本书系统全面分析了永磁电机的电磁力波，从整个系统角度研究了变频器控制参数、电机结构参数以及电机运行参数对永磁电机的电磁振动和噪声的影响规律，分析了无位置传感控制对永磁电机振动和噪声的影响；同时也研究了永磁电机的机电耦合共振包括转子偏心时的电磁振动和轴系扭转振动。本书的内容可用于永磁电机产品研发设计中对电机的振动和噪声进行对比和评估，幵选取最佳的电机设计方案，为最终抑制永磁电机的振动和噪声提供切实可行的方案。
　　本书可供从事电机设计及研究的科研人员使用，也可供电机专业高年级本科生和研究生参考。

序言
前言
第1章振动力学和声学基础
1.1振动力学基础知识
1.1.1振动的分类
1.1.2机械振动系统中的物理参数
1.2单自由度振动系统
1.2.1单自由度无阻尼系统的自由振动
1.2.2单自由度有阻尼系统的自由振动
1.2.3单自由度无阻尼系统的受迫振动
1.2.4单自由度有阻尼系统的受迫振动
1.3多自由度振动系统
1.3.1多自由度振动系统的固有频率与主振型
1.3.2多自由度无阻尼系统的振动
1.3.3多自由度有阻尼系统的振动
1.4声学基础知识
1.4.1声音的量度
1.4.2几种声场量度的分析
1.4.3声学计权网络
1.5声波基础知识
1.5.1声波的绕射(衍射)
1.5.2声波的叠加与干涉
1.5.3声波的反射与吸收
1.5.4声波的衰减
参考文献
第2章电机系统的振动噪声概述
2.1电机系统的噪声分类及分析
2.1.1电机系统的噪声分类
2.1.2电机电磁噪声的传播及抑制
2.1.3电机机械噪声的传播及抑制
2.1.4电机空气动力学噪声的传播及抑制
2.2电机噪声的辐射与计算
2.2.1电机噪声的辐射形式
2.2.2电机中空气动力学噪声计算
2.2.3电机中机械噪声计算
2.3电机振动噪声测试
2.3.1振动噪声测试系统
2.3.2电机振动传感器
2.3.3电机噪声传感器
2.3.4电机振动的测试条件
2.3.5电机噪声的测试条件
2.3.6电机振动噪声的测试信号处理
2.3.7电机振动噪声测试数据分析
参考文献
第3章电机结构的固有振动特性
3.1固有频率与模态振型
3.2电机模态与振型的计算方法
3.3电机结构的模态分析
3.3.1电机定子模态
3.3.2电机转子模态
3.3.3扭振模态
3.4电机结构参数对定子模态的影响
3.5电机模态及固有频率测试
3.5.1模态测试设备介绍
3.5.2电机定子模态测试的具体案例
3.5.3电机的模态测试示例
参考文献
第4章永磁电机的电磁力波
4.1永磁电机的空载电磁力波
4.1.1永磁体产生的磁动势
4.1.2永磁体产生的径向气隙磁通密度
4.1.3表贴式永磁电机永磁体产生的径向气隙磁通密度
4.1.4内置式永磁电机永磁体产生的径向气隙磁通密度
4.1.5考虑定子齿槽时永磁体产生的径向气隙磁通密度
4.1.6考虑定子齿槽时永磁体产生的径向电磁力波
4.1.7永磁体产生的零阶电磁力波
4.1.8永磁体产生的径向电磁力波实例分析和有限元验证
4.2永磁电机的负载电磁力波
4.2.1定子基波电流产生的径向电磁力波
4.2.2定子谐波电流产生的径向电磁力波
4.2.3负载电磁力波有限元验证
参考文献
第5章变频器驱动永磁同步电机高频边带电磁力波电磁振动噪声
5.1边带谐波的定义与PWM采样方法
5.2SVPWM逆变器驱动永磁同步电机产生的边带电流
5.2.1SVPWM逆变器隐含调制波函数
5.2.2相电压边带谐波
5.2.3两相旋转坐标系下边带电压谐波和相电流边带谐波
5.2.4逆变器参数对边带电流谐波的影响
5.3SVPWM逆变器驱动永磁同步电机产生的高频边带电磁力波和电磁振动
5.3.1高频边带电磁力波
5.3.2高频边带电流仿真验证和实验
5.3.3高频边带电磁力波仿真结果
5.3.4高频边带电磁振动和噪声实验
5.4模型预测控制永磁同步电机产生的高频电磁力波和电磁振动
5.4.1模型预测控制的基本原理
5.4.2高频电流谐波仿真结果对比
5.4.3高频电磁力波仿真结果对比
5.4.4高频电磁振动和噪声实验结果对比
5.5死区时间对电磁振动和噪声的影响
5.5.1死区时间对电流谐波的影响
5.5.2不同死区时间的电流谐波仿真验证
5.5.3不同死区时间的电流谐波实验结果对比
5.5.4不同死区时间的电磁振动和噪声实验结果对比
