《新型微纳光电子器件》内容涵盖各类基于新型材料和结构的光电子器件，采用超构材料、电光材料、磁光材料、热光材料及二维材料设计和制备了包括调制器、光开关、滤波器、传感器、光场调控器件在内的光电子器件。这些光电子器件的提出拓展了一些崭新物理现象的应用领域，如光自旋霍尔效应、磁光古斯·鄄汉森效应等。

目录
第1章　绪论 1
1.1　选题背景 1
1.2　超材料的研究进展 2
1.3　超材料波导中的物理现象 6
1.3.1　光自旋霍尔效应简介 6
1.3.2　光自旋霍尔效应的研究进展 6
1.3.3　古斯-汉森效应简介 7
1.3.4　古斯-汉森位移的研究进展 9
1.4　本章小结 9
第2章　超材料波导及器件的基础理论 10
2.1　负介电常数和负磁导率的实现机理 11
2.2　红外波段负折射率超材料 14
2.2.1　简单的短线对 14
2.2.2　镀膜的Polaritonic球 16
2.2.3　半导体负折射率超材料 17
2.2.4　树枝状单元结构 18
2.3　负折射率超材料平板波导的基本特性 19
2.3.1　ENG-MNG介质组合形成的大孔径单模波导 19
2.3.2　DPM-DNM组成的次波长小型化谐振腔 22
2.3.3　DPM-DNM组成的反向耦合器 25
2.4　光自旋霍尔效应的理论研究方法 26
2.5　古斯-汉森效应的研究方法 28
2.5.1　转移矩阵法 29
2.5.2　静态相位法 32
2.5.3　高斯光束法 33
2.6　古斯-汉森位移及光自旋霍尔效应的弱测量 34
2.6.1　光自旋霍尔效应的弱测量装置 34
2.6.2　光自旋霍尔效应的弱测量放大原理 35
2.6.3　古斯-汉森位移的弱测量装置 37
2.6.4　古斯-汉森位移的弱测量放大原理 39
2.7　本章小结 40
第3章　负折射率超材料光波导及谐振腔 41
3.1　引言 41
3.2　半导体负折射率超材料构成的矩形波导 41
3.2.1　理论分析 41
3.2.2　数值仿真 46
3.3　半导体负折射率超材料构成的谐振腔 48
3.3.1　谐振方程的推导 48
3.3.2　作图法求解谐振方程 50
3.4　负折射率超材料光波导的吸收特性 54
3.4.1　平板波导 55
3.4.2　矩形波导 60
3.5　本章小结 65
第4章　负折射率超材料组成的光子晶体及缺陷层 66
4.1　引言 66
4.2　多层周期结构的转移矩阵 67
4.2.1　转移矩阵的建立 67
4.2.2　多层结构转移矩阵的性质 69
4.3　各向异性负折射率超材料组成的光子晶体 70
4.3.1　无磁负折射率超材料与空气层构成的光子晶体 70
4.3.2　无磁正负折射率超材料组成的光子晶体 77
4.3.3　单负折射率超材料组成的光子晶体 82
4.4　负折射率超材料组成的光子晶体中的缺陷层 87
4.4.1　线性缺陷层 87
4.4.2　非线性缺陷层 93
4.5　本章小结 98
第5章　负折射率超材料组成的新型器件 100
5.1　负折射率超材料组成的偏振分束器 100
5.1.1　偏振分束器的理论模型和分析方法 101
5.1.2　数值结果和讨论 103
5.2　负折射率超材料组成的强度调制器 107
5.2.1　强度调制器的原理 108
5.2.2　新型强度调制器的理论模型 110
5.2.3　数值仿真 113
5.3　基于负折射率超材料的平顶滤波器 117
5.3.1　理论分析与建模 117
5.3.2　仿真结果及讨论 119
5.4　本章小结 123
第6章　超材料波导中的光自旋霍尔效应及其光场调控应用 125
6.1　近零折射率超材料波导中的光自旋霍尔效应 125
6.1.1　近零介电常数超材料中反射光的自旋霍尔效应 125
6.1.2　近零介电常数超材料中透射光的自旋霍尔效应 129
6.1.3　介电常数和磁导率近零超材料中透射光的自旋霍尔效应 135
6.2　各向异性超材料波导中的光自旋霍尔现象 139
6.2.1　各向异性超材料中透射光的自旋霍尔效应 139
6.2.2　双*超材料中隧穿光的自旋霍尔效应 146
