《主动式悬架系统节能鲁棒跟踪控制方法》共第1章为绪论，第2章提出带有不确定/未知动态、输入时滞的自适应神经网络跟踪控制方法，第3章设计基于有益非线性因素的饱和PD-SMC跟踪控制方法，第4章为基于有益扰动的切换饱和跟踪控制方法，第5章为基于有益状态耦合、扰动、非线性因素的特性节能鲁棒跟踪控制方法，第6章为具有不匹配扰动和未知控制方向的饱和周期滑模控制方法的研究，第7章为《主动式悬架系统节能鲁棒跟踪控制方法》总结。

目录
前言
第1章 绪论1
1.1 研究背景、意义1
1.2 主动式悬架系统研究现状3
1.2.1 主动式悬架系统线性控制方法4
1.2.2 主动式悬架系统非线性控制方法6
1.3 本书研究范围10
1.3.1 主动式悬架系统的控制目标11
1.3.2 主动式悬架系统难点问题12
第2章 带有不确定/未知动态、输入时滞的自适应神经网络跟踪控制方法14
2.1 引言14
2.2 主要结果15
2.2.1 四分之一主动式悬架系统模型及问题描述15
2.2.2 仿生非线性动态模型的建立17
2.2.3 自适应神经网络跟踪控制器设计20
2.2.4 稳定性/状态收敛性证明23
2.2.5 实验结果分析27
第3章 基于有益非线性因素的饱和PD-SMC跟踪控制方法38
3.1 引言38
3.2 主要结果39
3.2.1 问题描述39
3.2.2 饱和PD-SMC跟踪控制方法设计40
3.2.3 稳定性和状态收敛性证明42
3.2.4 实验结果分析46
第4章 基于有益扰动的切换饱和跟踪控制方法55
4.1 引言55
4.2 主要结果56
4.2.1 非线性扰动观测器设计56
4.2.2 扰动性能指标58
4.2.3 基于有益扰动的切换饱和跟踪控制器设计及稳定性分析59
4.3 实验结果分析62
第5章 基于有益状态耦合、扰动、非线性因素的节能鲁棒跟踪控制方法71
5.1 引言71
5.2 基于模糊扰动观测器的节能鲁棒跟踪控制方法73
5.2.1 模型转换73
5.2.2 模糊扰动观测器设计76
5.2.3 状态耦合及扰动效应指标77
5.2.4 基于模糊扰动观测器的节能鲁棒跟踪控制方法设计及稳定性分析79
5.2.5 实验结果分析85
5.3 基于二阶滑模的节能鲁棒跟踪控制方法94
5.3.1 模型转换94
5.3.2 非线性扰动观测器设计95
5.3.3 状态耦合及扰动效应指标96
5.3.4 有限时间扰动及状态耦合效应触发的节能控制方法以及稳定性分析97
5.3.5 实验结果分析103
第6章 具有不匹配扰动和未知控制方向的饱和周期滑模控制方法113
6.1 引言113
6.2 主要结果114
6.2.1 模型转换114
6.2.2 终端滑模扰动观测器的设计117
6.2.3 饱和周期滑模控制方法设计及稳定性分析118
6.2.4 仿真和实验结果分析122
第7章 结论133
参考文献137

第1章 绪论
　　1.1 研究背景、意义
　　近年来，道路车辆的行车安全和驾驶性能已经成为研究的热点。据报道，全世界每年在道路交通中死亡的人数达到了惊人的125万人，并且导致约5000万人受到非致命的伤害。如图1.1所示的汽车悬架系统是传递车身与不规则路面之间振动的桥梁，是决定汽车的行驶安全性和机动性能的主要部件。此外，悬架系统还可以为驾乘人员提供高水平的驾乘舒适性以有效地防止身体疲劳，同时使得驾驶员能够在危急情况下保持对车辆的掌控权。众所周知，悬架系统对驾乘汽车的主观感受有显著影响。因此，汽车悬架系统的设计人员仍然需要在这些方面进行进一步的研究，这对于汽车行业、科学研究和工程实践方面来说都是一个挑战。
