《磁浮列车技术》以作者多年研发磁浮交通技术的经验为基础，*次将螺旋变换和指数映射等旋量理论的现代数学工具引入磁浮交通领域，提出车辆与轨道的运动学建模和求解的统一理论框架。阐述磁浮车辆运动学及动力学、悬浮控制、车桥振动抑制、混合悬浮控制、牵引控制等关键技术的理论分析和设计过程，并提供唐山中低速磁浮试验线、上海高速磁浮试验线及北京磁浮交通运营线的部分验证。《磁浮列车技术》力求理论框架的系统性和研究方法的科学性，是使磁浮交通技术上升为一门系统科学的定量尝试。

目录
前言
第1章 磁浮列车技术概述 1
1.1 磁浮交通技术类型及应用情况 1
1.2 电磁型磁浮列车的技术演化 3
1.2.1 车辆结构方面的演化 4
1.2.2 悬浮控制方案的演化 7
1.2.3 悬浮控制方法的演化 8
1.2.4 车轨耦合振动研究的演化 9
1.3 电磁悬浮型磁浮交通的特征优势 14
1.4 本章小结 15
参考文献 15
第2章 磁浮车辆运动学 18
2.1 磁浮车辆运动学建模 19
2.1.1 磁浮车辆运动学的两个层次 19
2.1.2 中低速磁浮悬浮架运动学建模 21
2.1.3 中低速磁浮二次系运动学建模 25
2.1.4 高速磁浮列车二次系运动学建模 29
2.2 车辆反向运动学求解 33
2.2.1 中低速磁浮悬浮架运动学逆解 33
2.2.2 中低速磁浮二次系运动学逆解 36
2.2.3 高速磁浮二次系运动学逆解 38
2.3 车辆与轨道位姿关系建模 41
2.3.1 车辆的车体约束坐标系 42
2.3.2 车辆的轨道约束坐标系 43
2.3.3 轨道竖*线上的车轨位姿关系 46
2.3.4 轨道圆*线上的车轨位姿关系 51
2.3.5 轨道缓和*线上的车轨位姿关系 55
2.3.6 轨道道岔上的车轨位姿关系 64
2.4 磁浮车辆走行机构典型运动情况分析 71
2.4.1 圆*线上中低速磁浮列车二次系运动学计算 71
2.4.2 缓和*线上中低速磁浮列车二次系运动学计算 75
2.4.3 道岔上中低速磁浮列车二次系运动学计算 77
2.4.4 缓和*线上中低速磁浮列车悬浮架运动学计算 80
2.5 本章小结 82
参考文献 82
第3章 磁浮车辆动力学 84
3.1 悬浮及导向电磁动力学 84
3.1.1 电磁铁与轨道正对时的悬浮力计算 85
3.1.2 电磁铁与轨道存在横向偏移时的悬浮导向力计算 87
3.1.3 电磁力的有限元计算验证 97
3.2 单悬浮点动力学模型 98
3.3 模块悬浮系统动力学模型 102
3.3.1 模块悬浮系统的简化 102
3.3.2 模块悬浮系统的数学模型 104
3.3.3 模块悬浮系统的开环稳定性 106
3.4 车辆动力学建模方法 111
3.5 本章小结 114
参考文献 114
第4章 悬浮控制方法 115
4.1 基于电流反馈的单铁悬浮控制方法 115
4.2 基于磁通反馈的单铁悬浮控制方法 122
4.3 基于自抗扰原理的悬浮控制方法 129
4.3.1 自抗扰控制基本原理 129
4.3.2 悬浮系统自抗扰控制器设计 133
4.3.3 仿真和试验 143
4.4 模块悬浮系统线性化控制方法 150
4.4.1 开环系统的可控性验证 151
4.4.2 状态反馈的极点配置方法设计 152
4.4.3 线性二次型*优调节器设计 153
4.5 悬浮系统智能控制方法 157
4.5.1 悬浮系统的模糊控制方法 157
4.5.2 基于神经网络的悬浮控制方法 171
4.6 本章小结 180