6.3　左手材料衬底磁光薄膜中的光自旋霍尔效应 152
6.3.1　结构模型与计算方法 152
6.3.2　计算结果与讨论 155
6.4　超材料Kretschmann结构中的光自旋霍尔效应 160
6.5　本章小结 168
第7章　超材料波导中的古斯-汉森效应及其传感应用 171
7.1　双*超材料Kretschmann结构中的GH效应 171
7.2　双*超材料棱镜波导耦合结构中的GH效应 176
7.3　双*超材料波导中GH位移的传感特性 181
7.4　GH效应的实验验证 183
7.5　本章小结 187
参考文献 189

第1章　绪论
　　1.1　选题背景
　　超材料(metamaterials，MTMs)是20世纪60年代*先由韦谢拉戈提出的假设模型[1，2]，40年后在微波范围内获得了实验证明[3-5]。虽然现代集成光子学领域的进展突飞猛进，但在缩小光子器件尺寸和以亚波长分辨率成像方面仍有待突破。而天然材料常受限于其光学特性，难以实现新的突破。超材料为克服现代光学、材料科学及其应用的局限性提供了新的途径。超材料是一种人工结构，其特性是天然材料无法具备的。这些人工材料本质上由精心设计的“亚原子”制成，亚原子的尺寸通常比常规原子大得多，又比入射光的波长小得多，从而使其具有特殊的光学性质。亚原子组合在一起后将产生新的自由度，进而操控光波。这种材料的特别之处是通过调整折射率、介电常数和磁导率，将光波引导到特定轨迹中，或者将某些振幅、相位或偏振特性施加到透射光或反射光上[6-15]。超材料与电磁场的反常相互作用，使超材料*具特点并有许多特别的应用，如利用负折射率超材料电磁特性制成的超透镜，以及利用各向异性人工超材料制成的超透镜及利用负极化率超材料制成的隐形装置等[16-18]。
　　负折射率超材料是指当平面波在其中传播时，电场强度矢量E、磁场强度H和波矢k三者满足左手定则，所以负折射率超材料也被命名为左手介质(left-handed medium， LHM)，相应的普通介质称为右手介质(right-handed medium， RHM)。在左手介质中，电场强度矢量E、磁场强度H和坡印亭矢量S三者仍然满足右手定则，因此左手介质的波矢k与坡印亭矢量S呈反向平行的关系。韦谢拉戈把在左手介质中的波描述成“向后波”，因此很多研究人员将左手介质称为“向后波介质”[19]或“负相速度介质”[20]。通过进一步的研究发现，当光从真空或其他普通介质入射到左手介质中时，在左手介质内部会发生负折射，即入射光线与折射光线位于法线的同一侧。这种现象可以通过定义左手介质的折射率为负来实现，即 。另外，由于负折射率超材料的介电常数和磁导率可以部分为负，也可以全部为负，所以负折射率超材料可分为单负介质(single negative medium， SNM) [21]和双负介质(double negative medium， DNM)[22]，其中单负介质又可以分为负介电常数(epsilon-negative， ENG)介质和负磁导率(mu-negative， MNG)介质。而右手介质的介电常数和磁导率均为正，因此又称为双正介质(double positive medium， DPM)。
　　研究人员通过相位匹配的方法来解释负折射现象。考虑如图1-1所示的两种介质的界面，其中介质1是正折射率介质。当平面波从介质1入射到界面时具有波矢k1，折射入介质2时具有波矢k2。根据波动量守恒的原则，它们的切向分量k1t和k2t是相等的。这样k2的法向分量就有两种可能性了：一种是k2远离界面传播，另一种是k2类似于反射波靠近界面传播。这两种情况如图1-1中的“例1”和“例2”所示。根据能量守恒的观点，两种介质中坡印亭矢量S1和S2的法向分量必须保持在x轴的正方向。这样“例1”描述的介质2就是普通的正折射率介质。然而如果介质2是支持向后波的负折射率超材料，那么波矢k2的方向就必须与坡印亭矢量S2相反，也就是说k2的法向分量沿x轴的负方向。此时，介质2中的波矢可以用图中的“例2”来表示，能量传播方向沿相位增加的方向，所以具有负的折射角。因此，可以认为介质2是具有负折射率的介质。
