《激光雷达目标成像理论建模与仿真》介绍激光雷达目标成像理论建模与仿真方法，*先全面介绍激光雷达目标成像理论建模与仿真相关研究的发展现状，然后利用粗糙目标表面激光散射基础理论，研究粗糙目标激光雷达截面与激光一维距离像、二维散射强度像、二维距离像和距离多普勒成像特征，并详细分析影响目标成像的因素。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 研究概况 2
1.2.1 目标的激光散射特性 3
1.2.2 双向反射分布函数 4
1.2.3 一维激光距离像 5
1.2.4 二维激光成像特征 9
1.2.5 目标距离多普勒成像特征 10
第2章 粗糙目标表面激光散射基础理论 15
2.1 引言 15
2.2 粗糙目标表面的基本参数 15
2.2.1 随机粗糙面的一阶统计量 16
2.2.2 粗糙面高度起伏相关长度 16
2.2.3 功率谱密度 18
2.2.4 均方根斜率 18
2.3 随机粗糙面建模 20
2.3.1 一维随机粗糙面建模 20
2.3.2 二维随机粗糙面建模 22
2.4 随机粗糙面散射的基础理论 24
2.5 激光雷达方程 26
2.5.1 激光雷达散射截面 28
2.5.2 粗糙面双向反射分布函数 34
2.6 目标的激光雷达散射截面 42
2.7 凸回转体的激光雷达散射截面 44
2.7.1 理论建模 44
2.7.2 算法验证 46
2.7.3 数值算例 47
2.8 复杂目标的激光雷达散射截面 50
2.8.1 复杂三维目标消隐和坐标变换 51
2.8.2 复杂目标激光雷达散射截面计算的一般步骤 58
2.8.3 复杂飞机目标的激光雷达散射截面 59
2.9 本章小结 63
第3章 目标激光雷达一维距离高分辨成像 64
3.1 引言 64
3.2 距离高分辨激光雷达散射截面与一维距离像 65
3.2.1 距离高分辨激光雷达散射截面 65
3.2.2 激光一维距离像理论模型 69
3.3 凸回转体距离分辨激光雷达散射截面与激光一维距离像 70
3.3.1 凸回转体距离分辨激光雷达散射截面理论模型 70
3.3.2 凸回转体激光一维距离高分辨成像理论模型 72
3.3.3 典型凸回转体算例 72
3.4 凸体距离分辨激光雷达散射截面与激光一维距离像 76
3.4.1 凸体距离分辨激光雷达散射截面和激光一维距离像的理论模型 76
3.4.2 仿真算例 77
3.5 复杂目标距离分辨激光雷达散射截面与激光一维距离像 79
3.5.1 回转二次*面复合体距离分辨激光雷达散射截面 79
3.5.2 基于三角形面元的复杂目标距离分辨激光雷达散射截面 82
3.5.3 复杂目标激光一维距离像 84
3.6 本章小结 90
第4章 目标的激光后向二维散射强度像 91
4.1 引言 91
4.2 目标表面三角形面元划分 91
4.3 基于面元坐标系复杂目标激光后向二维散射强度像 93
4.3.1 坐标系的建立 93
4.3.2 基于面元坐标系复杂目标激光后向二维散射强度像建模 94
4.3.3 仿真算例 96
4.3.4 表面材料对激光后向二维散射强度像的影响 97
4.4 朗伯锥柱复合体的激光后向二维散射成像 98
4.4.1 锥柱复合体目标的激光后向二维散射光强 98
4.4.2 成像公式 100
4.5 朗伯双球的激光后向二维散射成像 103
4.5.1 坐标系的建立 103
4.5.2 散射强度像 105
目 录 v
4.5.3 朗伯双球激光后向二维成像仿真结果与讨论 107
4.6 复杂目标的激光后向二维散射强度像 113
4.6.1 复合目标建模 113
4.6.2 朗伯表面坦克成像仿真 114
4.6.3 朗伯表面飞机成像仿真 115
4.7 本章小结 117
第5章 粗糙目标激光脉冲后向散射特性 118
5.1 引言 118
5.2 粗糙目标的二维距离像仿真 118
5.3 算例 121
5.3.1 钝头锥二维距离像 121
5.3.2 立方体二维距离像 123
5.3.3 三锥体二维距离像 125
5.4 激光二维距离像影响因素分析 127
5.5 本章小结 128
第6章 旋转目标激光后向多普勒成像 129
6.1 引言 129
6.2 旋转凸二次回转体激光后向多普勒成像仿真 129
6.2.1 旋转目标的激光后向多普勒成像仿真 129
6.2.2 旋转凸二次回转体激光后向多普勒谱分析模型 130
