大规模MIMO传输技术能够深度挖掘空间维度无线资源，将其应用于卫星通信，能够大幅提升频谱效率和功率效率，是近年来卫星通信领域*具潜力的研究方向之一。《大规模MIMO卫星通信》系统讨论大规模MIMO卫星通信理论与技术，主要包括大规模MIMO卫星通信系统模型、大规模MIMO卫星信道信息获取、单星大规模MIMO上下行传输、多星大规模MIMO上下行传输、卫星大规模MIMO混合预编码和广覆盖预编码等内容。

目录
丛书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 卫星通信 1
1.2 大规模MIMO 3
1.3 卫星大规模MIMO 6
第2章 大规模MIMO卫星通信系统模型 10
2.1 引言 10
2.2 卫星轨道划分 10
2.3 卫星信道建模 11
2.3.1 大尺度衰落 11
2.3.2 小尺度衰落 15
2.4 卫星通信链路 16
2.4.1 链路预算的基本概念 16
2.4.2 星地链路预算 18
2.4.3 星间链路预算 19
2.5 大规模MIMO卫星信道模型 20
2.5.1 信道模型 20
2.5.2 统计特性 23
2.6 本章小结 24
第3章 大规模MIMO卫星信道信息获取 25
3.1 引言 25
3.2 系统模型 25
3.2.1 系统配置 25
3.2.2 信号模型 27
3.2.3 信道模型 29
3.3 基于导频复用的信道估计 30
3.3.1 导频复用 31
3.3.2 导频分配 33
3.4 两级信道估计方法 35
3.4.1 低SNR和高SNR情形分析 35
3.4.2 两级信道估计 36
3.4.3 逐子载波空域处理 38
3.4.4 逐用户频域处理 39
3.5 仿真结果 41
3.6 本章小结 44
3.7 附录 44
3.7.1 命题3.1证明 44
3.7.2 高SNR情况分析 46
3.7.3 命题3.2证明 46
第4章 单星大规模MIMO上下行传输 48
4.1 引言 48
4.2 系统模型 49
4.2.1 系统配置 49
4.2.2 下行信道模型 50
4.2.3 上行信道模型 52
4.2.4 上下行信号模型 52
4.3 基于统计CSI的上下行传输 54
4.3.1 下行预编码 54
4.3.2 上行接收机 55
4.3.3 上下行对偶性 57
4.3.4 ASLNR/ASINR上界 57
4.4 用户分组 58
4.4.1 基于空间角度的用户分组 58
4.4.2 可达速率 59
4.5 仿真结果 62
4.6 本章小结 65
4.7 附录 66
4.7.1 命题4.2的证明 66
4.7.2 命题4.3的证明 67
4.7.3 命题4.4的证明 67
第5章 遍历和速率*大化的单星大规模MIMO下行发送设计 72
6.6.1 定理6.1证明 109
6.6.2 定理6.2证明 111
6.6.3 定理6.3证明 111
6.6.4 定理6.4证明 112
第7章 多星大规模MIMO下行传输 115
7.1 引言 115
7.2 系统模型 116
7.2.1 系统配置 116
7.2.2 信号和信道模型 116
7.2.3 时频异步信号的线性接收处理 118
7.2.4 卫星信道的统计特性 120
7.3 基于遍历和速率的下行收发设计 121
7.3.1 发送协方差矩阵的秩—特性 121
7.3.2 基于遍历和速率的JPRD 122
7.4 基于遍历和速率上界的简化下行收发设计 124
7.4.1 发送协方差矩阵的秩一特性 124
7.4.2 基于遍历和速率上界的JPRD 126
7.5 仿真结果 127
7.6 本章小结 129
7.7 附录 130
7.7.1 定理7.1证明 130
7.7.2 定理7.2证明 131
7.7.3 定理7.4证明 132
7.7.4 定理7.5证明 133
第8章 多星大规模MIMO上行传输 134
8.1 引言 134
8.2 系统模型 134
8.2.1 系统配置 134
8.2.2 信号和信道模型 135
8.2.3 线性预编码和时频预补偿 136
8.2.4 卫星信道的统计特性 140
8.3 基于遍历和速率的预编码器设计 140
8.3.1 问题建立 140