　　图1.1 汽车悬架系统
　　现有的汽车多采用被动式悬架系统结构(图1.2)，具有代表性的有钢板弹簧悬架和较为先进的油气悬架等。其中钢板弹簧悬架的刚度和阻尼无法随车辆状态和行驶条件做出调整，使汽车在崎岖、坎坷、泥泞等非结构化路面上的行驶性能较差。油气悬架具有变刚度特性，其相比钢板弹簧悬架具有更好的性能。但油气悬架的刚度特性主要取决于蓄能器的体积和预充气压力，这些参数在车辆行驶过程中均无法改变，因此会存在悬架刚度调节范围有限、蓄能器参数与负载或复杂路面条件不匹配的情况，限制了汽车行驶性能的提高，甚至有可能加剧损害的程度。主动式悬架系统可根据路面信息和传感器获取的车辆状态向作动器输入外部能量，主动地抵消路面冲击的作用，以减轻车体的振动，提高车辆在复杂路面条件下行驶时的机动性、平顺性和操纵稳定性。相比被动式悬架系统，主动式悬架系统更能满足汽车的性能要求。而控制策略的优劣直接决定了主动式悬架系统的性能，因此有必要针对主动式悬架系统探索有效的控制方法。
　　图1.2 被动式悬架系统结构
　　主动式悬架虽然有很多的优势，但是现阶段在汽车领域中并未得到广泛的应用，这是由于实际的主动式悬架系统大都呈现出固有的非线性、不确定性、耦合、强干扰及许多复杂的其他特性，对其控制器的设计提出更多挑战。此外，能量是驱动执行器的重要元素，节能控制具有重要的实际意义，但是一些现有控制方法会导致额外的能量消耗，如主动式悬架系统中执行器能量消耗的一个重要方面是用于消除由悬架组件中的固有非线性传递的振动能量来改善驾乘舒适性，这会导致消耗额外的能量。由于非线性在系统中总是存在的，因此如何在振动控制中采用有益的非线性将与工程实践高度相关，对于主动式悬架系统，是否可以利用系统中有利的非线性并且在较少的能量消耗下达到控制目的？生物系统给科学研究提供了有效的启发，它们可以在较少的能耗下完成较为复杂的运动控制行为。若能基于仿生学的方法，无须设计额外的装置，通过软途径在保证悬架控制性能的同时降低能量消耗，达到绿色节能的目标将是一项有意义的研究。多变量复杂系统中耦合的作用不仅仅体现为其交互影响的幅度，而且耦合还对系统的稳定性以及动态性能产生影响，即耦合特性。同理，合理利用扰动信息，可提高系统的跟踪性能，而现有控制方法往往将模型耦合以及扰动直接消除，而并不尝试以一种有利的方式使用这些耦合、扰动作用。因此，为获得更好的动态性能、跟踪性能，如何以耦合、扰动使用为目的进行耦合、扰动分析研究，仍是一个急需研究的方向。
　　1.2 主动式悬架系统研究现状
　　在本节中，基于线性和非线性悬架系统的分类，综述多年来用于汽车主动式悬架系统实施和设计的众多控制策略。根据线性系统的**定义，可以知道，如果输入和输出彼此成正比，那么称系统是线性的。对于被动式悬架组件而言，当忽略非线性因素时，弹簧和阻尼器可以分别在一定范围内相对于它们的位移和速度保持线性特性。此外，线性电机可以作为主动式悬架系统执行器，来保证悬架系统的线性。但是，如果输出与输入不成正比，那么系统是非线性的。大多数系统本质上具有固有的非线性属性，主动式悬架系统当然也不例外。悬架系统中，被动式悬架组件总是设计为非线性的形式，以满足工程中所考虑的各个方面的需要，并且保证理论研究与实际应用紧密相关。例如，阀的打开、可变黏度的智能流体和工程操作过程本质上都是非线性的，它们形成了连续可控可变阻尼的动态特性。在某些条件下，动态过程可以在线性化的模型中保持有效。然而，在极端速度下将会观察到一些不可预测的结果[1]。由混沌理论可知，非线性系统输出的复杂和不可预测的效果可能是其输入的微小变化所引起的，这就需要更为复杂的控制器来控制系统本身。
