基于米波MIMO雷达低空目标角度估计技术，是雷达对低空及超低空目标角度估计的核心技术。《米波MIMO雷达低空目标角度估计技术》系统性地阐述了该技术领域的核心理论与方法创新。全书共分为7章：第1章为绪论，梳理了技术背景与发展现状；第2章奠定全书理论基础，重点介绍米波MIMO雷达的低空目标测高信号模型与经典算法。第3章至第6章为《米波MIMO雷达低空目标角度估计技术》的核心创新内容，均在第2章建立的信号模型基础上，针对不同技术条件进行了深化与拓展。它们分别阐述了基于波瓣分裂、自适应波束形成、矩阵重构的极化MIMO雷达实值MUSIC方法，以及基于矩阵束的测高方法。这四章内容遵循从模型推导、计算机仿真验证到性能分析与总结的严谨研究范式，共同构成了一套相对完备的理论体系。第7章对全书内容进行了总结，并对该领域的未来发展方向进行了展望。
　　《米波MIMO雷达低空目标角度估计技术》可供从事雷达技术、电子工程、阵列信号处理等领域的科技人员、工程师，以及高等院校相关专业的师生学习与参考。限于作者水平，书中难免有疏漏之处，恳请广大读者批评指正。

第1章 绪论 001
1.1 研究背景与意义 001
1.2 国内外研究现状 002
1.2.1 米波雷达低仰角测高方法 002
1.2.2 基于米波MIMO雷达的低仰角测高 005
1.3 主要研究内容和思路 007

第2章 米波MIMO雷达测高信号模型与典型测高算法分析 010
2.1 引言 010
2.2 经典的多径反射信号模型 011
2.2.1 常规相控阵雷达多径反射信号模型 011
2.2.2 米波MIMO雷达多径反射信号模型 013
2.3 多径传播机理 015
2.3.1 有效反射面积 015
2.3.2 反射系数分析 017
2.4 两种经典的米波MIMO测高方法介绍与仿真 020
2.4.1 两种经典的米波MIMO测高方法介绍 020
2.4.2 两种经典的米波MIMO测高方法仿真 022
2.5 小结 024

第3章 基于波瓣分裂的米波MIMO雷达测高方法 025
3.1 引言 025
3.2 米波MIMO雷达波瓣分裂现象分析 026
3.3 基于波瓣分裂的米波MIMO雷达低仰角测高方法 028
3.3.1 基于波瓣分裂的米波MIMO雷达主虚拟阵元测高方法 028
3.3.2 基于波瓣分裂的米波MIMO雷达虚拟子阵级测高方法 031
3.4 地形对测高精度的影响 033
3.5 仿真分析 037
3.6 小结 040

第4章 基于自适应波束形成的米波MIMO雷达测高方法 041
4.1 引言 041
4.2 信号模型分析与变形 042
4.3 基于自适应波束形成的米波MIMO雷达测高方法 044
4.3.1 算法原理 044
4.3.2 降维算法与离线处理 047
4.4 地形对测高精度的影响 049
4.5 仿真分析 053
4.6 小结 057

第5章 基于矩阵重构的米波极化MIMO雷达实值MUSIC测高方法 058
5.1 引言 058
5.2 米波极化MIMO雷达测高信号模型分析 059
5.2.1 极化敏感阵列接收信号模型 059
5.2.2 米波极化MIMO雷达测高信号模型 061
5.2.3 两种算法在米波极化MIMO雷达上的应用 062
5.3 基于矩阵重构的实值MUSIC测高方法 063
5.3.1 算法原理 063
5.3.2 算法分析 066
5.4 仿真分析 067
5.5 小结 069

第6章 基于矩阵束的米波MIMO雷达测高方法 070
6.1 引言 070
6.2 信号模型 071
6.3 两种适配地形的测高方法 074
6.3.1 两种适配地形的测高方法原理 074
6.3.2 仿真分析 075
6.4 基于矩阵束的米波MIMO雷达测高方法 077
6.4.1 算法原理 077
6.4.2 算法分析 082
6.4.3 仿真分析 083
6.5 小结 086