8.3.2 基于RCG的预编码器设计 141
8.4 基于遍历和速率的JPRVD 144
8.4.1 问题建立 144
8.4.2 基于RCG的JPRVD 145
8.5 仿真结果 147
8.6 本章小结 149
8.7 附录 150
第9章 多星大规模MIMO波束结构预编码器设计 152
9.1 引言 152
9.2 系统模型 152
9.2.1 系统配置 153
9.2.2 下行波束基信道模型 153
9.2.3 下行信号模型 156
9.3 基于sCSI的预编码器设计 157
9.3.1 空间域预编码器设计 157
9.3.2 波束结构预编码器设计 158
9.4 低复杂度设计与实现 160
9.4.1 低复杂度设计 161
9.4.2 低复杂度实现 164
9.5 仿真结果 164
9.6 本章小结 170
9.7 附录 170
9.7.1 定理9.1证明 170
9.7.2 定理9.2证明 171
第10章 多星大规模MIMO波束结构接收机设计 174
10.1 引言 174
10.2 系统模型 174
10.2.1 系统配置 174
10.2.2 上行波束基信道模型 175
10.2.3 上行信号模型 177
10.3 基于sCSI的接收机设计 178
10.3.1 空间域接收机设计 178
10.3.2 波束结构接收机设计 179
10.4 低复杂度设计与实现 181
10.4.1 低复杂度设计 181
10.4.2 低复杂度实现 183
10.5 仿真结果 184
10.6 本章小结 190
10.7 附录 190
10.7.1 定理10.1证明 190
10.7.2 定理10.2证明 191
第11章 多星大规模MIMO预编码器和接收机解耦设计 193
11.1 引言 193
11.2 系统模型 193
11.2.1 系统配置 194
11.2.2 下行/上行波束基信道模型 194
11.2.3 卫星信道的统计特性 198
11.2.4 下行/上行信号模型 199
11.3 基于sCSI的下行/上行DPR 200
11.3.1 下行DPR 200
11.3.2 上行DPR 202
11.4 基于sCSI的下行BSP和上行BSR 203
11.4.1 下行BSP 203
11.4.2 上行BSR 206
11.5 低复杂度设计与实现 208
11.5.1 低复杂度设计 208
11.5.2 低复杂度实现 209
11.6 仿真结果 210
11.7 本章小结 218
11.8 附录 219
11.8.1 定理11.1证明 219
11.8.2 定理11.3证明 221
11.8.3 定理11.4证明 222
第12章 卫星大规模MIMO混合预编码 224
12.1 引言 224
12.2 系统模型和问题表征 224
12.2.1 信道模型 224
12.2.2 混合预编码传输模型 226
12.2.3 功耗模型 228
12.2.4 问题表征 228
12.3 全数字预编码 229
12.3.1 算法设计 229
12.3.2 收敛性和复杂度分析 233
12.4 全连接结构的混合预编码 233
12.4.1 问题表征 234
12.4.2 数字预编码器设计 234
12.4.3 模拟预编码器设计 234
12.4.4 收敛性和复杂度分析 236
12.5 部分连接结构的混合预编码 237
12.5.1 问题表征 237
12.5.2 数字预编码器设计 238
12.5.3 模拟预编码器设计 238
12.5.4 收敛性和复杂度分析 240
12.6 仿真结果 240
12.7 本章小结 245
第13章 卫星大规模MIMO双精度混合预编码 246
13.1 引言 246
13.2 系统模型和问题描述 246
13.2.1 信道模型 246
13.2.2 基于双精度移相网络的混合预编码 247
13.2.3 非线性功放模型 250
13.2.4 功耗模型 251
13.2.5 问题描述 252
13.3 全数字预编码 254
13.3.1 算法设计 254
13.3.2 收敛性和复杂度分析 257
13.4 混合预编码 258
13.4.1 全连接结构 258
13.4.2 部分连接结构 260
