《分布式无线网络优化：博弈建模与算法设计》针对无线通信网络中的分布式自主优化难题，提出基于博弈论的系统性理论与方法，突破了传统集中式优化的局限性，聚焦如何通过局部信息交互实现全局优化目标。《分布式无线网络优化：博弈建模与算法设计》研究的网络类型主要针对移动蜂窝网络，同时也包括无线传感器网络，优化目标包括传输速率、用户体验、网络节能、系统干扰、计算开销等。针对准静态网络环境和动态网络环境，提出了统一的博弈优化理论和方法框架，主要包括博弈建模和算法设计，还涵盖了均衡分析、性能评估等，为6G网络智能化、边缘计算资源调度、物联网大规模部署等前沿场景提供了系统和科学的理论工具。

目录
前言
符号说明
第1章 绪论 1
1.1 无线网络优化 1
1.1.1 无线网络优化的意义 1
1.1.2 无线网络优化的分类 2
1.1.3 分布式无线网络优化 3
1.2 基于博弈论的分布式优化 4
1.2.1 博弈论基础 4
1.2.2 博弈建模与算法设计 8
1.3 本书章节安排 10
参考文献 13
第2章 面向传输速率*优的超密集网络功率控制博弈 15
2.1 引言 15
2.2 系统模型与问题建模 16
2.2.1 系统模型 16
2.2.2 问题建模 17
2.3 基于全局信息的功率控制博弈 18
2.3.1 全信息博弈模型 18
2.3.2 纳什均衡分析 19
2.3.3 算法设计 21
2.4 基于本地信息的功率控制博弈 22
2.4.1 近似模型 22
2.4.2 算法设计 24
2.4.3 算法收敛性分析 25
2.5 仿真结果和分析 28
2.5.1 仿真场景设置 28
2.5.2 收敛性能 29
2.5.3 性能评估 31
2.6 小结 34
附录 34
参考文献 34
第3章 面向用户体验*优的联合用户调度和功率分配博弈 37
3.1 引言 37
3.2 系统模型和问题建模 38
3.2.1 系统模型 38
3.2.2 问题建模 40
3.3 面向用户体验的基站协调博弈 41
3.3.1 干扰图 41
3.3.2 基于基站局部合作的博弈模型 42
3.3.3 纳什均衡解的分析 43
3.4 分布式迭代算法 45
3.4.1 算法描述 45
3.4.2 算法收敛性和*优性分析 46
3.4.3 计算复杂度分析 49
3.4.4 公平性分析 49
3.5 仿真结果和分析 51
3.5.1 仿真场景设置 51
3.5.2 收敛性能 53
3.5.3 网络效用评价 56
3.5.4 公平性评价 57
3.6 小结 59
参考文献 59
第4章 面向能量效率*优的分布式基站休眠博弈 62
4.1 引言 62
4.2 系统模型与问题建模 63
4.2.1 系统模型 63
4.2.2 问题建模 64
4.3 基站休眠博弈 65
4.3.1 局部冲突和协作基站休眠 65
4.3.2 图博弈模型 66
4.3.3 纳什均衡的分析 68
4.4 分布式迭代算法 70
4.4.1 算法描述 70
4.4.2 算法稳定性和*优性分析 71
4.4.3 收敛性分析 74
4.5 仿真结果和分析 76
4.5.1 仿真场景设置 76
4.5.2 收敛性能 77
4.5.3 节能性能 83
4.6 小结 87
参考文献 88
第5章 面向用户动态通信需求的分布式信道分配博弈 91
5.1 引言 91
5.2 系统模型和问题建模 92
5.2.1 系统模型 92
5.2.2 问题建模 93
5.3 干扰消除博弈 93
5.3.1 博弈模型 94
5.3.2 纳什均衡分析 94
5.4 动态条件下的无悔学习算法 97
5.4.1 算法描述 98
5.4.2 收敛性分析 99
5.4.3 计算复杂度分析 101
5.5 仿真结果和分析 101
5.5.1 仿真场景设置 101
5.5.2 收敛性能 102
5.5.3 性能比较 104
5.5.4 可扩展性分析 105
5.6 小结 107
参考文献 107
第6章 面向用户动态计算需求的分布式信道分配博弈 109
6.1 引言 109
6.2 系统模型 110
6.2.1 网络动态模型 110
6.2.2 通信模型 111
6.2.3 计算模型 111
6.3 随机计算策略选择博弈 113
6.3.1 博弈模型 113
6.3.2 纳什均衡分析 115
