《地磁探测与定位技术》系统地介绍地磁探测与定位技术涵盖的地磁场、磁场测量、磁场正演、磁异常数据解释、地磁定位方法及地磁探测与定位应用系统等，部分内容涉及该技术的前沿问题，融入了作者和其他研究者的研究成果。《地磁探测与定位技术》介绍地磁场及其建模方法、磁异常正演、磁阵列构型、三轴磁强计及其阵列标定、磁异常反演等的基本理论与技术途径，应用地磁场模型及磁场正反演理论来解释磁异常数据资料，实现地磁探测与定位，为读者从事地磁探测与定位等领域的研究，以及处理有关的科学与工程实际问题提供理论基础和方法参考。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 地磁现象 1
1.1.1 古代发现 2
1.1.2 近现代发现 6
1.1.3 物质磁性起源 8
1.2 地磁探测与定位技术发展 15
1.2.1 弱磁场探测技术现状 15
1.2.2 地磁定位技术现状 21
1.2.3 发展趋势 27
1.3 本章小结 31
参考文献 32
第2章 地磁场理论及建模 41
2.1 概述 41
2.2 地磁场 42
2.2.1 地磁场起源 42
2.2.2 地磁场基本特征 42
2.2.3 地磁场结构和磁异常 44
2.2.4 地磁测量与地磁图 45
2.3 地磁场解析表示 48
2.3.1 均匀磁化球体磁场 48
2.3.2 地心偶极子磁场的正常梯度 50
2.4 变化地磁场 50
2.5 地磁场模型 53
2.5.1 地磁场球谐分析 53
2.5.2 主要地壳磁异常的全球模型 58
2.5.3 区域地磁场分析建模 62
2.6 本章小结 78
参考文献 79
第3章 地磁传感器 82
3.1 概述 82
3.2 磁通门磁强计 82
3.2.1 传感器基本结构 82
3.2.2 传感器基本原理 83
3.2.3 信号处理电路 87
3.3 AMR磁强计 88
3.3.1 各向异性磁电阻效应 88
3.3.2 基本结构 89
3.3.3 置位/复位电路设计 92
3.4 GMR磁强计 92
3.4.1 传感器工作原理及结构 93
3.4.2 GMR传感电路 95
3.4.3 实际应用 98
3.5 TMR磁强计 99
3.5.1 隧道磁电阻效应 99
3.5.2 物理机理与Julliere模型 99
3.5.3 基本结构 100
3.5.4 闭环反馈控制设计与测试 101
3.5.5 应用特点 103
3.6 质子旋进式磁强计 104
3.6.1 质子旋进及测磁原理 104
3.6.2 旋频检测及电路组成 105
3.7 光泵磁强计 108
3.7.1 塞曼效应 108
3.7.2 光泵作用 110
3.7.3 磁共振作用 112
3.7.4 跟踪式氦光泵磁强计信号检测 113
3.7.5 自激式铯光泵磁强计信号检测 115
3.8 本章小结 117
参考文献 117
第4章 磁阵列构型及其标定 119
4.1 概述 119
4.2 磁场梯度 119
4.2.1 磁梯度张量 119
4.2.2 张量不变量 121
4.2.3 总场磁梯度 124
4.3 地磁传感器阵列构型 124
4.3.1 线性阵列 124
4.3.2 磁梯度张量阵列 125
4.3.3 总场磁梯度阵列 132
4.4 三轴磁强计标定 134
4.4.1 误差建模 135
4.4.2 *小二乘迭代标定方法 137
4.4.3 双三轴磁强计同步标定方法 142
4.4.4 *立于磁场的自主标定方法 150
4.5 捷联三轴磁强计标定 159
4.5.1 载体干扰磁场 159
4.5.2 捷联三轴磁强计误差建模 160
4.5.3 捷联三轴磁强计两步标定方法 161
4.5.4 在线滤波估计标定方法 167
