《半导体制造过程的批间控制和性能监控》基于当前半导体行业制造过程中存在的问题，介绍了多种改进的批间控制和过程监控算法及其性能。第1章为半导体制造过程概述，包括国内外研究现状和发展趋势。第2、3章介绍批间控制、控制性能和制造过程监控。第4～7章讨论机台干扰、故障、度量时延对系统性能的影响，提出多种批间控制衍生算法，包括双产品制程的EWMA批间控制算法、变折扣因子EWMA批间控制算法、偏移补偿批间控制算法、基于T-S模糊模型的批间控制算法。第8～11章介绍半导体制造过程的性能和过程监控方法，包括：设计模型评价指标进行建模质量评估；提出基于时间序列模型的批间控制系统过程监控方法，进一步提出二维动态批次过程的建模和稳定性评价指标；提出基于数据的故障预测方法。

目录
序
前言
第1章 半导体制造过程概述 1
1.1 引言 1
1.2 半导体制造过程 3
1.2.1 半导体制造流程 3
1.2.2 半导体制程控制/监控框架 4
1.3 半导体制程的批间控制 5
1.3.1 预估算法 5
1.3.2 控制方法 7
1.3.3 控制性能评估 10
1.4 半导体制程的故障诊断 11
1.4.1 半导体制程数据 12
1.4.2 统计过程控制和统计过程监控 12
1.4.3 混合产品制程监控 14
1.4.4 故障分离 15
第2章 批间控制 16
2.1 引言 16
2.2 批间控制设计原则 17
2.3 EWMA算法介绍 20
2.4 DEWMA算法介绍 22
2.5 基于时间序列的干扰模型 23
2.5.1 时间序列模型 23
2.5.2 模型阶次的选择 24
2.5.3 制程干扰模型 24
2.6 本章小结 26
第3章 控制性能和制造过程监控 27
3.1 引言 27
3.2 控制性能监控方法 28
3.2.1 控制性能监控的目的 28
3.2.2 性能评估基准 30
3.2.3 控制性能评估/监控的基本方法 33
3.3 制造过程监测方法 36
3.3.1 Shewhart控制图 36
3.3.2 主元分析 36
3.4 本章小结 38
第4章 双产品制程的EWMA批间控制 39
4.1 引言 39
4.2 EWMA批间控制方法 40
4.2.1 基于机台的控制方法 40
4.2.2 基于产品的控制方法 41
4.3 单一产品制程 42
4.3.1 制程干扰为白噪声 43
4.3.2 制程干扰为带有漂移的IMA(1，1) 44
4.4 具有简单规律的双产品制程 46
4.4.1 基于机台的控制方法 46
4.4.2 基于产品的控制方法 51
4.5 具有复杂规律的双产品制程 55
4.5.1 基于机台的控制方法 55
4.5.2 基于产品的控制方法 67
4.6 基于机台/产品控制方法的比较 75
4.7 本章小结 79
第5章 变折扣因子EWMA批间控制 80
5.1 引言 80
5.2 变折扣因子的作用 80
5.2.1 变折扣因子的引入 81
5.2.2 仿真示例 84
5.3 周期重置折扣因子EWMA算法 85
5.3.1 固定折扣因子产生的输出偏差 88
5.3.2 周期重置折扣因子容错控制算法 91
5.3.3 仿真示例 95
5.4 本章小结 100
第6章 偏移补偿批间控制 101
6.1 引言 101
6.2 周期预测EWMA算法 101
6.2.1 第t(t≥1)周期时的周期预测EWMA算法 104
6.2.2 系统的输出分析 106
6.2.3 第0周期时的周期预测EWMA算法 111
6.2.4 仿真示例 112
6.3 *优折扣因子DEWMA算法 116
6.3.1 系统输出 117
6.3.2 偏移补偿控制 119
6.3.3 *优折扣因子选择 120
6.3.4 仿真示例 122
6.4 移动窗口-方差分析算法 125
6.4.1 MW-ANOVA方法 125
6.4.2 仿真示例 128
6.5 本章小结 131
第7章 带有随机度量时延的T-S建模与控制 132
7.1 引言 132
7.2 T-S模糊模型介绍 133
7.3 针对随机度量时延的T-S建模 134
7.3.1 单产品过程 134
7.3.2 成员函数计算 135
7.3.3 多产品过程 138
7.4 基于T-S模型的闭环系统性能和补偿控制算法 142
7.4.1 IMA(1，1)干扰 142
7.4.2 均值偏移的表达 143
7.4.3 方差估计 145
7.4.4 偏移补偿控制器设计 146
7.5 仿真示例 148
7.5.1 单产品制程 148
7.5.2 混合产品制程 153
7.6 本章小结 157
第8章 基于数据的EWMA批间控制器的建模质量评估 159
