《裂缝性油气藏多尺度数值模拟方法》系统阐述了裂缝性油气藏高效数值模拟的关键理论与技术。《裂缝性油气藏多尺度数值模拟方法》围绕离散裂缝模型展开，从裂缝表征建模、多尺度模拟算法到动态裂缝耦合分析层层递进。第1章概述裂缝性储层特征与建模挑战，第2章详细解析天然和人工裂缝网络的表征方法，涵盖地质统计与水力压裂力学模型。第3章对比主流数值模型，重点剖析离散裂缝降维处理与非结构化网格技术。第4～６章创新性地提出流动驱动、局部-全局耦合及多点流粗化方法，结合非均匀网格加密与自适应技术，突破复杂裂缝系统尺度升级难题。第7章突破传统静态裂缝假设，建立流固耦合动态裂缝模型，实现应力场-渗流场协同演化模拟。《裂缝性油气藏多尺度数值模拟方法》通过十余个典型实例验证方法有效性，涵盖页岩气、致密油等非常规资源开发，为复杂裂缝性储层高效开发提供从理论到工程实践的全链条解决方案，兼具学术前沿性与工程指导价值。

目录
前言
第1章绪论1
1.1裂缝性油气藏及其特征1
1.2离散裂缝模型1
1.3裂缝性油气藏数值模拟网格3
1.4离散裂缝模型粗化方法7
第2章离散裂缝的表征与建模9
2.1裂缝的描述与表征9
2.2天然离散裂缝网络建模16
2.3人工离散裂缝网络建模20
第3章裂缝油气藏数值模拟方法37
3.1裂缝性油气藏多相流数学模型37
3.2双重介质模型40
3.3多重连续介质模型43
3.4离散裂缝模型46
3.5嵌入式离散裂缝模型58
第4章离散裂缝模型尺度升级方法61
4.1通用裂缝数值模型61
4.2基于流动的尺度升级方法63
4.3局部-全局耦合尺度升级方法66
4.4多点流尺度升级方法87
第5章多尺度裂缝混合数值模拟方法101
5.1不同尺度的裂缝特征101
5.2小尺度裂缝的双重介质计算处理102
5.3大尺度裂缝的离散处理105
5.4多尺度裂缝混合数值模拟方法流程106
5.5方法验证与应用107
第6章非均匀网格数值模拟方法112
6.1局部网格加密模型112
6.2基于EDFM的局部网格加密模型116
6.3基于EDFM的局部网格加密方法120
6.4自适应网格加密（AMR）粗化方法125
第7章动态裂缝数值模拟方法132
7.1动态裂缝力学模型133
7.2流固耦合模拟技术138
7.3动态非结构网格模型143
7.4动态裂缝数值模拟148
7.5实例应用149
参考文献156

第1章绪论
　　1.1裂缝性油气藏及其特征
　　石油被称为工业的血液，关系到一个国家的经济发展、人民生活及国家安全等方方面面。截至2004年，国内裂缝性油气藏的探明地质储量已超过40亿t，占总探明储量的28%以上（袁士义等，2004）。与常规孔隙型油气藏相比，裂缝性油气藏储层结构和渗流机理非常复杂，集中表现在裂缝的规模、发育程度和分布情况的非均质性很强，裂缝建模及数值模拟的不确定性很大，科学制定开发决策非常困难。裂缝性储层的研究是现代石油工业的长期攻关重点课题之一。
　　裂缝性储层是指裂缝对流体的流动具有重要影响的储层。与常规孔隙型油藏相比，裂缝性储层在储层结构和多相流体流动机理等方面存在巨大差异，主要表现在以下几个方面：
　　（1）岩性复杂、岩相变化大，所以对于岩性的识别与预测难度很大；
　　（2）油气储集空间类型和渗流机理特征复杂；
　　（3）缝洞分布的随机性强，缝洞识别与预测难度大，科学布井困难；
　　（4）储层应力敏感性强，一次开采时压力降低、储层变形，导致渗透率和产能大幅度下降；
　　（5）由于裂缝存在，开发过程中边底水或注入水容易发生水窜，底水锥进很快，开发风险增大。
　　可以看出，裂缝性储层不论是在储层描述、裂缝建模还是开发方案设计方面都存在着很大的挑战，集中了开发领域多种难题于一体。如何针对以上特点提出有效的建模与数值模拟方法，将对裂缝性油气藏的科学开发起着至关重要的作用。
　　1.2离散裂缝模型
