内容简介
本书是《数字信号处理教程(第五版)》及《数字信号处理教程(第五版)MATLAB版》(程佩青编著，清华大学出版社出版)的全部习题的题解，题解较为全面细致，在每道题的题解前面都有简要的分析或提示。
本书可作为高等院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的“数字信号处理”课程的教学参考书，也可作为相关专业的科技工作者的参考资料。
目录
第1章离散时间信号与系统
第2章z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT)
第3章离散傅里叶变换(DFT)
第4章快速傅里叶变换(FFT)
第5章数字滤波器的基本结构
第6章几种特殊滤波器
第7章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器设计方法
第8章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器设计方法
第9章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础
第10章数字信号处理中的有限字长效应
试读
5.1(5.1)设FIR滤波器的单位抽样响应为
h(n)=anR6(n)，0<a<1
(1)求滤波器的系统函数H(z)并画出它的卷积型结构的信号流图；
(2)画出它的级联型结构流图(一个FIR系统和一个IIR系统的级联)；
(3)用H(z)的有理分式表示法，画出直接Ⅱ型结构流图(比(2)的结构要省一个延时器)。
分析
卷积型结构即直接型结构。
解
由题意，可求得系统函数H(z)为
H(z)=
∑5n=0anz-n=1+az-1+
a2z-2+
a3z-3+
a4z-4+
a5z-5,0＜a＜1
(1)根据H(z)的表达式，可画出卷积型(直接型)结构如图P5.1(a)所示。
图P5.1(a)
(2)可将H(z)改写为
H(z)=1-a6z-61-az-1=
11-az-1
(1-a-6z-6),0＜a＜1
相应的级联型结构如图P5.1(b)所示。
(3)将图P5.1(b)中两个延时链子系统的次序交换，并将有相同输出的中间两延时链加以合并，可得出如图P5.1(c)所示直接Ⅱ型结构图。
图P5.1(b)
图P5.1(c)
5.2(5.2)已知FIR滤波器的单位冲激响应为
h(n)=δ(n)+0.3δ(n-1)+0.72δ(n-2)+0.11δ(n-3)+0.12δ(n-4)
写出它的系统函数H(z)并画出其级联型结构实现。
分析
级联型的H(z)是用二阶节的因式乘积表示。
解
根据H(z)=∑N-1n=0h(n)z-n，得
H(z)=1+0.3z-1+0.72z-2+0.11z-3+0.12z-4
=(1+0.2z-1+0.3z-2)(1+0.1z-1+0.4z-2)
而FIR级联型结构的模型公式为
H(z)=∏N2k=1(β0k+β1kz
-1+β2kz-2)
对照上式可得
β01=1,β11=0.2,β21=0.3
β02=1,β12=0.1,β22=0.4
级联结构如图P5.2所示。
图P5.2
图P5.3
5.3(5.3)对图P5.3的系统
(1)求它的系统函数；
(2)如果系统的参数为
(a)若a1=1.4，a2=-0.64，b0=1，b1=1.8，b2=-0.8
(b)若a1=2.4，a2=-1.44，b0=1，b1=1.7，b2=2
画出系统的零极点分布图，并检验系统的稳定性。
分析
题目给定的流图不是规范的流图结构，可通过对各结点的求解来求得系统函数，系统的稳定性由系统的极点位置决定，若系统函数的所有极点在单位圆内则系统稳定，否则系统不稳定。
……
前言/序言
第五版前言
本书是《数字信号处理教程(第五版)》（简称教程）及《数字信号处理教程(第五版)MATLAB版》（简称教程M版）(程佩青编著，清华大学出版社出版)的全部习题的解析，每道习题解答前都有简要的分析或提示。
本题解对深入理解“数字信号处理”课程的基础理论、基本概念，掌握和运用数字信号处理的基本分析、设计方法，提高解决实际问题的能力很有助益。同时，它能提供对学习效果的核对和检查。但是，我们还是希望读者在做习题时，能独立思考、独立求解，不要一味依赖这本题解，而是把它作为对你的解答的一种提示和核对工具，这是本书的初衷。
本题解中的习题题号（无括号）与教程M版中的习题题号一致，凡是括号内的习题题号则是教程中的习题题号。教程第6章的题解分别放在本题解的第6章与第7章中，教程第7、8、9三章的题解分别放在本题解的第8、9、10三章题解中。
本题解中，在两种教程习题题号共有的情况下，例如1.21(1.21)，其引用的教程中的公式号，若不加说明，就表示是两种教程共有的公式号。若只有一种习题题号，则引用的就是相应教程的公式号。
本题解只提供一种解法，相信读者一定会有更好的解法。题解中肯定会有不妥或错误之处，欢迎广大读者批评指正。
配合主教材，本题解可作为高等院校电子信息类、自动化类、电气类等专业“数字信号处理”课程的教学参考书，也可作为相关专业的科技工作者的参考资料。
作者2017年10月
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