第7章 总结与展望 087
7.1 工作总结 
7.2 工作展望 089

参考文献 060

第1章 绪论
　　1.1 研究背景与意义
　　米波雷达又称超短波雷达，其工作频率处于米波波段：30～300MHz。随着微波技术和半导体材料的发展，雷达的工作频率由低频向高频发展，精度越来越高、体积越来越小。但米波雷达体积大、精度低、易干扰，其逐渐失去了专家学者的青睐。近年来，隐身技术、反辐射导弹以及电子干扰技术得到了巨大的发展，此外，飞机性能和巡航导弹也得到了快速发展，其可以进行低空甚至超低空飞行，这对雷达技术造成了巨大的挑战。如在海湾战争中，由于美国隐身战斗机和隐身轰炸机的存在，伊拉克的防空系统几乎处于瘫痪状态。隐身技术最主要的是吸波涂层技术，其将吸波材料涂在物体表面吸收电磁波以达到减少目标雷达截面积的目的（radar cross section，RCS）。但对飞机和导弹而言，要在米波雷达面前实现较好的隐身效果，涂层厚度需要达到0.1～1m的量级，从技术和财政两方面考虑，这几乎是难以实现的。电子对抗中，反辐射导弹主要通过接收目标的电磁波束来进行定位，这要求反辐射导弹导引头的天线口径大于波长，也就是说，反辐射导弹的天线口径需大于1m，这对反辐射导弹来讲是难以实现的。基于以上原因，米波雷达重新焕发了活力：其在防空预警领域中得到了广泛应用。
　　综上所述，米波雷达可以探测隐身目标且可以抵御反辐射导弹对雷达的威胁，但米波雷达的波束较宽、波段较低、波长较长，其在低仰角区域存在不可忽略的地面反射回波，这导致回波信号信噪比较低、多径相干现象严重，进而降低了米波雷达的目标探测能力。虽然可以通过扩大天线孔径来提高精度，但角度分辨率一样时，相比于微波雷达，米波雷达需要更大的口径。因此，如果依靠增大天线口径提高精度，性价比极低。此外，米波雷达发射信号带宽较窄，通过提高距离分辨率来提高低仰角估计精度也是难以实现的。近年来，通信领域中的多输入多输出技术被应用到雷达领域，并和数字阵列雷达技术相结合形成了MIMO雷达。MIMO雷达采用了波形分集技术，同时，MIMO雷达通过阵元设置可以使接收信号相互独立，实现空间分集。而利用正交频分复用技术设计发射波形可以实现频率分集。因此，MIMO雷达具有抗干扰能力强、分辨率高、多目标跟踪能力强的优点。综上所述，利用米波MIMO雷达进行低空目标探测是合适的，而低仰角测高是低空目标探测的重点和难点，如今并未有一种方法可以应用于实际。因此深入研究米波MIMO雷达低仰角测高技术是十分必要的。
　　在此背景下，本书基于米波MIMO雷达，以阵列雷达信号处理理论与空间谱估计理论为基础，深入研究了米波MIMO雷达低仰角测高技术。
　　1.2 国内外研究现状
　　1.2.1 米波雷达低仰角测高方法
　　在阵列信号处理领域中，米波雷达低仰角测高一直是难点之一，而多径相干信号是米波雷达低仰角估计中的难题。众所周知，多径相干信号与直达波信号是强相干的，因此一般测角技术难以应用在低仰角测高上，这引起了众多国内外专家的关注。
　　1960年，众多学者针对米波雷达低仰角估计展开研究，当时的低仰角估计方法主要分为三种：单脉冲测角技术的改进、多频平滑法、空域滤波方法。由于多径反射回波的存在，单脉冲雷达和差信号的和差比成为一个复数且其正交关系被破坏掉。通过信号归一化后的差信号估计出目标仰角的方法称为复指示角方法，此方法在特定环境下具有不错的精度，但在其他环境下的测角精度会急剧降低，且容易出现测角模糊现象。双零点单脉冲法可以产生两个单脉冲信号，其差波束的零点分别对应目标直达波角度和反射波角度，但该方法单次测量误差较大，需迭代测量才能获得较好的精度。Sebtm在双零点单脉冲法的基础上，提出了固定波束法，该方法研究了一种波束形成最优加权权重，其能够估计出目标角度，且对漫反射和镜面反射分量具有一定的稳健性。文献提出了一种对称差分单脉冲测角方法，其设计了一种最优对称差分模式，然后使用对称波束与和差波束实现单脉冲测角。对称差分单脉冲测角方法在一定程度上消除了地面反射系数对单脉冲鉴角曲线的影响，但当多径衰落系数为－1时，该方法效果会大打折扣。多频平滑法利用频率分集技术，对不同频率下的角度误差进行平滑来降低多路径所产生的误差，但米波相控阵雷达的分集性较差，因此其精度仍然较低。空域滤波方法实质上是一种波束形成技术，其设计了一种最优权矢量对接收数据进行处理，使天线方向图在多径回波方向形成零陷，从而达到抑制多径干扰的效果。但该方法仅适用于俯仰维孔径较大的雷达，这对米波雷达讲是较难实现的。文献提出将直达波假设为干扰方向，使其在直达波处形成零陷点以获得目标仰角值，但其在处理多径相干信号时忽略了部分相干项。