　　不同于双孔模型，离散裂缝模型（discrete fracture model，DFM）是将裂缝按照其真实分布及形态，进行完整显性描述的模型（图1.1），其发展来源于20世纪70年代的离散裂缝网络（discrete fracture network，DFN）的提出。这两个概念有所区别，离散裂缝模型表示用于数值模拟的网格模型，离散裂缝网络则表示对储层裂缝系统的描述与刻画。
　　图1.1真实裂缝性储层及离散裂缝模型示意图
　　以往离散裂缝网络一般只用于双孔模型参数的计算，一方面是由于技术的限制；另一方面则是因为传统离散裂缝描述主要依靠裂缝地质统计学随机建模获得，采用等效介质模型进行数值模拟可以与裂缝描述不确定性大的现实相匹配，也便于与蒙特卡罗、集合卡尔曼滤波等随机方法结合应用。例如，Bourbiaux等（1998）提出了一种基于复杂裂缝系统的优化算法，用于确定双孔模型的参数，并改进了复杂裂缝油藏对基质-裂缝之间的传输方程。与之相似的，Dershowitz等（2000）、Sarda等（2002）分别提出了基于离散裂缝网络构建双孔模型的方法。此外，Li和Lee（2008）、Vitel和Souche（2007）及Moinfar等（2013）也在这方面做了研究与扩展。这些方法在一定程度上用到了离散裂缝的思路，但是仍然在裂缝分布及基质物性等方面采用了很多简化和假设。
　　随着裂缝识别预测技术、非结构化网格剖分技术、计算机科学技术以及数值计算方法等领域的发展，离散裂缝模型数值模拟技术有了理论依据及实现可能。Baca等（1984）提出了一个二维离散裂缝模型，用于模拟单相流动中的能量与溶质运移。Juanes等（2002）推导了基于有限元方法的单相流动方程，可适用于二维及三维离散裂缝模型。Matthi等（2007）利用三维非结构化混合网格，提出了基于有限体积方法的三维离散裂缝模型，并将模型应用于两相流动模拟。
　　离散裂缝模型多采用非结构化网格对模型进行离散化。Aavatsmark等（1996，1998a，1998b）提出了任意形状网格的传导率计算方法。
　　Karimi-Fard等（2004）提出基于有限元方法和有限体积方法的离散裂缝模型。该方法采用对裂缝结合体进行降维简化处理，在保证精度的同时，提高了模型适用性，成功应用到了二维和三维油藏中的单相和多相流模拟。本书的离散裂缝模型主要是在该有限体积方法上进行扩展与改进的。
　　Sandve等（2012）在Karimi-Fard等（2004）模型的基础上，提出了离散裂缝模型多点流传导率计算公式。
　　离散裂缝模型的出现，大大提高了复杂裂缝性储层数值模拟的分辨率与精度，然而由于其分辨率高、网格数量大、采用非结构化网格等原因，离散裂缝模型的实际应用仍然存在计算效率等方面的挑战。总的来说，双孔模型和离散裂缝方法采用的是截然不同的两种思路，对同一裂缝性储层的描述也有很大的差异，两者在模拟精度与模拟效率等方面各有利弊。
　　1.3裂缝性油气藏数值模拟网格
　　油藏流动问题和其他实际物理模型一样，控制方程往往比较复杂，通常很难求出解析解。数值求解方法通过将控制方程离散化，并建立每个离散区域内的简化假设，得以将全空间“无限”问题的求解转变成“有限”离散点的求解。其中，每一个离散的区域就是一个数值计算网格。
　　目前油藏数值模拟中常用的网格有正交网格、角点网格、垂直等分线排比（perpendicular bisection，PEBI）网格、三角形/四面体网格、层状非结构化网格等。这些网格的主要特点如下：
　　1.3.1正交网格
　　正交网格（图1.2）是*常见网格，目前仍然被广泛应用。由于其计算速度快的特点，一些大型油气田经常采用此类型，比如阿布扎比陆上石油公司的Thamama和阿拉伯联合酋长国扎库姆开发公司的UZ油田组分模型，有上百万网格节点，若采用其他网格类型，会大大增加计算时间，同时也有研究（Aavatsmark et al.，1996）认为正交网格计算结果比其他网格精确。
　　图1.2正交网格示意图
　　1.3.2角点网格
　　ECLIPSE软件*早在1983年推出角点网格（图1.3），角点网格克服了正交网格的不灵活性，可以用来方便地模拟断层、边界、尖灭。但由于角点网格的网格之间不正交，这种不正交一方面给传导率计算带来难度，增加模拟计算时间；另一方面也会对结果的精度有影响。