4.6 三轴磁强计阵列标定 170
4.6.1 误差建模 170
4.6.2 非对准误差标定方法 171
4.6.3 总体标定方法 172
4.6.4 磁场*优编排标定方法 178
4.7 本章小结 182
参考文献 183
第5章 磁异常正演方法 186
5.1 概述 186
5.1.1 磁异常正演问题 186
5.1.2 磁异常正演的基本途径 187
5.2 磁性体磁场的一般积分公式 191
5.2.1 有效磁化强度矢量与总场磁异常 191
5.2.2 三度体磁场 194
5.2.3 二度体磁场 196
5.3 磁荷面积分公式 197
5.3.1 三度体公式 197
5.3.2 二度体公式 198
5.4 重磁位场的泊松公式 199
5.4.1 三度体公式 199
5.4.2 二度体公式 199
5.5 磁性体磁场的数值规律 200
5.5.1 三度体磁场等值互换和规格化公式 200
5.5.2 二度体磁场等值互换和规格化公式 201
5.6 空间域磁性体磁场的计算 203
5.6.1 球体 203
5.6.2 水平圆柱体 208
5.6.3 板状体 211
5.6.4 直立长方体 220
5.7 磁异常的地质解释 223
5.7.1 磁异常数据处理 223
5.7.2 磁异常数据解释 225
5.8 本章小结 228
参考文献 228
第6章 地磁定位理论与方法 231
6.1 概述 231
6.2 磁定位问题及条件 231
6.2.1 静止目标磁定位 232
6.2.2 运动目标磁定位 236
6.3 磁场三分量滤波定位 237
6.3.1 旋转椭球体磁场模型 238
6.3.2 状态空间模型 238
6.3.3 容积粒子滤波定位算法 239
6.4 总场及总场梯度定位 241
6.4.1 总场磁异常测量 241
6.4.2 磁异常误差分析 241
6.4.3 总场磁异常定位理论 242
6.4.4 基于磁矩的总场定位理论 244
6.4.5 总场梯度线性定位理论 246
6.4.6 双目标总场梯度定位理论 248
6.5 磁梯度张量定位 251
6.5.1 欧拉类定位算法 251
6.5.2 载体深度辅助定位理论 259
6.5.3 基于磁矩的磁梯度张量连续定位算法 267
6.5.4 张量特征分析定位算法 268
6.5.5 磁梯度张量测距线性定位算法 272
6.5.6 磁梯度张量缩并量比定位算法 275
6.6 本章小结 281
参考文献 282
第7章 地磁探测与定位应用系统 285
7.1 概述 285
7.2 典型应用系统 286
7.2.1 周界报警防护磁系统 286
7.2.2 机场安检磁系统 290
7.2.3 车辆交通实时监测与综合管理磁系统 293
7.2.4 水下安防磁系统 301
7.2.5 海啸预警磁系统 304
7.3 应用系统的发展展望 309
7.4 本章小结 311
参考文献 311

第1章绪论
　　1.1地磁现象
　　地球是*早被人类发现有磁场的天体，磁石及地球极光据说是用文字记录的*早地磁现象。地磁场大约形成于四十亿年前，分布范围很广，从地核到空间磁层边缘处处存在。地磁场是矢量场，全球性的偶极场，两极强，赤道弱，其地磁场线分布模拟图如图1.1.1所示。地磁场分为内源场和外源场。内源场主要来自地球的液态外核，约占地球总磁场的95%，当地球旋转时产生很大的电流，进而形成强大的磁场；外源场主要由太阳产生，约占地球总磁场的5%。内源场和外源场都随时间变化。
　　图1.1.1地磁场线分布模拟图
