《无人飞行器控制系统建模与仿真技术》重点研究无人飞行器控制系统的数学建模与仿真验证方法，其主要内容涉及无人飞行器的基本组成原理、系统数学建模、控制系统设计、飞行仿真验证等方面；旨在结合工程应用背景对理论知识进行深入阐释，建立以“无人飞行器控制系统建模与仿真技术”为主题的知识框架，尝试归纳与无人飞行器控制系统相关的专业学科知识与工程应用方法。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 无人飞行器的基本概念 1
1.1.1 典型系统构成 1
1.1.2 一般设计流程 2
1.2 数学建模与仿真技术的工程应用 4
1.2.1 基本技术原理 4
1.2.2 航空航天领域应用现状 7
1.2.3 航空航天科学计算库研究背景 10
1.3 本书主要内容 10
第2章 科学计算基础 12
2.1 资源简介 12
2.2 环境配置 12
2.3 基本应用单元 15
2.4 典型算法应用 16
2.4.1 线性代数运算 16
2.4.2 数值积分求解 17
2.4.3 多维线性插值 18
2.4.4 线性系统分析 20
2.4.5 地球几何解算 22
第3章 无人飞行器数学建模方法 24
3.1 参考坐标系 24
3.2 坐标系几何关系 27
3.2.1 欧拉角 27
3.2.2 四元数 29
3.2.3 几何关系定义 31
3.3 地球几何参数 34
3.4 飞行运动参数 37
3.5 六自由度运动学模型 39
3.5.1 科氏定理 40
3.5.2 质心运动方程 41
3.5.3 绕质心转动方程 43
3.5.4 空间位置方程 44
3.5.5 飞行姿态方程 45
3.6 大气环境模型 49
3.6.1 大气特征参数 49
3.6.2 气象风场参数 50
3.7 质量特性模型 51
3.7.1 质量特性参数定义 51
3.7.2 质量数据测量 53
3.7.3 组合状态计算 53
3.8 气动特性模型 55
3.8.1 空气动力定义 55
3.8.2 气动系数的测量原理 56
3.8.3 气动系数的分类构成 58
3.8.4 空气动力的数值解算 60
3.9 动力系统模型 62
3.9.1 试验测量原理 63
3.9.2 动力性能解算 64
3.9.3 推力指向因素 64
3.9.4 安装位置因素 66
3.10 控制系统模型 67
3.10.1 飞行轨迹设计 67
3.10.2 控制指令解算 68
3.10.3 离散系统实现 69
3.11 执行机构模型 70
3.11.1 典型系统构成 70
3.11.2 简化数学过程 72
第4章 无人飞行器控制系统设计 73
4.1 基本组成原理 73
4.2 **控制系统构成 75
4.2.1 基本设计要素 75
4.2.2 **控制算法原理 76
4.2.3 控制参数的组合方式 78
4.2.4 **控制系统设计案例 79
4.3 系统特性分析方法 81
4.3.1 系统分析释义 81
4.3.2 时域性能分析法 82
4.3.3 频域特性分析法 85
4.4 飞行运动轨迹设计 92
4.4.1 爬升模式 93
4.4.2 下降模式 94
4.4.3 巡航模式 95
4.5 飞行控制回路设计 96
4.5.1 基本设计思路 96
4.5.2 飞行运动方程组 98
4.5.3 线性化分析方法 105
4.5.4 动力学系数定义 112
4.5.5 典型运动传递函数 117
4.5.6 典型飞行控制回路 124
第5章 无人飞行器导引律应用 130
5.1 基本工作原理 130
5.2 导引运动轨迹分析 131
5.3 空间相对运动方程 134