6.2.3 典型旋转目标多普勒成像仿真算例 132
6.3 任意旋转目标激光后向散射多普勒成像建模 138
6.4 旋转目标激光散射多普勒成像 140
6.4.1 成像建模方法 140
6.4.2 仿真算例 143
6.5 粗糙目标激光距离散射多普勒成像 149
6.6 本章小结 153
第7章 旋转粗糙目标激光距离多普勒成像 154
7.1 引言 154
7.2 旋转粗糙凸回转体的激光距离多普勒成像 154
7.2.1 纵向积分法 155
7.2.2 横向积分法 157
7.3 圆锥、圆柱以及复合目标的激光距离多普勒成像 158
7.3.1 圆锥和圆柱的激光距离多普勒成像模型公式 158
7.3.2 朗伯漫反射面 160
7.3.3 粗糙面后向BRDF 对入射角具有指数分布的情况 162
7.3.4 脉冲平面波退化到平面波 163
7.3.5 复合目标激光距离多普勒成像 165
7.4 本章小结 165
第8章 在轨目标激光距离多普勒成像 167
8.1 引言 167
8.2 空间在轨运动目标激光距离多普勒成像 168
8.2.1 空间在轨运动目标姿态 168
8.2.2 空间在轨运动目标多普勒成像特征 170
8.3 空间在轨目标飞行地基观测的实时激光多普勒成像 176
8.3.1 目标坐标系下空间在轨复杂目标飞行模型 177
8.3.2 空间在轨复杂目标的激光多普勒成像仿真模型 178
8.3.3 空间在轨目标飞行地基观测激光多普勒成像仿真 181
8.4 本章小结 184
参考文献 185

第1章绪论
　　1.1研究背景及意义
　　目标激光散射特性描述了目标与激光相互作用而产生的物理现象，揭示了目标与激光相互作用的固有本性。粗糙面及粗糙物体对光波或者电磁波散射特性在国防、航天及民用领域都具有显著的学术价值和广泛的应用背景。随着激光技术的日趋成熟和应用领域的不断扩展，各种各样的激光系统在国防、航天及民用领域中起着至关重要的作用。国防预研和民用技术中亟待解决的关键问题是针对不同背景、不同条件获取目标的激光散射特性，从而不断地提高和扩大激光目标识别的精度和探测范围。
　　随着激光探测技术的快速发展，鉴于激光具有准直性好、结构简单、抗干扰能力强等特点，各种各样的激光探测技术的工程应用相继出现，如激光制导、激光跟踪、激光雷达、激光引信、激光测速测距、激光瞄准警告、激光陀螺等。它们都以不同作用分别应用在空间、空中和地面的目标探测、识别和监视系统中。
　　激光探测技术作为一项高新光电探测技术，备受国内外关注。随着各种应用平台的增加，激光探测技术由于其体积小、通信保密性好等特点分别应用于空间天基、机载、地基等目标成像、识别和特征提取中。其中，空间天基激光目标探测系统可以在太空中近距离地对空间目标进行监视、跟踪和识别，机载激光目标探测系统可以对地面目标进行侦查监视或识别打击，地基激光目标探测系统利用激光雷达对周围环境进行感知或目标跟踪识别等。
　　目标识别是民用工业、航天星载探测和国防领域光电对抗均需要用到的关键技术。由于激光探测是光电子应用领域中的核心技术，各个国家都在不断地改进和发展激光目标探测识别技术水平。例如，国防光电对抗领域中，通常来袭目标会采用多目标、诱饵、隐身和低空飞行等先进突防技术，或者在空间目标飞行过程中包括目标和伪装目标，由于其质量不同，外形有所差异，将出现各不相同的运动状态，这些运动状态包括目标表面或局部的振动、摆动和圆周运动等无规则运动，可以利用激光距离多普勒散射特征对多目标的微运动进行检测和识别。
　　由于激光雷达目标探测识别系统有稳定精确的输出功率，因此其能够满足未来各种应用场景的信息化、远程化、精确化的趋势要求。激光雷达距离高分辨多普勒成像技术具有时空域分辨率高，敏感于被识别目标的距离、姿态、运动速度等信息的特点，可实现目标微运动检测。因此，该项技术已成为国外军用航天领
　　？2？激光雷达目标成像理论建模与仿真
　　域研究的热点，*具代表性的就是林肯(Lincoln)实验室，1975年开始建立FirepondⅠ地基相干激光多普勒成像雷达系统，1990年对该系统进一步完善建成FirepondⅡ。