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近年来通信领域中的多输入多输出技术被应用到雷达领域，其与数字阵列雷达技术相结合形成了一种新型雷达——多输入多输出（Multiple－Input Multiple－Output，MIMO）雷达。MIMO雷达采用了波形分集技术，其可通过扩展虚拟孔径来提高目标参数估计精度。此外，在强干扰环境下，MIMO雷达仍然可以较好地识别和跟踪多个目标。但米波MIMO雷达在低仰角区域存在严重的多径效应，其接收数据不仅存在多径信号干扰问题，还存在导向矢量耦合、锥角兼并等问题，这使得米波MIMO雷达测高算法精度普遍较差。为了进一步降低多径相干信号对直达波信号的影响，提高米波MIMO雷达测高算法精度并降低米波MIMO雷达测高算法实际应用的难度，本书针对米波MIMO雷达高度测量方法展开如下研究。
　　（1）为了进一步了解测高的难点与重点，研究了测高信号模型并重点分析了地面反射引起的多径效应。首先，针对米波MIMO雷达平坦阵地情况，推导了米波MIMO雷达测高信号模型并对直达波和反射波之间的波程差和相位差进行分析；其次，以有效反射面积和反射系数为切入点对多径反射机理进行了分析；再次，简单介绍了两种较为常见的测高方法——广义MUSIC测高方法和最大似然估计测高方法；最后，通过理论分析和计算机仿真方法对这两种方法进行讨论，总结了两种算法的优缺点。
　　（2）针对直达波与反射波对消所引起的波瓣分裂现象，研究了一种米波MIMO雷达虚拟子阵级波瓣分裂测高方法。首先根据雷达频率、天线高度以及反射系数提前建立误差曲线图；其次将三阵元MIMO雷达的九路虚拟通道合成三路通道；然后利用相邻通道相位差进行低仰角编码，确认目标仰角范围后计算幅度误差值并与提前建立的误差曲线图进行比对获得目标低仰角；最后根据几何关系获得目标高度参数。此外，推导了适用于起伏地形和倾角地形的信号模型及误差公式。该方法能克服多径反射信号和导向矢量耦合等问题，在平坦地面可快速估计出目标仰角和高度信息，但在起伏地形和倾角地形下需要建立对应的误差曲线才可获得准确的高度参数。
　　（3）针对测高信号模型特点及自适应波束形成技术的特性，研究了一种基于自适应波束形成的米波MIMO雷达测高方法。首先对信号模型进行分析和化简，根据化简后的信号模型，利用通道匹配矩阵消除反射波对直达波的影响；然后利用降维矩阵降低接收数据信号维度以达到降低算法复杂度的目的；最后将目标直达波方向和反射波方向作为干扰方向，对其进行自适应波束形成获得目标仰角值。此外，推导了适合起伏地形和倾角地形的算法。
　　（4）针对测高信号模型特点及矩阵重构技术良好的解相干能力，研究了一种基于矩阵重构的奇异值分解实值MUSIC测高方法。针对米波极化MIMO雷达，我们首先推导了对应的平坦地面信号模型；其次对接收数据矩阵进行矩阵重构消除了多径相干信号对高度测量的影响；然后利用酉矩阵将重构后的数据矩阵转换为实值矩阵，并为了降低噪声对信号子空间的影响且降低数据维度，将奇异值分解技术应用于接收信号数据；最后根据信号子空间与噪声子空间正交的原理估计目标仰角值和高度值。值得注意的是，所提方法无需已知反射系数、波程差和极化信息等先验知识，仿真实验证明所提算法具有不错的精度和稳健性。
　　（5）针对实际环境下的测高问题，研究了一种较为贴合实际的信号模型（考虑多个反射点、地面起伏、地面反射介质等因素）并提出了一种针对此信号模型的矩阵束米波MIMO雷达测高方法。首先考虑地形起伏、地面倾角、多个反射点以及地面反射介质对信号模型的影响，推导了一种较为贴合实际的米波MIMO雷达测高模型。然后对广义MUSIC和最大似然估计算法进行修改使其适应所推导的信号模型，并通过仿真实验对比了原算法和修改算法在此信号模型下的精度。但修改算法需要已知反射角为先验信息，因此研究了基于矩阵束的测高方法：前向矩阵束测高方法、前后向矩阵束测高方法和酉矩阵束测高方法，该方法无须已知先验信息即可快速地估计出目标的仰角和高度。最后通过仿真实验对比了三种矩阵束测高算法的优缺点且验证了其在复杂地形下的有效性。