参考文献
附录
附录A调制波函数、脉冲电压函数的傅里叶级数推导
附录B两相旋转坐标系下边带谐波推导
第6章永磁游标电机的电磁力波
6.1永磁游标电机的空载电磁力波
6.1.1永磁游标电机的气隙磁导
6.1.2永磁体产生的径向气隙磁通密度
6.1.3永磁体产生的径向电磁力波
6.1.4永磁体产生的径向电磁力波实例分析和有限元验证
6.2永磁游标电机的负载电磁力波
6.2.1定子基波电流产生的径向电磁力波
6.2.2定子谐波电流产生的径向电磁力波
6.3永磁游标电机的径向电磁力波有限元验证
6.3.1空载径向电磁力波的有限元验证
6.3.2定子基波电流产生的径向电磁力波有限元验证
6.3.3定子谐波电流产生的径向电磁力波有限元验证
6.4分裂齿永磁游标电机的径向电磁力波
6.4.1分裂齿定子结构的气隙磁导
6.4.2分裂齿与单齿定子结构径向电磁力波的对比
参考文献
第7章转子偏心永磁同步电机的电磁振动和噪声
7.1永磁同步电机转子偏心
7.2转子动态偏心产生的电磁力波
7.2.1转子动态偏心的气隙磁导
7.2.2转子动态偏心永磁体产生的电磁力波
7.2.3转子动态偏心定子基波电流产生的电磁力波
7.2.4转子动态偏心定子谐波电流产生的电磁力波
7.3转子静态偏心产生的电磁力波
7.3.1转子静态偏心的气隙磁导
7.3.2转子静态偏心永磁体产生的电磁力波
7.3.3转子静态偏心定子基波电流产生的电磁力波
7.3.4转子静态偏心定子谐波电流产生的电磁力波
7.4转子偏心不同定子绕组联结方式对电磁力波的影响
7.4.1转子动态偏心不同定子绕组联结方式的反电动势
7.4.2转子动态偏心不同定子绕组联结方式的支路电流
7.4.3转子动态偏心不同定子绕组联结方式的不平衡磁拉力
7.4.4转子动态偏心不同定子绕组联结方式的电磁力波
7.4.5转子静态偏心不同定子绕组联结方式的电磁力波
7.5转子动态偏心电磁振动和噪声实验
7.5.1转子动态偏心电机样机
7.5.2转子动态偏心永磁同步电机电磁振动和噪声实验
7.5.3转子动态偏心不同定子绕组联结方式永磁同步电机电磁振动和噪声实验
参考文献
第8章高频信号注入法无位置传感器控制永磁同步电机的电磁振动和噪声
8.1高频信号注入法永磁同步电机无位置传感器控制策略
8.1.1脉振高频正弦信号注入法
8.1.2脉振高频方波信号注入法
8.1.3旋转高频正弦信号注入法
8.2脉振高频正弦信号注入法无位置传感器控制产生的电磁力波
8.2.1脉振高频正弦信号注入法产生的电流
8.2.2脉振高频正弦信号注入法位置观测及电流仿真验证
8.2.3脉振高频正弦信号注入法产生的电流实验
8.2.4脉振高频正弦信号注入法产生的径向气隙磁通密度和径向电磁力波
8.2.5脉振高频正弦信号注入法产生的径向气隙磁通密度和径向电磁力波仿真验证
8.3脉振高频正弦信号注入法无位置传感器控制电磁振动和噪声实验
8.3.1注入前后的实验结果对比
8.3.2不同转速下的实验结果对比
8.3.3不同注入幅值下的实验结果对比
8.3.4不同注入频率下的实验结果对比
8.3.5不同开关频率下的实验结果对比
8.4脉振高频正弦信号注入法无位置传感器控制在开关频率附近产生的边带电磁振动和噪声
8.4.1开关频率附近产生的边带电流
8.4.2开关频率附近产生的边带电流仿真验证
8.4.3开关频率附近产生的边带电流实验
8.4.4开关频率附近产生的边带气隙磁通密度和边带电磁力波
8.4.5开关频率附近产生的边带电磁振动和噪声实验
8.5随机频率脉振高频正弦信号注入法无位置传感器控制产生的电磁振动和噪声
8.5.1随机频率脉振高频正弦信号注入法基本原理
8.5.2随机频率脉振高频正弦信号注入法PSD分析
8.5.3随机频率脉振高频正弦信号注入法仿真验证
8.5.4随机频率脉振高频正弦信号注入法电磁振动和噪声实验
参考文献
第9章永磁电机的轴系扭转振动
9.1永磁电机扭转振动产生机理
9.2新型半对称型转子永磁电机结构
9.3永磁电机第一类扭转振动
9.3.1第一类扭转振动解析分析
9.3.2新型半对称型转子永磁电机扭转振动抑制机理
9.3.3第一类扭转振动有限元分析与验证
9.4永磁电机第二类扭转振动
9.4.1第二类扭转振动解析分析
9.4.2第二类扭转振动有限元分析与验证
9.5永磁电机扭转振动实验测试
参考文献