　　地磁场变化的一个*重要现象是地磁极的倒转和漂移。据计算，平均每五十万年地球磁极对调一次。地磁极对调的现象和过程都会对地球的环境与生命产生不同程度的影响。地球上生命大约出现在三十八亿年前，其诞生过程伴随着地磁场环境形成。地磁场能反射来自太阳的带电粒子流，使地球上的生命免受高速太阳风的辐射和伤害，是地球上所有生命和大气层的保护罩。不仅如此，许多生物也利用地磁场进行导航，尤其是一些迁徙类动物，人类利用地磁场进行导航也有数百年的历史。早在几个世纪前，科学家就已经开始研究和测量地球磁场，并积累了丰富的地磁观测资料。近年来，关于高空辐射带、高空环形电流、极光和磁暴等现代地磁学的研究也日趋活跃。
　　1.1.1古代发现
　　先秦时期，中国古代劳动人民就开始认识磁。古人为了制造刀枪剑戟等铁质兵器需要铁矿石，在寻找铁矿石的过程中经常会遇到磁铁矿，即磁石。中国古代的学术典籍之一《管子 地数》就记载：“上有慈石者，其下有铜金。”这里的“慈”即为“磁”。《山海经》等其他古籍也有类似的记载。古希腊人也对磁石吸铁现象有过文字记录和哲学思考。人们在同磁石不断接触中，逐渐了解到它的某些特性。战国末期的《吕氏春秋》中有“慈石召铁，或引之也”的记载，此即磁石的吸铁特性。那时称“磁”为“慈”，把磁石吸引铁看作慈母对子女的吸引，并认为：石是铁的母亲，但石有慈和不慈两种，慈爱的石头能吸引它的子女，不慈的石头就不能吸引了。汉以前把磁石写作“慈石”，是慈爱石头的意思。“磁石召铁”现象在我国古代的一个著名应用是“马隆平定凉州之乱”。据《晋书 马隆传》记载，马隆在与鲜卑族凉州之战时偶然发现磁石吸引铁质兵器，于是想出了利用磁石克敌制胜的妙法：他命令部下把山谷中的磁石搬到道路两侧，并引诱敌兵进入伏击圈。身披铁甲的鲜卑族士兵，进入谷地后受磁石吸引，动作笨拙，行军搏击深受阻碍。而马隆手下的士兵事先换上了犀牛皮做的衣甲，行动灵活轻便，在磁石堆中行走如常，吓得敌人以为马隆的兵卒得到天佑神助，马隆从而大获全胜。据史料记载，当时鲜卑族士卒多达数万人，马隆以少胜多，胜在谋略，充分地利用了“磁石召铁”现象，可以说是很有创意和有效的。
　　“磁石召铁”现象不仅被用在军事上，古人也将其应用于社会生产，例如，在烧制白瓷过程中用磁石过滤釉水中的铁屑，唐朝“茶圣”陆羽的《茶经》记载“邢瓷类银”，清代朱琰的《陶说》指出，邢瓷类银的原因是在制作过程中利用磁石去除了铁屑。不仅如此，磁石还被用在了医疗行业，古籍记载磁石是古代药剂五石之一。李时珍的《本草纲目》汇集了很多磁石治病的单方。《淮南子》《淮南万毕术》都记载有古人实验探索磁石性质，发现磁石很热衷于吸引铁，其他金属和物体对它没有大的吸引力。宋代道士陈显微和道教学者俞琰曾探讨磁石吸铁问题，认为磁石之所以吸铁是“神与气合”使然，由铁和磁石之间内在的“气”的联系决定。明末清初地理学家刘献廷也认为，磁石吸铁是由于它们之间具有“隔碍潜通”的特性，将铁的磁屏蔽作用理解为“自然之理”。这种力图用自然界本身来解释自然现象的观点是唯物主义的。考虑到当时的科学水平，也只能作出这样的解释。
　　除此之外，古人还发现当把两块磁石相互靠近时，它们有时相互吸引，有时相互排斥。《史记 封禅书》记载，西汉时期的方士栾大利用磁石制作“斗棋”，并献于汉武帝，汉武帝把玩后龙颜大悦，封栾大为“五利将军”。现在知道磁体有N极和S极，同性极相互排斥，异性极相互吸引。另一个重大发现就是磁石的指向性。古人利用磁石的这种*特现象发明了司南（指南针）。中国是世界上公认*早发明指南针的国家，古籍中关于司南的记载有很多，司南一词大概出现在战国时期。《鬼谷子 谋篇》记载：“故郑人之取玉也，必载司南之车，为其不惑也。”再如，东汉思想家王充的著作《论衡》记载：“司南之杓，投之于地，其柢指南。”当时的古人并不知道地球本身就是一个大磁体，也就不能解释司南的指向性。中国国家博物馆根据古籍记载复原了汉代的司南模型，如图1.1.2所示。
