内容简介
《电磁场理论与数值分析》介绍电磁场的基本理论和数值分析方法，分为电磁场理论、电磁场中的数学物理方程以及电磁场分析与综合三部分。
精彩书评
本书既可作为高等工科院校电气工程学科的研究生深一层次的教学或参考学习用书，也可供从事电磁场理论与应用研究的教师、科研工作者和工程技术人员阅读、参考。
目录
目录
前言
第1章 矢量分析与电磁场概论 1
1.1 麦克斯韦方程组的第一印象 1
1.1.1 麦克斯韦方程组 1
1.1.2 电磁场物理量 2
1.1.3 麦克斯韦方程组微分形式 3
1.1.4 麦克斯韦方程组积分形式 4
1.2 矢量代数与并矢代数 5
1.2.1 矢量代数 5
1.2.2 并矢代数 6
1.3 矢量及并矢积分定理 7
1.3.1 积分定理 8
1.3.2 高斯定理的推广 8
1.3.3 格林公式的推广 10
1.3.4 斯托克斯公式的推广 17
1.4 梯度、散度与旋度 17
1.4.1 导数与梯度 17
1.4.2 通量与散度 19
1.4.3 环量与旋度 21
1.4.4 梯度、散度与旋度的解读 23
1.5 等值线与矢量线 24
1.5.1 等值线 24
1.5.2 矢量线 24
1.6 哈密顿算子和矢量并矢恒等式 25
1.7 广义正交坐标系 29
1.8 亥姆霍兹定理 31
1.9 散度与旋度方程内部边界条件一般形式 32
1.10 泊松方程 34
1.10.1 内部边界条件 34
1.10.2 泊松方程边值问题解的唯一性 35
1.11 双旋度方程 36
1.11.1 内部边界条件 37
1.11.2 双旋度方程边值问题解的唯一性 37
1.11.3 双旋度方程和库仑规范的内部边界条件 39
1.11.4 双旋度方程与库仑规范方程边值问题解的唯一性 39
1.12 矢量泊松方程 41
1.12.1 矢量泊松方程的矢量位连续条件 41
1.12.2 矢量泊松方程边值问题的唯一性 42
1.13 二维对称模型场的定解问题 44
1.13.1 平面对称模型的定解问题 44
1.13.2 轴对称模型的定解问题 47
习题 49
第2章 静电场 51
2.1 电荷相互作用的实验规律 51
2.1.1 库仑定律 51
2.1.2 电场强度 52
2.1.3 电场力和电场强度叠加原理 53
2.2 真空中静电场方程 54
2.2.1 高斯电场定律 54
2.2.2 静电场环路定律 58
2.2.3 标量电位 60
2.3 电偶极子与电位的多极展开 62
2.3.1 电偶极子 62
2.3.2 电位的多极展开 63
2.4 电介质中的静电场 66
2.4.1 电介质的极化 67
2.4.2 极化强度、束缚电荷 67
2.4.3 电介质中的静电场方程 69
2.4.4 介质的性质方程 70
2.5 电场能量、电容与电场力 70
2.5.1 电场能量 70
2.5.2 电容 72
2.5.3 电容矩阵 73
2.5.4 虚位移法求电场力 77
2.6 静电场解的定解问题 79
2.7 电容层析成像的数学物理建模 80
习题 83
第3章 稳恒电场 85
3.1 基本方程 85
3.1.1 电流连续性定理 86
3.1.2 稳恒电场方程 86
3.2 电动势 87
3.2.1 非静电力 87
3.2.2 电源电动势与广义欧姆定律 88
3.2.3 开路、放电、充电三种情况讨论 89
3.3 电场与电路 90
3.3.1 基尔霍夫第一定律 90
3.3.2 基尔霍夫第二定律 91
3.3.3 电导矩阵 92
3.4 泊松方程与边界条件 94
3.4.1 拉普拉斯方程及边界条件 94
3.4.2 泊松方程及边界条件 96
3.5 双旋度方程与库仑规范 96
3.6 注入电流电阻抗成像的数学物理建模 99
3.6.1 连续模型 99
3.6.2 间隙模型 100
3.6.3 分流模型 101
3.6.4 全电极模型 101
3.7 稳恒电场与静电场的对比 102
习题 104
第4章 稳恒磁场 105
4.1 基本定律 105
4.1.1 磁学理论的发展 105
4.1.2 安培力定律 106
4.1.3 毕奥–萨伐尔–拉普拉斯定律 107
4.1.4 磁场叠加原理 109
4.2 真空中稳恒磁场的基本方程 110
4.2.1 高斯磁场定律 110
4.2.2 安培环路定律 111
4.3 矢量磁位 114
4.3.1 矢量磁位的定义 114
4.3.2 矢量磁位的微分方程 115
4.4 磁偶极子与矢量磁位的多极展开 116
4.4.1 磁偶极子的矢量磁位 116
4.4.2 矢量磁位的多极展开 120
4.5 磁介质中的稳恒磁场122
4.5.1 磁化强度与束缚电流 123
4.5.2 介质的磁场方程 124
4.5.3 介质的性质方程 125
4.6 磁荷理论 126
4.6.1 磁荷理论的磁场方程 126