6.4 纳什均衡解的性能分析 118
6.4.1 评价标准Ⅰ：系统总计算开销 118
6.4.2 评价标准Ⅱ：受益于云计算的用户数量 120
6.5 动态条件下的多用户随机学习算法 121
6.5.1 算法设计 121
6.5.2 算法的收敛性 123
6.6 仿真结果和分析 124
6.6.1 仿真场景设置 124
6.6.2 收敛性能 125
6.6.3 算法其他性能 127
6.7 小结 130
附录 130
参考文献 135
第7章 面向动态环境能量收集的分布式信道分配博弈 137
7.1 引言 137
7.2 系统模型和问题建模 138
7.2.1 系统模型 138
7.2.2 问题建模 139
7.3 信道接入博弈 141
7.3.1 纳什均衡分析 143
7.4 随机学习算法 144
7.5 仿真结果和分析 146
7.5.1 仿真场景设置 146
7.5.2 在不同网络规模下的性能比较 147
7.5.3 在不同能量收集速率下的性能比较 149
7.6 小结 151
参考文献 151
彩图

第1章 绪论
　　本章*先阐述无线网络优化的意义和分类，重点阐述分布式无线网络优化的特点，然后介绍基于博弈的优化理论与方法，*后阐述本书的主要章节内容。
　　1.1 无线网络优化
　　无线网络是一种利用无线电波而非实体电缆来传输信息的通信网络，它允许设备之间在没有物理连接的情况下进行数据交换。无线网络的主要优点是提供了灵活性和移动性，用户可以在网络覆盖区域内自由移动，同时保持与网络的连接。从*初的无线电信通信到现在的第五代移动通信技术（5th generation mobile communication technology，简称5G）/第六代移动通信技术（6th generation mobile communication technology，简称6G）等，无线网络技术经历了巨大的发展，实现了更高的数据传输速率、更低的延迟和更大的网络容量，不仅满足了个人用户对高速移动互联网和多媒体应用的需求，还为工业自动化、智能交通、智慧城市等领域的发展提供了强大的支持。
　　但随着移动用户数量爆炸性增长以及用户对移动网络的期望不断提高，有限的网络资源与增长的移动用户需求之间的矛盾越来越突出。除了采用先进的物理层技术提高无线传输的有效性与可靠性，对无线网络的资源优化也是一个至关重要的方面。无线网络优化，是指采用合适的算法和技术（如机器学习、凸优化、博弈论、启发式算法等），动态调整和优化网络资源（如频谱、能量、空间资源等），以在动态复杂环境中*大化无线网络的性能，包括提高网络的吞吐量、降低延迟、增强连接的可靠性、提升用户体验等。无线网络优化的实质就是对这些有限的无线网络资源进行优化，*大限度地提高无线网络利用率，满足多样化业务需求。
　　1.1.1 无线网络优化的意义
　　在传统的无线通信系统中，网络优化相对简单，主要负责对所有无线资源进行分配和管理，在保证网络服务质量的前提下，提高频谱利用率。未来无线通信系统的无线资源管理较之以往，其内涵和外延都大为扩展，并趋于智能化。用户体验速率、连接数据密度、端到端时延、峰值速率和移动性等都将成为关键性能指标，与以往只强调峰值速率的情况不同，业界普遍认为用户体验速率是未来*重要的性能指标之一，它真正体现了用户可获得的真实数据速率，也是与用户感受*密切的性能指标。
　　此外，当前无线技术创新也呈现多元化发展趋势。5G的三大典型场景是增强移动宽带、海量物联网通信、低时延高可靠通信。6G技术进行了进一步的能力拓展增强，在5G三大典型场景的基础上进一步构建沉浸式通信、超大规模通信、极高可靠极低时延通信。同时，6G还衍生出三个新场景：通智融合、通感一体化、泛在连接。通智融合，是将人工智能（artificial intelligence，AI）和网络通信进行融合，实现普惠智能，以提高自动驾驶、医疗辅助诊断等能力。通感一体化，是通信技术与感知技术的融合，即在通信的同时实现对周围环境的感知，从而提供更好的服务。泛在连接，是指实现天空地一体化覆盖，可为偏远地区提供物联网（internet of things，IoT）和移动宽带通信的服务。