　　图1.1.2司南
　　北宋曾公亮、丁度的著作《武经总要》记载：“若遇天景曀霾，夜色螟黑，又不能辨方向，则当纵老马前行，令识道路，或出指南车及指南鱼，以辨所向。指南车法，世不传。鱼法用薄铁叶剪裁，长二寸、阔五分，*尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼*出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止，以密器收之。用时，置水碗于无风处，平放鱼在水面，令浮其*常南向午也。”北宋朱彧的著作《萍洲可谈》记载：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦则观指南针，或以十丈绳钩，取海底泥嗅之，便知所至。海中无雨，凡有雨则近山矣。”1123年，宋朝派遣使臣取海路出使朝鲜，所成书籍《宣和奉使高丽图经》记载用水浮指南针导航：“是夜，洋中不可往，维观星斗前迈。若晦冥，则用指南浮针以揆南北。”陈元靓的著作《事林广记》记载：“以木刻鱼子，如拇指大，陷好磁石一块子，却以蜡填满，用针一半佥从鱼子口中钩入，令没水中，自然指南。以手拨转，又复如此。以木刻龟子一个，一如前法制造，但于尾边敲针入去，用小板子上安以竹钉子，如箸尾大，龟腹下微陷一穴，安钉子上拨转常指北。”元代周达观的著作《真腊风土记》记载：“自温州开洋，行丁未针。历闽、广海外诸州港口，过七洲洋，经交趾洋到占城。又自占城顺风可半月到真蒲，及其境也。又自真蒲行坤申针，过昆仑洋入港。”明代巩珍的著作《西洋番国志》自序记载水浮罗盘：“往还三年，经济大海，绵邈弥茫，水天连接。四望迥然，绝无纤翳之隐蔽。惟观日月升坠，以辨西东，星斗高低，度量远近。斫木为盘，书刻干支之字，浮针于水，指向行舟。”
　　在实践中人们发现，沿着司南的指向走，会与目的地有一些偏差。这一现象在北宋沈括的著作《梦溪笔谈》中有明确记载：“方家，以磁石磨针锋，则能指南；然常微偏东，不全南也。”这比西方的哥伦布在海上探险途中的发现早了400多年。此外，北宋时期官修军事著作《武经总要》所记述的指南鱼制作方法已包含一定的地磁学知识，甚至有磁倾角的认知，但当时的人们并不知道地磁两极和地理两极连线之间存在称为磁偏角的夹角。磁偏角的存在导致司南指向性的不准确，另外，司南也存在一些其他客观缺陷，所以古人*后放弃了司南作为指向性工具，因而司南*终没能流传下来。
　　后来的地磁学发展表明，磁偏角随地点的变化而变化，同一地点的磁偏角大小又随时间的推移而不断改变。这些变化是地磁极不断变动所致。地磁极变化现象就是指地磁场的两极经过一定的时间就会转换一次，即现在的地磁南极变成地磁北极，地磁北极变成地磁南极。研究发现，在地球大约五十亿年的历史中地磁极进行过多次磁极翻转。科学家在研究地磁极翻转现象时还发现，地磁场会在地磁极翻转的过程中变弱甚至消失。地核存在大量的铁元素，地心超高的压力和约6000℃的高温让物质变成离子体。原来物质中的电子摆脱原子核的束缚，变成了自由电子。在地心强大的压力下，电子更趋向于压力相对低一些的地幔，致使地核带正电、地幔带负电。高温和高压让地球内部地层的导电率非常高，电流几乎可以在巨大的地核中永不消逝地流动，因而地球周围形成了强度相对稳定的磁层，它是地球大气空间安全的守护神。作为恒星的太阳时刻都在释放高能带电粒子，并以太阳风的形式冲击地球。地球磁层迎着太阳风的方向将高能粒子推开，保护地球免受这些高能粒子的冲击。地球磁层位于距离地面600～1000km的高处，磁层的外边界称为磁层顶，距离地面50000～70000km。在太阳风的压缩下，地球磁力线向背着太阳一面的空间延伸很远，形成一条长长的尾巴，称为磁尾。在磁赤道附近，有一个称为中性片的特殊界面，在界面两边，磁力线突然改变方向。中性片上的磁场强度微乎其微，厚度大约为1000km。中性片将磁尾分成两部分：北面的磁力线向着地球，南面的磁力线离开地球。由于太阳风以高速接近地磁场的边缘，便形成了一个无碰撞的地球弓形激波的波阵面。波阵面与磁层顶之间的过渡区称为磁鞘，厚度为3～4个地球半径。