4.6.2 标量磁位 129
试读
第1章矢量分析与电磁场概论
电磁场是由电荷运动产生的，可以脱离电荷和电流独立存在。静止电荷在其周围空间产生静电场，运动电荷则同时产生电场和磁场。变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电场和磁场相互激发形成电磁场，电磁场弥漫于整个空间。反过来，电磁场对处于其中的电荷及电流产生力的作用。
描述电磁场运动规律的理论即电磁场理论。英国物理学家麦克斯韦（Maxwell，1831～1879）是电磁场理论的主要奠基者。本书开篇第1章将从麦克斯韦方程组出发，先建立一个初步的印象。之后介绍矢量分析相关基础知识，为后续各章节的展开奠定基础。
本书并未将这部分内容放在附录中，是强调这一章内容的重要性，许多公式作为例题，诸如格林公式等定理给出了简要的推导过程，若能够全面掌握，而不是仅限于使用它，将有利于提升电磁场分析能力。
全书介绍了同一物理量的多种名词术语，主要原因是希望同学们熟悉物理量的多种表述，对更好地了解电磁发展史亦有所裨益。比如电位，也叫电势、电标位、标量电位等；又如介电常数，也叫电容率、介电常量等。
1.1麦克斯韦方程组的第一印象
1.1.1麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的微分形式
（1.1.1a）
（1.1.1b）
（1.1.1c）
（1.1.1d）
（1.1.1e）
介质的性质方程，亦即本构关系为
（1.1.1f）
（1.1.1g）
（1.1.1h）
式（1.1.1f）和式（1.1.1g）是一般形式的本构方程D=D（E，B）和H=H（E，B）泰勒展开的一级近似。
特别指明，在本书中，将电流连续性定理归在麦克斯韦方程组中。
式（1.1.1）中：H为磁场强度，单位为安/米（A/m）；E为电场强度，单位为牛/库，或伏/米（V/m）；D为电位移矢量，或电通密度，单位为库/米2（C/m2）；B为磁感应强度，或磁通密度，单位为特（T），或韦/米2（Wb/m2）；J为体电流密度，简称电流密度，单位为安/米2（A/m2）；ρ为体电荷密度，简称电荷密度，单位为库/米3（C/m3）；σ为电导率，单位为西/米（S/m）；ε为介电常数，或介电常量，单位为法/米（F/m）；μ为磁导率，单位为亨/米（H/m）。
电场强度E和磁通密度B可以用电荷在空间各点受到的洛伦兹力来定义，是基本物理量，而电通密度D和磁场强度H是与物质所处状态有关的物理量，是导出量。
1.1.2电磁场物理量
将麦克斯韦方程组中的物理量分类，有助于对电磁场的理解。
按“原因”和“结果”，可将物理量划分为源量和场量。即将式（1.1.1）所示麦克斯韦方程组等式左边出现的物理量看成场量，将等式右边出现的物理量看成源量。因此，方程组中共有5个源量，即电荷密度ρ、电流密度、位移电流、位移磁流、电荷密度时间变化率。在这5个源量中，本质的有两个，即电荷密度和电流密度，它们也叫电荷源和电流源，通过电流连续性定理联系起来。考虑到电流是由电荷产生的，归根结底，*本质的源是电荷源。
按场量的性质，可将物理量划分为电场量、电流场量和磁场量。
还可以将物理量分为如下三类：矢量密度，标量密度和强度。
矢量密度的单位是/m2，对于电流密度、电通密度和磁通密度，分别指代安培（A）、库仑（C）和韦伯（Wb）。
标量密度的单位是./m3，对于电荷密度，指代库仑（C）。
强度的单位是./m，对于电场强度和磁场强度，.分别指代伏特（V）和安培（A）。
磁感应强度名称上虽然有强度，但在物理量划分上，不将它看成强度类的物理量，而是按照它磁通密度的名字，看成矢量密度类的物理量。
掌握了物理量的分类和单位，会加深对麦克斯韦方程组微分形式和积分形式的理解。
1.1.3麦克斯韦方程组微分形式
麦克斯韦方程组中场在左边，源在右边的写法强调了所有的电磁场*终都可以归因于电荷与电流，麦克斯韦方程组描述了源如何产生场。
麦克斯韦方程组中涉及时间导数、旋度和散度运算。用表示时间导数，用和分别表示对矢量A求旋度和散度。这两个概念将在后续介绍。这里先将散度和旋度理解为空间偏导数运算即可，不影响对麦克斯韦方程组的初步理解。
将麦克斯韦方程组分成两类方程：两个旋度方程，即式（1.1.1a）和式（1.1.1b）；三个散度方程，即式（1.1.1c）、式（1.1.1d）和式（1.1.1e）。方程右端是源量，或者是场量的时间导数，左端是场量的空间导数，左右相等表达了场量在时间尺度上的变化和在空间尺度上的变化能够互相转化。当源量随时间变化时，源量周围的电场和磁场都将随时间变化。其中，安培定律表达了时变的电场转化为空间上变化的磁场，法拉第电磁感应定律表达了时变的磁场转化为空间上变化的电场。因此，随时间、空间变化的电场和磁场是相互关联的统一整体，这个整体称为电
