《北斗卫星导航系统星座设计与实现》是卫星导航工程技术领域的一《北斗卫星导航系统星座设计与实现》。《北斗卫星导航系统星座设计与实现》系统介绍基于我国国情的北斗卫星导航系统星座的设计约束条件和性能评价体系，全面汇集北斗一号双星导航系统、北斗二号区域导航系统和北斗三号全球导航系统在星座设计与工程实现方面取得的研究成果，主要包括北斗卫星导航系统星座任务分析、建模仿真、组网维护、性能评估，以及备份策略等，详细论述北斗卫星导航系统倾斜地球同步轨道和中地球轨道卫星寿命末期的离轨处置原则与策略。

“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目
国家科学技术学术著作出版基金资助出版
北斗卫星导航系统丛书
中国卫星导航系统管理办公室学术交流中心组织编审

目录
“北斗卫星导航系统丛书”序
前言
第1章绪论1
1.1概述1
1.2星座设计及其发展2
1.3国外导航星座的发展与现状6
1.4北斗卫星导航系统的发展10
1.5本书的结构安排14
第2章基础知识15
2.1卫星轨道动力学基础15
2.1.1二体问题15
2.1.2卫星星下点计算方法18
2.1.3卫星覆盖性计算方法19
2.1.4轨道摄动28
2.1.5轨道机动30
2.1.6导航卫星常用轨道设计35
2.1.7卫星轨道控制与保持40
2.2一般星座设计方法45
2.2.1星座覆盖类型和基本构型45
2.2.2星座任务分析50
2.2.3特殊轨道在星座的应用54
第3章星座设计约束条件58
3.1一般星座设计约束条件58
3.2北斗卫星导航系统星座特有约束条件60
3.2.1北斗卫星导航系统的发展战略61
3.2.2北斗双星定位星座设计约束条件63
3.2.3北斗区域导航星座设计约束条件64
3.2.4北斗全球导航星座设计约束条件66
3.3结论73
第4章卫星导航原理与星座性能评价指标74
4.1卫星导航原理74
4.1.1参考坐标系74
4.1.2时间系统76
4.1.3利用到达时间进行定位的原理83
4.1.4卫星导航定位方式84
4.1.5卫星导航定位基本方程85
4.1.6导航定位精度因子的定义与计算88
4.2一般星座性能评价指标92
4.3北斗卫星导航系统星座性能评价指标95
4.3.1覆盖性96
4.3.2导航定位精度因子98
4.3.3精度因子可用性100
4.3.4导航星座值101
4.3.5卫星无线电定位服务覆盖区102
4.3.6短报文覆盖区102
4.3.7功率增强覆盖区103
4.3.8北斗精度增强覆盖区104
4.3.9星间链路对构型配置的要求104
4.4结论106
第5章北斗双星定位星座设计与实现107
5.1双星定位系统的需求与约束107
5.2双星定位原理与实现108
5.2.1双星定位原理108
5.2.2双星定位系统工作过程111
5.3双星定位系统的组成与功能112
5.3.1系统组成112
5.3.2系统技术指标113
5.3.3系统功能114
5.4双星定位系统的特点115
5.5双星定位系统的应用116
5.6双星定位星座轨道控制117
5.6.1北斗一号卫星的共位运行控制117
5.6.2北斗一号卫星离轨控制123
5.7结论125
第6章北斗区域导航星座设计与实现127
6.1区域导航星座任务分析127
6.1.1用户需求127
6.1.2对星座设计的约束128
6.2区域导航星座建模与仿真130
6.2.1区域导航星座设计模型130
6.2.2区域导航系统星座多方案比较仿真132
6.2.3区域导航星座设计小结141
6.3区域导航星座组网与维护策略141
6.3.1区域导航星座部署策略141
6.3.2区域导航星座卫星发射窗口设计146
6.3.3区域导航星座维护策略151
6.4区域导航星座设计结果与评估164
6.4.1区域导航星座设计结果164
6.4.2区域导航星座性能评估166
6.5区域导航星座备份策略173
6.5.1星座冗余特性分析173
6.5.2星座备份策略178
6.5.3星座备份卫星轨道选择179
6.6结论194
第7章北斗全球导航星座设计与实现196