永磁电机采用高性能的永磁材料代替电励磁绕组进行励磁，使其具有显著的高功率密度和高效率优势，由于采用永磁材料励磁，永磁电机转子的结构型式可以灵活多样，设计者可根据实际性能要求灵活地对电机进行设计，以期获得理想的电磁性能，目前永磁电机已经在很多应用场合成功取代了传统的交流感应电动机，而且其应用的深度与广度还在持续拓展。

永磁电机具有高功率/转矩密度的根本原因是电机转子采用了高磁能积的永磁材料励磁，在电机气隙中产生了高幅值的气隙磁场和电磁力，其中，切向电磁力产生转矩，法向电磁力不产生转矩，但是会作用到电机定子上使定子产生微小的形变从而产生振动并向外辐射噪声。由于永磁电机的气隙磁场和电磁力幅值高，加之永磁电机转子结构形式多样，气隙磁场谐波频谱复杂，所以永磁电机的电磁振动和噪声问题更加复杂。

随着永磁电机应用场景的不断增加和使用环境要求的日益苛刻，除了电机的电磁性能，电机的振动和噪声问题越来越受到关注。永磁电机的振动可能会降低系统的可靠性，影响系统的控制精度，对于手持式设备，会影响使用者的感受和操作；电机振动引发的噪声会引起周围人的不适，特别是在舰船潜艇等特殊应用场合，对电机的振动和噪声要求更加严苛。在永磁电机的研发设计过程中，有时仅因为振动和噪声等级不能达到要求，使得电机的设计方案作废，这给永磁电机的设计和研发带来了很大挑战。在永磁电机研发设计流程中，如果能够关注并且准确预测永磁电机的振动和噪声，将会大大提升永磁电机设计流程效率，减小迭代设计次数，最大限度地避免由于振动和噪声不达标导致的产品重复设计。但是，与电机的效率、转速和转矩等电磁性能相比，对电机振动和噪声的分析和预测的难度要大得多，电机振动和噪声的分析与计算涉及机械和电磁等多个方面，而且由于电机本身结构和参数的复杂性以及不同的运行和控制方式，使得在设计阶段对永磁电机振动和噪声的准确预测更加困难。

