《基于多尺度的组合导航系统状态估计及应用》是一部关于多尺度融合理论在组合导航系统中应用的专著。主要内容有：小波分析及多尺度系统理论基础、卫星/惯性组合导航及其*优滤波算法、小波降噪技术及其在导航系统中的应用、基于量测预处理的组合导航系统、基于多尺度的组合导航系统滤波算法、多传感器组合导航系统的异步融合算法，并结合多传感器组合导航系统的容错问题，给出了一种新的容错联邦滤波结构。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 组合导航系统的发展概述 1
1.2 组合导航系统概述 2
1.2.1 几种导航系统简介 2
1.2.2 基于惯性导航的组合导航系统简介 4
1.2.3 导航常用坐标系 5
1.2.4 导航坐标系之间的变换 6
1.3 信息融合技术在组合导航中的应用研究 8
1.3.1 信息融合技术简介 8
1.3.2 多传感器信息融合技术研究概况及发展 9
1.3.3 多传感器信息融合算法概况与发展 10
1.4 多尺度估计理论 11
1.4.1 多尺度估计理论的提出与发展 11
1.4.2 多尺度估计理论的应用 12
1.4.3 多尺度估计理论在组合导航系统中的应用 14
1.5 本节主要内容 15
参考文献 15
第2章 小波分析及多尺度系统理论基础 19
2.1 短时傅里叶变换 19
2.2 小波变换 21
2.2.1 连续小波变换 21
2.2.2 离散栅格下的小波变换 23
2.2.3 母小波 24
2.3 小波框架 25
2.3.1 框架 25
2.3.2 Riesz基与正交基 26
2.3.3 小波框架的生成 28
2.4 多尺度分析 30
2.4.1 多尺度分析的定义和基本性质 31
2.4.2 正交小波的构造条件 34
2.4.3 Daubechies小波的构造 39
2.4.4 Mallat算法 45
2.5 小波包 48
2.5.1 小波包分解的思想 48
2.5.2 小波包定义与性质 49
2.6 多尺度系统理论 52
2.7 本章小结 56
参考文献 56
第3章 卫星/惯性组合导航及其*优滤波算法 57
3.1 引言 57
3.2 系统状态估计 58
3.2.1 线性系统描述 58
3.2.2 卡尔曼滤波算法 59
3.2.3 扩展卡尔曼滤波算法 61
3.2.4 无迹卡尔曼滤波算法 66
3.2.5 粒子滤波算法 69
3.3 GPS/惯性组合模式 74
3.3.1 松散组合 74
3.3.2 紧密组合 76
3.3.3 组合模式的选择说明 77
3.4 基于位置、速度的组合导航系统的数学模型 78
3.4.1 组合导航系统的状态方程 78
3.4.2 组合导航系统的量测方程 80
3.4.3 系统方程的离散化 82
3.5 卡尔曼滤波器的设计与实现 82
3.5.1 卡尔曼滤波器 83
3.5.2 卡尔曼滤波器在组合导航中的应用形式 84
3.6 基于伪距、伪距率的组合导航系统的数学模型 84
3.6.1 组合导航系统的状态方程 84
3.6.2 组合导航系统的量测方程 85
3.7 本章小结 88
参考文献 88
第4章 小波降噪技术及其在组合导航系统中的应用 89
4.1 引言 89
4.2 离散小波变换的快速变化 90
4.2.1 Mallat快速离散小波变换 90
4.2.2 单子带重构改进算法 91
4.2.3 陀螺信号仿真验证 92
4.3 小波包频带分析在陀螺信号中的应用 96
4.3.1 小波包的基本概念与频域特征 96
4.3.2 小波包频带分析算法 97
4.3.3 陀螺信号频带分析 97
4.4 Mallat算法在陀螺信号中的应用 99
4.4.1 陀螺信号的数学模型 99
4.4.2 小波包动态阈值去噪算法 100
4.4.3 小波包阈值去噪结果分析 101
4.5 陀螺漂移提取与动态标定 103
4.5.1 随机漂移的提取 103
4.5.2 不同尺度小波系数标定结果比较 104
4.5.3 Allan分析结果 107
4.6 本章小结 109
参考文献 109
第5章 基于量测预处理的组合导航系统 111
5.1 引言 111
5.2 系统描述 111
5.3 信号的多尺度表示 112
5.4 动态系统的多尺度分解 114
5.5 基于小波降噪误差方差模型的组合导航技术 119
5.5.1 GPS小波去噪的误差方差试验 119
5.5.2 基于小波降噪误差方差模型的组合导航试验 122
5.6 基于小波降噪与分布模型的组合导航算法 124
5.6.1 多尺度分析 125
5.6.2 基于降噪与分布模型的融合估计 126
5.6.3 仿真试验及分析 127
5.7 基于多尺度预处理的组合导航系统 131
5.7.1 基于多尺度预处理的组合导航系统模型 1131
5.7.2 基于多尺度预处理的组合导航系统模型 2140
5.8 本章小结 143
参考文献 143
第6章 基于多尺度的组合导航系统滤波算法 145
6.1 GPS的多尺度滤波算法估计 145
6.1.1 概述 145
6.1.2 运动载体动态模型的建立 147
6.1.3 GPS动态滤波模型的建立 151
6.1.4 单传感器单模型动态系统多尺度估计 156
6.2 多传感器多尺度组合导航系统的信息融合算法 175
6.2.1 GPS/SST/SINS多组合导航系统数学模型 176
6.2.2 算法描述 177
6.2.3 系统分块算法 177