5.4 比例导引法 136
第6章 无人飞行器仿真应用案例 138
6.1 应用案例概述 138
6.2 数学模型设计 140
6.2.1 质量特性模型 140
6.2.2 气动特性模型 142
6.2.3 动力系统模型 144
6.2.4 控制系统模型 146
6.2.5 导引关系模型 149
6.2.6 目标运动模型 151
6.2.7 其他模型 152
6.3 仿真工程设计 153
6.4 试验运行记录 154
参考文献 157
附录 159

第1章绪论
　　无人飞行器是由一系列系统模块构成，并借由统一架构整合为可执行特定飞行任务的复杂系统。在探讨其数学建模与仿真技术之前，有必要概略性地了解其基本组成原理。本章将介绍无人飞行器的典型系统构成与一般设计流程，以及数学建模与仿真技术在无人飞行器领域的工程应用现状，*后明确本书的内容编排与研究重点。
　　1.1无人飞行器的基本概念
　　1.1.1典型系统构成
　　现代航空航天工程中，无人飞行器一般指由机载计算机自动控制并基于预设程序执行特定任务的飞行器。常见的无人飞行器包括固定翼无人机、旋翼无人机、战术导弹、运载火箭等，虽然这些飞行器在外观和用途方面不尽相同，但是它们在组成原理方面存在诸多相似之处。
　　工程上为了规范化无人飞行器的设计与制造流程，通常将其拆分为一系列功能定位明确的子系统模块，并针对特定子系统进行组成原理与设计方法研究，在长期的工程实践中形成标准化的无人飞行器总体设计方案。本书将固定翼无人机和战术导弹作为主要研究对象。
　　无人飞行器系统一般由结构系统、导航系统、制导系统、控制系统、动力系统、执行机构系统组成(图1-1)[1]。
　　图1-1无人飞行器系统构成图
　　结构系统一般指外形结构和舱内结构：前者采用特殊的几何构型以获得特定的空气动力学特性，使飞行器具备在一定外部环境下的飞行能力；后者采用一定的空间布局设计，使飞行器的内部空间可以容纳必要的硬件设备或任务载荷。
　　导航系统一般指具有空间定位能力的辅助设备，它利用惯性原理测量并解算设备所在地的地理位置、运动速度、空间姿态等信息。常见的导航系统大多以加速度计、陀螺仪、卫星定位模块等测量元件为基础，并辅以导航算法计算飞行器在飞行过程中的实时运动学信息。
　　制导系统一般指具有探测追踪能力的飞行器所搭载的导引设备，它基于光学、电磁学、天文学等物理原理测量飞行器与目标的相对位置关系，并按预设导引律计算理想飞行运动轨迹。常见的制导系统通常采用红外、雷达、电视等类型的导引设备，通过红外辐射、电磁波、图像视觉测量目标的相对运动信息。这些探测信息将结合预设导引律计算飞行器的追踪运动轨迹，从而实现将飞行器引导至目标的制导功能。
　　控制系统一般指具备飞行运动控制能力的自动控制系统，它一般负责结合预设控制规律统筹协调飞行器的总体工作状态。常见的控制系统一般是基于自动控制原理及飞行任务需求人为设计的数学算法，通常以飞行器的空间位置、运动速度、飞行姿态等信息为基础，并结合不同类型的任务逻辑计算期望其他系统执行的控制指令，以达到操纵无人飞行器各设备按预期逻辑工作的目的。
　　动力系统一般指不同工作原理的发动机及其燃料系统，它们通过不同化学反应产生不同形态的高速燃气流，由其反作用力为飞行器提供向前运动的推力。不同用途的无人飞行器可能会采用不同类型的动力系统(如固体火箭发动机、涡轮风扇发动机、冲压发动机等)，以适应不同飞行任务的使用需要(如短时加速、稳定巡航、空间机动等)。
　　执行机构系统一般指能够进行直线或旋转运动的广义驱动装置。由于飞行器的舵面、翼面、阀门等可动组件的角度或位置需要根据控制指令动态调整，因此常需要使用伺服电机、电磁阀、传动机构等作动器作为其驱动装置(具有指令跟随能力的时滞系统)。