7.1全球导航星座任务分析196
7.1.1星座设计的基本约束196
7.1.2星座设计的基本思路200
7.2全球导航星座建模与仿真201
7.2.1全球基本星座设计201
7.2.2区域增强星座设计209
7.2.3星座设计小结211
7.3全球导航星座部署与维护策略211
7.3.1全球导航星座部署策略211
7.3.2全球导航星座构型保持216
7.4全球导航星座设计结果与评估226
7.4.1全球导航星座设计结果226
7.4.2全球导航星座性能评估227
7.5全球导航星座备份与重构策略235
viii北斗卫星导航系统星座设计与实现
7.5.1星座冗余性分析235
7.5.2星座构型重构控制方法241
7.5.3星座构型备份策略设计246
7.6结论250
第8章北斗IGSO和MEO卫星离轨原则与策略251
8.1国际规则与临近卫星分布251
8.1.1离轨国际规则251
8.1.2IGSO使用情况及卫星离轨研究现状253
8.1.3GNSS现状及MEO卫星离轨处置研究257
8.2IGSO和MEO弃置轨道稳定性影响分析259
8.2.1理论基础259
8.2.2IGSO卫星弃置轨道稳定性影响要素分析259
8.2.3MEO卫星弃置轨道稳定性影响分析261
8.2.4IGSO卫星不离轨的风险分析263
8.2.5MEO卫星不离轨的风险分析265
8.2.6小结274
8.3IGSO卫星离轨原则与策略研究274
8.3.1IGSO卫星离轨处置原则274
8.3.2北斗IGSO卫星离轨参数研究274
8.3.3北斗IGSO卫星离轨参数符合性评价278
8.4MEO卫星离轨原则与策略279
8.4.1MEO卫星离轨处置原则279
8.4.2北斗MEO卫星离轨参数研究279
8.4.3北斗MEO卫星离轨参数符合性评价283
8.5结论283
第9章未来发展与展望285
9.1卫星导航系统的发展285
9.2卫星导航星座相关的技术发展288
9.3星座设计的研究方向291
参考文献293

第1章 绪论
　　1.1 概述
　　经过近半个世纪的发展，航天技术的应用已深人通信、导航、气象、资源、科学、军事应用和星际探测等领域，对人类社会的经济发展和社会文明的进步产生巨大而深远的影响。早期的飞行任务主要是由单颗卫星完成的，随着卫星应用领域的不断扩展和任务复杂程度的提高，越来越多的飞行任务仅靠单颗卫星已无法完成。为适应通信、导航.侦查、监视和地球观测领域的广泛需求，已经有一系列卫星星座成功部署，其中较著名的有用于通信领域的铱系统(ridium)，用于导航领域的美国全球定位系统(global positioning system，GPS). 俄罗斯全球导航卫星系统(global navigation sacllitle system，GLONASS)和中国北斗卫星导航系统等。此外，还有大量的卫星星座正在研制和部署中。
　　卫星星座的设计与实现是星座系统*顶层、*核心、*重要的工作，是影响系统性能、规模、经费、建设周期等的*要因素，与其他系统技术之间存在相互影响、相互制约的耦合关系，贯穿工程研制建设的始终。开展星座优化设计研究等工作，不但可以实现指定覆盖区域*优的系统性能，而且能够节省系统建设成本和星座长期维持费用，对系统性能指标的合理分配、星座卫星增补、星座在轨备份策略及星座构型改进与拓展都具有十分重要的工程意义。
　　在20世纪工程技术进展中，卫星导航技术是*重大技术变革之一，对于加强国防实力和发展国民经济具有重大意义。当前，美国iE积极推进GPS的现代化，俄罗斯重新启动GLONASS，欧洲也在积极部署以民间和商业开发利用为主的伽利略卫星导航系统(Galileo stellite navigation system，简称Galileo系统)。面对复杂的国际国内形势，中国正积极发展自己的卫星导航系统。中国已经完成了北斗一号双星导航系统、北斗二号区域导航系统的部署与运行，并在国防、经济、科学研究等领域展现出重大的战略意义，发挥了巨大的作用，中国的北斗三号全球导航系统已进入工程部署阶段，于2019年12月完成了全球系统核心星座的部署。
