本书系统阐述了多转子振动机械二倍频同步理论，重点围绕二倍频激励下双转子或三转子振动系统自同步机理、控制同步策略以及实验平台搭建与测试展开研究。全书各章节逻辑紧密衔接，由动力学理论推导，至控制器算法设计，再到实验验证，逐步揭示振动系统双频同步的动态特性与机电耦合机制。本书以油气钻井固控循环作业的安全性和经济性为出发点，以多电机驱动钻井振动筛为研究对象，紧扣国家深层页岩油气资源勘探开发战略布局，具有明确的目标导向。同时，融合机电一体化、振动力学、现代控制算法、电磁学等理论在油气钻井领域的创新应用，凸显跨学科融合特征。此外，聚焦油基泥浆高效筛分核心需求，以“非线性动力学建模—双频同步传动机制—状态参数实时控制”为主线，展现独特的研究视角，具有较强的理论前瞻性与工程应用价值。
本书可供振动利用与控制工程、旋转机械装备设计等领域的科研人员、工程技术人员参考使用，亦可作为高等院校相关专业课程的参考用书。

第1章绪论 1
1.1研究目的及意义1
1.2国内外研究现状3
1.2.1钻井振动筛发展概况3
1.2.2振动同步理论发展概况7
1.2.3同步控制策略发展概况11
1.3本书主要内容15
1.4本书创新点17

第2章二倍频激励双转子振动机械自同步特性 19
2.1引言19
2.2振动同步动力学基本理论19
2.3物理模型及运动微分方程21
2.4倍频同步机理24
2.4.1系统各自由度响应近似解24
2.4.2系统二倍频同步准则28
2.4.3系统二倍频同步稳定判据32
2.5数值计算与讨论33
2.5.1振动同步范围分析33
2.5.2倍频同步能力分析34
2.5.3倍频同步转矩分析36
2.5.4双转子倍频同步状态372.6机电耦合动力学分析39
2.6.1β1=150°，β2=30°，rl=1.2时的倍频同步特性40
2.6.2β1=142°，β2=38°，rl=1.1时的倍频同步特性42
2.7本章小结44

第3章二倍频激励三转子振动机械自同步特性 46
3.1引言46
3.2物理模型及运动微分方程47
3.3倍频同步机理51
3.3.1系统近似稳态响应51
3.3.2系统二倍频同步准则53
3.3.3系统二倍频同步稳定判据61
3.4数值计算与讨论63
3.4.1三转子间耦合力矩分析63
3.4.2倍频振动同步能力64
3.4.3振动电机稳态电磁转矩65
3.4.4倍频振动同步范围分析68
3.4.5三转子倍频同步相位差68
3.5机电耦合动力学分析71
3.5.1β=30°，rl=1.2时的双频同步特性71
3.5.2β=60°，rl=2.2时的双频同步特性73
3.6本章小结75

第4章双转子振动系统双频同步性控制策略研究 76
4.1引言76
4.2动力学方程77
4.3系统滑模控制结构设计804.3.1主电机速度追踪控制器81
4.3.2从电机相位追踪控制器83
4.3.3各振动电机矢量控制器85
4.4机电耦合双频控制同步分析86
4.4.1双频振动同步运动特性87
4.4.2双频控制同步可行性验证89
4.4.3控制同步鲁棒性验证91
4.4.4非零相位差状态下控制同步91
4.5本章小结94

第5章三转子振动系统双频同步性控制策略研究 96
5.1引言96
5.2动力学方程97
5.3三电机双频同步控制结构设计99
5.4各电机控制器数学理论102
5.4.1速度误差追踪控制器102
5.4.2耦合同步误差追踪控制器105
5.4.3自适应控制算法106
5.5机电耦合双频控制同步分析108
5.5.1双频振动同步运动特性109
5.5.2双频控制同步可行性验证109
5.5.3控制同步鲁棒性验证112
5.5.4非零相位差状态下控制同步114
5.6本章小结115

第6章二倍频激励多转子振动机械同步实验测试 117
6.1引言1176.2同步实验测试方案设计117
6.3二倍频自同步振动系统实验测试121
6.3.1双转子二倍频自同步实验分析121
6.3.2三转子二倍频自同步实验分析126
6.4二倍频控制同步振动系统实验测试129
6.4.1双转子二倍频控制同步实验分析129
6.4.2三转子二倍频控制同步实验分析132
6.5本章小结135