　　1.1.2一般设计流程
　　无人飞行器的设计流程基本遵循现代系统工程方法论，它主要分为方案论证阶段、数学设计阶段、半实物试验阶段、地面试验阶段、飞行试验阶段(图1-2)[2]。
　　方案论证阶段主要基于当前需求分析与历史工程经验，仅从理论层面评估拟研制飞行器的系统功能需求、预期性能指标、概略模块构成等设计要素。工程师
　　图1-2无人飞行器设计流程图
　　需要初步勾勒出飞行器的组成部分以及各部分所需要达到的定性功能与定量性能，*后梳理为可指导后续工作的方案文档。
　　数学设计阶段主要基于方案文档的约束，使用各类设计软件完成飞行器各系统模块的数学建模与仿真试验，在数学层面初步验证各系统的设计是否满足方案的功能或性能要求，同时迭代验证各系统的设计方案之间是否存在功能矛盾或性能错配的情况，*后梳理为可指导硬件生产或软件开发的设计图纸或需求文档。
　　半实物试验阶段主要基于已经完成生产的各系统硬件设备，利用仿真计算机、通信计算机、运动转台、模拟器等试验设备为其构建近似于真实飞行器的工作环境，在尚未组装至飞行器实体的状态下，验证各硬件设备的结构功能、软件功能、通信功能的正确性。
　　地面试验阶段一般使用测试设备驱动已完成组装的飞行器实体，进行与真实飞行前准备流程一致的系统自检、参数装订、启动准备等工作流程，在完整状态下验证飞行器系统整体工作流程的正确性。
　　飞行试验阶段则使用已完成地面试验的飞行器实体，在专用场地进行真实环境下的飞行试验，从而综合检验飞行器的功能与性能表现是否符合设计预期。
　　数学建模与仿真试验是数学设计阶段的常用技术手段，它是结合真实系统原理与计算机技术建立仿真环境并在此环境中对客观事物进行抽象、映射、描述和复现的技术方法[3]。由无人飞行器的典型系统构成可知，工程师在数学设计阶段的主要任务是借助上述技术手段，结合系统工作原理及特征数据建立表征各系统功能的若干数学模型，并将其组合为可模拟飞行器工作流程的仿真工程，在数字环境下检验飞行器各系统的设计成果。
　　数学建模与仿真试验是在设计流程的初级阶段评估飞行器的气动外形、动力性能、质量分布、控制算法等方面设计合理性的低成本技术手段，其试验结果是指导各专业工程师迭代设计方案的重要参考。
　　1.2数学建模与仿真技术的工程应用
　　1.2.1基本技术原理
　　在航空航天工业的早期阶段，仿真试验一般是基于实物或物理模型开展的(如风洞试验、模型飞行试验等)。随着计算机技术的发展和应用，经济成本高、操作难度大、可重复性差的物理试验方法逐渐被基于计算机系统的数学仿真试验方法取代[4]。
　　数学建模与仿真技术是以建模与仿真理论为基础，以计算机系统、物理效应设备、仿真仪器为工具，根据研究目标建立并运行系统模型，对已有的或设想的事物进行认识与改造的一种多学科交叉专业技术。
　　1.数学仿真试验的业务流程
　　数学仿真试验是使用数学算法模拟真实系统功能原理，并通过计算机仿真程序推演虚拟系统工作过程的试验方法。对于飞行器控制系统而言，数学仿真试验的侧重点是构建一套表述飞行器主要系统功能及客观环境的数学模型，其与飞行控制算法相配合构成可模拟飞行器工作流程的仿真系统，支持在数学环境下验证飞行控制算法或其他系统设计的合理性。
　　虽然不同类型系统的数学建模与仿真试验方式有所差异，但它们大多遵循相似的业务流程。数学仿真试验一般可拆分为系统模块划分、数学模型设计、仿真工程设计、试验条件设计、试验运行记录的业务流程(图1-3)。
　　图1-3数学仿真试验的业务流程图
