本书主要讨论了初中和高中阶段的函数学习。作者根据多年的教学和高考阅卷经验，阐述了初中和高中阶段函数学习的要点，结合有代表性的例题，有针对性地进行难点分析、思路推演，全面讲解了一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及导数等相关内容。本书结合知识点，讲解了在整个中学阶段的数学学习中需要培养的学习习惯和思维方式。作者针对数学学习，讨论了如何从小学平稳过渡到初中，以及初中与高中阶段在数学学习中的联系与区别。这是一本中学生家庭辅导、学生自学自练的参考读物。

第 一篇 数学学习新思考
01 “双减”时代，我们该如何应对？ / 2
02 小聪明和大智慧 / 11
03 为什么孩子会“后劲不足”？ / 19
04 “提前学”，还是“玩竞赛” / 22
05 兴趣、天赋和努力，谁才是好老师？ / 30
06 数学教育，还是不要过早地提倡“严格性” / 36
07 再谈“刷题” / 38
08 聊聊“小升初”衔接和“初升高”衔接那点儿事 / 42
09 决战高考 / 50

第二篇 一次函数
10 什么是函数？ / 62
11 正比例函数与反比例函数 / 70
12 一次函数的定义 / 74
13 直线方程的函数表示方法 / 81
14 用“联系”的观点看问题 / 91
15 万变不离其宗：一次函数的变化 / 103
第 1节　数形结合 / 103
第 2节　图象的平移或旋转 / 108
第3节　反比例函数 / 112
16 一次函数中的平面几何元素 / 127

第三篇 二次函数
17 二次函数的基本概念（一） / 142
外一篇 抛物线的故事 / 152
18 二次函数的基本概念（二） / 153
第 1节　图象的交点与方程的解 / 153
第 2节　二次函数表达式的变化 / 156
19 二次函数基本概念的例题 / 164
20 二次函数的最值 / 188
21 “数形结合”之根的分布 / 199
22 数形结合之杂题 / 218
23 带绝对值的二次函数 / 241
24 二次函数的经典二例 / 260


第四篇 函数“三性”
25 函数的单调性 / 270
26 函数的奇偶性 / 276
27 函数的周期性 / 283
28 函数三性的综合题目 / 287

第五篇 幂函数、指数函数、对数函数、对勾函数
29 幂函数 / 298
30 指数函数与对数函数 / 306
31 对勾函数 / 315
32 再战函数单调性和奇偶性 / 322

第六篇 三角函数
33 三角函数的基本概念 / 355
34 三角函数的例题 / 366

第七篇 导数
35 导数的基本概念 / 375
36 导数的应用 / 383
跋 / 437