8.1 引言 159
8.2 内部模型控制框架 160
8.3 干扰估计 163
8.3.1 白噪声的估计 163
8.3.2 干扰模型的估计 164
8.4 模型质量评估指标 165
8.4.1 模型质量变量 165
8.4.2 模型评价指标 167
8.4.3 半导体制程的模型失配检测步骤 169
8.5 仿真示例 169
8.5.1 化学机械研磨过程 169
8.5.2 浅沟道隔离刻蚀过程 173
8.6 本章小结 176
第9章 带有时延的闭环制程的过程监控 177
9.1 引言 177
9.2 带有时延和EWMA的过程监控 178
9.2.1 对象描述 178
9.2.2 ARMAX模型和批次过程的关系 178
9.2.3 参数重置递推增广*小二乘法 179
9.2.4 基于DPCA的故障监测 180
9.2.5 基于IMX的故障分离 181
9.3 带有时延和DEWMA的过程监控 182
9.4 仿真示例 185
9.4.1 带有时延和EWMA的批次过程 185
9.4.2 带有时延和DEWMA的批次过程 191
9.5 本章小结 194
第10章 二维动态批次过程的建模和过程监控 195
10.1 引言 195
10.2 基于自适应LASSO的2D-ARMA模型辨识 196
10.3 二维动态批次过程的稳定性分析 197
10.3.1 2D-ARMA模型的稳定性分析 197
10.3.2 基于迭代学习控制的批次过程稳定性分析 200
10.3.3 二维动态批次过程的建模和稳定性监测方法 203
10.4 仿真示例 203
10.4.1 2D-ARMA模型辨识 203
10.4.2 2D-ARMA模型稳定性监测 205
10.4.3 2D-ILC批次过程的稳定性监测 207
10.5 本章小结 211
第11章 半导体制程的故障预测 212
11.1 引言 212
11.2 基于变遗忘因子的故障预测方法 212
11.2.1 RLS算法 213
11.2.2 仿真结果 214
11.3 基于k近邻非参数回归的故障预测方法 217
11.3.1 预测算法 218
11.3.2 带冲激故障的单产品制程预测结果和容错控制器设计 220
11.3.3 多产品制程输出预测 223
11.4 本章小结 224
参考文献 225

第1章 半导体制造过程概述
　　1.1 引言
　　近几年，凭借着巨大的市场需求、丰富的人力资源等众多优势条件，我国半导体产业取得了飞速发展，并已经成为全球集成电路产业关注的焦点。即使在2005～2008年全球半导体产业陷入严重的低迷时期，我国大规模半导体集成电路产量仍保持了15%～30%的年增长率。但是，我国的半导体工业水平与大国地位极不相称。例如，中关村的高科技企业占领了国内大部分计算机市场的份额，但其利润率只有约3%，而中央处理器(central processing unit， CPU)生产商英特尔公司连续多年纯利润率在30%以上，造成如此大差距的原因就在于我国计算机核心芯片严重依赖发达国家和跨国公司。为了改变这种现状，加快半导体产业的发展，《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》将“极大规模集成电路制造装备及成套工艺”列为16个国家科技重大专项之一，2015年国务院发布的《中国制造2025》中将“集成电路及专用设备”列为新一代信息技术产业的*要重点领域，这些都充分说明半导体产业已经成为我国国民经济的支柱产业，其设计和制造能力是衡量国家科技发展水平的重要标志之一。
　　半导体产业主要由两部分组成，一部分是芯片设计，另一部分是半导体固态器件和集成电路(晶圆)制造[1]。随着半导体产业的成熟和自动化技术的应用，制造厂商的竞争由*初的发明竞争转向工业控制技术竞争，把工业重点转移到产品问题上。随着半导体集成度的提高，每个芯片上集成的器件数已经超过1亿个，芯片工艺也减小到3nm，晶圆直径增加到450mm，在2023年建立这样一个晶圆生产厂需要100亿美元的资金。晶圆的生产是涉及几百个制程工艺的相当长而复杂的过程，这些制程不可能每次都完美进行，任何一个制程出现缺陷都会影响产品的*终质量。
　　良品率是影响半导体产业*重要的因素之一，是一个生产企业能否盈利的关键。决定良品率的因素有很多，包括制程的步骤数量、晶圆的破碎和弯*、制程的变异、制程的缺陷和光刻掩模板缺陷。单一制程良品率定义为进入和离开某一制程站的晶圆数量的比值。将各制程站良品率相乘就可得出整体晶圆生产的累积(cumulative， CUM)良品率：
　　累积良品率=良品率(制程站1)×良品率(制程站2)× ×良品率(制程站n)