13.4.3 收敛性和复杂度分析 261
13.5 仿真结果 261
13.6 本章小结 268
第14章 卫星大规模MIMO广覆盖预编码 269
14.1 引言 269
14.2 系统模型 269
14.2.1 系统配置 269
14.2.2 信道模型 270
14.2.3 时频同步信号模型 272
14.3 问题陈述 273
14.3.1 性能指标 273
14.3.2 功率图样采样 274
14.3.3 问题构建 275
14.4 广域覆盖预编码设计 276
14.4.1 优化方法 276
14.4.2 预编码设计算法 278
14.5 仿真结果 279
14.5.1 产生的功率图样 279
14.5.2 接收功率 281
14.5.3 同步性能仿真 283
14.6 本章小结 284
14.7 附录 284
14.7.1 多余参数矢量的期望 284
14.7.2 定理14.1的证明 285
14.7.3 定理14.2的证明 288
参考文献 289
彩图

第1章 绪论
　　近年来，5G已经成功商用，其定义了三大使用场景，包括增强移动宽带、超可靠低时延以及大规模机器通信。这标志着，无线通信不再仅关注人与人之间的连接，同时也关注人与物、物与物之间的连接。这不仅要求系统具有极大的数据吞吐量，同时也对网络覆盖与大规模接入的可靠性和时延提出了更高的要求。然而，由于高昂的部署成本，地球上仍然有一半以上的区域无法接入陆地无线网络，如山区、沙漠、海洋、郊区等。卫星由于视野范围较广，能够以较低的成本为较大区域内的用户提供通信服务，并且不受自然灾害和气候变化的影响。卫星通信是陆地无线通信系统的重要补充和扩展，被认为是实现全球深度网络覆盖的重要技术之一。*近，5G新空口（new radio，NR）中已经提出构建非陆地网络（non？terrestrial network，NTN），而卫星通信正是NTN中的重要组成部分。卫星通信也将成为未来6G天地一体化移动通信的重要组成部分，并将得到长期演进发展和应用。
　　1.1 卫星通信
　　地面网络的性能通常受到地面基础设施部署的限制，并且信号易被阻塞。在这种场景下，卫星网络可以作为地面网络的补充，这是因为卫星网络可以支持更广阔的覆盖范围，并且能够为地面网络难以覆盖的地区提供更高容量的通信服务。近年来，在国家空天地海一体化信息网络的发展战略下，利用高轨卫星、中轨卫星和低轨卫星的卫星移动通信得到了业界的广泛关注。如图1.1所示，低地球轨道（low earth orbit，LEO）卫星通常被部署在距离地面高度500～2000 km的范围内。相比于被部署在距地面高度2000～20000 km的中地球轨道（medium earth orbit，MEO）卫星和35786 km的地球同步轨道（geostationary earth orbit，GEO）卫星，LEO卫星具有更小的路径损耗和更短的传播时延，并且所需的发射成本更低。自20世纪90年代起，LEO卫星已经被用于为全球用户提供个人通信服务，如Iridium？1？、Globalstar？2？等。然而，因为资金或需求不足，这些工程*终都被迫停止或缩小规模，难以支持高速数据传输。近年来，随着可回收火箭、卫星制造、无线通信、集成电路等技术的成熟，LEO卫星通信重新回到了人们的视野。更加先进的LEO卫星通信系统已经出现，其致力于为全球用户提供宽带互联网服务，如OneWeb、Starlink、Telesat？3？、虹云工程、鸿雁工程。
　　图1.1 卫星网络示意图
　　LEO卫星通信面临着很多挑战。与陆地无线信道相比，LEO卫星信道具有较大的多普勒频移和传输时延。例如，距离地面1000 km的LEO卫星工作在2GHz载波频率时，多普勒频移可达40kHz？？？，往返时延可达17.7ms？？？。在5GNR中，*小的子载波间隔为15kHz，其对应的正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）符号时间为66.7 μs，循环前缀（cyclic prefix，CP）时间为4.7μs。LEO卫星通信中较大的多普勒频移和传输时延会使收发端的时间和频率难以同步，进而严重降低系统性能。为了解决这一问题，需要对LEO卫星信道的多普勒频移和传输时延进行补偿，使其达到与陆地无线通信系统中相同的量级，才能支持高速率的宽带数据传输。