　　极光是另一个重要的地磁现象，科学界认为来自太阳耀斑喷出的带电粒子进入地球大气层后，被地磁场吸引到两极区域而下落，与极地大气中的氧和氮原子碰撞，击走电子，使之成为激发态的离子。处于激发态的离子辐射能量回到基态，产生红、绿或蓝等极光特征色彩。极光现象常常发生在高纬度地区，特别是地磁场强度*强的两极区域，故而称为极光。在太阳活动盛期，极光有时会延伸到中纬度地带。太阳风和极光现象如图1.1.3所示。
　　图1.1.3太阳风和极光现象
　　我国古代有文献记载极光现象。战国时期的《竹书纪年》记录了大约发生在公元前977年的一次极光：“周昭王末年，夜清五色光贯紫微。其年，王南巡不返。”描述了极光发生的时刻、方位和色彩，是我国*早且翔实的极光资料，比西方早600多年，如图1.1.4所示。但当时没有极光的名称，而是根据各种极光现象的形状、大小、动静、变化与颜色等分别加以称谓。这种分类命名法，*早见于《史记 天官书》。极光是研究日地关系的一项重要课题，与天体物理学和地球物理学都有密切的关系。古代记载下的极光史料可以帮助人们了解过去太阳活动、地磁、电离层等变动规律，还可以探讨古地磁极位置的变迁过程。
　　图1.1.4《竹书纪年》及其极光记载页
　　地磁场还可以磁化铁质材料，我国关于这方面的记载也很多。例如，《武经总要》的指南鱼就是利用地磁场磁化铁质材料制成的。明代方以智编著的《指南说》在注中引用滕揖的言：“铁条长而均者，悬之亦指南。”地磁场磁化铁质材料的记载是磁学和地磁学发展的重要节点，古人对地磁场磁化铁物方法的使用比欧洲早400多年。
　　1.1.2近现代发现
　　地磁现象发展到现在经过了各国科学家坚持不懈的探索。意大利航海家哥伦布从欧洲航行到美洲时观测到了磁偏角。1510年，德国牧师哈特曼在罗马和纽伦堡*次发现了磁倾角。近代关于地磁的研究始于12世纪下半叶，英国科学家吉尔伯特发表了人类历史上**部地磁学专著《论磁》，图1.1.5为其封面。吉尔伯特重复和发展了前人有关磁的认识和实验，记录了研究磁现象时的各种仪器及实验过程，也记录了从实验结果中得到的结论。在磁性“小地球”实验中，根据磁针的排列与指向，吉尔伯特提出地球本身是个巨大的球形磁石，两极位于地理的北、南两极附近，这是有关地磁场成因的*早论述，形成了地磁学发展的基础，标志着地磁学的发展进入了近代阶段。吉尔伯特也建立了磁子午线、磁轴等的概念，说明了磁偏角和磁倾角的测定方法、铁的磁化及去磁概念，定性地研究磁石的吸引与排斥，提出了“同性排斥，异性相吸”原理。《论磁》包含了关于磁的较系统的原始理论，伽利略曾评价此书“伟大得让人嫉妒”。
　　图1.1.5专著《论磁》的封面
　　1538年，卡斯特罗开展了地磁测量工作，记录了欧洲至东印度的海上磁偏角。至17世纪末，所有的地磁观测仅限于测量磁偏角和磁倾角，还无法测定磁力的大小。19世纪人们开始应用地磁异常寻找磁铁矿，推动了地磁学应用和磁测方法的研究。19世纪20年代，世界各国建立了**批地磁台站。1839年，德国数学家、物理学家高斯发表了**著作《地磁力的绝对强度》，创建了地磁场的球谐分析方法，证实了吉尔伯特的观点，奠定了地磁场定量分析的理论基础，根据高斯理论可以测定地磁力的大小。1840年，高斯又发表了《地磁概论》，对地磁场作了周密的数学分析，奠定了地磁场理论分析的基础。西蒙诺