了将特定的信息向人们展示而使用的全部方法与手段。
　　作为人类获取图像信息的基本手段，显示技术的发展在20世纪中后期，伴随着信息社会的到来达到了高潮。到了20世纪90年代，光电子技术的迅猛发展使基于光电子技术的信息开始显现，亮度、颜色等的显示手段与方法变得丰富多彩；计算机技术的发展使得传统的模拟信号数字化，信息内容以数字化电信号形式进行传输、处理，并通过光电技术手段产生人眼所能观察到的图像。
　　当今显示技术进入了多样化时代，人们不断发展出新的信息显示方法及显示装置。作为一种集光学、微电子、精密机械以及信号处理等技术于一体的全新现代显示设备，头戴式显示器的应用越来越广泛。
　　(1)在工业生产领域[5]，头戴式显示器可以帮助工作人员实时获取工业设备的生产信息和质量监控信息，避免扭头去观察监视器屏幕及其他仪表信息，提高了生产效率及安全性。
　　(2)在娱乐领域
　　[6]，头戴式显示器使用户融入虚拟世界中，从而获得真实的临场感。
　　(3)在医疗领域
　　[7]，医务人员在头戴式显示器的辅助下，可以清晰地看到患者体内具体的解剖结构和手术中的动态变化。
　　(4)在模拟训练领域[8]，头戴式显示器可以作为对士兵、警察、消防员和飞行员等的模拟训练器，是一种经济、高效、安全的训练设备。
　　(5)在军事领域
　　[9-11]，头戴式显示器改善了人-机接口，缓解了飞行员在作战时，在时刻盯住目标的同时还需观察显示器上重要战术信息的矛盾。这样，在严峻的战场环境中，飞行员无须通过大脑整合从仪表上观察到的信息，只需通过头戴式显示器观察外界，便可了解自己所处的位置，随时获取重要的作战信息，快速准确地掌握战场实时态势。另外，头戴式显示器还能和近距格斗空空导弹交联，真正实现了精准控制，精准打击；并且，飞行员只需要关注护目镜上的数据，真正地从复杂的仪表操作上解放出来。在飞行器速度越来越快的今天，传统机载显示装置已经无法适应现代化空战，头戴式显示器的出现解决了这个难题。
　　头戴式显示器是一种将微型显示器的影像通过光学系统放大，使其直接呈现在使用者眼前的先进装备。它是一种综合光电系统，一般由以下几个部分构成：图像源、光学系统、定位传感系统、头盔与配重和计算机等，如图1.3所示。对于机载头戴式显示器，当其工作时，*先由战斗机外设、火控计算机及图像信息显示源产生一些重要的数据和信号(如飞行数据，搜索、跟踪、瞄准和发射等信号)，然后通过内部的成像光学系统将这些数据和信号准直后投射在组合玻璃(合成器)上，显示至无穷远处，便于飞行员观察。飞行员通过头戴式显示器所观察到的信息示例如图1.4所示。
　　图1.3头戴式显示器结构图
　　图1.4飞行员通过头戴式显示器所观察到的信息示例图
　　作为头戴式显示器的重要组成部分，光学系统在很大程度上决定了头戴式显示器的整体性能。当机载头戴式显示器工作时，机载传感设备(如雷达和前视红外系统等)、计算机和信号发生器产生一些重要的飞机控制信号(跟踪、搜索、瞄准和发射等)。这些信号被送到微图像源以图像或者符号的形式显示出来，然后通过内部的光学系统，将信号图像或者符号准直后显示至无穷远，以便于飞行员正常观察[12]。头戴式显示器基本工作原理如图1.5所示。
　　图1.5头戴式显示器基本工作原理
　　1.2.3非球面头罩光学系统的研究背景与意义
　　本书提到的非球面，并非光学加工领域通常所指的高次非球面[13]，而是一个泛泛的概念，包含除球面和平面以外的所有