　　面对多样化场景以及极端差异化性能需求，很难像以往一样以某种单一技术为基础形成针对所有场景的解决方案。6G需要解决多样化应用场景下差异化性能指标带来的挑战，不同应用场景面临的性能挑战有所不同，用户体验速率、流量密度、时延和能效都可能成为不同场景的挑战性指标。因此，传统简单的无线网络优化技术显然无法满足要求，如何进一步研究有效的优化方法已成为目前以及未来无线通信网络的一个重要课题。
　　1.1.2 无线网络优化的分类
　　无线网络优化涉及的研究内容较为广泛，包含了容量分析、频谱管理、分组调度、拥塞控制、功率控制、负载均衡、切换控制、呼叫接入控制等方面。这里仅就与本书密切相关的功率控制与干扰管理、接入控制与信道分配、节点休眠等技术进行简要介绍。
　　1)功率控制与干扰管理
　　发射功率直接决定了小区的覆盖范围和系统容量，是移动通信系统中重要的无线资源之一。功率的控制与分配是无线资源管理中的关键问题，它可以补偿路径损耗和阴影衰落，使得接收端获得稳定的接收信号强度。同时它可以降低发射端的功率消耗，有效地减少干扰，并提高系统容量和能量效率。此外，为了充分利用频谱资源，在每个调度周期内要考虑信道上的功率分配问题，它通常与子信道的分配联合设计。
　　小区间的干扰是蜂窝移动通信系统的固有问题，并且随着网络密集化的发展趋势，干扰问题愈发严重。虽然用户可以采用正交的多址接入方式消除小区内用户间的干扰，但小区间干扰成为限制系统容量的主要因素。一般地，干扰问题的处理主要考虑以下几种方法：①干扰随机化和干扰消除，主要是通过将干扰信号白噪声化，或者通过接收端估计干扰并逐次消除干扰；②干扰协调，主要是通过小区间进行频谱的分配或功率的控制，来降低或避免干扰，例如进行扇区的划分、分数频率复用等；③多点协作，通过小区间共享信息进行干扰的消除，甚至是将干扰转换成为有用信号，主要包括联合传输处理、协作调度/波束成形等。
　　2)接入控制与信道分配
　　由于移动终端的不断增加和无线资源的有限性，在保证用户服务质量的同时又要避免网络过载和拥塞，那么有效的用户接入控制策略变得至关重要。负载均衡用于处理多小区之间的业务量分配，可以提高无线资源的利用率。同时，随着未来异构网络结构、协调多点传输，以及基站休眠等技术的不断提出，新的用户接入机制（如中继选择、休眠基站用户重新接入等）需要重新研究。
　　用户调度和信道分配是研究如何分配移动通信系统的信道资源，达到*优的系统目标。在多载波系统中，由于每次调度可能针对多个可选信道，被调度的用户还需要进行信道的分配。用户调度和信道分配方案的设计，需要兼顾系统的整体性能和用户之间的公平性，还需要考虑用户的信道状态、服务质量（quality of service，QoS）需求等。移动通信系统中的调度方案有很多种，如轮调度、比例公平调度和*大载干比调度等。另外，还有许多基于其他效用函数的信道分配的方案。
　　3)节点休眠技术
　　节点休眠技术是节省能量消耗、提高网络能量效率的重要技术。随着智能手机的普及和移动无线业务的爆炸式增长，基站数量迅速增加，无线网络容量也越来越大，但同时也带来了巨大的能量消耗和温室气体的大量排放。蜂窝网的总能量大部分被基站消耗，大概占到60%～80%。近年来，对网络流量负载的统计结果表明基站的利用程度并不高。已有研究证明，根据业务流量波动来动态切换基站的模式状态（开/关）是减少系统能耗的有效方案。具体来说，在低流量时间段（如夜间）关掉部分利用效率不高的基站，这将极大地减少能量浪费。
　　此外，由于无线传感器网络是一种能量受限型网络，降低能量消耗、延长网络寿命是无线传感器网络设计的主要目标之一。类似于基站休眠，当业务负载较低时，适当地休眠部分低效率的传感器节点，将会极大地减少能量消耗，延长网络寿命。
　　1.1.3 分布式无线网络优化
　　随着技术的发展，未来无线通信系统将会采用分布式并具有良好弹性的架构，以支持不同网络、系统互联，满足多种新技术、新业务以及全球通信的需要。未来无线通信系统将同时存在话音业务、数据业务、多媒体服务等，而用户的接入、网络的组织也都将变得更加灵活多变。另外，无线信道也是非常复杂的，它具有很强的随机特性。若采用一个固定的中央单元来对网络进行集中管理和优化，这显然是难以实现而又不合理的。因此，我们需要考虑分布式的优化方式，并建立一种具有弹性的架构。