　　系统模块划分是针对复杂系统的简化分析方法。由于真实飞行器的系统构成与实现功能较为复杂，一般难以使用单一数学模型建立对整个系统的数学表达。为了结构化地解决飞行器系统的数学建模问题，通常会将完整的飞行器系统按其组成原理拆分成若干子系统模块，并明确各子系统模块的功能定位和模块之间的交互关系，为后续的系统数学建模与仿真试验设计提供总体视角的指导建议。
　　一般而言，无人飞行器的子系统模块是根据其硬件设备构成逻辑划分的，即每一个数学建模对象均有唯一一个与之功能对应的硬件实体。无人飞行器通常可拆解为质量特性模型、气动特性模型、动力系统模型、控制系统模型、执行机构模型等子系统模块，在此基础上补充大气环境模型和六自由度运动学模型即可明确数学仿真试验所必需的系统要素，这些模块的划分关系如图1-4所示。
　　图1-4无人飞行器子系统模块划分关系图
　　数学模型/仿真工程设计一般指结合系统原理与设计数据将具体子系统模块抽象为数学模型并实现其仿真运算功能(如基于质量测量数据的质量特性模型、基于风洞试验数据的气动特性模型等)。工程师一般需要参考各子系统模块的工作原理及相关数学算法，编写计算机程序实现各子系统模块的数学运算功能，并将其组合为可模拟特定飞行器工作流程的仿真工程。
　　数学仿真试验的*终目标是测试待研究系统在不同条件下的功能/性能表现。因此，常需要结合试验目的设置有针对性的试验条件，以检验系统某项功能的应用效果。待一系列仿真试验完成后，工程师即可对试验结果数据进行量化分析，从而形成对目前设计状态的综合评估意见。
　　2.数学模型的构成要素
　　数学建模与仿真技术中谈及的数学模型一般指各子系统模块的数学模型，它是特定物理实体在专业学科理论支撑下的数学表达，可借助计算机程序实现为可执行逻辑运算的基本单元。
　　数学模型的程序设计一般遵循特定的“模型接口标准”，它规定了一套用于规范化数学模型功能实现的标准化程序架构，从而达到集成与管理不同功能内涵、不同人员编写、不同设计来源的数学模型资源的应用效果。虽然不同仿真软件或研究机构对于“标准化”都有着各自的工程理解，但究其本质仍可归纳为输入量、输出量、参数量、初始化方法、仿真运行方法的基本组成要素(图1-5)。
　　图1-5数学模型基本组成要素图
　　“输入量/输出量/参数量”一般指数学模型的对外数据端口：输入量指需从外部获取的数据量，一般是模型算法所必需但又不属于本模型功能范畴的变量；输出量指本模型算法的计算结果，一般需要作为其他模型的输入量使用；参数量指模型算法必需的属性配置项，一般会影响模型的算法分支。
　　“初始化方法/仿真运行方法”一般指数学模型的标准运行方法：初始化方法负责计算仿真初始时刻的模型状态，一般会将输出量初始化为有物理意义的初值；仿真运行方法负责在每个仿真周期执行预设算法步骤，完成从输入量到输出量的单周期解算。
　　上述模型的基本构成也解释了为何大多数仿真软件中，数学模型总是以两侧附有箭头的矩形模块样式呈现。仿真软件的设计者正是期望通过这种图形化语言表述数学模型的业务内涵，即使工程师不看帮助文档也可以下意识地执行正确的操作流程。
　　3.仿真工程的运行原理
　　仿真工程是一系列数学模型的集合及其配套运行流程，其组成要素由求解配置、模型序列、映射关系构成。求解配置包括开始时间、停止时间、计算步长、求解方法等属性，是简单数学运算或常微分方程组求解的必要设置；模型序列是按一定逻辑排列的若干数学模型对象(受计算方法、算法编排、因果关系等客观条件约束)，常作为周期仿真运算的时序调度队列；映射关系是不同数学模型之间关联数据量的传递关系，常用于明确各数据端口的输入输出关系。
　　工程师一般需要使用仿真软件或自行编写程序，将原本零散的数学模型结合上述要素组建为可执行特定运算任务的仿真工程。