参考文献 181
第5章 车轨耦合振动及抑制技术 182
5.1 磁浮车辆-轨排自激振动机理分析 182
5.1.1 中低速磁浮交通的轨排建模 183
5.1.2 考虑电磁力作用的轨排动力学建模 189
5.1.3 轨排自激振动机理分析 191
5.2 磁浮列车-轨道梁自激振动机理分析 197
5.2.1 磁浮列车-轨道梁解析建模方法 197
5.2.2 悬浮系统-轨道梁耦合系统建模 200
5.2.3 复杂轨道梁系统的建模分析 200
5.2.4 轨道梁自激振动机理的时域稳定性分析 205
5.2.5 轨道梁自激振动机理的频域分析法 211
5.2.6 轨道梁自激振动机理的能量流分析法 213
5.3 车辆-轨排自激振动抑制方法 217
5.4 车辆-轨道梁自激振动抑制方法 226
5.5 本章小结 232
参考文献 232
第6章 永磁电磁混合悬浮技术 233
6.1 永磁电磁混合悬浮电磁铁设计 233
6.1.1 永磁电磁混合悬浮电磁铁的结构设计 233
6.1.2 永磁电磁混合悬浮电磁铁的参数设计 234
6.1.3 永磁电磁混合悬浮电磁铁的参数优化 240
6.1.4 永磁电磁混合悬浮电磁铁的退磁问题 241
6.2 基于磁通反馈的混合悬浮系统控制方法 242
6.2.1 单悬浮点PEMS的建模和分析 242
6.2.2 基于磁通密度反馈的闭环控制方法 245
6.2.3 混合悬浮系统的磁通密度估计方法 246
6.3 混合悬浮系统的试验验证 249
6.4 本章小结 251
参考文献 251
第7章 磁浮列车牵引技术 252
7.1 磁浮列车异步牵引技术 254
7.1.1 直线感应电机数学建模 255
7.1.2 直线感应电机牵引控制方法 263
7.1.3 磁浮列车牵引逆变技术 266
7.2 磁浮列车同步牵引技术 267
7.2.1 直线同步电机机理建模 269
7.2.2 直线同步电机控制方法 273
7.3 磁浮列车测速定位技术 279
7.4 本章小结 285
参考文献 285
第8章 相关技术研发应用情况 288
8.1 磁浮列车技术研发典型案例 288
8.1.1 中低速磁浮交通技术 288
8.1.2 高速磁浮列车技术研发成果 294
8.1.3 新型电磁悬浮中速磁浮列车 294
8.2 磁浮列车技术工程化应用典型案例 297
8.2.1 北京中低速磁浮交通运营示范线 298
8.2.2 长沙磁浮快线 302
8.2.3 清远磁浮旅游专线 304
8.3 磁浮技术在国防方面的应用 305
8.4 本章小结 307
参考文献 308

第1章 磁浮列车技术概述
　　探索未知世界、拓展自身能力是人类文明发展的动力，磁浮交通以“零高度飞行”的姿态呈现在人们面前，为地面交通模式增添了无限想象空间。火车、地铁、高铁等轮轨交通制式已经发展了一百多年，为社会发展做出了不可替代的贡献，且仍在不断进步。磁浮交通用非接触的磁轨支撑代替接触式的轮轨支撑，有无接触磨损、振动噪声小、速度范围宽等优良特征，符合轨道交通绿色环保的发展方向。但是，目前磁浮交通在国内外尚处于应用起步阶段。要使磁浮交通的比较优势在工程应用中突显，还有很多工作要做。磁浮交通的研发应用人员尚需借鉴轮轨制式的经验，总结磁浮交通技术自身发展规律，探索磁浮交通的发展路径和努力方向，本书即是在这方面做出的一次尝试。本章简要介绍磁浮交通技术的类型及适用范畴，总结电磁型磁浮列车?技术在半个多世纪的发展过程中走过的“弯路”及未来发展方向，提炼磁浮交通技术的特征优势，力求给读者一个磁浮交通技术的新印象。