　　无线网络的分布式优化是相对于集中式优化而言的。集中式优化方法需要获取全局的网络信息以构建决策机制，在动态演化过程中往往需要一个中央协调单元以保证信息的传递和算法的收敛。其不仅计算复杂度较大，而且会增加求解过程中信息搜集和信息处理的负担。由于在地理上分布的分散性，中央协调单元如果要获取全局信息将意味着网络需要有更大的带宽资源，这在经济上代价是很高的。在某些特殊的应用场合，比如超密集异构蜂窝网络或者大规模无线传感器网络，获得网络全局拓扑信息是相当困难甚至是不现实的。此外，各个网络单元之间存在或多或少的利益联系，在基于全局信息的通信模式下，势必会增加信息泄露的危险性，信息的隐私性得不到保障。如果存在外界的恶意干扰或者破坏，单个个体的失效或崩溃将迅速危及全网的稳定和安全，信息的安全性难以保证。
　　因此，在当前以及未来复杂和动态的网络环境下，寻求一种具有自适应、普适性特征的分布式无线网络优化机制，已经成为一个极具挑战性的研究课题。如何利用有限的局部信息来确定各个个体的决策调整和演化，如何保证在局部的信息条件下实现整个系统的全局*优，成为无线网络优化技术的重要研究方向。分布式无线网络优化的典型特征，就是由分布在不同物理位置并且具有自主性的决策个体根据自己获取的局部和即时信息，通过一定的协调机制和规则，*立进行各自的决策和优化，并平行地实现全局的网络优化目标。其本质上是探讨在复杂和动态网络环境下，如何将一个大规模的网络优化问题分解到各个决策个体上，转换成一组并行的基于局部信息的较小规模网络优化问题，通过对小规模问题的分布式决策和优化，实现对原有大规模网络优化问题的有效求解。
　　1.2 基于博弈论的分布式优化
　　本节*先介绍博弈论基础知识，然后阐述基于博弈论的分布式无线网络优化方法。
　　1.2.1 博弈论基础
　　现代博弈论（game theory）是于20世纪40年代由匈牙利数学家冯？诺依曼创立的。他与经济学家奥斯卡？摩根斯坦在1944年合作出版的《博弈论与经济行为》标志着现代博弈论初步形成，博弈论也称为“对策论”，或“局理论”，是主要用于研究具有对抗、冲突或竞争性质现象的数学理论方法，属于应用数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科。作为一种重要的优化方法，博弈论在理论研究和实际应用方面不断发展，其研究和应用领域也从*初单一的经济和社会领域的资源竞争和分配问题扩展到工程技术领域的优化和决策问题等。
　　从本质上说，博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用的决策以及决策均衡问题的理论。在博弈论中，我们所说的博弈都是非合作博弈。参与者是指博弈中每个基本的要素组成：参与者、策略集合、效用函数和信息。参与者是指博弈中进行决策并优化自身目标函数的决策个体。策略集合是指可供参与者选择的所有决策或者行为组成的空间。效用函数是参与者在交互过程中所获得的效用或者收益，是指导所有参与者决策或者行为的目标函数。博弈过程中的每一个参与者做出理性决策的重要依据之一就是他可能获得的收益多少，表征为效用函数的值。信息是指参与者在博弈过程中的知识，包括其他参与者的策略或者效用。
　　1.博弈分类
　　从博弈的过程上，博弈过程通常可以分为静态博弈（static game）和动态博弈（dynamic game）。静态博弈是指参与者的静态博弈可以被看作同时做出决策的博弈，是指参与者的行为不仅有先后顺序，而且后行动者能够观察到先行动者所做出的行动选择。例如，下棋就是一种典型的动态博弈，在下棋过程中，每个参与者都有多次机会，而且可以清晰获得前几个阶段对手的博弈行为。
　　(1)静态博弈：可用三元组来表示静态博弈，其包含以下三个要素：①参与者集合；②每个参与者非空策略集；③每位参与者在策略组合上的效用函数，其中，为个参与者的所有可能的个体参与（Caresian product），也就是博弈中所有可能的策略组合的空间。为体现出个体与小者（用表示）与其他参与者的依赖关系，我们可用函数，其中，表示除参与者以外的其余个参与者的策略组合。在相互作用的环境中，每个参与者对其对手决策的预期是内生的，从而带来了“策略不确定性”，这也就意味着每个参与者不仅要考虑整个博弈的结构，还要关注其他参与者的策略选择。此外，若，则称该博弈为有限博弈。
　　(2)动态博弈