　　FirepondⅡ主要由激光器、中间补充和放大光路、接收光电子耦合器件(CCD)构成，其中宽带激光雷达波长为11.17μm，峰值功率为1.56MW，脉冲宽度为32μs，距离多普勒图像处理波形带宽为170MHz/640ns。1990～1992年成功接收到海洋卫星(Seasat)等多颗低轨卫星的距离多普勒成像，在瓦勒普斯(Wallops)岛发射火箭，对发射出来的真假弹头进行识别，探测距离为700～1500km。1991年美国Lincoln实验室和福特航空航天通信(FordAerospace and Communication)公司利用检测中心获取目标的激光多普勒成像，从理论上给出了简单目标信号检测的检测门限，1999年该成像系统能够检测空间飞行平台的运行姿态。显然，激光雷达探测技术已成为地基、机载、星载目标探测、特征提取和识别的重要组成部分。激光技术作为获取和传输信息的重要手段，正面临着前所未有的挑战和机遇。尤其是在空间没有大气散射的影响条件下，激光的探测距离更远，是进行空间电子对抗非常有效的手段之一。激光目标识别技术有非常广泛的应用前景，作为其理论支撑的粗糙目标激光散射研究就显得十分必要。
　　在民用技术方面，随着近年来车联网技术的发展，采用激光雷达可测量道路运输车辆的速度和车辆之间的距离，识别车辆和道路上的人、物等障碍物。此外，气象部门可以利用大气中水蒸气、粒子的激光散射，测量大气的污染度、风速、风向。水文检测部门利用激光与流体散射特征，测量水流速度等。生物化学和医学领域中利用生物粒子的激光散射特征，可以实现生物光学检测、成像和疾病医学诊疗等。这些问题都涉及目标或者复杂群聚粒子、随机分布层内群聚簇粒子随机分布的光/电磁散射特性分析。因此，开展激光散射理论分析与建模研究是研究生物蛋白质溶液、化学凝胶光散射特性的理论基础，尤其在环保和生物医学诊疗中更是表现出其日益重要的作用。
　　由此可见，研究激光平面波、脉冲平面波以及脉冲波束入射下目标与背景激光散射特性，对光电系统的研制，目标特征的提取、控制和识别，数据库的建立，背景杂波中目标回波的数据采集和特征提取有明显的指导意义。本书研究成果将为激光和红外波段精确制导、引信、识别、仿真以及隐身与反隐身技术的深入研究提供必要的理论依据和实用模型，尤其是为空间激光雷达目标成像以及目标微运动检测提供技术上的支撑，同时为继续开展各种应用场景下激光雷达目标成像理论仿真奠定坚实的基础。
　　1.2研究概况
　　鉴于激光目标探测和识别技术在民用、国防和航天等各个不同领域的快速发
　　展，从激光散射特性出发，开展目标激光成像仿真有很重要的意义。本节全面总结和回顾关于粗糙面和粗糙体平面波、波束散射以及脉冲波散射理论建模和试验研究的发展现状，然后详细阐述目标激光一维距离像、激光距离多普勒成像研究的发展现状。
　　1.2.1目标的激光散射特性
　　目标激光散射特性是目标与环境特性的一个子课题，是目标探测和识别的基础，引起国内外众多专家和学者的重视。1951年Kerr[1]引入目标雷达散射截面(radar cross section，RCS)的概念，可以把RCS的概念用到激光波段，称为激光雷达散射截面(laser radar cross section，LRCS)[2]。当物体表面任意点的*率半径远大于激光波长和粗糙面高度起伏相关长度时，可以用基尔霍夫近似方法推导出粗糙物体电磁散射的几何光学解[3，4]，在此基础上吴振森[5]给出了任意形状粗糙物体的激光后向散射特性。Wu等[6]给出任意形状目标在可见光和红外波段的相干和非相干散射特性。可以用非共面的四边形面元建模和应用磁场积分方程(magnetic field integral equation，MFIE)解决电磁散射问题[7]，任意形状目标的电磁散射特性可以用三角形面元建模和计算[8]。
　　1992年，Wohlers[9]利用包含海面表面粗糙度和菲涅耳反射系数的平均双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function，BRDF)，模拟计算了海面的红外辐射亮度变化。同年，表面光学公司(Surface Optics Corporation)启动了一个项目[10]，该项目设计一台单站BRDF测量仪，并且利用测量数据获得目标的激光雷达特征。1998年，Jafolla等[11]将Sandford-Robertson和OPTASM两种BRDF模型，应用于目标特性分析中，并比较了两种模型的优缺点。2001年，Steinvall等[12]建立了一个计算机模型来模拟三维激光雷达，该模型中使用BRDF来描述目标表面的光学特性，模型中还考虑了激光光源、目标和探测器间大气的影响。