　　1.1 磁浮交通技术类型及应用情况
　　从悬浮方式上进行区分，磁浮系统主要可以分为两类：电磁悬浮(electro-magnetic suspension，EMS)型和电动悬浮(electro-dynamic suspension，EDS)型。另外，还有超导钉扎悬浮、永磁斥力悬浮等方式，但目前应用不多。
　　电磁悬浮型磁浮系统利用电磁铁和导磁性轨道之间的电磁吸力克服车体重力实现车辆的悬浮，其悬浮系统需要主动控制才能稳定。电磁悬浮型磁浮列车主要有如下优点。
　　(1)车辆静止状态即可以实现悬浮。
　　(2)悬浮系统的浮阻比大，运行更节能。
　　(3)主动控制悬浮间隙波动小，运行更平稳。
　　(4)吸引式悬浮，磁力线闭合漏磁小。
　　典型的电磁悬浮型磁浮系统包括德国的常导高速磁浮(transrapid，TR)系统[1]、日本的高速地面交通(high speed surface transport，HSST)系统[2]、韩国的城市磁浮交通(urban transit maglev，UTM)系统[3]、中国磁浮系统[4](China maglev system，CMS)等。与其他悬浮方式相比，电磁悬浮型磁浮列车技术更成熟，目前实现商业应用的中国上海高速磁浮运营线、北京磁浮S1线(图1.1)、长沙磁浮快线、凤凰旅游磁浮线，日本东部丘陵线，韩国仁川机场中低速磁浮线等都是电磁悬浮制式。
　　电动悬浮型磁浮系统利用电磁斥力实现车辆的悬浮，不需要主动控制，包括如下优点。
　　(1)涡流式被动悬浮导向，系统自稳定，不需要主动控制系统。
　　(2)悬浮系统自重小，浮重比大，更适合高加速度运行。
　　(3)悬浮导向间隙大，对轨道精度要求低，适合高速、超高速运行。
　　典型的电动悬浮型磁浮系统包括日本的MLX(ML为maglev的缩写，X表示轨道电路连接形式)低温超导高速磁浮系统[5]、美国的Magplane系统[6]等。电动悬浮型悬浮系统因其阻尼小，运行平稳性问题不易解决，相比于电磁悬浮型悬浮系统成熟度稍差，目前尚没有建成商业线。日本正在建设的“磁浮中央新干线”东京至名古屋段采用了MLX低温超导高速磁浮系统，计划2027年开通运行。
　　从车辆的运行速度进行区分，磁浮系统可以分为中低速、中速、高速三类。具体速度划分界限尚无明确规定，但大体上时速120km以下称为中低速磁浮系统，时速400km以上称为高速磁浮系统。时速120km以下的中低速磁浮系统噪声和振动小、爬坡转弯能力强，适用于城市内部和短距离城市群之间的轨道交通。中低速磁浮系统的应用案例较多，日本于2005年世界博览会期间开通了东部丘陵线，是国际上**条中低速磁浮商业线；韩国于2016年开通了仁川机场中低速磁浮线；中国分别于2016年、2017年开通了长沙磁浮快线和北京磁浮S1线，2022年又开通了凤凰旅游磁浮线。中低速磁浮系统已经逐渐走向商业应用，今后将在节能、轻量化、降低造价等方面继续深入研究，推动其在城市轨道交通和大型景区旅游线中的大规模应用。
　　高速磁浮系统以德国的TR系列和日本的MLX系列为代表。我国采用德国TR08技术，于2003年在上海建成了世界上*条高速磁浮商业线，连接浦东机场和龙阳路站，*高运营速度为430km/h[7]。上海高速磁浮商业线如图1.2所示。高速磁浮系统适用于远距离、长大干线的轨道交通，也适合二三百公里城市群的快速通勤，如长三角、港珠澳等经济发达地区的互联互通线。