　　若要在一个50步的工艺流程中获得75%的累积良品率，则每一单步的良品率必须达到99.4%。而对于商用半导体，75%的累积良品率是赚取利润的底线，自动化生产线通常要达到90%或以上的良品率[1]。如何改进控制方法、提高产品的良品率将是一个半导体厂获益的根本。例如，一个稍具规模的晶圆厂(FAB)，月产能约2.5万片以上，若以70%的良品率来推估，一个月的不良品损失将高达十亿元以上。因此若能提升1%的良品率，所带来的收益将极其可观。
　　另外，为了维持具有竞争性的生产能力，半导体制造厂必须每年降低25%～30%的生产成本。目前，缩小特征尺寸、加大晶圆直径、提升产出良品率与增加设备效率(overall equipment effectiveness， OEE)是降低生产成本的四种方式[2]。据SEMATECH估计，未来由加大晶圆直径与提升生产良品率所能降低的生产成本不到3%，而缩小特征尺寸大约可以降低12%～14%的成本；反观在设备效率方面，为了维持每年降低25%～30%生产成本的目标，增加设备效率从以往的每年降低3%～10%成本，被要求大幅增加到降低9%～15%成本[3]。从上述说明可以知道，增加设备效率在现阶段的生产技术中扮演着十分重要的角色。一般来说，设备效率的提升可以从两个方向着手：其一是缩短设备的停机期，停机期中约有2/3时间的停机是由生产设备**的基本功能(如运送晶圆、抽真空等)损坏所引起，因此维持这些基本功能的正常运作可以有效地改善设备效率。其二是减少非生产用晶圆的制造。非生产用晶圆是指不属于常规生产流程的晶圆，通常用于测试、实验或其他非生产目的。减少非生产用晶圆的使用，将提升晶圆的制造效率。因此，控制和监测技术在提高设备效率、降低半导体生产的成本方面起着重要的作用。
　　反馈控制(feedback control， FBC)和故障诊断(fault detection and classification， FDC)是现阶段用于优化产品性能(提高良品率)和提高设备效率的两种主要方法。半导体批间控制用制程的历史数据作为控制依据来控制当前批次的生产。它结合了统计过程控制和工程过程控制的优点，将反馈与前馈的机制加入统计过程控制，应用于批式生产。实践证明，它不需要改变机台的硬件配置，就可以增加产品产量，提高过程能力，减少晶圆内部的变化，降低操作失误，因而在半导体生产中得到了广泛的应用。
　　故障诊断(也称过程监控)技术可实时监控工艺和设备状态，分析是否发生故障，并根据工艺的实时状态和数据信息自动进行工艺控制参数调整，从而提高设备产量和产品性能。当晶圆直径增加以后，不论裸片或者处理过的晶圆，其造价都会相对增加。虽然晶圆的成本*终可能降低到几百美元，但是经过制程的处理，生产成本随着一道道的步骤逐渐增加。如果每个步骤中所引起的错误在*后电性测试中才被发现，那么随之产生的损失可能极为惊人，一个300mm晶圆的损失可能高达5000美元以上。因此，高水平的故障诊断方法是生产高性能芯片的必要条件，也是企业获得收益的关键所在。
　　综上所述，半导体制造过程的控制和监控的研究涵盖半导体制程、自动控制和制造技术等方面，在理论上将大大促进控制理论和半导体制造技术的交叉发展，在实践上将成为促进半导体工业发展的又一技术基础，并可推广到化学工业、医学治疗(如糖尿病、心脏病治疗等)等类似行业，有着广泛的应用前景。
　　1.2 半导体制造过程
　　1.2.1 半导体制造流程
　　制造可以定义为原材料转换为成品的过程。在半导体制造过程中，输入材料包括半导体材料、添加剂、金属和绝缘材料，相应的输出包括集成电路(integrated circuit， IC)、IC封装、印制电路板，即*终的各种商品化的电子系统和产品[4]。半导体制造是当今*先进和*复杂的制造工业之一。如图1.1所示，Quirk等[5]把半导体制造过程大致分成六个*立的生产区：扩散(thermal process， TP)、光刻(photolithography)、刻蚀(etch)、薄膜生长(dielectric deposition， DD)、离子注入(ion implantation， II)和化学机械研磨(chemical machanical polish， CMP)，在这些生产区都放置有若干种半导体设备，以满足不同的需要。例如在光刻区，除了光刻机之外，还会有配套的涂胶/显影和测量设备。
　　图1.1 典型半导体制造过程的流程模型
　　(1)扩散区是完成高温工艺及薄膜沉积的区域，主要包括氧化、膜沉积和扩散掺杂。氧化是一种添加工艺，将氧气加入到硅晶圆后在晶圆表面形成二氧化硅。膜沉积是在硅片衬底上物理沉积一层膜的工艺。扩散掺杂是一种物理过程，通过分子热运动使物质由浓度高的区域移动到浓度低的区域。