　　图1.3角点网格示意图
　　1.3.3垂直等分线排比网格
　　SURE软件于1987年推出垂直等分线排比（PEBI）网格（图1.4）描述油藏。PEBI网格源于1908年就产生的Voronoi网格，其主要特点是灵活而且正交。PEBI网格体系提供了方便的方法来建立混合网格，比如模型整体采用正交网格，而对断层、井、边界等采用径向、六边形或其他网格。网格间的传达率可以自动计算。PEBI网格的灵活性对模拟直井或水平井的锥进问题非常有用。另外PEBI网格可以用来精确模拟试井问题。同时PEBI网格降低了网格走向对结果的影响。PEBI网格的缺点是系统矩阵比直角正交网格要复杂得多，需要更加有效的解法。
　　图1.4PEBI网格示意图
　　1.3.4三角形/四面体网格
　　PEBI网格的灵活性相比正交网格和角点网格而言其灵活性有了很大的提高，但是对于三维空间复杂断层或者复杂裂缝体系的油藏问题，要进行PEBI网格剖分往往很难。三角形/四面体网格（图1.5）就是一种更为灵活的网格，可以适应复杂的断层或者裂缝系统的几何约束。由于三角形/四面体往往不符合正交特性，因此需要特殊的传导率处理方法。
　　图1.5四面体网格示意图
　　按照拓扑关系，可将上述油藏网格分为结构化网格和非结构化网格。
　　结构化网格是指具有规则拓扑关系的网格，网格区域内的内部点具有相同的毗邻单元，即与网格剖分区域内的任一内点相连的网格数目相同。*常见的结构化网格有正交网格和角点网格。如三维角点网格中，与区域内任一内部点相连的网格数为6。
　　与之相对应的非结构网格是指没有规则拓扑关系的网格，非结构化网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元，即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不一定相同。其中*常见的是PEBI网格、三角形/四面体网格。
　　结构化网格和非结构化都是数值计算网格，其区别在于是否具有规则的拓扑关系。前者网格区域内的内部点具有相同的毗邻单元，而后者则不一定。
　　在灵活性方面，非结构化网格要优于结构化网格，其中三角形/四面体网格又要优于PEBI网格。
　　结构化网格的几何适应能力通常较差，且很难处理网格疏密过渡；但结构化网格在贴体单元的生成和特定物理现象的捕捉上仍然有着自己*特的优势，因此在如计算流体动力学（computational fluid dynamics，CFD）等特定研究领域仍然有广泛的应用，且目前仍在深入研究之中。相对于结构化网格，非结构化网格对复杂区域边界和约束情形有很强的适应能力，且能在连续区域内实施网格疏密控制，因此在众多领域都有很好的应用，是当前网格生成技术研究的主要对象。
　　就计算精度而言，网格数值计算的精度主要与网格渗透率张量正交性相关，与网格结构化特性没有必然联系。
　　就计算效率而言，由于结构化网格求解的矩阵比较规则，非零元素分布有规律，便于发展具有针对性的数据存储方法和求解算法，因而一般具有更高的计算效率。
　　1.3.5层状非结构化网格（三棱柱网格）
　　裂缝按照倾角大小，可以分为垂直缝、高角度缝、斜交缝、低角度缝等几种，其中垂直缝和高角度缝发育的储层称为高角度裂缝性储层。
　　该类储层的地质建模方法及数值模拟方法是优化其开发方式、提高其石油采收率的关键技术。目前地质建模中广泛使用的角点网格模型虽然操作方便、模型直观，但由于其属于结构化的六面体网格，受此限制，无法简便、精确地描述裂缝网络；而针对裂缝性储层开发的离散裂缝模型虽然能够精确刻画每一条裂缝的位置、倾角。但由于其采用非结构化的四面体网格进行空间划分，使地层方向与垂直地层方向相互耦合，而一般地层垂向厚度比水平面内尺度小很多，这使得离散裂缝模型无法保证数值模拟过程同时具备较快的速度和较高的精度。另外，离散裂缝模型建模过程困难复杂、不确定性高、自动化程度较低。