　　随着我国城市化的快速发展，速度介于中低速磁浮系统和高速磁浮系统之间的中速磁浮系统也有着良好的应用前景，利用其低噪声振动、低运行维护成本、不扰民等特点，为未来城市群的发展留出了地理空间。国防科技大学、中车唐山机车车辆有限公司、中车株洲电力机车有限公司开展了支持时速200km的中速磁浮系统的相关研发工作，并研制出中速磁浮试验样车。
　　另外，近年来超高速真空管道磁浮交通技术也兴起了研发热潮，以美国埃隆？马斯克(Elon Musk)提出的Hyperloop计划为代表，已经派生出Hyperloop TT、Hyperloop One等研发公司，建立了试验线。中国航天科工集团有限公司第三研究院、西南交通大学、国防科技大学等也正在开展管道磁浮交通技术研发。然而，该项技术离商业应用还有相当长的一段距离。
　　1.2 电磁型磁浮列车的技术演化
　　电磁型常导磁浮列车的概念由德国工程师Hermann [8]于1934年*先提出，受当时电力电子器件水平的限制，该技术并没有获得很大的发展。20世纪60年代，随着晶体管技术的推广应用，磁浮列车技术又被提上了发展日程。今天，常导高速磁浮列车和中低速磁浮列车都已经实现商业运营，走出了服务社会的**步。
　　1.2.1 车辆结构方面的演化
　　1.早期磁浮列车的刚体自由度概念
　　在*早研发磁浮列车时，人们认为既然磁浮列车不与轨道发生机械接触，那么它的运行就应当与飞机一样。因此，采用刚体自由运动的飞行器概念来设计磁浮列车结构，在车厢底板上直接固定四个电磁铁，用偏航、俯仰等概念来描述和控制磁浮列车的运动。德国克劳斯-玛菲(Krauss-Maffei)公司研制的TR01、TR02、TR04、MBB[9]以及日本的HSST-01、HSST-02都是利用了刚体自由度的概念。日本的HSST-01甚至连外形也与飞机一样[10]。这个时期磁浮列车结构的特点如下。
　　(1)倒U形的轨道与U形电磁铁构成的悬浮系统，具有侧向自稳功能，不需要另加有源导向系统。
　　(2)在车厢底板上直接固定四个电磁铁，这四个电磁铁之间是一种刚性结构约束，没有相对运动自由度(degree of freedom，DOF)。
　　(3)采用车载短定子形式的异步直线电机推进。
　　早期磁浮列车系统的结构简单，容易实现，在较低速度运行时，矛盾还不突出，但速度稍有提高，问题就比较严重。例如，德国的TR04，原来设计目标时速是250km，但在试验过程中，时速不到200km就出现了严重的振动、摇摆现象。此外，车辆在钢轨道梁静态悬浮时，也出现了振动和不稳定现象，而在水泥梁上悬浮稳定。日本的HSST-01也发生过类似的现象。这使得人们逐渐意识到：把磁浮列车理解为飞行器的刚体自由度概念是错误的。
　　将磁浮列车理解为刚体自由度概念的错误之处在于，电磁铁虽然与轨道之间不发生机械接触，但由于悬浮控制系统的作用，电磁铁的运动受轨道严格约束。根据测试结果，电磁铁与轨道之间的控制刚度在每毫米数千牛顿以上。正是由于这种约束，通过车厢连接在一起的刚性系统至少存在以下问题。
　　(1)轨道铺设时不可能做到绝对平整。轨道上的任何一个不平顺误差都会被间隙传感器敏锐感知，从而引起该点悬浮控制器的调整作用。整车又是一个刚体，任何一点悬浮间隙的调整，都会影响整车的运动，这是导致TR04发生激烈振动的根本原因。
　　(2)因为四个电磁铁直接固定在车厢上，也就是四个控制器相互耦合，调整任何一个控制器的参数，都会影响其他悬浮点的运动，因此整车四个控制器的调试相互耦合，参数调试十分困难。
　　(3)在车厢底板下的四个电磁铁中，任何一个电磁铁或控制器发生故障都会导致整车的悬浮失效，从而引起整车故障。