　　2001年杨春平等[13]利用随机面元模型详细分析了刚性随机粗糙柱形表面的激光散射特点，并且建立了实用化的随机粗糙柱形表面激光散射理论模型，给出了正入射时几种情况下的激光散射图像。2006年刘科祥等[14]在外场用已知半球反射率的靶板作为标准靶板，反演测定目标靶板的激光雷达散射截面和半球反射率，此实验表明利用双光路方法对目标靶板与标准靶板进行测量，较好地消除了各个时刻的大气衰减和激光器照射能量对测量结果的影响。2007年张恒伟等[15]对工程中常用的比较测量法进行了分析，指出了该方法在测量大目标激光散射特性时存在的问题，并且提出了大目标激光散射特性测量的两种理论方法和思路，获得的结论对工程实践中大目标激光散射特性的测量具有借鉴作用。2008年王明军等[16]基于随机粗糙面的激光散射理论，讨论了平移平板和旋转圆柱的激光散射强度协方差函数和功率谱密度统计特性。同年，张涵璐等[17]在室内对标准靶板、目标靶板进行了测量，通过相对测量比对，获得了目标靶板的激光雷达散射截面，并且进一步通过遗传模拟退火算法给出了目标靶板激光的散射角分布统计模型。2012年黄成功等[18]利用几何光学理论建立了目标表面BRDF模型，为研究目标表面激光散射特性提供了一种新思路。2013年Han等[19]研制出了火箭目标激光散射特性仿真软件，该软件具有计算火箭目标激光雷达散射截面和成像仿真的主要功能，有助于满足火箭成像领域的应用需求。2015年叶秋[20]基于OpenGL和VS2008设计了空中目标散射特性计算分析软件。杨旭等[21]针对复杂形状全尺度大型目标雷达散射截面的评估需求，开展外场测量试验，并利用测量经验和仿真计算对测量数据进行分析，提出了提高复杂大目标雷达散射截面外场试验测量精度的改进思路，为研究复杂大目标激光散射特性及建立雷达散射截面的有效评估途径提供借鉴。2016年陈剑彪等[22]研究了目标光散射模型以及单站激光雷达双向反射分布函数模型，通过三维建模软件建立了空中目标模型，仿真了四种空中目标的双向反射分布函数分布情况。2017年高宇辰等[23]从理论模型和经验公式两方面介绍了激光散射特性的理论建模研究成果，分析了各种模型和经验公式的适用范围。从目标表面材料BRDF测量、缩比模型LRCS测量、真实目标LRCS测量三个方面，分析了典型测量方法、相关应用以及下一步发展方向，为后续目标散射特性的研究提供借鉴。2018年孙华燕等[24]通过3DSMAX软件建立了三种典型目标的三维模型，采用单站激光雷达BRDF模型仿真得到了理想漫反射、近似镜面反射以及粗糙面三种情况下不同目标多角度回波峰值序列，基于此分析了目标散射特性对其激光雷达回波特性的影响，可为目标激光雷达主动探测及成像提供理论参考。有很多研究者利用BRDF进行目标激光散射特性的计算[25，26]。Chun等[27]将目标的散射激光强度、距离和极化度信息应用到目标识别与分类中。2021年王柯等[28]针对剧烈运动目标跟踪过程中跟踪准确率低、图像变形等问题提出了一种基于激光后向散射的运动目标定点跟踪系统，通过测量多个图像序列的跟踪效果，验证本方法的有效性，所构建的跟踪系统对跟踪区域的拟合程度为94.63%。2021年，齐若伊等[29]模拟了调制脉冲激光雷达在水下的探测信号，利用快速*立元分析法(FastICA)的迭代算法将探测信号中的目标与后向散射信号分离，恢复出浑浊水域被强后向散射淹没的弱目标反射回波信号，结果证明FastICA算法可以明确提取目标回波，提高信噪比。2021年Li等[30]对一些典型激光雷达目标的散射特性进行了理论分析，提出了一种双尺度强度加权质心算法来提取激光强度和距离信息，保证了信号的准确性，实现了激光雷达3D点云图像中目标的准确识别。
　　1.2.2双向反射分布函数
　　双向反射分布函数的概念是由Nicodemus在1964年提出的[31-33]，已经在很多领域得到应用，如目标光散射、粗糙度测量[34-38]、杂散光分析[39-45]、表面缺陷探测[46-56]、光辐射亮度的标定[57]、地物遥感[58-63]和工业产品视觉效果设计[64]等。
　　由于BRDF实验测量受到实验条件、测量速度等的限制，很难获得样品在任意入射和散射条件下的BRDF，因此，产生了大量的BRDF模型。利用有限的实验数据，通过*优化算法获得BRDF模型的参数值，然后将获得的*优参数代入相应的BRDF模型，就可以计算出任意入射和接收条件下，目标表面的BRDF值。