　　图1-1　由相位匹配条件决定的两种介质界面的折射
　　1.2　超材料的研究进展
　　超材料在光学频段具有*特的电磁特性[23-27]。术语“超材料”早期主要与具有负折射率的新材料有关，现在涉及的应用更为广泛，可表示任何尺寸小于其工作波长的微纳结构材料，其将产生天然材料所不具备的新的光与物质的相互作用。目前，在微波、光学、声学领域均可以利用超材料获得所需特性以实现相关应用[28-30]。
　　虽然负折射率超材料有很多新奇的性质，但自然界中并不存在天然的负折射率超材料。因此，在负折射概念被提出后的30年里，这一学术假设并没有被人们所接受，而是处于几乎无人理睬的境地，直到20世纪末、21世纪初才出现转机。
　　1999年，英国科学家Pendry[31，32]等通过一种巧妙的电介质棒和开口谐振环(split ring resonator， SRR)结构分别实现了负介电常数和负磁导率。从此以后，韦谢拉戈的理论假设逐渐被更多的人所接受，人们开始对这种新型材料产生更多的兴趣。
　　2000年，美国物理学家根据Pendry[31，32]的建议，将金属丝板和开口谐振环板(SRR板)有规律地排列在一起，制作出了世界上**块等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质[33]。2001年，Shelby等*次在实验上证实了当电磁波斜入射到左手介质材料与右手介质材料的分界面时，折射波方向与入射波方向在分界面法线的同侧[34]。该现象说明电磁波以负的折射角偏转，从而证明了负折射率超材料的存在。2001年的实验突破为形成负折射率超材料的研究热潮奠定了历史性的基础。
　　2002年底，麻省理工学院孔金甄教授等科学家从理论上证明了负折射率超材料存在的合理性[35， 36]，并称这种人工介质可用来制造高定向性的天线[37， 38]、聚焦微波波束[39]、实现“完美透镜”[40， 41]、用于电磁波隐身[42， 43]等。至此，负折射率超材料的应用才开始引起学术界、工业界尤其是军方的广泛关注。
　　2003年是负折射率超材料研究获得多项突破的一年。美国西雅图波音幻影工厂(Boeing Phantom Works)的C. Parazzoli利用斯内尔定律(Snell law)从实验上证实了负折射现象的存在[44]；加拿大多伦多大学电机系的研究人员G.V.Eleftheriades在传输线模型中直接观测到了负折射定律[45，46]；艾奥瓦州立大学的S. Foteinopoulou也发表了利用光子晶体实现负折射率的理论仿真结果[47]；美国麻省理工学院的E.Cubukcu和K.Aydin在《自然》杂志发表文章，描述了电磁波在二维光子晶体中具有负折射现象的实验结果[48]。2003年美国物理学会“三月年会”上，麻省理工的豪瞿教授和美国东北大学的帕里米教授的两个实验组亲自做实验演示，证明他们的确成功制备了折射率为负数的左手介质样品—一种楔形的三棱镜。当微波从一种介质进入这个三棱镜时，按照**的折射定律可确定波的折射率的确为负数。他们同时证明了从点光源发出的波可以在一个矩形的左手介质平板中将发生聚焦(而来自点光源的光线在普通的平板玻璃中却是发散的)。这一证据证明了具有负折射率的“左手”物质确实能够聚光，应用具有负折射系数的左手材料制作“完美透镜”(又称“超级透镜”)是完全可能的。几组物理学家在2003年3月举行的美国物理学会年会上发表的实验结果，为负折射率超材料的存在提供了有力的证据。因此，负折射率超材料被2003年12月19日出版的美国《科学》(Science)杂志评为“2003年十大科学突破”之一。