第7章结论与建议 136
7.1结论136
7.2建议138

参考文献 139

振动筛作为钻井液固控系统的第一级净化设备，其筛分性能和净化程度直接决定钻井液的固相控制质量，固控系统的运行成本以及钻井提速的可行性。随着油气开发作业的快速发展，钻井地层日益复杂化，钻进深度持续增大，尤其近些年国内外新型钻井技术的不断创新，对钻井液筛分效率与固控工艺均提出了更严格的要求。
目前国内外钻井振动筛普遍采用同频多电机自同步振动系统以实现钻井岩屑与钻井液的分离，然而在快速钻井过程中同频钻井振动筛时常出现“筛堵”现象。这一工程难题根源在于单一频率的激振力难以有效驱动不同粒径的固相颗粒实现高效分层与透筛，不仅导致钻井液产生流失，更对后续工艺环节构成巨大压力。在此背景下，本书提出了二倍频激励多转子自同步与控制同步振动系统，使筛网表面的物料在单周期内受到不同频率的激振力，提升运动状态活跃性的同时还有助于降低筛网堵塞概率。为充分明确振动系统基于双频率特点的动力学特性，完善振动系统的二倍频同步机制和控制同步理论体系，本书结合理论推导、数值计算、仿真分析以及试验验证的技术手段对二倍频激励多转子振动系统进行了一系列研究。
本书以多电机驱动钻井振动筛为研究对象，以油气钻井固控循环作业安全性和经济性为出发点，针对多电机振动系统双频自同步及控制同步运动特点，将经典振动同步理论拓展至倍频同步领域，丰富了非线性动力学的学科内涵，并从根本上解决相关工程问题。研究成果有助于弥补当前多机振动同步筛分领域研究的不足，利用理论突破引领技术创新，进而驱动装备升级。不仅为研发高效油基泥浆筛分机械贡献新的理论依据和工程应用途径，也对提升我国在大型振动机械领域的自主创新能力具有积极推动作用，同时还可为解决矿料筛分、煤料分级和食料筛选等领域共性问题提供一定借鉴思路。
本书紧紧围绕“二倍频同步”这一核心主题展开，层层递进。首先，提出二倍频激励下的双转子与三转子振动系统动力学模型，运用拉格朗日方程、复变函数理论以及修正的小参数平均法，深入剖析了系统实现二倍频自同步的前提条件与稳定性判据，清晰揭示了系统参数对同步状态的定量影响规律，并通过建立机电耦合模型验证了理论的正确性。然后，针对自同步振动系统在强机电耦合扰动下容易出现失稳的问题，本书提出了基于滑模控制理论的二倍频同步控制策略。针对双转子系统的主从控制结构与更复杂的三转子系统的相邻交叉耦合控制结构，书中详细推导了兼具响应速度与鲁棒性的自适应滑模控制律，并严格通过李雅普诺夫稳定性验证，确保控制系统的可靠性与先进性。最后，自主搭建了多转子二倍频自同步和控制同步实验平台，有力佐证了从自同步机理到控制同步策略全链条理论研究的正确性与可行性。
本书以油气钻井固控循环作业的安全性和经济性为出发点，以多电机驱动钻井振动筛为研究对象，紧扣国家深层页岩油气资源勘探开发战略布局，具有明确的目标导向。同时，融合机电一体化、振动力学、现代控制算法、电磁学等理论在油气钻井领域的创新应用，凸显跨学科融合特征。此外，聚焦油基泥浆高效筛分核心需求，以“非线性动力学建模—双频同步传动机制—状态参数实时控制”为主线，展现独特的研究视角，具有较强的理论前瞻性与工程应用价值。书中彩图可通过扫描二维码查看。
本书由邹敏和石双全共同编著，全书由邹敏统一定稿。本书的顺利完成，离不开各位同仁的鼎力相助。在此，特别感谢姚俊纬、周晓龙、王宇、王永春等同志在编写过程中给予的宝贵支持和协助。尽管作者在撰写过程中力求内容准确、论述清晰、结构严谨，但鉴于二倍频同步理论及其控制技术是一个涉及多学科交叉的快速发展领域，加之作者学识与经验有限，书中疏漏与不足之处在所难免。诚挚希望各位专家、学者和广大读者不吝赐教，对本书提出宝贵的批评与指正，以期共同推动该领域的进步。

邹敏
2026年1月