　　因此，以下两部分分别介绍主动式悬架系统的线性控制方法和非线性控制方法。
　　1.2.1 主动式悬架系统线性控制方法
　　1. 线性*优控制方法
　　线性*优控制以*优控制理论为依据，将主动式悬架系统的动态控制转化为优化问题。控制器在设计时*先将主动式悬架系统的线性动力学模型转化为状态空间表达形式，然后以提高车辆的驾乘舒适性、操纵稳定性和降低输入能量为目标，设计相应的加权系数得到加权二次型样式的性能目标函数，*后根据*优控制理论求解能使主动式悬架系统性能目标达到*优的控制律。主动式悬架系统中*常见的两种线性*优控制方法是线性二次型调节器(LQR)和线性二次高斯型控制器(LQGC)。Thompson[2]*先将全状态反馈的LQGC用于主动式悬架系统中，但并没有考虑系统的约束要求。王雅璇等[3]提出一种改进人工蜂群算法对LQR的权重系数进行优化。针对标准人工蜂群算法存在的收敛速度慢、易陷入局部*优的缺点，在跟随蜂阶段引入三种解搜索策略，并对选择策略进行调整，从而更好地平衡所提出算法的全局搜索能力和局部搜索能力。金耀等[4]在传统LQR的基础上串联了一个仿生内分泌智能控制器，仿真结果表明该复合LQR的减振效果优于传统LQR。对于线性*优控制器来说，其设计难点在于目标函数所包含的加权系数的选择。加权系数对控制结果的影响很大，权重值越大，意味着该性能在目标函数中越重要。然而，目前主动式悬架线性*优控制器中的加权系数往往是根据人为经验或试凑法选取的，缺乏明确的理论指导[5]。
　　2. *优预瞄控制方法
　　*优预瞄控制是一种可以预知不确定路面激励信息，并根据路面的实际状况及时调整控制器参数的*优控制方法，一般分为轴距预瞄和车前预瞄两种。轴距预瞄根据车辆前轮通过不平路面时的响应情况和悬架系统动力学预测前轮路面输入，然后将其作为前馈信息对后悬架系统提前实施控制。车前预瞄通常利用感知传感器对车辆前方的道路信息进行实时测量，接着依据此信息指导车辆前后主动式悬架系统的作动[C1][z2]器执行相应的动作，从而提高车辆的行驶性能。
　　杨国等[6]提出一种预瞄主动式悬架控制方法。该方法使用轮胎弹性滚子接触模型和天棚阻尼滤波模型将预瞄路面的不平度信号转化为车身的运动量信号，分别针对车身的垂向运动、俯仰运动和侧倾运动设计滑模自抗扰控制器，并将车身的运动量信号用于滑模控制律设计，从而抵消车身的振动，提升车辆的行驶平顺性。庄德军等[7]基于帕德(Pade)近似算法所获取的车辆前后轮之间的路面预测信息，利用*优控制理论来求解主动式悬架系统的作动器控制力。Sun等[8]假设车辆前方的路面信息可以被提前感知，在此基础上针对二自由度主动式悬架系统模型设计了一种考虑积分约束的*优预瞄控制器。Marzbanrad等[9， 10]基于车前预测信息和轴距预瞄信息，先后针对半车模型和整车模型设计了*优预瞄控制器。仿真结果表明，所提出的控制方法可以有效改善主动式悬架系统的性能并减少系统的能量消耗，同时得出增加预瞄时间有助于提高预瞄控制器控制效果的结论。
　　3. 鲁棒控制方法