　　(2)光刻区是将设计好的电路图形从光刻板转印到晶圆表面光刻胶的区域，主要包括光刻胶涂敷、曝光和显影。光刻胶涂敷是一个沉积的过程，沉积过程中薄的光刻胶层将被涂在晶圆表面。曝光过程与相机底片的曝光类似，取决于光的强度和曝光时间。显影会除去多余的光刻胶，并形成由光刻板所定义的图形。
　　(3)刻蚀区是移除晶圆表面材料，形成IC设计要求的区域。刻蚀有两种：一种为图形化刻蚀，能将指定区域的材料去除，如将光刻胶的图形转移到衬底薄膜上；另一种为整面全区刻蚀，即去除整个表面薄膜达到所需的工艺要求。
　　(4)离子注入区是杂质掺杂的区域，提供了一种比扩散过程更好的掺杂工艺控制。它利用高能量带电离子束注入的形式，将掺杂物原子强行掺入半导体中。
　　(5)薄膜生长区是在硅片衬底上物理沉积一层膜的区域，这层膜可以是导体、绝缘体和半导体。主要制造工艺有化学气相沉积(chemical vapor deposition， CVD)和物理气相沉积(physical vapor deposition， PVD)。CVD是一个利用气态化学原材料在晶圆表面产生化学反应的过程，广泛应用于半导体工业的各种薄膜沉积中。
　　(6)化学机械研磨区是完成晶圆整体表面平坦化的区域。它通过结合化学反应和机械研磨去除沉积的薄膜，消除因晶圆切割形成的表面缺陷，使晶圆表面更加平滑和平坦。
　　1.2.2 半导体制程控制/监控框架
　　半导体制程是一个多步骤过程。如图1.2所示，灰色粗线框部分是数据集成平台：其中每个步骤会有操作数据(operation variable， OV)和传感器测得的数据(sensor variable， SV)；由已测得的传感器数据通过虚拟测量(virtual measurement， VM)可以得到未知数据；所有步骤的传感器数据通过良品率预测(yield prediction， YP)得到产品数据，形成*终质量(final quality， FQ)。传感器数据可用来进行设备控制(equipment control， EC)和单变量统计过程控制(single variable statistical process control， SVSPC)，通过中间度量(intermediate measurement， IM)和*终测
　　图1.2 典型半导体制造过程的控制/监控框架
　　量得到的质量数据可用于单变量统计质量控制(single variable statistical quality control， SVSQC)，所有输入输出数据可用来实现多变量故障检测和分离(multi-variable fault detection and isolation， MVFDC)。对于每个步骤，结合前馈和反馈控制实现批间控制，调整控制策略；对于包含所有步骤的系统，设计厂级模型预测控制(plantwide model predictive control， PWMPC)。
　　1.3 半导体制程的批间控制
　　许多不同种的产品都在同一类的设备、不同的操作条件下批次生产[6]。Seborg等[7]将控制的动作大致分为四类。
　　(1)逻辑控制：在对生产过程或机械设备运行状态进行检测的基础上，运用逻辑原则和逻辑方法，完成以开关量控制为主的自动控制。
　　(2)反馈控制：采用反馈的方法控制制造过程，使制程输出随既定的轨迹而改变。
　　(3)批间控制：能够有效地消除机台的干扰(如漂移、平移)。
　　(4)生产管理：包括安排和调度生产机台，以及根据现时的原料排定生产计划。
　　受半导体技术水平的驱动，批间控制近年来已经成为半导体企业利润增长的主要源泉[8，9]。它结合了统计过程控制和工程过程控制的优点，将反馈与前馈的机制加入统计过程控制，能够降低次品率，延长设备的使用周期和提升设备总体效能。它的基本思想是在每一批次通过调整过程的输入变量使得输出达到目标值，而每一批次对输入变量的调整都是基于以前批次的输出值与目标值的偏差[10]。由于半导体制造过程均具有非线性、时变、质量不易在线测量和干扰不可测量的相同特性，批间控制可用于控制半导体生产的不同过程。许多专家学者对批间控制开展进一步的研究，发展出更为复杂、精密的控制方法，如针对特定操作的控制，如光刻[11]、刻蚀[12，13]、化学机械研磨[14，15]等。
　　目前，国内外学者对半导体制造过程批间控制的研究都是从预估算法和控制方法着手的，下面分别从这两方面进行阐述。
　　1.3.1 预估算法
　　指数加权移动平均(exponentially weighted moving average