　　传统卫星移动通信与早期的陆地多色复用蜂窝移动通信类似，通常采用基于多色复用的多波束通信架构。通过在卫星侧使用多个能量较为集中的点波束，实现与地面或近地面终端的通信，可以极大地提高系统容量？？？。为了生成点波束，卫星侧需要配备多波束天线，如多馈源反射面天线、相控阵天线（phased array antenna，PAA）等？？？。多馈源反射面天线通常应用于GEO卫星中？？？，而LEO卫星通常采用PAA，这是因为PAA可以支持更宽角度的覆盖？？？，如Globalstar？2？、Starlink？3？。为了减小不同波束之间的干扰，现有的多波束卫星通信系统通常采用多色复用方案，即相邻的点波束使用不同的频带或极化？？？，这使不相邻的波束可以使用相同的频带或极化，由此提升频谱效率。为了进一步利用有限的频谱资源，多波束卫星通信可以采用全频率复用（full frequency reuse，FFR）方案，即所有波束使用相同的频带，为了抑制由此带来的更加严重的波束间干扰，需要在收发端使用更加复杂的信号处理方法。
　　在卫星通信的下行链路中，卫星同时给多个用户发送相互*立的信号，这构成了典型的广播信道（broadcast channel，BC），通过在卫星侧使用多输入多输出（multiple？input multiple？output，MIMO）中的预编码技术，可以降低波束间干扰，提升频谱效率？1？？。在MIMO BC中，可以利用脏纸编码（dirty paper coding，DPC）在发送端进行干扰预消除，从而实现*优发送，然而DPC是一种非线性的发送方案，难以在实际系统中实现，因此，文献中通常采用更加实际的线性发送设计。文献[10]研究了多波束卫星系统中基于目标函数和功率约束的预编码设计方法；文献[11]～[13]基于数字视频广播卫星？第二代（digital video broadcasting？satellite？second generation，DVB？S2）及数字视频广播卫星？第二代拓展（digital video broadcasting？satellite？second generation extensions，DVB？S2X）中的超级帧（superframe）结构，提出在多波束卫星系统中使用物理层多组多播原则进行预编码设计；文献[12]对多网关多波束卫星系统中的分布式预编码设计进行了研究；文献[14]研究了MIMO反馈链路中的天线布置，并分析了多波束卫星下行链路中的迫零（zero forcing，ZF）预编码性能。
　　在卫星通信的上行链路中，多个用户同时向卫星发送信号，这构成了典型的多址接入信道（multiple access channel，MAC），卫星在收到来自多个用户的信号后，使用连续干扰消除（successive interference cancellation，SIC）来进行解码。目前文献中主要关注多波束卫星通信的上行容量分析。文献[15]分析了多波束卫星信道在无衰落和莱斯衰落情况下的上行和速率容量；文献[16]和[17]分别推导了多波束卫星通信的上行遍历和速率的闭式上下界；通过考虑多波束卫星信道中雨水衰落的空间相关性，文献[18]分析了单用户场景中上行链路的遍历容量和中断容量。
　　信道估计在卫星通信系统中十分重要。一般来说，接收端需要利用信道状态信息（channel state information，CSI）对来自发送端的发送信号进行检测。通常，CSI的估计可以通过两类方法获得：基于盲估计的方法和基于训练的方法。基于盲估计的方法需要记录较长时间的接收数据，并且实现复杂度较高，而在基于训练的方法中，发送端需要周期性地发送接收端已知的信号，这可以将信道估计过程和数据检测过程分离，因此具有更低的实现复杂度。在实际系统中，通常使用基于训练的方法进行信道估计？1？？。已有一些文献对卫星通信信道估计进行了研究？2？？22？。文献[23]研究了多波束卫星系统中的信道估计方法和导频设计；文献[24]利用用户的位置信息对文献[23]中的信道估计方法进行了改进。
　　1.2 大规模MIMO