　　近年来，各国科学家都在不断努力，试图将负折射率超材料从微波段扩展到光波段。由于光波段的金属不能再当作导体来处理，而应当作等离子体，因此不能简单地通过缩小微波段负折射率超材料的比例来获得光波段的负折射率超材料。目前已经有多种方式可以实现红外波段的负折射率超材料，包括改进的金属开口谐振环结构[49]、平行的纳米线对[50，51]、共振Plasmonic 球[52]及混合的Plasmonic球和Polaritonic 球结构[53-55]。2007年10月，普林斯顿大学的一个研究小组制作出一种由半导体介质做成的负折射率超材料[56]。它基于电介质响应的各向异性，利用介电常数在水平方向和垂直方向的不同来实现介质的负折射率。由于半导体制作的工艺成熟，成本较低，所以这一研究成果对于负折射率超材料的普遍应用具有十分重大的意义。2008年，西北工业大学的一个研究小组提出一种基于树枝状单元的双负介质模型，制作出在红外波段磁导率、介电常数、折射率同时为负的新型材料[57]。同年9月，美国劳伦斯伯克利国家实验室张翔教授领导的研究小组在世界顶级杂志《自然》上发表文章，宣布他们通过级联的渔网结构成功获得了三维负折射率超材料[58]，从而为制作光波段的新型器件提供了有力保障。
　　在不同的科学领域，如场定位和亚波长聚焦，发现了超材料的另一个有趣应用，即近零折射率超材料。这种材料以其相对介电常数和磁导率实部为近零正值(即0～1)或近零负值(-1～0)为特征，可分为近零介电常数(epsilon-near-zero，ENZ)超材料、近零磁导率(mu-near-zero，MNZ)超材料、近零介电常数和磁导率(mu and epsilon-near-zero，EMNZ)超材料三种。它在实际中的应用非常广泛：可用于调整光的相位，以获得准确定向的电磁束；实现光学纳米电路，约束电磁场，设计角滤波器，增强透射，产生反常隧穿效应，设计增强聚焦的新型透镜及实现基于散射消除的隐身装置等[59-67]。
　　ENZ超材料在场定位和聚焦效应方面具有*特的电磁特性。在常规材料和ENZ超材料的界面上，为了匹配边界条件，电场的法向分量将会很大，从而使ENZ超材料在场约束、定位和亚波长分辨成像等方面*具潜力。由于超材料存在损耗，因此ENZ超材料中的透射光也不可避免地被大量吸收。而对于各向异性的ENZ超材料来说，情况则完全不同。2012年，Feng论证了光在空气-ENZ波导结构中的反斯内尔(anti-Snell)定律折射现象，如图1-2所示，他提出利用各向异性的ENZ超材料的损耗可以增强光的透射，这是由于当材料损耗增加时，斜入射的传播损耗将相应减小[68]。这一预测由Sun等在银锗多层结构中得到实验证实[69]。2013年，Daniel等采用金属-ENZ-介质波导结构，不需要棱镜或光栅耦合器，在平面金属-介质界面产生了p偏振入射光和表面等离子体共振的直接耦合[70]，利用ENZ超材料实现了强电磁场局部化和对表面等离子激元的超快控制，调制幅度达到20%，实现了ENZ超材料在光开关领域的应用。2016年，Reza Abdi-Ghaleh等研究了ENZ-磁光波导结构中透射光的磁光特性，并提出这种多层结构可以增强光的圆偏振(circular polarization，CP)滤波特性，从而可实现如CP滤波器的单向集成光子元件[71]。
　　图1-2　ENZ超材料的光路图：(a)Feng等的空气-ENZ波导结构；(b)空气中不同方向的光入射到ENZ材料中
　　而EMNZ超材料因其磁导率和介电常数都接近于零，可与周围介质匹配，从而实现边界无反射和介质内部电场强度的均匀分布，因此在增强光的定向辐射[72]和辐射模式定型[73]方面的性能优于ENZ超材料，它可精确控制不同光束的辐射形状和功率分配，也可用于半模式微波滤波器[74]和完美相干天线[75]的设计。一般来说，EMNZ的损耗会使透射光极大地衰减，而近期研究表明[76，77]，当光透过具有EMNZ超材料的波导结构时，因其具有各向异性的介电常数和磁导率，材料损耗将会增强p偏振光和s偏振光的透射，这为进一步研究超材料波导中的光学效应提供了理论支持。
　　除了ENZ超材料，还有一种特殊的超材料—双*超材料(hyperbolic metamaterial，HMM)，它是极具各向异性的单轴材料，由一系列亚波长的薄金属层和介质层交替组成，它在垂直于单轴的方向上表现得像金属，而在其正交方向上则表现得像电介质。