　　此外，日本、印度等国都在积极发展和部署其区域导航系统。纵观卫星导航技术的发展历程，GPS有许多值得借鉴的经验和教训，GPS的星座方案在工程上马之后进行了两次较大的改动，到GPS正式建成时在轨卫星数目已达24颗，分布在6个轨道面上。截至2021年9月1日，GPS有30颗卫星在轨提供正常服务，其星座方案已不是Walker分布，而是基于优化实现的。
　　鉴于卫星星座设计研究对于发展中国北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)的重大意义，本书对北斗卫星导航系统星座设计与实现涉及的多方面内容进行阐述，包括星座设计需求与约束、星座性能评价指标、星座构. 型优化、星座部署、构型维持控制、备份策略设计等星座运行全寿命周期所有相关的工作内容。星座构型设计的过程实际就是一个优化问题，对星座进行优化设计可以在满足地面覆盖要求的前提下有效地减少卫星总数目和降低卫星轨道高度，进而降低整个飞行任务的总成本。星座部署包含星座标称与发射轨道参数设计.组网与部署策略和组网卫星发射窗口设计等内容。开展星座部客研究可以为星座工程实施与实现提供技术支持。星座构型维持控制可确保星座在寿命期内向覆盖区域的用户提供高精度导航定位服务。星座备份策略可确保在故障情况下星座仍能提供- -定程度的较高精度服务。
　　1.2 星座设计及其发展
　　卫星星座是指由多颗卫星共同完成特定飞行任务的系统，卫星轨道形成稳定的空间几何构型，卫星之间保持特定的时空关系。与单颗卫星相比，卫星星座具有高得多的覆盖性能，在卫星数量足够多且布局合适时，可以达到全球连续覆盖乃至全球多重连续覆盖，满足通信、导航或对地观测等任务要求。
　　按照轨道高度，卫星星座可分为低地球轨道(low earth orbit，LEO)星座、中地球轨道( medium carth orbit. MEO星座、地球静止轨道(geostationary earth orbit，GEO)星座；按照地面覆盖特性，卫星星座可分为全球连续覆盖星座、全球间歇覆盖星座、区域连续覆盖星座和区域间欲覆盖星座；按照星座功能，卫星星座主要可分为通信星座、数据中继星座、导航星座、军事侦察星座、预警星座、环境监测星座、科学试验星座等。
　　1945年，英国科普作家、英国星际协会Clarke提出，在GEO上等间隔地放置3颗通信卫星，可进行除两极地区以外的全球无线电通信叫。Clarke提出的3颗地球同步轨道星座如图1.1所示。这是*早、*简单的，同时也是比较实用的卫星通信星座系统设想，体现了多颗卫星组网协同工作的思想。此后逐渐有人开始系统地研究卫星星座的设计与应用问题[2-7]。
　　在星座设计研究的发展过程中，一直存在两大主题。
　　(1)解决*小覆盖问题，即采用相同的轨道半长轴、轨道倾角和轨道偏心率，至少需要几颗卫星才能连续覆盖全球。这个主题的研究基本取得了一些比较完美的结论。
　　图1.1 Clarke提出的3颗地球同步轨道星座
　　(2)针对不同的任务需求，寻找更为有效的星座设计方法和更具效率的算法。这个领域的研究也取得了很多重要成果，但目前星座设计还没有简单的解析公式可循。
　　实际上，这两个主题的研究是交织在一起的。
　　如果从地球上的任一点在任何时候都可以观测到星座中的卫星，或者说，星座中的卫星在任何时候都能探测到地面上的任一点。那么就说此星座实现了连续全球覆盖。如果从地球上的任一点在任何时候都可以观测到星座中的1颗卫星，叫做连续全球一重覆盖(或单重覆盖)；如果能同时观测到n颗卫星，就叫做连续全球n重覆盖。
　　卫星星座的研究始于Vargo、Lüders、Gobetz、Ullock和Schoen等的研究工作。1961年，Gobetz指出连续全球覆盖至少需要6颗卫星。1969年，Easton和Brescia得到同样的结论。但是，1970年Walker在研究了更一般的卫星星座以后指出，连续全球覆盖只需要5颗卫星。