本书系统全面分析了永磁电机的电磁力波，研究了不同类型的电机转子结构在空载和负载情况下产生的电磁力波特点，从整个系统角度研究了变频器控制参数、电机结构参数以及电机运行参数对永磁电机的电磁振动和噪声的影响规律，分析了无位置传感器控制对永磁电机振动和噪声的影响，研究了永磁电机的机电耦合共振，包括转子偏心时的电磁振动和轴系扭转振动。本书的内容可用于永磁电机产品研发设计中对电机的振动和噪声进行对比和评估，为选取最佳的电机设计方案提供参考，为最终抑制永磁电机的振动和噪声提供实际可行的方案。全书共分9章，第1章介绍了振动力学和声学的基础知识；第2章介绍了电机系统振动噪声的测试仪器、条件以及振动噪声的测试方法；第3章介绍了电机结构的固有振动特性和电机模态的测试流程；第4章分析了永磁电机的电磁力波，研究了不同转子结构在空载和负载情况下产生的电磁力波特点；第5章分析了变频器驱动永磁同步电机产生的高频边带电磁力波，研究了不同控制参数、电机结构参数和运行参数对电磁振动和噪声的影响规律，对比了永磁电机在不同控制策略下的振动和噪声；第6章研究了永磁游标电机的电磁力波，分析了分裂齿结构对永磁游标电机电磁力波的影响；第7章分析了永磁同步电机转子偏心产生的振动和噪声以及不同绕组联结方式对电机振动和噪声的影响；第8章研究了高频信号注入法无位置传感器控制对永磁同步电机振动和噪声的影响，分析了不同注入参数与电机运行基频和电机模态参数之间的作用规律，给出了抑制高频信号注入法无位置传感器控制永磁电机振动和噪声的方法；第9章研究了永磁电机的轴系扭转振动，提出了一种新型转子结构的轴系扭转振动抑制方案。

永磁电机振动和噪声的分析涉及磁场和电磁力波相关的大量解析计算，为此本书各章节尽可能地省去了繁冗的公式推导。取而代之的是，尽可能多地详细给出了电机的实际振动和噪声实验结果及不同运行条件下的电机振动和噪声实验结果对比，以供读者参考。

永磁电机振动和噪声产生的机理复杂，影响电机振动噪声的因素很多，既有电磁力波的影响，又有机械结构的影响，还有材料特性的影响，永磁电机振动和噪声的研究涉及电气、控制、机械和材料等不同学科，加之不同控制策略、运行工况和电机负载侧的影响，对永磁电机驱动系统的振动和噪声进行精确的分析和预测不是一件容易的事情。因此，本书的研究仅起到管中窥豹的作用，而且由于作者的知识领域和自身水平所限，书中所述难免有错漏之处，所得到的相关结论可能有片面和不妥之处，尚祈广大研究者不吝批评指正。此外，国内外学者对电机振动和噪声方面的研究较多，涉及的研究角度和侧重点各不相同，由于本书篇幅有限，恕不能在此进行一一介绍。
研究生王柄东、王晓姬、彭晨、李睿、王承启、冯振康、李英飒、燕荣晓、涂欣辰、许铖、聂君、李军辰、徐爽、李扬、宋丹丹、许广生、苗文强、李志鹏、黄勇华和石端斐等参与了部分研究工作。

本书的前期科研工作，得到了国家自然科学基金重点项目“变频器供电永磁同步电动机电磁振动关键基础问题研究”（51737008）、山东省杰出青年科学基金项目“高性能永磁电机基础共性问题”（ZR2019JQ20）和山东省高等学校青年创新人才团队项目“新能源发电和高效能能量转换”的支持。本书的研究成果获得2020年度山东省高等学校科学技术奖一等奖“电动汽车驱动电机系统多场耦合优化与力能品质提升关键理论与技术”和2024年度山东省自然科学奖二等奖“高品质永磁电机关键基础理论与方法”。 基于本书的研究内容，作者团队研发了永磁电机电磁振动噪声源快速识别定位软件ROVEM(Recognition and Orientation of Vibroacoustic for Permanent Magnet Electric Machine)。

寒来暑往，岁月如流。回首2003年跟随王秀和教授求学与成长的岁月，已是二十余年前。首当感念师恩，王老师引领我进入了永磁电机领域的研究，攻读硕士和博士学位期间，我在王老师指导下开展了永磁电机电磁解析计算和齿槽转矩分析抑制研究，这为我的永磁电机学术研究之路铸就了根基。在后续我对永磁电机振动和噪声的研究工作中，王老师以前瞻性视角为我厘清思路、指明方向，给予了我极大的帮助和支持。王秀和教授一向强调做学术研究要朴素求真，不要做涂脂抹粉的守拙者，要做踏实夯土人。若本书中偶有踏实之风，皆是师门薪传，倘仍存浮华之弊，必是学生未得真髓。此卷既成，惟愿不负师承。
此外，本书还得到了电机振动和噪声领域多位老师的关心和支持，在此一并表示诚挚的感谢。

王道涵
2025年4月
于山东大学千佛山校区