6.2.4 系统多尺度描述 184
6.2.5 系统的多尺度滤波算法 186
6.2.6 仿真试验及分析 187
6.3 多传感器组合导

第1章 绪 论
　　1.1 组合导航系统的发展概述
　　导航的目的在于通过某种手段或者使用某种方法，使载体安全、准确、经济、便捷地在一定的时间内，按照特定的航线，准确到达目的地。现代导航体系中常用的导航系统主要包括全球导航卫星系统(global navigation satellite system， GNSS)、惯性导航系统(inertial navigation system，INS)、地磁导航系统、多普勒测速系统、天文导航系统(celestial navigation system，CNS)等[1] 。其中人们*常使用的导航系统就是INS 及GNSS。
　　20 世纪90 年代美国开始研发全球定位系统(global positioning system，GPS)， 随后世界范围内很多国家及地区开展了对卫星导航的研究，包括俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo 系统、中国的北斗卫星导航系统、印度的区域导航卫星系统等，这些卫星导航系统能够在全球范围内为用户提供全天候、高精度的位置、速度及时间等信息。尽管卫星导航在军用及民用领域内显示了它巨大的优势，但是卫星导航的卫星信号更新频率低，信号容易受到载体运动、外界干扰和环境遮挡等因素的影响，从而限制了它在复杂恶劣环境中的应用。建立在惯性原理上的INS 不需要任何外来信息，也不会向外辐射任何信息，仅靠惯性系统本身就能够全天候在全球范围内任何环境中自主、隐蔽、连续地进行三维定位和三维定向。但是随着时间的增加，INS 的陀螺仪和加速度计的误差会迅速累积，从而导致定位精度下降甚至发散，这个缺点使它难以满足运载体长航时的导航需求。使用INS 与GNSS 进行组合可以互相弥补彼此的缺点，GNSS 可以为INS 连续地提供位置修正，从而控制其随时间累积的误差；INS 为GNSS 提供可参考的导航信息，增强GNSS 的抗干扰能力和高动态性能，提高导航系统的整体性能。基于以上优点，从20 世纪60 年代组合导航系统诞生起，GNSS/INS 组合导航系统便成了研究的热点之一，并成功应用在了民用及军用领域[2] 。
　　组合导航系统发展至今，GNSS/INS 松散组合导航系统及紧密组合导航系统是*常用的组合方式。在强干扰和高动态环境中，GNSS 对信号失锁引起组合导航系统性能下降。而传统的松散组合导航与紧密组合导航从根本上来说都是使用GNSS 对INS 进行辅助，缺少对GNSS 的辅助，当GNSS 性能下降时，组合导航系统性能也会下降，如卫星信号长时间失锁，甚至会引起导航滤波发散[3] 。为了在高动态、强干扰环境下增强组合导航系统性能，GPS/INS 超紧密组合导航系统作为一种更深层次的组合导航系统成了新的研究热点。GPS/INS 超紧密组合导航系统采用GPS 接收机的原始I/Q 信号作为量测信息，并且对接收机的结构进行改变使捷联式惯性导航系统(strap-down inertial navigation system，SINS)与GPS 的结合更加紧密[4]。一方面GPS 能为SINS 提供误差修正信息来提高导航精度；另一方面利用修正后的SINS 信息为GPS 跟踪环路提供辅助信息，从而增强接收机对卫星信号的捕获能力，同时由于组合导航系统的结构发生了根本上的改变，可以使用低精度的惯性器件来降低组合导航系统的成本。随着科技的发展，人们对导航系统性能的要求越来越高，超紧密组合因为其*特的优点必将得到广泛的应用。
　　1.2 组合导航系统概述
　　导航是为了将运动物体准确导引到目的地，提供实时的位置、速度和姿态等信息，涉及多学科的一门综合技术。在以前可以通过人工观测星体、地貌来确定观测地点的位置，现在可用于导航的信息源越来越多，由不同类型传感器组成的导航系统种类变得十分多样化，惯性导航系统、天文导航系统、卫星导航系统、无线电导航系统作为已经广泛使用的传统导航系统，依然发挥它们的主体优势，除此以外地形匹配系统、地磁导航系统、重力场导航系统等在一些特定的场合也发挥了重要作用。
　　1.2.1 几种导航系统简介
　　1.惯性导航系统
　　根据牛顿力学定律中的惯性定律，利用陀螺仪建立导航空间坐标系，利用加速度计测量载体运动时的加速度，通过积分运算，求出载体的速度和位置，设计出了惯性导航系统。惯性导航系统属于自主式导航，其*大特点就是完全自主不依赖外界信息，不受地形、天气和电磁干扰，不辐射能量，隐蔽性能好，短时稳定精度高，能够提供比较全面的运动数据，一直以来都作为主要导航设备，广泛应用在航天、航空、航海领域[5] 。
　　随着光学陀螺、微机电陀螺等新型惯性器件的发明和使用，计算机技术的飞速发展使计算机的容量和计算速度与日俱增，新型SINS 成为惯性导航系统的新舞台。SINS 直接将敏感器件固连在载体的壳体上，没有物理平台，相比平台式惯性导航系统(gimbaled inertial navigation system，GINS)体积大大减小，使用寿命和稳定性大大提高，成本和重量却大大降低。1994 年美国军用惯性导航系统中，捷联式约占总数的90% ，可见，SINS 已成为惯性导航系统的主要发展方向[6]。
　　2.天文导航系统
　　天文导航系统同样属于自主式导航，天体敏感器件根据光学原