　　Walker提出的全球覆盖*小星座如图1.2所示。星座卫星分布在5个轨道平面，倾角均为449，升交点间隔为72°。若采用周期为24h的轨道，可保证地面仰角不小于12°的连续全球单重覆盖。若采用周期为12h的轨道，可保证地面仰角不小于7°的连续全球单重覆盖。同时，Walker还指出连续全球2重覆盖至少需要7颗卫星，并构造了一个这样的星座。
　　1980年，Ballard对玫瑰星座进行了深入研究[8]，并在理论上解决了圆轨道星座的*小覆盖问题。提出连续全球多重覆盖定理，即保证连续全球n重覆盖的等周期圆轨道卫星星座，至少需要2n+3颗卫星。
　　图1.2 Walker提出的全球覆盖*小星座
　　早期学者的研究主要集中在圆轨道星座上。1987 年，Draim在对椭圆轨道星座进行研究后发现，4颗椭圆轨道的卫星组成的星座即可提供连续全球覆盖凹。Draim于1989年进一步指出，用椭圆轨道实现连续全球n重覆盖所需的*少卫星数目为2n+2。
　　有学者把Ballard定理确定的*小覆盖星座叫做理想星座。在实际应用中，这种星座的轨道高度都比较高，通常不便使用。实际星座往往采用较低的轨道，因此实际星座的卫星数量一般要多于理想星座的卫星数量。
　　在星座设计方法研究中，英国皇家航空学会做出了开创性的贡献。1971年Walker提出星形星座和6星座，给出8种典型的星座。1982年，Walker总结出一套自成体系的星座设计方法[2]。1984年，他在更一般的理论下提出δ星座、σ星座和ω星座。
　　Walker提出的8星座得到普遍的承认和广泛应用，通常称为Walker-8星座。按照该体系，星座由具有相同轨道半长轴a和相同轨道倾角i的T个圆轨道卫星组成，P个轨道平面按升交点均匀分布。每个轨道平面内均匀分布S颗卫星，相邻平面卫星之间的相对相位参数为F。σ星座和玫瑰星座都是δ星座的特例。ω星座是在σ星座或玫瑰星座基础上变化产生的非均匀星座构型。
　　众多学者[13，14]开展了星座设计方法研究，根据不同的性能要求和技术水平，人们发展出各种不同形式的星座类型和不同的设计方法，如外接圆方法、覆盖带方法、强制法、多面体包围方法、相位法等。
　　20世纪90年代以来，Palmerini、Lansard、Restrepo、Ma、Indrikis、Bottko、Sabol等在星座设计方面的研究工作取得了一些进展。例如，Sabol等研究了利用太阳同步的临界倾角轨道实现全球个人通信系统的方案。
　　近年来有关星座设计其他方面问题的研究也不少，例如Glickman研究了星座卫星的相撞概率问题；Deckett研究了由小卫星组成的大规模星座的冗余设计问题；Boyce研究了同高度同倾角的圆轨道星座内卫星的相对运动问题；Holdaway等研究了利用卫星星座进行全球自然灾害监测的问题: Brousse等研究了星座
　　卫星推进系统的权衡问题。很多学者都非常看好椭圆轨道星座的应用前景，并对此进行了研究。Draim认为椭圆轨道星座比圆轨道星座更经济实用。采用临界倾角为63.4°的大椭圆轨道(Molniya轨道，也称为闪电轨道)星座是一种很有实用价值的星座形式，例如计划中的Pentriad系统(美国)就采用这样的轨道。Pentriad系统完全建成后将包含3个轨道平面，每个轨道平面有3颗工作卫星和1颗备份卫星。其目标是为北美、亚洲、欧洲及太平洋和大西洋的相应地区提供通信服务。Pentriad北美有限公司总裁Burnett称，Pentriad系统的总成本仅为采用LEO的Teledesic星座的20%，每个通信通道的成本仅相当于Teledesic星座的25%。
　　作为卫星星座的特殊形式，卫星群或卫星编队及地球静止轨道共位卫星群的研究也引起中外学者的广泛关注。尤其是关于地球静止轨道共位卫星群的研究近年来有大量文章发表，因为GEO的轨位资源是有限的，共位技术可以部分地解决大量需求与有限资源的矛盾。星座设计历史如表1.1所示。
　　表1.1 星座设计历史
　　1.3 国外导航星座的发展与现状
　　卫星星座应用于导航定位是无线电导航技术的重大革命，也将无线电导航技术推向新的高度。卫星导航系统在军事和民用的各个领域发挥着越来越大的作用，越来越多的国家和地区投入大量的人力、物力和财力开始研究和开发自己的卫星导航系统。国外卫星导航系统的研制开始于20世纪70年代。目前，国外已