《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》内容含两篇，上篇介绍高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法，下篇为高等数学竞赛（高职高专）试题解析，竞赛试题包含江苏省普通高校（1-11届）高等数学竞赛专科类试题、北京市大学生（5-14届）高等数学竞赛大专组试题、浙江省大学生（20032011年）高等数学（微积分）竞赛大专类试题、上海市大学生（1991年）高等数学竞赛专科组试题。
　　高等数学竞赛能激励高职高专的大学生学习高等数学的兴趣，活跃思想，高等数学竞赛试题中既含基本题，又含很多具有较高水平和较大难度的趣味题.这些题目构思绝妙，方法灵活，技巧性强，《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》下篇将上列31份竞赛原题逐条解析，对重要题目深入分析，总结解题方法与技巧。
　　《高等数学竞赛试题解析（2013）（高职高专适用）》可供准备大专类高等数学竞赛的老师和学生作为应试教程，也可供高职高专的大学生作为学习高等数学与“专升本”考试的参考书，特别有益于成绩优秀的高职高专大学生提高高等数学水平。

上篇 高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法
1 函数与极限
1.1 一元函数基本概念
1.2 极限概念
1.3 极限存在的两个准则
1.4 复合函数的极限（求极限的变量代换法则）
1.5 求极限的各种方法
1.6 函数的连续性概念
1.7 复合函数的极限与连续性
1.8 定义在闭区间上的连续函数的重要性质

2 一元函数微分学
2.1 导数的定义
2.2 导数基本公式
2.3 求导法则
2.4 高阶导数
2.5 微分概念
2.6 微分中值定理
2.7 洛必达法则（这是求极限的最重要方法）
2.8 导数在几何上的应用

3 一元函数积分学
3.1 原函数与不定积分基本概念
3.2 不定积分基本公式
3.3 不定积分的基本计算方法
3.4 一些常用函数的积分技巧
3.5 定积分的定义
3.6 定积分的主要性质（假设下列定积分的被积函数皆可积）
3.7 变限的定积分
3.8 定积分的基本计算方法
3.9 介绍两个定积分计算技巧
3.10 定积分在几何上的应用
3.11 定积分在物理上的应用
3.12 无穷区间上的广义积分
3.13 无界函数的广义积分

4 空间解析几何
4.1 向量代数
4.2 平面的方程
4.3 直线的方程
4.4 空间曲面的方程
4.5 空间曲线的方程

5 多元函数微分学
5.1 二元函数的极限
5.2 二元函数的连续性
5.3 偏导数概念
5.4 全微分概念
5.5 多元复合函数的偏导数
5.6 多元隐函数的偏导数
5.7 高阶偏导数
5.8 二元函数的极值
5.9 多元函数的条件极值（拉格朗日乘数法）
5.10 多元函数的最值

6 二重积分
6.1 二重积分的定义
6.2 二重积分的主要性质（假设下列二重积分的被积函数皆可积）
6.3 二重积分的基本计算方法
6.4 交换二次积分的积分次序
6.5 二重积分的应用
……

下篇 高等数学竞赛（高职高专）试题解析

　　高等数学（或称大学数学）是高职高专一年级大学生的基础课程，江苏、北京、浙江等省市都成功组织了十多届全省或全市性的大专类高等数学竞赛。
　　本书内容含两篇，上篇介绍高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法，下篇为高等数学竞赛（高职高专）试题解析.竞赛试题包含江苏省普通高校（1-11届）高等数学竞赛专科类试题、北京市大学生（5-14届）高等数学竞赛大专组试题、浙江省大学生（2003-2011年）高等数学（微积分）竞赛大专类试题、上海市大学生（1991年）高等数学竞赛专科组试题。
　　高等数学竞赛的宗旨是贯彻教育部关于高等学校要注重素质教育的指示，加强普通高校的数学教学工作，推动高等数学的教学改革，提高教学质量.高等数学竞赛能激励高职高专的大学生学习高等数学的兴趣，活跃思想，它要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，并具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.这些试题中既含基本题，又含很多具有较高水平和较大难度的趣味题.它们构思绝妙，方法灵活，技巧性强.本书下篇将上列31份竞赛原题逐条解析，对重要题目深入分析，总结解题方法与技巧。
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