这本书将会回答你如下问题：
　　1.无穷大究竟有多大？
　　2.空间有里外之分吗？
　　3.为什么三维世界里的人无法想象四维空间？
　　4.相对论是怎么"相对"的？
　　5.我们怎么才能看到原子的尺寸？
　　6.核反应时究竟在发生什么？
　　7.生物与非生物的界限在哪里？

　　一，二，三……快进入《从一到无穷大》的科学世界吧！

作者乔治·伽莫夫是世界知名的理论物理学家和宇宙学家，在书中他用生动的语言将数学、物理和生物学等内容巧妙融合，并以一种通俗易懂、充满趣味的方式呈现给读者，让读者徜徉在科学的殿堂之中，感受科学的魅力，启迪科学的梦想。
　　--清华大学校长邱勇

　　
　　前言
　　1961年版前言
　　第一卷数字游戏
　　第一章大数字
　　第二章自然数字和人造数字

　　第二卷空间、时间和爱因斯坦
　　第三章宇宙的奇异特性
　　第四章四维世界
　　第五章空间和时间的相对性

　　第三卷微观世界
　　第六章下降的楼梯
　　第七章现代炼金术
　　第八章无序的规律
　　第九章生命之谜

　　第四卷宏观宇宙
　　第十章不断扩展的地平线
　　第十一章创世年代

　　附录
　　照片
　　索引

　　
　　数学通常被人们,尤其是数学家视为科学界的皇后,作为皇后，它自然不愿意和其他任何学科产生暧昧的关系。因此,在某次"理论数学与应用数学联合会议"上，有人请大卫·希尔伯特作一次公开演讲,希望借此弥合两派数学家之间的隔阂。希尔伯特是这样开场的:
　　"我们常听别人说,理论数学和应用数学互为寇仇。但实情并非如此。无论是过去、现在还是未来，理论数学和应用数学从来就不是寇仇，事实上，它们也不可能成为寇仇，因为二者之间毫无相似之处。"
　　不过，虽然数学情愿保持超然的地位，尽量远离其他学科，但反过来说，其他学科(尤其是物理)却很喜欢数学,它们总是竭尽所能地想跟数学"打成一片"。事实上，时至今日,理论数学几乎所有分支都已经成为科学家解释物理世界的工具，其中包括那些曾经被人们认为纯粹得没有任何实用价值的理论，例如群论、非交换代数和非欧几何。
　　不过，哪怕是在今天，数学领域内仍有一套庞大的体系一直坚守着"无用"的高贵地位，它唯一的作用就是帮助人们锻炼智力，这样的超然绝对配得上"纯粹之王"的桂冠。这套体系就是所谓的"数论"(这里的"数"指的是整数)，它是最古老、最复杂的理论数学思想之一。
　　奇怪的是，尽管数论的确是最纯粹的数学，但从某个角度来说，它又是一门基于经验甚至实验的科学。事实上，数论的绝大多数命题来自实践人们尝试用数字去做各种事情，然后得到一些结果，由此形成理论。这样的过程和物理学别无二致，只不过物理学家尝试的对象是现实中的物体而非理论化的数字。数论和物理学还有一个相似之处：它们的某些命题得到了"数学上"的证明，但另一些命题仍停留在经验主义的阶段，等待着最杰出的数学家去证明。
　　我们不妨以"质数问题"为例。质数指的是不能被比它小的数字(除了1以外)整除的数，例如1,2,3,5,7,11,13,17,等等，但12就不是质数，因为它可以表示为2X2X3。
　　质数的个数是无限的吗？还是说存在一个最大的质数,比它大的任何数字都可以表示为已有质数的乘积？首先提出这个问题的正是欧几里得(Euclid)本人，他以一种简单而优雅的方式证明了质数有无穷多个，所以并不存在所谓的"最大质数"。
　　为了验证这个命题，我们暂且假设质数的个数是有限的，并用字母N来代表已知最大的质数。现在,我们将所有质数相乘，最后再加1,数学式如下:
　　(1×2×3×5×7×11×13×...×N)+1
　　这个式子得出的结果当然比所谓的"最大质数"N大得多，但是这个数显然不能被任何一个质数(最大到N为止)整除，因为它是用上面这个式子构建出来的。根据这个数学式，我们可以清晰地看到，无论用哪个质数去除它,最后必然得到余数1。
　　因此，我们得到的这个数字要么是个质数，要么能被一个大于N的质数整除，无论哪个结果都必将推翻我们最初的假设:N是最大的质数。
　　我们刚才采用的证明方法叫作"归谬法"(reductioadabsurdum)，它是数学家最爱的工具之一。
　　既然我们知道质数有无穷多个，那么我们不妨问问自己：有没有什么简单的办法能将所有质数按照顺序一个不漏地列出来呢？古希腊哲学家暨数学家埃拉托斯特尼(Eratosthenes)首次提出了解决这个问题的办法，我们称之为"筛选法"。
　　既然我们知道质数有无穷多个，那么我们不妨问问自己：有没有什么简单的办法能将所有质数按照顺序一个不漏地列出来呢？古希腊哲学家暨数学家埃拉托斯特尼首次提出了解决这个问题的办法，我们称之为"筛选法"。你只需要写下所有整数：1，2，3，4……然后筛出2的所有倍数，再筛出3和5的所有倍数，以此类推，继续筛出所有质数的倍数。埃拉托斯特尼筛选100以内所有质数的示意图请见图9，这些数字共有26个。利用这种简单的筛选法，我们已经列出了10亿以内的质数表。
　　要是能列出一个公式来自动寻找所有质数（而且只有质数），那岂不是更快、更简单？然而数学家琢磨了十几个世纪，依然没有找到这样的公式。1640年，法国著名数学家费马（Fermat）提出了一个公式，他认为这个式子算出的结果都是质数。
　　费马的公式是这样的：2^(2^n)+1，其中n代表自然数，例如1，2，3，4等等。
　　利用这个公式，我们可以得出如下结果：
　　2^2+1=5
　　2^(2^2)+1=17
　　2^(2^3)+1=257
　　2^(2^4)+1=65537
　　事实上，这几个数的确都是质数。不过大约一个世纪以后，德国数学家欧拉（Euler）却发现，按照费马的公式得出的第五个数（2^(2^5)+1=4294967297）不是质数，事实上，这个数等于6700417和641的乘积，费马计算质数的经验公式也因此被证伪了。
　　另一个能够算出大量质数的重要公式如下：
　　n^2-n+41
　　这个公式中的n同样是自然数。我们将1