　　(4)线路弯道的缓和*线两条轨道不共面，四个电磁铁就会出现刚性耦合现象，导致各悬浮点控制目标相互矛盾。
　　总之，上述问题的根源是刚体自由度概念导致的各悬浮电磁铁之间的强耦合。理想情况是多个电磁铁的运动和控制彼此*立，不发生相互影响。
　　2.柔性车厢底板方案
　　找到刚体自由度概念的症结后，人们意识到必须采取措施来解决各悬浮点之间的耦合问题。于是，日本航空公司在HSST-01没有取得预期效果的情况下(火箭推进，*高试验时速达320km，振动剧烈)，提出了采用柔性车厢底板减弱电磁铁之间耦合的想法，研制出HSST-02试验车。该试验车的车厢底板采用柔性结构，即固定在车厢底板的各电磁铁之间是柔性连接，相互之间有一定的弹性变形，因此电磁铁之间的耦合减弱很多。柔性底板方案缓解了刚性车体的振动问题，但时速超过100km后，仍有较为明显的振动。
　　另外，英国于1984年建成伯明翰机场640m磁浮线[11]，其磁浮列车采用了与HSST-02类似的柔性底板结构，电磁铁直接固定在车厢底板上，运行时速只有40km，性能尚可。伯明翰机场640m磁浮线运营了13年，由于车辆结构和控制系统都比较落后，于1997年停运拆除。
　　采用柔性车厢底板解耦的结构，同样不能满足车体寿命和安全方面的要求，除了在低速的演示性磁浮小车上应用外，未见其他推广应用。
　　3.过度自由的磁轮概念
　　因TR04的试验没有达到预期效果，1974年底德国克劳斯-玛菲公司和梅塞施密特-伯尔科-布洛姆(Messerschmitt-B?lkow-Blohm，MBB)宇航公司决定联合起来，重新对磁浮列车的概念进行研究，放弃了德国克劳斯-玛菲公司的被动导向结构，而采用MBB式的侧向主动导向控制结构，并提出了以磁轮概念[12]为基础的分层递阶结构，如图1.3所示。为验证这种结构能否满足高速运行的要求，他们研制了试验系统Komet，该系统采用火箭推进，并于1976年达到了401.3km/h的试验速度。该试验的成功证明了这种机械解耦概念的合理性和必要性。
　　在磁轮结构中，每个电磁铁(悬浮或导向)通过弹簧阻尼器单*与磁浮悬浮架相连，电磁铁相对磁浮悬浮架只有一个方向的控制自由度，每个电磁铁像轮子一样共同支撑着车体，因此称其为磁轮结构。由于磁浮悬浮架结构的约束，电磁铁在其他方向上没有相对磁浮悬浮架运动的自由度。每个磁浮悬浮架的两边各有三个相互*立的电磁铁磁轮，磁浮悬浮架两边可以进行相对横向运动和偏航运动。该结构完全保证了各电磁铁之间的运动解耦。
　　在研制分层递阶的磁轮结构的同时，1976年德国蒂森(Thyssen)公司成功研制出长定子同步电机推进的HMB2磁浮列车，该车长5m，自重2.5t，运行时速可达36km。
　　此后德国把悬浮导向结构的磁轮概念与长定子推进技术相结合，研制出TR05系统，该系统于1979年在汉堡国际交通博览会上进行展示，轨道全长900m，*高时速可达90km，在博览会期间共接待约50000人次乘坐，演示十分成功，这是国际公认的**辆磁浮列车。在TR05的基础上，德国建设了埃姆斯兰(Emsland)试验线，采用与TR05基本一致的磁轮结构研制了TR06系统，1988年*高试验速度达412.6km/h。
　　4.悬浮导向结构的模块概念
　　磁轮结构实现了磁浮悬浮架上各电磁铁之间的解耦，但系统结构比较复杂，弹性部件易老化，安装维护工作量大。经过改进，人们又提出了模块概念。
　　模块的概念是日本研制HSST时提出的[13]，它*先应用于HS