　　鲁棒控制是为了降低控制系统中存在的不确定因素影响而提出的。它的设计原则是对从干扰输入到控制输出的闭环传递函数H∞或H2范数进行优化，求取能够提高系统输出性能的控制增益，同时保证系统的闭环稳定性。
　　吉林大学的陈虹教授将主动式悬架系统的多项时域约束考虑在内构建了一种约束H∞控制器，成功将状态反馈控制律的求解问题转化为线性矩阵不等式的优化问题，实现了主动式悬架系统的多目标综合控制[11]。清华大学的李克强教授在车辆多自由度模型的基础上研究了主动式悬架系统的鲁棒控制问题，所设计的H∞四自由度控制器可以较好地提高车辆的驾乘舒适性[12]。Li等[13]基于轴距预瞄信息提出了一种H∞和H2范数相结合的混合鲁棒控制策略，并通过线性矩阵不等式迭代和圆锥互补线性化算法求解主动式悬架系统的控制输入。Fu和Dong[14]、Chen等[15]提出了一种有限频域H∞控制方法，极大地改善了人体敏感频率范围内(4～8Hz)的驾乘舒适性。上述研究表明，H∞控制在主动式悬架系统的多目标鲁棒控制方面具有很大的优势。
　　然而，以上三种控制方法均是基于主动式悬架系统的线性简化模型设计的，无法处理悬架系统中的众多非线性环节。而且线性*优控制方法和*优预瞄控制方法在设计时假设主动式悬架系统为确定的时不变系统，若实际系统中的参数变化、模型误差或外界干扰等不确定扰动超过某一界限，控制系统可能会变得不稳定，影响车辆的安全行驶。鲁棒控制虽然可以应对主动式悬架系统中存在的部分不确定扰动因素，但控制器在设计时需要找到系统的不确定性变化范围，并在*坏的情况下进行设计[16]。一方面，如何确定系统的不确定性变化范围是一个值得探讨的问题；另一方面，基于*坏扰动情况所设计的控制器具有很大的保守性，所得到的控制律并不能保证系统性能时时达到*优。
　　1.2.2 主动式悬架系统非线性控制方法
　　主动式悬架系统中包含大量的非线性环节和不确定因素。具体地，主动式悬架系统的非线性主要表现为弹簧和阻尼元件的非线性特性，悬架系统的结构非线性，悬架系统与转向、制动等底盘子系统之间的耦合非线性等；不确定性主要表现为车身重量、减振器阻尼系数和弹簧刚度系数等参数的不确定性，模型误差和未建模动态等引起的模型不确定性，不确定外界干扰和测量噪声等。这些因素导致基于确定性的线性模型所设计的控制器在实际应用时难以达到预期的控制效果，甚至会出现控制系统不稳定的现象。因此，近年来研究者相继将不同的非线性鲁棒控制理论用于主动式悬架系统控制器设计当中，主要有自适应控制、反步控制、滑模控制和自抗扰控制等。在许多现有技术中，执行器能量消耗中一个重要的方面是用于消除由悬架组件中的固有非线性传递的振动能量，进而改善驾乘舒适性。与这些方法不同的是，本书受到生物系统的肢体运动动力学启发，所提出的方法充分利用了悬架系统中固有的有利的非线性刚度和阻尼特性来实现具有潜在较少能量消耗的仿生非线性悬架系统性质。所需的仿生非线性动态的稳定性分析在李雅普诺夫(Lyapunov)的框架内进行。理论分析和实验结果显示了在考虑使用相同的不规则激励路面、基本控制方法和相似的驾乘舒适性的条件下，所提出的基于仿生非线性动态的控制器对主动式悬架系统中的能量消耗量具有显著影响。
　　1. 自适应控制方法
　　自适应控制技术通过实时调整控制器的结构、控制律和设计参数来适应被控系统中的参数摄动或内部动态变化行为，从而使系统性能时刻靠近*优，一般分为自校正控制和模型参考自适应控制两种控制策略。面对主动式悬架系统中的众多时变参数，自适应控制方法具有明显的优势。