　　MIMO技术是无线通信领域*核心的技术之一？2？？。通过在发送端和接收端同时配备多根天线，MIMO技术可以挖掘空间资源，在不增加带宽的条件下，显著提升无线通信系统的频谱效率。随着无线通信技术的发展及基站侧天线数量的增加，早期的单用户MIMO或点对点MIMO技术逐渐演进为多用户MIMO技术，能够在同一时频资源上服务多个用户，实现用户间空分复用。随着移动通信用户对传输速率的需求持续增长，多用户MIMO技术进一步发展为大规模MIMO技术？2？？2？？，如图1.2所示。通过在基站侧部署大规模天线阵列，大规模MIMO技术提供了更加丰富的空间自由度和更强的天线分集能力，能够在同一时频资源上服务数十个用户，大幅提升了系统的频谱效率和功率效率？3？？以及速率容量和用户容量。因此，大规模MIMO技术成为陆地5G无线通信系统的核心使能技术。
　　图1.2 大规模MIMO示意图
　　大规模MIMO系统的性能增益取决于基站侧能够获取的CSI的质量。在时分双工（time？division duplex，TDD）系统中，基站可以利用上下行信道互易性，从上行接收导频信号中获得下行瞬时CSI。在频分双工（frequency？division duplex，FDD）系统中，基站侧*先发送导频信号，用户侧根据收到的导频信号估计下行瞬时CSI，并将其通过通信协议规定的码本量化后反馈给基站。因此，导频信号设计关系到大规模MIMO信道状态信息的获取质量。大规模MIMO系统广泛采用的是正交导频信号，能够避免小区内用户间干扰且具有较低的信道估计复杂度，但其导频开销随天线数及载波频率等多个因素线性增长，在有限时频资源下能够支撑的用户数量有限。当用户容量成为系统性能瓶颈时，大规模MIMO系统可采用非正交导频信号，并利用统计信道建模来支撑其应用？31？。大规模MIMO双重波束基统计信道模型（beam？based statistical channel model，BSCM）是能够支撑非正交导频应用的典型统计信道模型？32？。该模型利用精细化采样的空间、频率导向矢量对信道进行表征，能够很好地近似大规模MIMO物理信道模型，揭示大规模MIMO角度时延域信道的稀疏特性，从而大幅降低信道自由参数数量，实现导频资源开销量级减少。
　　为了实现大规模MIMO技术潜在的上行传输性能增益，基站侧多用户联合接收至关重要。尽管上行接收形式与点对点及多用户MIMO相同，但发送和接收向量的维度在大规模MIMO系统中显著增加。当接收侧信道状态信息精确已知时，*优的检测器为*大后验概率（maximum aposteriori probability，MAP）检测，但其极高的复杂度使其无法应用于大规模MIMO系统。球形译码及置信度传播（belief prorogation，BP）等近似算法虽然大幅降低了MAP算法的检测复杂度，但其复杂度仍然较高，很难适用于大规模MIMO系统。近似消息传递（approximate message passing，AMP）算法进一步降低了BP算法的复杂度，是实际大规模MIMO系统中*可能应用的非线性检测算法。为了降低上行传输复杂度，大规模MIMO系统广泛采用的是具有低复杂度的线性*小均方误差（minimum mean square error，MMSE）检测器，并结合软解调技术？33，3？？。然而，MMSE检测器需要进行矩阵求逆，当发送天线和接收天线数量都非常大时，其复杂度也急剧增加，常用的低复杂度近似方法有基于级数展开及共轭梯度的检测方法等。
　　预编码设计是大规模MIMO系统的另一个重要组成部分，直接决定着实际无线通信系统的下行传输性能。基站对各用户发送符号进行预编码的目的是在强化目标用户信号的同时尽可能降低用户间干扰。因此，预编码设计依赖基站所获得的各用户信道状态信息。在用户静止或移动性较低时，依赖于精确信道信息的正则化迫零（regularized zero forcing，RZF）及迭代加权MMSE（weighted MMSE，WMMSE）预编码等传统多用户MIMO系统广泛采用的线性预编码，能够取得理想的和速率性能，仍然可以应用于大规模MIMO系统？3？？。然而，在中高速移动场景下，由于信道老化及信道估计误差等因素影响，基站侧无法获取精确信道信息，采用RZF预编码等线性预编码的大规模MIMO下行传输速率性能急剧